一种自适应叶尖定时传感器的排布方法及系统与流程

本发明属于叶尖定时测量技术领域，特别涉及一种自适应叶尖定时传感器的排布方法及系统。

背景技术：

叶尖定时测量法为一种非接触振动测量技术，其基本原理是在叶片顶端的静止壳体上安装叶尖定时传感器，测量得到叶片通过传感器的时间，由于叶片受到振动的影响，叶片的到来时间会超前或滞后，通过此时间差、叶片转速与旋转半径即可得到叶片此刻的振幅，然后通过不同的叶尖定时处理算法处理，即获取出叶片振动信息。

叶尖定时算法的处理会直接影响到叶片振动参数的辨识效果。对于不同的叶尖定时算法，其对传感器的数量与分布要求均不同；例如，双参数法利用两支传感器进行参数辨识，对两支传感器之间的角度有着一定的要求；再如任意角度分布法，其自由性较强，但若出现特定的排布方式会极大地影响算法辨识的准确度。因此需要有一种可以满足对不同辨识算法，且使得算法辨识准确度满足要求的传感器排布方法。

对于不同振动特性的叶片来说，其在相同辨识算法下，传感器的安装也存在差异。在实际叶片中，由于安装的偏差、环境等因素，同一叶片的振动参数往往不是固定的，而是在一个区间内不断的变化，因此若叶尖定时测量传感器的布置只针对叶片某一振动参数达到最优，往往难以适应变化的叶片振动参数，使得参数辨识得到的叶片振动参数与实际情况存在较大误差。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种自适应叶尖定时传感器的排布方法及系统，以解决上述存在的一个或多个技术问题。本发明可适用于多种不同叶尖定时参数辨识算法，能够得到满足选定算法的传感器布置方式。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明的一种自适应叶尖定时传感器的排布方法，包括以下步骤：

(1)根据叶片设计振动参数，构建模拟振动的信号空间；

(2)将信号空间划分为参数设计信号空间与参数测试信号空间；

(3)随机生成初始的测量传感器排布方案；

(4)根据叶片设计振动方程与测量传感器排布方案，计算获得理论传感器测量数据；

(5)基于理论传感器测量数据以及与其对应的测量传感器排布方案，拟合得到叶片振动方程；

(6)计算获得叶片振动方程与参数设计信号空间的差值ns，基于所述差值ns计算获得测量传感器排布方案的修正值；

(7)判断连续两次修正值的差值是否满足预设的误差要求；其中，是，则迭代终止并执行步骤(8)；否，则通过修正值更新测量传感器排布方案，获得更新后的测量传感器排布方案；基于更新后的测量传感器排布方案，重复步骤(4)至步骤(7)；

(8)计算获得迭代终止对应的叶片振动方程与参数测试信号空间的差值nstest；判断差值nstest与差值nsfinal的误差是否满足预设要求，差值nsfinal为迭代终止对应的叶片振动方程与参数设计信号空间的差值；其中，是，则输出迭代终止对应的测量传感器排布方案；否，则修改信号空间；基于修改后的信号空间，重复步骤(2)至步骤(8)。

本发明的进一步改进在于，步骤(1)具体包括：

叶片的振动位移满足方程，y＝y(t，a，θ，t)；

式中，t为叶片振动的周期，a为叶片振动的幅值，θ为叶片振动的初始相位，t为时间；

对各个参数的拉丁超立方抽样步骤具体包括：

根据需求抽取m个样本；其中，基于参数t、a、θ的取值范围，分为m个无重叠的区间，使得参数取值在每个区间具有相同的概率；

在每一个参数分成的m个区间中的任一区间内随机抽取一个点，生成振动信号方程；抽取m次，获得整个信号空间p＝y[t^ma^mθ^m]；式中，t^m为抽取的t¹到t^m组成的集合；a^m为抽取的a¹到a^m组成的集合；θ^m为抽取的θ¹到θ^m组成的集合；y[t^ma^mθ^m]为方程y[t¹a¹θ¹]到y[t^ma^mθ^m]组成的集合；

其中，对每个参数已抽取过的区间内不再重复抽取点。

本发明的进一步改进在于，步骤(2)中，采用随机抽取的方法，将信号空间分为了参数设计信号空间与参数测试信号空间。

本发明的进一步改进在于，步骤(3)中，所述测量传感器排布方案包括：传感器安装角度限制。

本发明的进一步改进在于，步骤(4)具体包括：

任一测量传感器排布方案x＝[α1α2…αn-1n]，以及转速ω；式中，α1为第2个传感器与首位传感器的夹角、α2为第3个传感器与首位传感器的夹角、αn-1为第n个传感器与首位传感器的夹角；n为传感器总个数；

叶片设计振动方程为：y^design＝y(t^design，a^design，θ^design，t)；式中，t^design为叶片设计时的振动周期；，a^design为叶片设计时的振动幅值；θ^design为叶片设计时的振动初始相位；

α为传感器布置角度；n为旋转到第n圈；

任意叶片在第k个传感器得到的理论振动位移yk为：

本发明的进一步改进在于，步骤(5)具体包括：基于理论传感器测量数据以及与其对应的测量传感器排布方案，采用叶尖定时辨识算法拟合得到叶片振动方程。

本发明的进一步改进在于，步骤(6)中，

ns＝[ns1ns2…nsi…nsm]；

式中，m为一组叶尖定时传感器布置方案的个数；y[t^za^zθ^z]为参数设计信号空间中的振动方程；y^btti为测量传感器布置方案xi计算得到的叶片振动方程；m为信号空间中所有振动信号方程的个数；nsi为y^btti与参数设计信号空间中所有振动信号方程方差的均值；ns为多组传感器布置方案对应振动方程与参数设计信号空间方差均值的集合。

本发明的进一步改进在于，步骤(7)中，判断连续两次修正值的差值是否满足预设的误差要求时，采用粒子群算法判定误差要求，表示为：

ni＝vq+1-vq≤ε＝10^-6；

式中，vq+1为第q+1次迭代时传感器布置方案的修正值；vq为第q次迭代时传感器布置方案的修正值；ε即为设定的最下界限。

本发明的进一步改进在于，步骤(8)具体包括：

计算测量传感器排布方案xfinal对应的叶片振动方程y^bttfinal与参数测试信号空间tp方差的均值，表达式为：

式中，y[t^ra^rθ^r]为参数测试信号空间中的振动方程；y^bttfinal为算法迭代出最优传感器布置方案计算得到的叶片振动方程；m为信号空间中所有振动信号方程的个数；nsfinal为y^bttfinal与参数设计信号空间中所有振动信号方程方差的均值；

若λ≤2％，表示信号空间的抽取满足要求；

若λ＞2％，改变信号空间的密度为原来的5倍。

本发明的一种自适应叶尖定时传感器的排布系统，包括：

信号空间获取模块，用于根据叶片设计振动参数，构建模拟振动的信号空间；

信号空间划分模块，用于将信号空间划分为参数设计信号空间与参数测试信号空间；

初始的测量传感器排布方案获取模块，用于随机生成初始的测量传感器排布方案；

理论传感器测量数据获取模块，用于根据叶片设计振动方程与测量传感器排布方案，计算获得理论传感器测量数据；

叶片振动方程获取模块，用于基于理论传感器测量数据以及与其对应的测量传感器排布方案，拟合得到叶片振动方程；

修正值获取模块，用于计算获得叶片振动方程与参数设计信号空间的差值ns，基于所述差值ns计算获得测量传感器排布方案的修正值；

第一误差验证模块，用于判断连续两次修正值的差值是否满足预设的误差要求；其中，是，则迭代终止并跳转至第二误差验证模块；否，则通过修正值更新测量传感器排布方案，获得更新后的测量传感器排布方案；基于更新后的测量传感器排布方案，跳转至理论传感器测量数据获取模块；

第二误差验证模块，用于计算获得迭代终止对应的叶片振动方程与参数测试信号空间的差值nstest；判断差值nstest与差值nsfinal的误差是否满足预设要求，差值nsfinal为迭代终止对应的叶片振动方程与参数设计信号空间的差值；其中，是，则输出迭代终止对应的测量传感器排布方案；否，则修改信号空间；基于修改后的信号空间，跳转至信号空间划分模块。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提出的一种自适应叶尖定时传感器排布的方法中，构建了从选定叶尖定时辨识算法到输出该算法适应排布方案的系统；所述方法可适用于多种不同叶尖定时参数辨识算法，能够得到满足选定算法的传感器布置方式，且可使得该算法的辨识效果达到要求；所述方法适用于不同振动特性叶片的叶尖定时传感器布置，可满足实际安装过程中对传感器布置位置的限制要求；由于考虑了实际运行中叶片的振动参数的变化，所述方法得到的传感器布置方案能满足对实际叶片的振动测量要求，即传感器布置方案使得算法对一定区间内振动参数变化的叶片振动特性的辨识准确度达到要求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单的介绍；显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的一种自适应叶尖定时传感器排布方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中，振动信号空间、参数设计信号空间与参数测试信号空间的示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术效果及技术方案更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例。基于本发明公开的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其它实施例，都应属于本发明保护的范围。

请参阅图1和图2，本发明实施例的一种自适应叶尖定时传感器的排布方法，具体包括以下步骤：

步骤1，为了更好地模拟真实叶片的振动波动性，本发明中构建了一个具有多个振动方程的信号空间来模拟实际叶片振动中的参数波动。具体方法采用拉丁超立方抽样来生成实际叶片振动方程的信号空间。

汽轮机或者航空发动机叶片的振动具有周期性，因此对于叶片的振动位移总是满足方程

y＝y(t，a，θ，t)；

式中，t为叶片振动的周期，a为叶片振动的幅值，θ为叶片振动的初始相位，t为时间。

根据叶片的设计，可已知叶片的振动参数t^design，a^design，θ^design与振动方程y^design＝y(t^design，a^design，θ^design，t)。而由于安装的偏差，环境的影响等因素，叶片的实际振动中，其振动参数会在一个范围内存在波动，故在叶片的振动方程中，各项方程参数为非定值，且在一个区间内变化，即

t∈(tmin，tmax)，a∈(amin，amax)，θ∈(θmin，θmax)；

本发明实施例中，对各参数的拉丁超立方抽样步骤如下：

(1)假定各个参数在区间内满足某一分布，根据需求抽取m(m可为10的整数倍)个样本。其中，对于t、a、θ对于其各个取值范围，将其分为m个无重叠的区间，且使得该参数取值在每个区间具有相同的概率；

(2)对于每一个参数的分成的m个区间的任意一个区间内随机抽取一个点，生成一个振动信号方程y[t′a′θ′]；

(3)抽取m次(需保证对每个参数已抽取过的区间内不再抽取点)，获得整个信号空间p＝y[t^ma^mθ^m]。

步骤2，对于上步骤得到的信号空间p＝y[t^ma^mθ^m]，将p划分为两部分，即从整个信号空间中随机抽取个振动信号方程，组成参数测试信号空间tp，剩余的振动信号方程组成参数设计信号空间dp。

以振动方程为多谐波的正弦函数为例，给定各个参数范围，采用拉丁超立方抽样则生成信号，则生成的抽样振动信号在时域中如附图2所示。

自适应叶尖定时传感器排布系统的自适应排布模块是采用算法对叶尖定时传感器安装角度进行迭代优化的系统组成部分。该模块通过假设叶尖定时传感器数量为n个，以及各个传感器与首个传感器间角度[α1α2…αn-1]的布置方案参数，根据相关算法并依据参数设计信号空间dp对布置方案参数进行修正与迭代。

对于自适应排布模块可由多种算法来实现，本发明以粒子群算法为例。

整合传感器的位置参数为：

x＝[α1α2…αn-1n]；

可看出，上式中x维度为n。

对于粒子群算法，首先生成m个排布方案的x值，记为

nx＝[x1x2…xm]；

这里nx内任意x均需考虑实际安装过程中对传感器布置位置的限制要求，即考虑

α1α2…αn-1≠β1，β2…

上式中β1，β2…即为传感器无法安装的位置。

多组排布方案的nx无法直接与信号空间产生联系，需要引入中间映射模块。经系统中间值映射模块，可由任意一种传感器布置方案映射到由理论上叶尖定时系统测量数据得到的叶片振动方程，即通过x得到叶尖定时测量的叶片振动方程y^btt。

步骤3，对于任意一组传感器布置方案，首先需要计算得到该方案理论上测量得到的叶片振动数据。

首先计算理论上叶尖定时测量的位移数据。对于任意一组测量传感器的排布方案x＝[α1α2…αn-1n]，以及转速ω。

叶片设计的振动方程为：

y^design＝y(t^design，a^desig，θ^design，t)。

根据设置传感器角度可得

代入到叶片的振动方程可得到任意叶片在第k个传感器得到的理论振动位移为：

其中，首位传感器对应的α0＝0。

依次改变n的值即可以得到理论上第k个传感器测量得到的叶片在每一圈转动的振动位移。对所有的传感器同理，则所有传感器理论上测量得到的振动位移为

y＝(y1y2…yn)^y；

步骤4，接下来需要对该测量数据进行算法的辨识，得到叶片的振动方程。

对恒速下同步振动辨识的倍频遍历法，实际叶片的位移响应可看作为多频率振动的合成：

上式中，ai为i阶次下叶片的振动幅值；pi为振动倍频；φi为初始相位；ω为激振力基频。

对于叶片受到的激振力，其阶次越高对振动影响越小。实际叶片振动中多为在某一倍频下的振动：

yk＝asin(pαk+φ)+c；

上式中c为直流分量，对于nx中任一x＝[α1α2…αn-1n]代入上述方程并进行展开得到：

令

z＝[asinφacosφc]^t，

y＝(y0y2…yn-1)^t；

方程可化为y＝bz，由于p作为振动倍频为自然数，目前在z中包含了a，φ与c三个未知量。对范围内的p进行遍历，通过最小二乘法求解出可能pj值对应的zj值。

zj＝(b^tb)^-1b^yy；

定义ej＝bzj-y，并求其方均根值sj。遍历pj，取sj最小时，对应的pjmin为最终值pf，计算得到zj中对应的af，c与φf，则得到了该叶尖定时算法下叶片的振动方程，

y^bty＝afsin(pfωt+φf)+c；

以上部分即为中间映射模块。中间映射模块与初始选定的叶尖定时算法有关，上述过程为恒速下同步振动辨识的倍频遍历法。

nx调用中间值映射模块即可得到一组振动方程：

ny＝[y^btt1y^btt2…y^bttm]。

步骤5，根据参数设计信号空间dp与经中间映射模块得到的振动方程ny计算得到传感器布置方案集nx＝[x1x2…xm]的修正值。

根据粒子群算法，则基本迭代式为，nxq+1＝nxq+vq+1；

上式中vq+1则为修正值，其表达式为，vq+1＝vq+c1r1(paq-nxq)+c2r2(pbq-nxq)；

取各个方程与参数设计信号空间dp方差的均值，即

ns＝[ns1ns2…nsm]；

上式中，c1与c2为学习因子，一般值为2；r1与r2为取值范围在[0，1]的随机数；paq为第q次迭代时，ns内元素最小值对应的x；pbq第q+1次迭代之前，ns内元素最小值对应的x。

步骤6，根据连续两次修正值的差值大小来判定是否停止迭代。

迭代终止条件即为：

ni＝vq+1-vq≤ε；

上式中，ε即为设定的最下界限，值一般取10^-6。

迭代终止后，取nsfinal最小值对应的xfinal即为所得传感器排布方案。

步骤7，自适应排布模块得到的传感器布置方案xfinal需经过系统的验证模块来反向检测信号空间的抽取是否满足需求的精度。计算参数测试空间与最终传感器布置方案xfinal对应叶片振动方程y^bttfinal的差值，并判断误差是否满足要求。

对于传感器布置方案xfinal，取自适应排布模块里最后一次迭代对应的y^bttfinal与nsfinal，计算该方程与参数测试信号空间tp方差的均值：

计算

若λ≤2％，则表示检测信号空间的抽取满足要求；

若λ＞2％，则系统返回到信号空间生成模块，改变抽取信号空间的密度为原来的5倍，即抽取5m次生成新的信号空间p。

对新的信号空间同样进行各个模块的计算，直至使λ满足要求。对于满足要求λ对应的xfinal即为本发明所最终得到的传感器布置方案，包括传感器的个数与角度；计算了检测信号空间的抽取是否满足需求的精度。

本发明实施例的一种自适应叶尖定时传感器的排布的系统，包括：

信号空间生成模块，用于模拟实际叶片振动参数波动的情况。

自适应排布模块，用于得到参数设计空间符合要求的叶尖定时传感器排布方案。

中间映射模块，用于得到传感器排布方案对应的理论叶尖定时测量数据辨识得到的叶片振动方程。

验证模块，用于检测信号空间的是否满足需求。

自适应叶尖定时传感器排布系统的自适应排布模块是采用算法对叶尖定时传感器安装角度进行迭代优化的系统组成部分。该模块通过假设叶尖定时传感器数量为n个，以及各个传感器与首个传感器间角度[α1α2…αn-1]的布置方案参数，根据相关算法并依据参数设计信号空间dp对布置方案参数进行修正与迭代。

对于自适应排布模块可由多种算法来实现，本发明以粒子群算法为例。

整合传感器的位置参数为：

x＝[α1α2…αn-1n]；

可看出，上式中x维度为n。

对于粒子群算法，首先生成m个排布方案的x值，记为

nx＝[x1x2…xm]；

这里nx内任意x均需考虑实际安装过程中对传感器布置位置的限制要求，即考虑

α1α2…αn-1≠β1，β2…

上式中β1，β2…即为传感器无法安装的位置。

多组排布方案的nx无法直接与信号空间产生联系，需要引入中间映射模块。经系统中间值映射模块，可由任意一种传感器布置方案映射到由理论上叶尖定时系统测量数据得到的叶片振动方程，即通过x得到叶尖定时测量的叶片振动方程y^btt。

对于任意一组传感器布置方案，首先需要计算得到该方案理论上测量得到的叶片振动数据。

首先计算理论上叶尖定时测量的位移数据。对于任意一组测量传感器的排布方案x＝[α1α2…αn-1n]，以及转速ω。

叶片设计的振动方程为：

y^design＝y(t^design，a^design，θ^design，t)。

根据设置传感器角度可得

代入到叶片的振动方程可得到任意叶片在第k个传感器得到的理论振动位移为：

其中，首位传感器对应的α0＝0。

依次改变n的值即可以得到理论上第k个传感器测量得到的叶片在每一圈转动的振动位移。所有传感器理论上测量得到的振动位移为

y＝(y1y2…yn)^t；

接下来需要对该测量数据进行算法的辨识，得到叶片的振动方程。

对恒速下同步振动辨识的倍频遍历法，实际叶片的位移响应可看作为多频率振动的合成：

上式中，ai为i阶次下叶片的振动幅值；pi为振动倍频；φi为初始相位；ω为激振力基频。

对于叶片受到的激振力，其阶次越高对振动影响越小。实际叶片振动中多为在某一倍频下的振动：

yk＝asin(pαk+φ)+c；

上式中c为直流分量，对于nx中任一x＝[α1α2…αn-1n]代入上述方程并进行展开得到：

令

z＝[asinφacosφc]^t，

y＝(y0y2…yn-1)^t；

方程可化为y＝bz，由于p作为振动倍频为自然数，目前在z中包含了a，φ与c三个未知量。对范围内的p进行遍历，通过最小二乘法求解出可能pj值对应的zj值。

zj＝(b^tb)^-1b^yy；

定义ej＝bzj-y，并求其方均根值sj。遍历pj，取sj最小时，对应的pjmin为最终值pf，计算得到zj中对应的af，c与φf，则得到了该叶尖定时算法下叶片的振动方程，

y^byy＝afsin(pfωt+φf)+c；

以上部分即为中间映射模块。中间映射模块与初始选定的叶尖定时算法有关，上述过程为恒速下同步振动辨识的倍频遍历法。

nx调用中间值映射模块即可得到一组振动方程：

ny＝[y^bty1y^bty2…y^byym]。

根据参数设计信号空间dp与经中间映射模块得到的振动方程ny计算得到传感器布置方案集nx＝[x1x2…xm]的修正值。

根据粒子群算法，则基本迭代式为，nxq+1＝nxq+vq+1；

上式中vq+1则为修正值，其表达式为，vq+1＝vq+c1r1(paq-nxq)+c2r2(pbq-nxq)；

取各个方程与参数设计信号空间dp方差的均值，即

ns＝[ns1ns2…nsm]；

上式中，c1与c2为学习因子，一般值为2；r1与r2为取值范围在[0，1]的随机数；paq为第q次迭代时，ns内元素最小值对应的x；pbq第q+1次迭代之前，ns内元素最小值对应的x。

根据连续两次修正值的差值大小来判定是否停止迭代。

迭代终止条件即为：

ni＝vq+1-vq≤ε；

上式中，ε即为设定的最下界限，值一般取10^-6。

迭代终止后，取nsfinal最小值对应的xfinal即为所得传感器排布方案。

自适应排布模块得到的传感器布置方案xfinal需经过系统的验证模块来反向检测信号空间的抽取是否满足需求的精度。计算参数测试空间与最终传感器布置方案xfinal对应叶片振动方程y^bttfinal的差值，并判断误差是否满足要求。

对于传感器布置方案xfinal，取自适应排布模块里最后一次迭代对应的y^bttfinal与nsfinal，计算该方程与参数测试信号空间tp方差的均值：

计算

若λ≤2％，则表示检测信号空间的抽取满足要求；

若λ＞2％，则系统返回到信号空间生成模块，改变抽取信号空间的密度为原来的5倍，即抽取5m次生成新的信号空间p。

对新的信号空间同样进行各个模块的计算，直至使λ满足要求。对于满足要求λ对应的xfinal即为本发明所最终得到的传感器布置方案，包括传感器的个数与角度。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。