具有改善的强度过渡位置检测及倾斜补偿的棱镜耦合系统及方法
1.本技术要求于2019年11月1日提交的美国临时专利申请第62/929,351号的优先权权益，本技术的内容于以引用整体的方式依附及并入本文中。
2.本公开涉及用于表征玻璃基化学强化制品中的应力的棱镜耦合系统及方法，且详细而言涉及具有改善的强度过渡位置检测及倾斜补偿的此类系统及方法。
背景技术：
3.化学强化的玻璃基制品通过使玻璃基基板经受化学改性来形成以改善至少一种强度相关的特性，例如硬度、断裂抗性等等。已经将化学强化的玻璃基制品特别用作基于显示器的电子设备(尤其是手持式设备，例如智能手机及平板计算机)的覆盖玻璃。
4.在一个方法中，通过离子交换(iox)工序来实现化学强化，由此玻璃基基板的基质中的离子(“原生离子”或“基板离子”)被例如来自熔池的外部引入的离子(即替换离子或向内扩散的离子)替换。强化一般发生在替换离子比原生离子还大时(例如na
+
或li
+
离子被k
+
离子替换)。iox工序在玻璃中产生从制品表面延伸到基质中的iox区域。iox区域在基质内限定具有层深(dol)的折射率分布，层深表示相对于制品表面所测量到的iox区域的尺寸、厚度、或“深度”。折射率分布也限定应力相关的特性，包括：应力分布、膝部应力、中心张力、拉伸-应变能、双折射率、尖峰深度、层深、及折射率分布。折射率分布也可以在玻璃基制品中限定光学波导，当折射率分布满足本领域中常规的某些准则时，该光学波导为给定波长的光支持数量m的引导模式。
5.棱镜耦合系统及方法可以用来测量形成于玻璃基iox制品中的平坦光学波导的引导模式的光谱以表征iox区域的一个或更多个性质，例如折射率分布及上述的应力相关特性。此技术已用来测量用于各种应用(例如用于显示器(例如智能手机)的化学强化覆盖物)的玻璃基iox制品的性质。此类测量用于质量控制用途以确保，对于给定应用的选定特性中的每一者而言，iox区域均具有预期的特性且落在选定设计容差的内。
6.使用棱镜耦合来进行的对基于应力的特性的测量依赖横向磁性(tm)模式光谱及横向电气(te)模式光谱的形成及检测，这些光谱具有呈tm和te模式线及tm和te临界角过渡的形式的相应强度过渡。tm及te模式线需要相对尖锐(即具有高对比度度)，使得可以准确地确定模式线位置。同样地，临界角过渡也需要相对尖锐，使得可以准确地确定其位置。这是因为，模式线及临界角过渡的位置被用在用来确定iox制品的基于应力的特性的计算中，而模式线或临界角过渡的位置的任何误差(其可能由模式线倾斜及对比度减少造成)会转换成计算的基于应力的特性的误差。
7.不幸地，用来表征iox制品的基于应力的特性的棱镜耦合系统并不完善，使得tm及te模式线的形成不完善，从而具有减少的对比度及倾斜。从而，需要改善的棱镜耦合系统及方法，其提供对模式线及临界角过渡的位置及取向的准确估计，这导致更准确地计算出受测量的样品的应力相关的特性。
技术实现要素：
8.本文中所述的棱镜耦合系统及方法包括使用棱镜耦合系统来收集iox制品的2d数字模式光谱。模式光谱具有模式线，这些模式线可能由于系统缺陷而相对于它们的理想取向倾斜。此类倾斜可能在估计iox制品的基于应力的特性时造成误差。这些方法包括以下步骤：通过在与每个模式线相关联的强度极值周围针对每个模式线对2d数字模式光谱执行加权拟合，来准确地确定模式线中的倾斜量。然后将确定的倾斜用来经由硬件或软件中的任一者调整测量系统，以减少或消除导致2d数字模式光谱被倾斜减弱的平均倾斜，以限定补偿的模式光谱。然后使用本领域中常规的技术来处理补偿的模式光谱，以估计iox制品的一个或更多个应力相关的特性。与使用具有倾斜的模式线的未补偿的模式光谱相比，这提供了对iox制品的应力相关的特性的更准确的估计。
9.本文中所公开的加权拟合方法基于分析(封闭形式)解决方案，这些解决方案用高准确度确定模式线的位置及倾斜角(取向)。然后使用拟合线来限定用来估计iox制品的该至少一个基于应力的特性的更新或“补偿”的数字模式光谱。
10.加权拟合方法使用2d模式光谱图像来直接寻找每个模式线的斜率及截距，而不是使用1d平均灰阶强度来直接仅寻找模式线的位置的方法。1d平均方法的准确度有限，因为对模式光谱求平均的动作会防止提取准确地确定模式线的斜率及截距所需的模式线细节及信息。
11.根据方面(1)，提供了一种估计具有波导区域的离子交换(iox)制品的至少一个基于应力的特性的方法。该方法包括以下步骤：使用棱镜耦合系统，通过耦合棱镜照射该iox制品以在该iox制品的该波导区域中产生横向磁性(tm)引导模式及横向电气(te)引导模式；捕捉数字二维(2d)模式光谱，该数字2d模式光谱包括代表该波导区域的该tm引导模式及该te引导模式的tm模式光谱及te模式光谱的模式线，其中每个模式线均由2d强度分布所限定，该2d强度分布具有强度值及强度极值且在第一方向上具有相对于理想参考取向所测量到的倾斜量；通过在这些模式线中的至少一者的强度极值的附近地区中对该模式线进行拟合，来定位这些模式线，该拟合步骤是在该强度极值的该附近区域中使用加权最小平方回归方法来进行的；通过在该强度极值的附近区域中对该2d强度分布使用加权最小平方回归拟合确定该2d模式光谱中的这些模式线中的至少一者的拟合线，来测量该倾斜量；通过在与该第一方向相反的第二方向上添加测量到的该倾斜量，来从这些模式线实质上移除该倾斜量，以限定倾斜补偿的tm模式光谱及倾斜补偿的te模式光谱中的至少一者；及使用该倾斜补偿的tm模式光谱及该倾斜补偿的te模式光谱中的至少一者，来估计该iox制品的该至少一个基于应力的特性。
12.根据方面(2)，提供了根据方面(1)的方法，其中该强度极值包括强度最小值。
13.根据方面(3)，提供了根据方面(1)到(2)中的任一者的方法，还包括以下步骤：对该2d模式光谱求平均以形成一维(1d)光谱，该1d光谱对于每个模式线而言均具有平均强度极值，及使用该平均强度极值来确定每个模式线的初始位置。
14.根据方面(4)，提供了根据方面(1)到(3)中的任一者的方法，其中该2d模式光谱包括数字模式光谱图像，该数字模式光谱图像具有基于像素强度值的灰阶强度分布，且其中该加权最小平方回归方法对于每个模式线而言包括以下步骤：限定加权，该加权强调较靠近该强度极值的像素强度值以强迫该拟合线更紧密地遵循该2d强度极值。
15.根据方面(5)，提供了根据方面(4)的方法，其中该加权由指数加权函数所限定。
16.根据方面(6)，提供了根据方面(1)到(5)中的任一者的方法，还包括以下步骤：确定该强度极值的该附近区域中的该2d强度分布的该拟合线的平均方差；及将该平均方差用于每个模式线以评估每个模式线是否是真的模式线或假的模式线。
17.根据方面(7)，提供了根据方面(1)到(6)中的任一者的方法，其中存在k个模式线，且该方法还包括以下步骤：根据这些模式线确定每个模式线的倾斜斜率a、倾斜斜率的平均倾斜斜率及标准偏差以限定斜率变化参数
[0018][0019]
及；限定阈值参数t，其中对于给定的模式线而言，a
zk
＜t意味着该模式线是真的模式线。
[0020]
根据方面(8)，提供了根据方面(7)的方法，其中t≤2。
[0021]
根据方面(9)，提供了根据方面(1)到(8)中的任一者的方法，其中该至少一个应力相关的特性包括以下项目中的至少一者：应力分布、膝部应力、中心张力、拉伸-应变能、双折射率、尖峰深度、层深、及折射率分布。
[0022]
根据方面(10)，提供了根据方面(1)到(9)中的任一者的方法，其中该2d模式光谱是在可旋转检测器上捕捉到的，且其中通过添加测量到的该倾斜量来从这些模式线实质上移除该倾斜量的该动作是通过旋转该可旋转检测器来执行的。
[0023]
根据方面(11)，提供了根据方面(1)到(9)中的任一者的方法，其中该2d模式光谱是在数字检测器上捕捉到的，且其中通过添加测量到的该倾斜量来从这些模式线实质上移除该倾斜量的该动作是通过数字地旋转该模式光谱来执行的。
[0024]
根据方面(12)，提供了一种补偿用于估计具有波导区域的离子交换(iox)制品的至少一个基于应力的特性的棱镜耦合系统中的倾斜偏差的方法。该方法包括以下步骤：针对多个iox制品中的每一者捕捉数字二维(2d)模式光谱，该数字2d模式光谱包括代表该波导区域的该tm引导模式及该te引导模式的tm模式光谱及te模式光谱的模式线，其中每个模式线均由2d强度分布所限定，该2d强度分布具有强度极值且在第一方向上具有相对于理想参考取向所测量到的倾斜量；通过在该强度极值的附近区域中对该2d强度分布使用加权拟合针对每个模式线确定该2d模式光谱的拟合线，来测量每个模式线中的该倾斜量；对这些模式线的这些倾斜求平均，以确定该棱镜耦合系统的该倾斜偏差；及调整该测量系统以从捕捉到的这些模式光谱中的至少一者减少或消除确定的该倾斜偏差，以减少每个模式线中的该倾斜量及限定该多个iox制品中的至少一者的补偿的模式光谱。
[0025]
根据方面(13)，提供了根据方面(12)的方法，还包括以下步骤：调整该测量系统以从额外的iox制品的随后捕捉到的模式光谱减少或消除确定的该倾斜偏差，以减少每个模式线中的该倾斜量及限定该额外的iox制品的补偿的模式光谱。
[0026]
根据方面(14)，提供了根据方面(12)到(13)中的任一者的方法，还包括以下步骤：测量这些模式线的这些倾斜的方差，及将每个倾斜与该方差进行比较以确定每个模式线是否是真的模式线或是假的模式线。
[0027]
根据方面(15)，提供了根据方面(12)到(14)中的任一者的方法，其中将该倾斜量
测量为倾斜角或倾斜斜率中的任一者。
[0028]
根据方面(16)，提供了根据方面(12)到(15)中的任一者的方法，其中该至少一个应力相关的特性包括以下项目中的至少一者：应力分布、膝部应力、中心张力、拉伸-应变能、双折射率、尖峰深度、层深、及折射率分布。
[0029]
根据方面(17)，提供了根据方面(12)到(16)中的任一者的方法，其中该2d模式光谱是在可旋转检测器上捕捉到的，且其中减去建立的该倾斜偏差的该动作是通过旋转该可旋转检测器来执行的。
[0030]
根据方面(18)，提供了根据方面(12)到(16)中的任一者的方法，其中该2d模式光谱是在数字检测器上捕捉到的，且其中减去建立的该倾斜偏差的该动作是通过数字地旋转该模式光谱来执行的。
[0031]
根据方面(19)，提供了根据方面(12)到(18)中的任一者的方法，还包括以下步骤：根据每个模式线的该倾斜量计算该倾斜偏差中的倾斜偏差方差。
[0032]
根据方面(20)，提供了根据方面(12)到(19)中的任一者的方法，其中在捕捉到来自这些iox样品的该2d模式光谱时，将该倾斜偏差及该倾斜偏差方差分别计算为现行(running)倾斜偏差及现行倾斜偏差方差。
[0033]
根据方面(21)，提供了一种估计具有波导区域的离子交换(iox)制品的至少一个基于应力的特性的方法。该方法包括以下步骤：使用棱镜耦合系统，通过耦合棱镜照射该iox制品以在该iox制品的该波导区域中产生横向磁性(tm)引导模式及横向电气(te)引导模式；捕捉数字二维(2d)模式光谱，该数字2d模式光谱包括代表该波导区域的该tm引导模式及该te引导模式的tm模式光谱及te模式光谱的模式线，其中该2d模式光谱大致在y方向上延伸，且其中每个模式线均具有大致在x方向上延伸的长尺度及基于像素强度值的二维灰阶强度分布i(x,y)；针对每个模式线，对该x方向上的这些像素强度值求平均，以产生一维灰阶强度分布i(y)；通过定位每个模式线的该一维灰阶强度分布的这些像素强度值中的极值，来逼近该给定模式线的初始位置；其中该一维灰阶强度分布的这些像素强度值包括该极值的附近区域中的像素强度值；及针对每个模式线执行加权最小平方拟合，其中较靠近该一维灰阶强度分布中的该极值的这些像素强度值被加权得比离该一维灰阶强度分布中的该极值较远的那些像素强度值更多，以标识限定该给定模式线的估计位置的最佳拟合线；及使用这些模式线的这些估计位置来估计该iox制品的该至少一个基于应力的特性。
[0034]
根据方面(22)，提供了根据方面(21)的方法，其中该加权函数是这些像素强度值的函数，且与离该一维灰阶强度分布中的该极值较远的那些像素强度值相比，该加权函数在较靠近该一维灰阶强度分布中的该极值的那些像素强度值上放置更大的权重。
[0035]
根据方面(23)，提供了根据方面(22)的方法，其中该加权函数包括指数函数。
[0036]
根据方面(24)，提供了根据方面(21)到(23)中的任一者的方法，其中该至少一个应力相关的特性包括以下项目中的至少一者：应力分布、膝部应力、中心张力、拉伸-应变能、双折射率、尖峰深度、层深、及折射率分布。
[0037]
根据方面(25)，提供了根据方面(21)到(24)中的任一者的方法，还包括以下步骤：通过将该最佳拟合线与至少一个预期模式线特性进行比较，来移除任何假的模式线。
[0038]
根据方面(26)，提供了根据方面(21)到(25)中的任一者的方法，其中该至少一个预期的模式线特性选自包括以下项目的模式线特性群组：位置、宽度、相对于平均倾斜的方
差、倾斜角、及倾斜斜率。
[0039]
根据方面(27)，提供了根据方面(21)到(26)中的任一者的方法，其中这些模式线是倾斜的，且该方法还包括以下步骤：在估计该iox制品的该至少一个基于应力的特性之前：估计这些倾斜模式线中的每一者的倾斜量；及旋转该模式光谱达该倾斜量的负数，以从这些模式线实质上移除该倾斜。
[0040]
根据方面(28)，提供了根据方面(27)的方法，其中估计这些倾斜模式线中的每一者的该倾斜角包括以下步骤：将这些模式线中的每一者的斜率a计算为该最佳拟合线的拟合参数，其中该斜率a限定该倾斜量。
[0041]
根据方面(29)，提供了根据方面(27)到(28)中的任一者的方法，其中该捕捉该数字2d模式光谱的步骤是通过可旋转检测器来执行的，且其中该旋转该模式光谱的步骤是通过旋转该可旋转检测器来完成的。
[0042]
根据方面(30)，提供了根据方面(29)的方法，其中旋转该可旋转检测器包括以下步骤：执行可旋转台的精确旋转，该可旋转台可旋转地支撑该可旋转检测器。
[0043]
根据方面(31)，提供了根据方面(29)的方法，其中该旋转该模式光谱的步骤是通过数字地旋转该数字2d模式光谱来完成的。
[0044]
根据方面(32)，提供了根据方面(21)到(26)中的任一者的方法，其中这些模式线是倾斜的，且该方法还包括以下步骤：在估计该iox制品的该至少一个基于应力的特性之前：旋转该模式光谱达偏差倾斜的负数，以从这些模式线实质上移除该倾斜，其中将该偏差倾斜限定为使用该棱镜耦合装置针对不同iox制品所测量到的这些模式线的该倾斜的算术平均数。
[0045]
根据方面(33)，提供了一种用于测量具有波导区域的离子交换(iox)的制品的至少一个应力相关的特性的棱镜耦合系统。该棱镜耦合系统包括：光源系统，被配置为沿着输入光轴线产生输入光；耦合棱镜，被配置为与该iox制品对接以限定耦合接口，其中该输入光入射于该耦合接口上并从该耦合接口反射以形成反射光，该反射光离开该耦合棱镜并沿着输出光轴线行进，其中该反射光包括引导模式光谱，该引导模式光谱包括具有由该波导区域所限定的位置的模式线；数字传感器，包括像素且被配置为检测该tm引导模式光谱及该te引导模式光谱并根据该tm引导模式光谱及该te引导模式光谱形成该tm引导模式光谱及该te引导模式光谱的二维(2d)数字图像；控制器，被配置为接收该tm引导模式光谱及该te引导模式光谱的该2d数字图像，该控制器具有存储在非暂时性计算机可读取媒体中的指令，这些指令使该控制器实现以下动作：针对每个模式线确定倾斜量；根据这些模式线的这些倾斜量确定平均倾斜量及倾斜方差；从该模式光谱减去该平均倾斜量以限定倾斜补偿的模式光谱，该倾斜补偿的模式光谱对于这些模式线中的每一者而言均具有减少的倾斜量；及使用该倾斜补偿的模式光谱来估计该iox制品的该至少一个基于应力的特性。
[0046]
根据方面(34)，提供了根据方面(33)的棱镜耦合系统，其中该数字传感器围绕该输出光轴线可旋转，且其中从该模式光谱减去该平均倾斜量的该动作iii)包括以下步骤：旋转该数字传感器。
[0047]
根据方面(35)，提供了根据方面(34)的棱镜耦合系统，其中该可旋转数字传感器可操作地由旋转驱动系统所支撑，该旋转驱动系统被配置为以精确的角度增量旋转该数字传感器。
[0048]
根据方面(36)，提供了根据方面(35)的棱镜耦合系统，其中该精确的角度增量是在从0.0026弧度到0.0009弧度的范围中。
[0049]
根据方面(37)，提供了根据方面(33)的棱镜耦合系统，其中从该模式光谱减去该平均倾斜量的该动作iii)包括以下步骤：数字地旋转该2d数字图像。
[0050]
根据方面(38)，提供了根据方面(33)到(37)中的任一者的棱镜耦合系统，其中根据这些模式线的这些倾斜量建立平均倾斜量及倾斜方差的该动作ii)包括以下步骤：执行现行倾斜平均值及现行倾斜方差。
[0051]
根据方面(39)，提供了根据方面(38)的棱镜耦合系统，其中从该模式光谱减去该平均倾斜量的该动作iii)仅在该现行倾斜平均值超过阈值倾斜量时执行。
[0052]
根据方面(40)，提供了根据方面(39)的棱镜耦合系统，其中该阈值倾斜量是在从0.006到0.001弧度的范围中。
[0053]
根据方面(41)，提供了一种估计离子交换(iox)的制品的模式光谱中的强度过渡的位置的方法。该方法包括以下步骤：根据该模式光谱计算导数光谱以根据这些强度过渡形成相应的导数强度过渡；针对每个导数强度过渡，确定代表该导数强度过渡的位置的拟合线，以限定具有该模式光谱中的相应位置的一组拟合线；对该组拟合线中的每个拟合线执行误差检查，以评估相关联的导数强度过渡是否与该模式光谱中的模式线或噪声对应，及丢弃被发现是由噪声引起的任何拟合线，由此确定一组检查的拟合线；及将该模式光谱中的这些强度过渡的估计的这些位置限定为该组检查的拟合线的相应位置，以限定校正的模式光谱。
[0054]
根据方面(42)，提供了根据方面(41)的方法，其中这些强度过渡包括模式线及临界角过渡，且其中这些导数强度过渡包括导数线及导数临界过渡线。
[0055]
根据方面(43)，提供了根据方面(41)到(42)中的任一者的方法，其中该确定该拟合线的步骤是使用加权线性回归方法来执行的。
[0056]
根据方面(44)，提供了根据方面(43)的方法，其中该加权线性回归方法将强度的指数加权函数用于这些导数强度过渡中。
[0057]
根据方面(45)，提供了根据方面(43)到(44)中的任一者的方法，其中该确定该拟合线的步骤是使用两层式加权回归方法来执行的。
[0058]
根据方面(46)，提供了根据方面(45)的方法，其中该两层式加权回归方法包括这些导数强度过渡的指数加权函数。
[0059]
根据方面(47)，提供了根据方面(41)到(46)中的任一者的方法，其中这些强度过渡具有长度，且该方法还包括以下步骤：在沿着这些强度过渡的该长度的方向上对该模式光谱求平均以形成平均模式光谱；及使用该平均模式光谱来形成该导数光谱。
[0060]
根据方面(48)，提供了根据方面(41)到(47)中的任一者的方法，其中该计算该导数光谱的步骤利用有限差异方法，该有限差异方法包括以下步骤：执行强度标准化，使得该导数光谱的这些导数强度过渡是在0与1之间的范围中。
[0061]
根据方面(49)，提供了根据方面(41)到(48)中的任一者的方法，其中该执行该误差检查的步骤包括以下步骤：将该拟合线的候选点的强度值与相对于该拟合线的阈值距离进行比较；及排除超过该阈值距离的那些候选点。
[0062]
根据方面(50)，提供了根据方面(49)的方法，其中该阈值距离基于用来形成该拟
合线的候选点与该拟合线之间的距离的标准偏差。
[0063]
根据方面(51)，提供了根据方面(41)到(50)中的任一者的方法，还包括以下步骤：使用该校正的模式光谱来估计该iox制品的至少一个基于应力的特性。
[0064]
根据方面(52)，一种估计离子交换(iox)制品的模式光谱中的临界角强度过渡的位置的方法包括以下步骤：a)通过求取该模式光谱的原始图像的导数，来计算该临界角强度过渡的导数以形成导数临界过渡线；b)确定该导数临界过渡线的拟合线；c)将该拟合线的极值标识为代表该模式光谱中的该临界角强度过渡的位置。
[0065]
根据方面(53)，提供了根据方面(52)的方法，其中该模式光谱包括具有tm临界角强度过渡的tm模式光谱及具有te临界角强度过渡的te模式光谱，且该方法包括以下步骤：针对该tm临界角过渡及该te临界角过渡中的每一者执行动作a)到c)，以确定该模式光谱中的tm临界角过渡位置及te临界角过渡位置；计算该tm临界角位置及该te临界角位置的差异；及使用该模式光谱中的该tm临界角过渡位置及该te临界角过渡位置的该差异来计算该iox制品中的膝部应力。
[0066]
根据方面(54)，提供了一种估计离子交换(iox)制品的模式光谱中的模式线的位置的方法。该方法包括以下步骤：通过定位每个模式线的强度极值，来针对该给定模式线逼近该模式光谱中的初始位置；计算该模式光谱的导数以限定具有导数线的导数光谱，这些导数线与这些模式线对应且每个导数线均具有强度过渡；及针对每个模式线，通过使用该模式线的该初始位置及该模式线的该强度过渡执行加权最小平方拟合来确定该模式线的拟合线，以限定具有该模式光谱中的相应位置的一组拟合线，其中这些拟合线的这些相应位置用作该模式光谱中的这些模式线的这些估计位置。
[0067]
根据方面(55)，提供了根据方面(54)的方法，其中这些模式线包括te模式线及tm模式线，该方法还包括以下步骤：使用该组拟合模式线的这些相应位置来估计该iox制品的至少一个基于应力的特性。
[0068]
根据方面(56)，提供了根据方面(54)到(55)中的任一者的方法，还包括以下步骤：在沿着这些模式线的长度的方向上对该模式光谱求平均以形成平均模式光谱；及将该平均模式光谱用于该定位每个模式线的该强度极值的步骤及用于该计算该导数光谱的步骤。
[0069]
根据方面(57)，提供了根据方面(54)到(56)中的任一者的方法，其中该加权最小平方拟合包括加权函数，该加权函数取决于该强度极值与该强度过渡之间的差异。
[0070]
根据方面(58)，提供了根据方面(57)的方法，其中该加权函数包括指数函数。
[0071]
根据方面(59)，提供了根据方面(54)到(58)中的任一者的方法，还包括以下步骤：通过以下步骤来执行误差检查：针对每个模式线，将该模式线的该拟合线的候选点的强度值与相对于该拟合线的阈值距离进行比较；及排除超过该阈值距离的那些候选点。
[0072]
根据方面(60)，提供了根据方面(59)的方法，其中该阈值距离基于用来形成该拟合线的候选点与该拟合线之间的距离的标准偏差。
[0073]
额外的特征及优点被阐述在以下的“实施例”中，且本领域中的技术人员将通过本说明书以及附图来理解这些特征及优点的一部分，或通过实行如本文的书面说明及权利要求以及附图中所描述的实施例来认识这些特征及优点的一部分。要了解到，以上的概括说明及以下的“实施例”两者都仅是示例性的，且要用来提供概观或架构以了解权利要求的本质及特质。
附图说明
[0074]
包括了附图以提供进一步的了解，且这些附图被并入及构成此说明书的一部分。这些附图绘示一个或更多个实施例，且与“实施例”一起解释各种实施例的原理及操作。如此，与附图结合考虑，根据以下的“实施例”，将更全面地了解本公开，在这些附图中：
[0075]
图1a是包括平坦的玻璃基板的示例iox制品的居高俯视图。
[0076]
图1b是图1a的iox制品在x-y平面上所截取的特写横截面图，且该特写横截面图绘示跨基板表面进行且进行到基板的主体中的示例iox工序。
[0077]
图1c示意性地绘示形成图1a及1b的iox制品的iox工序的结果，该iox制品具有近表面尖峰区域(r1)及深部区域(r2)。
[0078]
图1d是图1a到1c中所绘示的iox制品的示例折射率分布n(x)的表示。
[0079]
图2a与图1c类似，且绘示使用单种交换离子物种来形成的示例iox制品。
[0080]
图2b与图1d类似，且是图2a的iox制品的示例折射率分布n(x)的表示。
[0081]
图3a是根据本公开的示例棱镜耦合系统的示意图，且该示例棱镜耦合系统用来使用本文中所公开的方法来测量iox制品。
[0082]
图3b是图3a的棱镜耦合系统的光电检测器系统的特写图。
[0083]
图3c是光电检测器系统的特写居高俯视图，该图示出由可旋转支撑台所支撑的检测器，该可旋转支撑台由旋转驱动系统驱动以执行检测器围绕棱镜耦合系统的输出光轴线进行的精确量的旋转。
[0084]
图3d与图3c类似，且示出旋转驱动系统的替代布置。
[0085]
图4a是理想化的2d模式光谱(模式光谱图像)的示意表示，其包括在理想的棱镜耦合系统中由图3b的光电检测器系统所捕捉的tm及te模式光谱，其中强度变化在浅色(明亮)背景上呈现为深色特征。
[0086]
图4b是使用图3a的棱镜耦合系统的示例捕捉的2d模式光谱图像的图片，该图片示出呈模式线及临界角过渡的形式的强度变化。
[0087]
图4c是根据图4b的示例模式光谱所计算出的导数光谱，且该导数光谱绘示呈导数线及导数临界过渡线的形式的导数强度变化。
[0088]
图5a及5b是图4b的模式光谱的示例tm模式光谱(图5a)及示例te模式光谱(图5b)的行平均标准化1d强度分布i
tm-a
(y)及i
te-a
(y)与y位置(像素数量i)的关系图。
[0089]
图6a及6b分别是tm模式光谱及te模式光谱的图4c的导数光谱的行平均标准化1d强度改变速率i'(相对单位)与y位置(相对单位)的关系图。
[0090]
图7a是示例模式线(tm或te)的特写图，其基于导数光谱的对应导数线中所标识的峰值及谷值使用过渡线tl来标识示例模式线中的强度过渡。
[0091]
图7b是示例临界角过渡(tm或te)的特写图，其标识过渡线tl1且从浅色到深色指示最大强度改变范围，该过渡线由从导数光谱的导数临界过渡线所获得的谷值点或临界角过渡点所标识。
[0092]
图8a是示例模式光谱的示意表示，其示出模式线倾斜及减少的模式线对比度，模式线倾斜及减少的模式线对比度中的每一者均使确定准确计算受测量的iox制品的基于应力的参数所需的准确模式线位置变得复杂。
[0093]
图8b是用于当使用本文中所述的加权最小平方法时计算模式光谱的给定模式线
的斜率(a)及倾斜角()的局部x-y坐标系统的特写示意图。
[0094]
图8c是使用棱镜耦合系统来测量的iox制品的模式光谱的示意表示，其中tm模式光谱具有三个倾斜的tm模式线，而te模式光谱具有两个倾斜的te模式线。
[0095]
图9a及9b分别是图8c的示例tm模式光谱及示例te模式光谱的标准化1d强度分布i
tm-a
(y)及i
te-a
(y)与y位置(像素数量i)的关系图，其中1d强度分布通过对x方向上的强度值求平均(“行平均”)来获得。
[0096]
图10a是图4c的tm模式光谱的tm模式线附近的示例2d灰阶强度分布的示例区段的特写图，其示出强度极值(例如最低强度)的拟合线fl。
[0097]
图10b是特写图，其绘示使用拟合线来确定模式线的位置及取向的示例，其中模式线图像具有噪声，其中白色点线示出未校正的拟合线，而白色实线示出误差校正的拟合线。
[0098]
图11是直方图，其绘制计数n与倾斜角(用度表示)的关系以绘示针对从不同的iox制品及不同的棱镜耦合系统所截取的1295个模式光谱所计算出的倾斜角的分布，其中倾斜角的算术平均数称为偏差倾斜角。
[0099]
图12a及12b是具有倾斜模式线的测量到的模式光谱的示意绘图，其中图12b示出在模式线的平均倾斜角的相对方向上旋转使得模式线实质垂直地取向(即没有大量倾斜(例如残余倾斜))的模式光谱。
具体实施方式
[0100]
现在详细参照本公开的各种实施例，这些实施例的示例被绘示在附图中。尽可能在所有附图中都使用了相同或类似的参考标号及符号来指代相同的或类似的部件。附图不一定是按照比例的，且本领域中的技术人员将辨识出附图的何处已被简化以绘示本公开的关键方面。
[0101]
为了参考起见而在一些附图中示出了笛卡尔坐标，且这些笛卡尔坐标不旨在限制方向及/或取向。
[0102]
缩写μm代表微米，其为10-6
米。
[0103]
缩写nm代表纳米，其为10-9
米。
[0104]
取决于讨论的上下文，首字母缩写词iox可以意指“离子交换”或“离子交换的”中的任一者。“iox制品”意指使用至少一种iox工序来形成的制品。因此，由diox(双iox)工序所形成的制品在本文中称为iox制品，然而其也可以称为diox制品。
[0105]
用语“玻璃基”在本文中用来描述材料、制品、基质、基板等等，且意味着该材料、制品、基质、材料、基板等等可以包括玻璃、玻璃结晶、或玻璃陶瓷中的任一者或由玻璃、玻璃结晶、或玻璃陶瓷中的任一者组成。
[0106]
玻璃基板及iox制品用空间x-y-z笛卡耳座标示于图1a、1b、及1c中，其中x是进入iox制品的主体的方向。
[0107]
iox制品的压缩应力分布表示为cs(x)，且在本文中也仅称为应力分布。应力分布的表面压缩应力或仅“表面应力”表示为cs，且是压缩应力分布cs(x)在x＝0时的值，即cs＝cs(0)，其中x＝0与iox制品的表面对应。
[0108]
压缩线深度doc是从iox制品的表面测量的进入iox制品的x距离，在该距离处，压缩应力cs(x)或cs'(x)与零相交。
[0109]
膝部应力表示为csk，且是尖峰区域(r1)与深部区域(r2)之间的膝部过渡点(深度d1)处的压缩应力量，即cs(d1)＝csk。
[0110]
尖峰区域r1相对于基板表面具有表示为d1及dol
sp
的尖峰深度，其中后者也称为尖峰层深。尖峰区域也称为“近表面尖峰区域”以阐明与深部区域的区别。
[0111]
深部区域r2具有深度d2，其也表示为整个iox区域的总层深dol
t
。
[0112]“模式光谱”包括具有tm模式线的横向磁性(tm)模式光谱及具有te模式线的横向电气(te)模式光谱。模式线在本领域中也称为“条纹”。可以说模式光谱包括由模式线及临界角过渡(即耦合角θ改变成与耦合到iox基板的波导中且在该波导中作为一种引导模式行进的光相关联的临界角θc的处)构成的强度过渡。
[0113]“补偿的模式光谱”或“校正的模式光谱”或“改善的模式光谱”是一种模式光谱，其中该模式光谱中的强度变化的位置及/或取向使用本文中所公开的方法来限定，且该模式光谱可以包括任何倾斜均实质上被移除的拟合模式线，且该模式光谱可以包括使用本文中所公开基于导数的方法来限定强度变化的位置。
[0114]
个别模式线的倾斜角表示为，且是相对于局部x-y笛卡耳坐标的x方向所测量到的，如图4c中所示。相对于x方向逆时针地测量到的倾斜角是正的，而相对于x方向顺时针地测量到的倾斜角是负的。个别模式线的斜率或旋转是，且对于小的倾斜角而言，。
[0115]
用语“倾斜”指的是模式线相对于模式线的理想取向的旋转，该理想取向在局部坐标系统中是在x方向上。倾斜可以使用倾斜角或斜率中的任一者来测量，注意这两种测量如上面刚指出地对于小角度而言可能实质相同。
[0116]
平均斜率表示为且是给定模式光谱中的(即tm及te模式光谱的)所有模式线的所有斜率的平均值或算术平均数，其是通过将所有斜率加在一起并除以所加的斜率总数来计算的。斜率的方差表示为υ，而平均方差表示为除非另有指出，否则将方差计算为标准偏差。
[0117]
偏差斜率表示为ab，且是使用单个棱镜耦合装置针对不同iox制品的模式光谱所测量到的所有斜率的算术平均值或平均数。因此，可以将偏差斜率ab认为是给定棱镜耦合装置的一种性质，该性质反映给定棱镜耦合装置具有倾斜的模式光谱的倾向。偏差倾斜方差(或仅倾斜方差)是用来计算偏差斜率的斜率测量值的分布的扩展度的度量，且除非另有陈述，否则将其测量为标准偏差。
[0118]
倾斜偏差描述棱镜耦合系统产生具有倾斜模式线的模式光谱的倾向。倾斜偏差方差描述倾斜偏差的一致性或不一致性的程度。
[0119]
如下文所阐述的权利要求被合并到此“实施例”中且构成此“实施例”的一部分。
[0120]
示例棱镜耦合系统及测量方法例如描述在以下文献中：于2016年12月8日公开的标题为“methods of characterizing ion-exchanged chemically strengthened glasses containing lithium(含锂的离子交换化学强化玻璃的表征方法)”的第2016/0356760号的美国专利申请公开文件(也公开为wo 2016/196748 a1)；于2018年2月20日公告的标题为“methods of characterizing ion-exchanged chemically strengthened glasses containing lithium(含锂的离子交换化学强化玻璃的表征方法)”的第9,897,
574号的美国专利；及第2019/0033144号的美国专利申请公开文件“methods of improving the measurement of knee stress in ion-exchanged chemically strengthened glasses containing lithium(改进含锂的离子交换化学强化玻璃的膝部应力测量的方法)”；于2017年1月3日公告的第9,534,981号的美国专利“prism-coupling systems and methods for characterizing ion-exchange waveguides with large depth-of-layer(用于表征具有大层深的离子交换波导的棱镜耦合系统和方法)”；及第2019/0301952号且标题为“prism-coupling stress meter with wide metrology process window(具有宽测量过程窗口的棱镜耦合应力计)”的美国专利申请公开文件，以上文献均以引用方式并入本文中。
[0121]
iox制品
[0122]
图1a是示例iox制品10的居高俯视图。iox制品10包括玻璃基基板20，其具有限定(顶)表面22的基质21，其中基质具有基本(本体)折射率ns及表面折射率n0。图1b是iox制品10在x-y平面上所截取的特写横截面图，且绘示跨表面22进行且在x方向上进行到基质21中以形成示例iox制品的示例iox工序。
[0123]
参照图1b，玻璃基基板20在基质21中包括基板离子is，其与第一离子i1及第二离子i2交换。可以使用已知技术依序地或并行地将第一离子i1及第二离子i2引入到基质21中。例如，第二离子i2可以是在引入第一离子i1之前经由kno3浴引入的用于强化的k
+
离子，第一离子可以是经由含agno3的浴引入以在表面22附近添加防微生物性质的ag
+
离子。图1b中表示离子i1及i2的圆圈仅用于示意说明，且它们的相对尺寸不一定表示参与离子交换的实际离子的尺寸之间的任何实际关系。图1c示意性地绘示形成iox制品10的iox工序的结果，其中为了容易说明起见在图1c中省略基板离子is，且基板离子is被了解为构成基质21。iox工序形成iox区域24，该iox区域包括近表面尖峰区域r1及深部区域r2，如下文解释。iox区域24限定光学波导26。
[0124]
此外，离子i1可能大量存在于区域r1及r2中(参照图2，将在下文介绍并讨论)，如同类型i2的离子一样。即使利用单步骤离子交换工序，也可能观察到两个iox区域r1及r2的形成，其中离子i1及i2的相对浓度有显著差异。在一个示例中，使用在含有kno3与agno3的混合物的浴中对含na或含li玻璃进行的离子交换，可以获得具有很大浓度的ag
+
及k
+
的尖峰区域r1及也具有很大浓度的ag
+
及k
+
的深部区域r2，但与深部区域r2中相比，ag
+
相对于k
+
的相对浓度可能在尖峰区域r1中明显较大。
[0125]
图1d是例如图1c中所绘示的示例iox制品10的示例折射率分布n(x)的表示，其示出与较浅的离子交换(离子i1)相关联的尖峰区域r1，且该尖峰区域具有进入基质21的深度d1(或dol
sp
)。深部区域r2与较深的离子交换(离子i2)相关联且具有限定总层深(dol
t
)的深度d2。在一个示例中，总dol
t
为至少50μm，且在一个示例中还可以高达150μm或200μm。如下文所述，尖峰区域r1与深部区域r2之间的过渡在折射率分布n(x)中且也在对应的应力分布cs(x)中限定了膝部kn。
[0126]
实际上，可以在尖峰区域r1之前产生深部区域r2。尖峰区域r1紧邻基板表面22，且相对陡峭及浅(例如d1为几微米)，而深部区域r2较不陡峭且相对深地延伸到基板中到上述深度d2。在一个示例中，尖峰区域r1具有基板表面22处的最大折射率n0且急剧递减到中间折射率ni(其也可以称为“膝部折射率”)，而深部区域r2更渐进地从中间折射率递减到基板
(本体)折射率ns。这里强调，其他的iox工序可以造成陡峭且浅的近表面折射率改变，且在这里以说明方式讨论diox工序。
[0127]
图2a与图1c类似，且绘示使用单种交换离子i3来形成iox制品10的示例iox工序。图2b与图1d类似，且是图2a的iox制品10的示例折射率分布n(x)的表示。示例折射率分布n(x)平滑地从相对高的表面折射率n0向下过渡到基质21的基板或本体折射率ns。因此，光学波导26(在本文中也称为波导区域)由iox区域24所限定，该iox区域在玻璃基质中具有在x方向上从表面22进入基质21的离子i3的梯度分布。
[0128]
棱镜耦合系统
[0129]
图3a是可以用来实现本文中所公开的方法的方面的示例棱镜耦合系统28的示意图。使用棱镜耦合系统28的棱镜耦合方法是非破坏性的。此特征对于出于研究及开发的目的及为了在制造时进行质量控制而测量易碎的iox制品而言特别有用。
[0130]
棱镜耦合系统28包括配置为可操作地支撑iox制品10的支撑台30。棱镜耦合系统28也包括耦合棱镜40，该耦合棱镜具有输出表面42、耦合表面44、及输出表面46。耦合棱镜40具有折射率n
p
＞n0。通过使耦合棱镜耦合表面44与表面22进行光学接触，耦合棱镜40与受测量的iox制品10对接，由此限定了耦合接口50，该耦合接口在一个示例中可以包括对接(或折射率匹配)流体52。
[0131]
棱镜耦合系统28包括输入光轴线a1及输出光轴线a2，这些光轴线分别穿过耦合棱镜40的输入表面42及输出表面46以在计及棱镜/空气接口处的折射之后在耦合接口50处大致收敛。
[0132]
棱镜耦合系统28沿着输入光轴线a1依序包括光源系统60，该光源系统在沿着输入光轴线a1的大致方向上发射测量光62。聚焦光学系统80位在耦合棱镜40与光源系统60之间，且用来聚焦测量光以形成聚焦光62f，该聚焦光穿过输入表面42且入射于耦合棱镜40的耦合表面44及耦合接口50上。
[0133]
棱镜耦合系统28也从耦合棱镜40沿着输出光轴线a2依序包括收集光学系统90、tm/te偏振器100、及光电检测器系统130，该收集光学系统具有焦平面92及焦距f且如下文解释地接收反射光62r。
[0134]
输入光轴线a1限定光源系统60与耦合表面44之间的输入光路径op1的中心。输入光轴线a1也相对于受测量的iox制品10的表面22限定耦合角θ。
[0135]
输出光轴线a2限定耦合表面44与光电检测器系统130之间的输出光路径op2的中心。注意，由于折射，输入光轴线a1及输出光轴线a2可能分别在输入表面42及输出表面46处弯曲。它们也可以通过将反射镜(未示出)安插到输入光路径op1及/或输出光路径op2中而被分解成子路径。
[0136]
在一个示例中，光电检测器系统130包括检测器(摄影机)110及讯框撷取器120。在下文所讨论的其他实施例中，光电检测器系统130包括cmos或ccd摄影机。图3b是tm/te偏振器100及光电检测器系统130的检测器110的特写居高俯视图。在一个示例中，tm/te偏振器包括tm区段100tm及te区段100te。光电检测器系统130包括光敏表面112。
[0137]
光敏表面112位在收集光学系统90的焦平面92上，其中光敏表面与输出光轴线a2大致垂直。这用来将离开耦合棱镜输出表面46的反射光62r的角度分布在检测器110的传感器平面处转换成光的横向空间分布。在一个示例实施例中，如图3b的特写插图中所示，光敏
表面112包括像素112p。在一个示例中，检测器110是数字检测器，例如数字摄影机、cmos、传感器等等。
[0138]
如图3b中所示地将光敏表面112分成te区段112te及tm区段112tm允许同时记录二维(2d)角度反射光谱(模式光谱)113的数字图像，该光谱包括反射光62r的te偏振及tm偏振的个别的te模式光谱113te及tm模式光谱113tm。此种同时检测消除了测量噪声源，考虑到系统参数可能随时间漂移，该测量噪声源可能由在不同时间进行te及tm测量造成。如此捕捉的数字图像在下文也称为“原始图像”或“模式光谱图像”。
[0139]
图3c是检测器110的特写居高俯视图，该检测器被示为可操作地由可旋转支撑台131所支撑，该可旋转支撑台具有前侧132、周边133、及后侧134。检测器110被示为支撑在前侧132处，且被示为相对于垂直参考线vl具有角取向β＝n
β
·
δβ，其中δβ是旋转增量，而n
β
是旋转角度增量的数量。可旋转支撑台131可以在后侧134处由支撑轴杆135所支撑。可旋转支撑台131被配置为围绕输出光轴线a2可旋转，使得检测器110及其光敏表面112可以相对于输出光轴线旋转。在一个示例中，可旋转支撑台134可操作地连接到旋转驱动系统136。在一个示例中，旋转驱动系统136包括第一驱动齿轮137，该第一驱动齿轮可操作地附接到旋转驱动该第一驱动齿轮的旋转驱动电机138。旋转驱动电机138可操作地连接到电机控制器138c，该电机控制器控制旋转驱动电机的操作。
[0140]
在一个示例中，第一驱动齿轮137接合可旋转支撑台131的周边133上的凹槽133g以在旋转驱动电机138驱动第一驱动齿轮137时使得可旋转支撑台旋转。在一个示例中，旋转驱动电机138是精确电机，其可以在电机控制器138c的控制的下用小的、精确的旋转增量旋转δβ第一驱动齿轮137，使得检测器110的光敏表面112用数量为n
β
的小的、精确的旋转增量δβ旋转到选定的角取向β＝n
β
·
δβ。在一个示例中，旋转驱动电机138包括市售旋转压电电机或类似的高分辨率旋转定位器。
[0141]
在特写插图in1中所示的一个替代性的实施例中，可以由人工精确驱动构件140(例如精密驱动螺钉、精密蜗轮、与差分测微器组合的蜗轮)替换旋转驱动电机138。在一个示例中，角度增量δβ可以是在从0.15度到0.05度的范围中。
[0142]
图3d与图3c类似，且绘示旋转驱动系统136的替代布置，其中支撑轴杆135包括第二驱动齿轮139，该第二驱动齿轮接合第一驱动齿轮137以使得可旋转支撑台131旋转且因此使得检测器110旋转。包括可旋转支撑台131及旋转驱动系统136的光电检测器系统130包括可旋转光电检测器系统130r。
[0143]
继续参照图3a，棱镜耦合系统28包括控制器150，该控制器被配置为控制棱镜耦合系统的操作。控制器150也被配置为从光电检测器系统130接收及处理代表捕捉(检测)的原始图像(即te及tm模式光谱113)的图像信号si。控制器150包括显示器151、处理器152、及记忆单元(“内存”)154。控制器150可以经由光源控制信号sl控制光源系统60的启动及操作，且接收及处理来自光电检测器系统130(如所示，例如来自讯框撷取器120)的图像信号si。在一个示例中，电机控制器138c经由电机控制器信号smc由控制器150所控制以基于下文更详细解释的原因起动检测器110的旋转。
[0144]
控制器150可程序化(例如程序化为具有实施在非暂时性计算机可读取媒体中的指令)以执行本文中所述的功能，包括操作棱镜耦合系统28及执行图像信号si的信号处理以得出iox制品10的上述应力特性中的一者或更多者的测量值。此外，控制器还被配置为实
现本文中所述的方法以供确定模式线位置及移除模式线115tm及115te的任何倾斜(参照下面立即介绍并讨论的图4a、4b)。
[0145]
模式光谱
[0146]
图4a是由光电检测器系统130所捕捉的理想化模式光谱113的示意表示。图4b是由光电检测器系统130所捕捉的实际模式光谱113。局部笛卡耳坐标为x及y。模式光谱113具有分别与tm及te引导模式相关联的tm及te全内反射(tir)区段114tm及114te、及分别与tm及te辐射模式及泄漏模式相关联的非tir区段117tm及117te。tir区段114tm包括一个或更多个tm模式线115tm，而tir区段114te包括一个或更多个te模式线115te。tm模式线115tm及te模式线115te在x方向上大致对准且在y方向上隔开。
[0147]
测量到的tm模式光谱113tm具有离散的2d强度分布i
tm
(x,y)，而te模式光谱113te具有离散的2d强度分布ite(x,y)，其中离散是由于使用包括二维像素数组112p的检测器110对模式光谱113进行数字捕捉所引起的。
[0148]
tir区段114tm、114te与非tir区段117tm、117te之间的过渡116tm及116te限定光学耦合到iox制品10的光学波导26中及从该光学波导光学耦合出来的临界角，且称为临界角过渡116。tm模式光谱113tm及te模式光谱113te的临界角过渡116tm及116te的开始位置的差异与膝部应力csk成比例，且此比例在图4a中由“～cs
k”所指示。
[0149]
模式线115及临界角过渡116在模式光谱113中各自构成一种强度过渡。因此，在以下说明中，除非另有指出，否则对模式光谱113中的“强度过渡”的引用可以指模式线115或临界角过渡116中的任一者。
[0150]
取决于棱镜耦合系统28的配置，tm模式线115tm及te模式线115te可以是明亮线或深色线中的任一者。同样地，取决于棱镜耦合系统28的配置，临界角过渡116tm及116te可以是从明亮到深色或从深色到明亮的过渡。
[0151]
在图4a中及在下文所讨论及其他附图中所示的其他模式光谱中，为了容易说明起见，tm模式线115tm及te模式线115te被示为深色线，而对应的临界角过渡116tm及116te被示为从明亮到深色的强度过渡。
[0152]
在图4b中，tm模式线115tm及te模式线115te也是深色的，但模式线的对比度并不特别高，使得难以准确确定tm及te模式线位于何处。本文中所公开的各种系统及方法涉及用改善的准确度确定tm模式线115tm及te模式线115te的位置，使得生成的对iox制品10的特性的计算更准确。
[0153]
基于模式光谱113中的tm模式线115tm及te模式线115te的x位置的差异来计算应力特性。双折射率b是tm及te偏振的有效折射率之间的差异，其中有效折射率由模式线的y位置所表示。通过模式线(有效折射率)与比率b/soc之间的y距离来计算表面压缩应力cs或压缩线深度，其中soc是应力光学系数。需要至少两个tm模式线115tm及te模式线115te来计算表面应力cs。需要额外的模式线来计算压缩应力分布cs(x)。层深dol
t
是进入玻璃基基板20的基质21的应力穿透长度或离子穿透长度的度量，且在iox工序的情况下也可以通过tm模式线115tm及te模式线115te的位置及数量来计算。因此，沿着x轴线的tm及te模式线位置是用于推断iox制品10的应力相关特性的最基本的测量。
[0154]
基于导数的方法
[0155]
在示例方法(在本文中称为“基于导数的方法”)中，涉及通过检测导数图像(表示
为图像的原始灰阶强度的标准化导数)中的模式线中的每一者中的强度过渡来确定tm模式线115tm及te模式线115te的位置。具体而言，发生过渡的确切位置是光谱(或图像)的灰阶强度的改变速率处于极值的处，该极值对于明亮线而言是强度最大值而对于深色线而言是强度最小值。
[0156]
图4c是图4b的模式光谱113的导数，且在本文中称为“导数光谱”113d，该导数光谱具有由“导数线”115d及“导数临界过渡线”116d构成的“导数强度过渡”。详细而言，导数光谱113d具有tm区段113d-tm，该tm区段具有由“tm导数线”115d-tm及“tm导数临界过渡线”116d-tm构成的“tm导数强度过渡”。导数光谱113d也具有te区段113d-te，该te区段具有由“te导数线”115d-te及“te导数临界过渡线”116d-te构成的“te导数强度过渡”。使用下文所讨论的数值方法根据图4b模式光谱113在数值上计算导数光谱113d。
[0157]
导数光谱113d的tm及te导数线115d代表“导数空间”中的tm模式线115tm及te模式线115te。在导数空间中，每个像素均具有与原始图像灰阶强度的导数成比例的强度值，且将导数强度过渡表示为最深色/最明亮的像素。用语“导数线”在本文中用作对模式线强度随着与实际模式线相关联的位置的改变速率的速记。导数线不是原始图像(模式光谱)中的线，而变成是导数空间中表示灰阶强度的改变速率的“线”。强度可以是灰阶像素强度的全范围，例如0到255，或标准化为从0到1且增量为1/256。同样地，用语“导数临界过渡线”在本文中用作对临界角强度随着与模式光谱中的临界角过渡相关联的位置的改变速率的速记。导数临界过渡线不是原始图像(模式光谱)中的线；而是，它是原始图像从明亮过渡到深色的位置，即是在导数空间中变成“线”的强度“边缘”。
[0158]
与试图直接在捕捉的模式光谱113的“图像空间”中检测强度过渡相比，分析模式光谱113d中的导数强度过渡使得较容易估计模式光谱113中的强度过渡的实际位置。
[0159]
可以如下根据模式光谱113计算导数光谱113d。首先，假设模式光谱113的数字图像的列i、行j处的灰阶强度为p
ij
，且总共有m个像素行，且水平轴在线的每个像素之间的距离均为δh。在列i、行i处，灰阶强度相对于水平轴线/行的导数d
ij
可以被表示为有限差分公式：
[0160][0161]
为了绘制导数强度过渡以产生例如图4c中所示的导数光谱113d，将导数标准化使得导数的值介于0与1之间，即
[0162][0163]
参照图4c，导数线115d-tm及115d-te表示灰阶强度改变的位置。如此，对于每个模式线115而言，从高灰阶强度到低灰阶强度的过渡朝向模式线的前部发生，而从低强度到高强度的过渡也朝向模式线的后部发生。因此，导数强度过渡在导数空间中呈现为线/带，因为如上文所讨论，导数光谱113d显示灰阶强度随着位置的改变速率，其中局部区域内的灰
阶强度的最高/最低改变速率在该区域中呈现为最明亮或最深色的像素。
[0164]
示例导数方法使用以下三个主要步骤来处理导数光谱113d：1)隔离导数光谱113d的发生导数强度过渡的子区段，以标识导数线115d-tm及115d-tm及临界角过渡线116d-tm及116d-te；2)通过诸如下文更详细描述的加权线性回归方法或两层式加权回归形状检测方法中的任一者，来寻找导数强度过渡位置；及3)检查以确认，检测到的导数强度过渡与模式光谱113中的模式线115或临界角过渡116相关联且不是来自原始模式光谱图像的伪影。
[0165]
第一主要步骤可以通过分析tm导数光谱113d-tm及te导数光谱113d-te的灰阶强度的导数的行向平均来执行。此处，行向意指在沿着模式线115的长度的方向上。在本文中所述的行向平均图中，曲线中的“峰值点”或“峰值”表示为pp，而“谷值点”或“谷值”表示为vp，其中tm及te的下标分别用于tm及te的绘图。te临界角过渡116tm及te临界角过渡116te的tm及te临界角过渡点分别表示为cp
tm
及cp
te
。
[0166]
图5a及5b是图4b的模式光谱的示例tm模式光谱113tm(图5a)及示例te模式光谱113te(图5b)的行平均标准化1d强度分布i
tm-a
(y)及i
te-a
(y)与y位置(像素数量i)的关系图。tm模式线115tm及te模式线115te的强度最小值被示为深色圆圈，而临界角过渡116tm及116te也由深色圆圈所指示。
[0167]
图6a及6b是图4c的导数光谱113d的tm导数光谱113d-te及te导数光谱113d-tm的行向强度平均值i
′
tm-a
(y)及i
′
te-a
(y)与y位置(像素数量i)的关系。参照图6a及6b，深谷值点vp
′
及峰值点pp
′
(其位于短划线圆圈内)与导数空间中的导数线115d-tm及115d-te对应，且用来标识图5a及5b中所示的模式光谱113tm及113te的对应模式线115tm及115te中的强度过渡的位置(点)tp(深色圆圈)。临界过渡线分别表示为cp
′
tm
及cp
′
te
，且与图5a及5b的模式光谱113tm及113te中的临界角过渡116tm及116te对应。
[0168]
模式光谱113及导数光谱113d中的曲线基于平均灰阶强度，且灰阶强度的平均导数一般不平滑。从而，方法的示例方面涉及在使用曲线来预先选定/隔离模式线过渡的可能位置之前使用平滑化操作(例如移动平均或平滑化函数)来平滑化模式光谱曲线及导数光谱曲线。即使过渡通常位于灰阶强度的平均导数的谷值/峰值处，图像缺陷也可能在曲线中产生谷值/峰值且在用来确定所考虑的iox制品10的特性的计算中引入误差。
[0169]
假设灰阶强度的平均导数为s，则可以使用以下步骤来发现导数强度过渡的可能位置。
[0170]
第一步骤涉及针对给定导数光谱113d-tm或113d-te(参照图6a、6b)中的导数强度过渡寻找谷值vp
′
的底部处的点及峰值pp
′
的顶部处的点，其中这些点满足以下条件：
[0171]
si≤-sm；si≥smꢀꢀꢀ
(3a)
[0172]
其中sm及sm是两个参数，其可以通过选定谷值的第一百分比(例如～30％)的负平均导数数据及被选定的峰值的第二百分比(例如～15％)的正平均导数数据来选择。上文阐述的示例第一百分比及第二百分比是基于实验的示例值，且可以依需要调整以获得最佳的结果。
[0173]
第二步骤涉及使用等式(1a)来将发现的数据点划分成组。在一个示例中，这通过以下步骤来完成：将所有相继的数据链路成单独的组，然后从每个负值组寻找最小值，及从每个正值组寻找最大值，然后仅保留可能是峰值/谷值位置的最小数据点及最大数据点。
[0174]
第三步骤是若谷值不是来自上述步骤的数据集合中的最后一个数据点，则仅保留
上述数据点集合中后面接着峰值点pp
′
的谷值点vp
′
。
[0175]
最后一个(最右边)的谷值点vp'与导数临界过渡线相关联，所以表示为vp'及cp'。给定导数线的其他谷值点vp'(其后面接着峰值点pp')表示过渡发生在给定模式线的前部，而峰值点pp'表示过渡发生在给定模式线的后部处。
[0176]
图7a是使用过渡线tl来标识强度过渡的示例模式线115(tm或te)的特写图。过渡线tl的位置基于对应导数光谱113d的对应导数线115d的谷值点vp'及峰值点pp'。相邻的过渡线tl之间的区域构成过渡区域或过渡区段。
[0177]
白色点线是第一过渡线tl1，在那里，图像灰阶强度最快地从高改变到低。白色短划线是第二过渡线tl2，在那里，图像灰阶强度的过渡最快地从低改变到高。实心白色指示灰阶强度达到最低点的处，可以使用下文所讨论的方法将这些最低点确定为拟合线fl，这些方法包括下文所讨论的加权回归方法及两层式加权回归方法。
[0178]
图7b与图7a类似，且示出示例临界角过渡116的特写，在那里，过渡线tl1基于来自导数光谱113d(例如参照图6a及6b)的导数临界过渡线的谷值点vp'＝cp'。与模式线115不同，在临界角过渡116处，原始图像的灰阶强度改变到最低位凖而没有改变回其起始灰阶强度位凖，使得仅存在与导数临界角过渡线相关联的单个过渡线tl＝tl1。此过渡线用来确定模式光谱113中的临界角过渡116的估计位置。
[0179]
然后将过渡线tl应用于模式光谱113且特别是应用于模式线115及临界角过渡116上，以确定对模式线115及临界角过渡的位置的估计。然后，使用模式线115及临界角过渡116的估计位置来计算iox制品10的一个或更多个光学性质(例如至少一个基于应力的特性)。
[0180]
总而言之，基于导数的方法包括以下主要步骤：1)根据模式光谱计算导数光谱以根据由模式线115及临界角过渡116所限定的强度过渡形成包括导数线(与模式线相关联)及导数临界过渡线(与临界角过渡相关联)的导数强度过渡；2)针对每个导数强度过渡确定拟合线以限定具有模式光谱中的相应位置的一组拟合线；3)对该组拟合线中的每个拟合线执行误差检查以评估给定的导数强度过渡是否与模式光谱中的强度过渡或模式光谱中的噪声对应，及丢弃被发现是由噪声所引起的任何拟合线，由此限定一组检查的拟合线；4)将模式光谱中的强度过渡的估计位置限定为由导数光谱中的该组检查的拟合模式线所限定的相应位置，由此形成“校正”或“改善”的模式光谱。5)使用校正或改善的模式光谱来估计iox制品10的至少一个基于应力的特性。
[0181]
模式线位置及倾斜角估计方法
[0182]
图8a与图4a类似，且绘示示例模式光谱113，其中模式线(模式线)115tm及115te相对于模式光谱113的局部x-y坐标系统的x轴线用倾斜角倾斜。图8b是局部x-y坐标系统的示意图，其绘示如何测量倾斜角以及示例模式线115tm或115te的斜率a及截距b。在图8b中，局部x-y坐标系统已被旋转使得y轴线垂直。
[0183]
所示的倾斜角是正的，因为其涉及相对于x轴线的逆时针旋转。斜率a也是正的，因为δy及δx都是正的。在一个示例中，不同的tm模式线115tm及不同的te模式线te可以全都具有稍微不同的倾斜角或斜率a。在以下的讨论及计算中，斜率a用来描述给定模式线的倾斜或旋转。将本领域中的技术人员将理解，也可以在不失去一般性的情况下使用倾斜角，因为，且对于小的角度而言，。因此，如本文中所使用的用语“倾斜”可以指
倾斜角或斜率中的任一者，因为它们每个都是倾斜量的度量。
[0184]
因此，在一个示例中，将平均斜率限定为给定模式光谱113的所有tm模式线115tm及te模式线115te的所有斜率a的平均值。在以下讨论中的一些中，为了容易解释起见，有时候假设，tm模式线115tm及te模式线115te的不同斜率a实质上不变化，使得对于给定的模式光谱而言，
[0185]
tm模式线115tm及te模式线115te的倾斜极大地使对用来计算iox制品10的基于应力的特性的模式线位置(即y位置)的测量变得复杂。此外，tm模式线115tm及te模式线115te的对比度的减少可能使得确定模式线中的每一者的确切中心实质上更加困难，特别是因为对比度的减少可能不(且一般不)相对于理想模式线对称。模式光谱113中的此种模糊性排除了用于确定模式线位置及模式线倾斜的简单方法。例如，用于确定模式线倾斜的简单方法会是测量给定模式线的顶部及底部相对位置，然后采用简单的三角形几何原理来获得倾斜。此方法的问题是，是在事实上可能不容易根据原始数据(即模式光谱的数字图像(也称为模式光谱图像))确定模式线的精确位置时假设该精确位置已知。从而，如上所述的简单方法导致不准确地计算受测量的iox制品10的应力相关的特性。
[0186]
当前的模式线检测方法基于迭代计算及给定模式线115tm或115te的灰阶强度分布使用模式线的计算机拟合。迭代拟合使用高斯函数或模式线强度分布的形状的某种其他函数形式及使用拟合参数以限定模式线位置来执行。虽然此类拟合方法可以相当好地工作，但它们需要迭代来达到收敛，且因此即使在由计算机实现时也是缓慢的。并且，它们并不总是具有最佳的准确度。从商业的观点来看，缓慢是个问题，因为其减少了iox制品的测量吞吐量。在制造环境中，减少的测量吞吐量直接转换成增加的制造成本。此外，确定模式线位置的不准确还是个问题，因为其直接转换成计算的基于应力的特性的误差，这转而转换成减少的质量控制及增加的制造成本。
[0187]
本公开的一个方面涉及寻找模式线的位置及模式线的倾斜的方法。这些方法被称为估计，因为捕捉到的模式光谱的数字本质使得即使不是不可能，也难以得知确切的模式线位置。
[0188]
本文中所公开的模式线估计方法可以分成三个主要步骤：1)根据二维数字模式光谱图像使用一维(1d)平均灰阶强度曲线来近似地定位tm模式线115tm及te模式线115te；2)对二维模式光谱113tm及/或113te使用机器学习方法(更具体而言是修改类型的加权最小平方方法)来确定/估计模式线位置；及3)移除不是真的模式线的任何“假”模式线，其中移除基于与典型模式线的估计的位置、斜率、及宽度相关的准则。
[0189]
可以将第二步骤2)分解成以下两个子步骤：i)设置使用基于灰阶强度的权重的总损失函数。对于深色模式线而言，将较深色的像素处的误差加权得比较浅色的像素处的误差更多，以强迫拟合线穿过较深色的像素。对于浅色或亮的模式线而言，将较浅色的像素处的误差加权得比较深色的像素更多，以强迫拟合线穿过较浅色的像素；ii)分析地使用修改的加权最小平方方法来最小化损失函数，该方法为模式线位置及倾斜角的最佳估计提供了分析解决方案。
[0190]
图8c是使用棱镜耦合系统28来测量到的iox制品的实际模式光谱113的示意表示，其中tm模式光谱113tm具有三个模式线115tm，而te模式光谱113te具有两个模式线115te。
tm模式线115te及te模式线115tm是几乎垂直的，即它们具有微小(正)的倾斜角且因此具有小但正的斜率a。为了容易说明起见，与实际数据相比，图4d中的模式线115tm及115te的倾斜被夸大。
[0191]
如上文所讨论，测量到的tm模式光谱113tm具有离散的2d强度分布i
tm
(x，y)，而te模式光谱113te具有离散的2d强度分布ite(x，y)，其中离散是由于使用包括二维像素数组112p的检测器110对模式光谱113进行数字捕捉所引起的。
[0192]
为了确定模式线115tm及115te的初始位置，在一个示例中，在x方向上对强度i
tm
(x，y)及ite(x，y)求平均，以限定相应的y平均(“行平均”)1d离散强度分布i
tm-a
(y)及i
te-a
(y)，如上文与图5a及5b结合讨论的。
[0193]
图9a及9b分别是图8c的模式光谱113的tm模式光谱113tm及te模式光谱113te的标准化(平均化)1d强度分布i
tm-a
(y)及i
te-a
(y)与y位置(在像素数量i中)的关系图。强度分布i
tm-a
(y)及i
te-a
(y)具有凹下d(分别表示为d
tm
及d
te
)，将这些凹下分别假设为tm模式线115tm及te模式线115te的近似位置。
[0194]
为了用足够的准确度寻找平均强度分布i
tm-a
(y)及i
te-a
(y)中的凹下d
tm
或d
te
的y位置以针对受测量的iox制品10的应力相关的特性执行足够准确的计算，需要一种提供足够的关于是否已经找到凹下d
tm
或d
te
的真实底部(即最佳估计)的确定性的方法。以上讨论呈现了一个示例方法，其基于截取模式光谱的导数光谱及使用导数线来标识要处理的模式光谱中的过渡子区段。
[0195]
用来准确地确定给定凹下d的底部的位置的另一个示例过程具有基于强度平均化的选定约束。在以下计算中，为了便于表示，由i
tm-a
(y)或i
te-a
(y)所限定的离散x平均强度由zi所表示，其中下标i表示像素。
[0196]
一个约束条件是，给定凹下d的底部在像素i的任一侧(“左侧及右侧”)在给定的像素范围之中具有由以下等式所给定的最低平均灰阶强度zi：
[0197]
zi≤min(z
i+k
，k＝1，2...mr)；zi≤min(z
i-k
，k＝1，2...m
l
)(1b)
[0198]
另一个约束条件是，凹下d的底部处的灰阶强度zi的平均值小于给定数量的相邻像素的平均灰阶强度的平均值。将要平均的宽度给定为mr及m
l
(测量像素数量)及将相应的强度余量给定为z
mr
及z
ml
，则zi由以下等式所给定：
[0199][0200]
另一个约束条件是，凹下d的底部处的灰阶强度至少比从左侧到谷值的峰值平均灰阶强度低一个给定的值。将后向宽度给定为m
lo
，且将余量给定为z
pl
，我们得到
[0201]
zi≤max(z
i-k
，k＝1，2...m
lo
)-z
pl
ꢀꢀꢀ
(3b)
[0202]
在行平均的tm模式光谱113tm及te模式光谱113te的给定1d离散强度分布中的所有凹下d都被定位且其中所有(可能的)模式线都被近似地确定之后，通过将一条线与每个近似模式线周围的原始二维图像的子区段的最低(最小)强度(对于深色模式线而言)拟合来确定(包括斜率及截距)更确切的模式线位置。
[0203]
图10a是示例2d灰阶强度分布(模式光谱图像113tm)在示例tm模式线115tm周围截取的示例区段sm的特写图，其示出最低强度的拟合线fl。
[0204]
单层式加权回归检测方法
[0205]
如上所述，假设被分析的模式线具有由以下标准线公式(在局部x-y坐标中)所给定的斜率及截距：
[0206]
y＝ax+b
ꢀꢀꢀ
(4b)
[0207]
其中a是斜率(即引起倾斜的旋转)，而b是截距(参照图8b)。模式线是对最深色的像素的最佳拟合(假设模式线是深色线)，使得给予最深色的像素比较浅色的像素更多的权重。因此，在一个示例中，使用加权最小平方方法来确定最佳拟合线fl。
[0208]
假设n是要拟合的总点数，则将目标函数(或在机器学习领域中称为“损失函数”)f限定为：
[0209][0210]
将目标函数最小化以寻找最佳拟合线，方法是针对斜率a及截取b求取目标函数的导数并使其消失，即：
[0211][0212]
这些等式的解分别由以下等式所给定：
[0213][0214][0215]
其中
[0216][0217]
可以使用加权函数wi来强调较深色的像素比较浅色的像素更重要，即加权函数wi在总损失中将拟合线到较深色的像素权重处的像素坐标之间相同的距离加权得比较浅色的像素处更多，以强迫线穿过较深色的像素。
[0218]
因此，加权函数wi使得拟合线更紧密地遵循强度极值，其在本示例中是强度最小值。对于模式线明亮的示例而言，强度极值也可以是强度最大值。
[0219]
示例加权函数f是灰阶像素强度pi与最小灰阶强度(即最深色的像素)之间的差异的指数函数。示例指数加权函数wi由以下等式所给定：
[0220][0221]
其中α是正常数。
[0222]
根据等式(9b)，最深色的像素(pi＝min(pk，k＝1，2...n))具有等于1的权重，而较浅色的像素具有较小的权重。指数常数α确定较深色的像素比较浅色的像素多多少权重。为了使权重快速地从深色像素向浅色像素减少，增加指数常数α的值。也可以使用提供相对快速的从深色像素到浅色像素的加权改变的其他加权函数wi。注意，对于具有亮线的模式光谱而言，加权会相反。因此，加权一般基于与给定类型的模式线(即明亮或深色)相关联的强
度的局部极值。
[0223]
两层式加权回归检测方法
[0224]
用于模式线拟合及检测的另一个示例方法包括两层式加权回归检测方法。该方法与单层式方法类似，除了其并入关于如上文在基于导数的方法中所讨论的灰阶像素强度的导数信息以外。因此，“两层式”名称反映了在为每个模式线限定拟合线的加权过程中将强度极值及过渡强度用于每个模式线115，如下文所述。
[0225]
针对图10a的强度分布区段sm的每一列(或对于水平或基本上水平的线而言为行)，该方法通过寻找该列上的像素y位置的与强度有关的加权平均值，来寻找过渡将最可能发生的行(或对于水平线而言为列)位置。假设像素(xi，yj)处的灰阶强度的导数为d
ij
，且也假设列i处的点的总数为mi，则最可能的行/列位置及列/行的生成的像素强度为：
[0226][0227][0228]
其中权重系数与强度导数有关。为了寻找导数空间中的深色形状，权重系数给予深色像素比浅色像素更多的权重，而为了寻找明亮形状，权重系数给予明亮像素更多权重。
[0229]
一个示例加权函数是像素处的灰阶强度p
ij
与列或整个图像中的任一者的最小/最大灰阶强度d
min
＝min[d
ij
，j＝1，2...mi]或d
max
＝max[d
ij
，j＝1，2...mi](列i处最深色或最明亮的点，其取决于要寻找的线的类型)之间的差异的指数函数。
[0230]
深色形状(从明亮到深色的过渡)；
[0231]
或者明亮形状(从深色到明亮的过渡)；
ꢀꢀ
(3c)
[0232]
其中β是给定的正常数。根据等式(3c)，可以看出，在寻找导数空间中的深色形状(在原始图像空间中从明亮到深色的过渡)时，在确定形状时，最深色的像素点(d
ij
＝d
min
)将具有等于1的权重，且较浅色的像素将具有较小的权重。另一方面，在寻找导数空间中的明亮形状(从深色到明亮的过渡)时，在确定过渡形状(例如线)时，最明亮的像素点(d
ij
＝d
max
)将具有等于1的权重，且较深色的像素将具有较小的权重。
[0233]
指数常数β确定导数空间中较深色的点的权重与较浅色的点会有多么不同。为了使得权重随着灰阶强度的导数快速减少，可以增加指数常数β的值。另一个可能的加权函数是dirac delta函数，其中权重在列的最深色/最明亮的像素处的值为1，而在所有其他像素处的值为零。权重的目的是在确定过渡形状将最可能在每个列/行处经过的位置时区分灰阶强度的导数的作用。
[0234]
从所有列(或对于水平线而言为行)的最可能的点使用加权回归方法来寻找最佳拟合的形状。举个例子，对于fsm图像而言，目标是寻找连接最可能的点的
拟合线，这些点限定给定的tm模式线115tm或te模式线115te或临界角过渡116tm或116te。拟合线的等式为：
[0235]
y＝ax+b
ꢀꢀꢀ
(4c)
[0236]
其中a是斜率(旋转)，而b是拟合线的截距。假设n是要拟合的最可能的点的总数(列的总数，或对于水平线而言为行的总数，其具有生成点)。为了寻找最佳拟合线，将通常在机器学习中所谓的损失函数f限定为：
[0237][0238]
接着将损失函数f最小化。为了最小化损失函数f(最佳地与最深色的点拟合)，在将损失函数设定为等于零的情况下针对a及b求取损失函数的导数：
[0239][0240]
且解为：
[0241][0242][0243]
其中
[0244][0245]
为了寻找导数空间中的深色线(原始图像空间中从明亮到深色的过渡)，加权函数w应使得最可能的位置处的深色生成像素具有比浅色像素更多的权重。一种加权函数是与等式(3c)中所给定的指数函数形式相同的指数函数形式。常数可以具有不同的值(且因此在下文表示为α)，其中值取决于像素处的灰阶生成强度的导数与所有列中最小的灰阶强度(最深色的点)之间的差异：
[0246][0247]
其中α是给定的非负常数。根据等式(9c)，可以看出，在确定拟合线时，最深色的生成像素点将具有等于1的权重，而较浅色的像素将具有较小的权重。指数常数α确定较深色的点会比较浅色的点多多少权重。为了使权重快速地从深色像素向浅色像素减少，可以增加指数常数α的值。当α＝0时，把一个权重用于所有生成像素，即线将一样可能靠近深色生成像素及浅色生成像素生成点同样地，可以采用类似的加权函数以寻找导数空间中的明亮线(原始图像空间中从深色到明亮的过渡)。
[0248]
一旦找到最佳拟合线(拟合线)fl，就可以实现如下文所述的误差检查过程以确保噪声不会不利地影响拟合线fl的确定。
[0249]
误差检查
[0250]
如上所述，一旦根据上述的两层式方法确定了模式线115的拟合线fl，就可以检查该拟合线以确定是否确定的拟合线易于产生可能造成误差的噪声。
[0251]
图10b是模式光谱(图像)113的模式线115的示例区段sm的特写图，其绘示在模式线图像有噪声或“图像异常”ia时确定模式线115的位置及取向的示例，这些噪声或图像异常为了明确起见由白色x所指示且可以呈污垢规格ds的形式，该污垢规格ds在模式线图像的较明亮的部分中显示为小的深色区域。如上所述，一旦根据上述的两层式方法确定了模式线115的拟合线fl，就可以检查该拟合线以确定是否确定的拟合线fl易于产生可能造成误差的噪声。
[0252]
误差检查步骤可以通过检验每个可能(候选)的点到拟合线fl之间的距离(误差)来实现。若距离太大(即超过阈值距离)，如图10b中所示，候选点就可以与污垢规格ds相关联且实际上不与模式线115的一部分相关联，且因此可以在计算拟合线时省略。此种“距离检查”可以通过为与拟合线fl上的点之间的距离相关联的误差e如下限定以下等式(1d)来执行：
[0253][0254]
其中σ是误差的标准偏差，而k是常数，取决于想要将点与拟合线拟合得多吻合，该常数可以是在2到4的范围中。因此，在一个示例中，阈值距离(kσ)基于用来形成拟合线的候选点与拟合线之间的距离的标准偏差。通过使用等式(1d)从拟合线fl移除异常的过程可以迭代，直到集合中不存在明显异常且实现了准确的拟合线fl为止。
[0255]
在图10b中，白色点线表示起初确定且未进行误差校正的拟合线fl，而白色实线表示使用基于等式1d的误差校正方法的更准确的误差校正拟合线fl
ec
。注意起初确定的拟合线fl如何被(深色)图像异常ia与实际模式线位置“拉开”。
[0256]
倾斜模式线
[0257]
该方法也包括以下步骤：寻找模式线的倾斜。在一个示例中，这通过基于给定模式光谱113中的模式线的斜率a计算平均斜率来进行。在对个别模式线的斜率a求平均之前，该方法的一个方面涉及确保使用上述等式(1b)到(3b)所标识的模式线是真的模式线而不是假的模式线(例如与由iox制品10所限定的光学波导26的引导模式无关的一些其他特征)。
[0258]
以下示例方法可以用来标识及移除任何假的模式线。首先，计算来自例如50％的像素的模式光谱(参照图8a)的区段的较深色部分的拟合线fl的平均方差假设像素数量为m，则平均方差由所给定：
[0259][0260]
平均方差是拟合线fl与较深色的像素拟合得有多好的度量，其中较大的数字指示不良的拟合。不良的拟合可以指示，所拟合的模式线事实上是假的模式线(例如由成像误差、碎杂物、检测器问题等等所造成的深色特征)或者也许是非常宽的模式线。
[0261]
第二，分析模式线的计算斜率a的结果(即根据等式(6b)或等式(7c)找到的斜率a的值)。假设总共有k个模式线(对于tm模式光谱113tm及te模式光谱113te两者而言)，可以将每个模式线的斜率的“z分数”计算为：
[0262][0263]
其中是平均数而是来自模式光谱113中的所有模式线115tm及115te的斜率ak的标准偏差。z分数表示模式线的角度旋转与平均数相距多少标准偏差。等于+/-2的z分数意味着，量与平均值相距2个标准偏差。参数a相对于根据典型模式光谱113及其中的典型模式线115tm及115te所预期的参数的异常是所指的模式线可能是假的模式线的征象。
[0264]
若一个模式线的平均方差非常大且若斜率的z分数a
zk
指示与对实际或“真实”的模式线所预期的相比，该斜率与平均斜率相距太远，则可以从受测量的模式线组移除该模式线。这两个条件的组合可以用来确保，从被分析的模式光谱仅移除假的模式线。如上所述，假的模式线可能例如由iox制品10上的碎杂物或标记引起，或由检测器110的在测量到的模式光谱113上显示为深色特征的不可操作或故障的部分(例如像素区域)引起。
[0265]
在一个示例中，移除假的模式线包括以下步骤：将最佳拟合线与选自包括以下项目的模式线特性群组的至少一个预期模式线特性进行比较：位置、宽度、相对于深色像素的位置的方差、倾斜角、及斜率。
[0266]
本文中所阐述的用来确定给定模式线的位置及倾斜角的方法利用封闭形式分析表达式及直接计算，而不是涉及需要收敛的迭代计算的开放形式等式。从而，本文中所公开的用于确定模式光谱中的模式线的位置及倾斜的方法实质上比涉及迭代计算的先前技术方法更快速。使用加权最小平方方法也导致更准确地确定受测量的iox制品10的应力相关的特性，因为模式线位置被更准确地估计。
[0267]
进行了实验，其中测量使用不同的棱镜耦合系统28用不同的iox制品10进行。针对总共1295个模式光谱使用上述方法来计算模式线位置及斜率a。图11是直方图，其绘制计数n与倾斜角(用度表示)的关系以绘示倾斜角中的分布。在实现确定模式线位置及倾斜角的上述方法时将以下参数用于计算：
[0268]
mr＝m
l
＝20
[0269]zmr
＝z
ml
＝0.005
[0270]zpl
＝0.04
[0271]ml0
＝50
[0272]
α＝20
[0273]
|a
zk
|≤1.7
[0274][0275]
图11的直方图示出倾斜角的分布具有-0.133
°
的平均数及0.227
°
的标准偏差。这意味着，用来捕捉iox制品的模式光谱的棱镜耦合系统28在它们的模式光谱中具有非零的倾斜偏差。仔细检验1295个模式光谱的倾斜角，且与平均值相距3个标准偏差以外的模式光谱不是来自伪阳性或分析误差。当编译单个棱镜耦合系统28的此类数据时，将生成的平均倾斜角表示为且称为偏差倾斜角。可以将斜率a用作倾斜的度量来限定类似的量。
[0276]
在另一个实验中，将具有倾斜的tm模式线115tm及te模式线115te的模式光谱113捕捉，且示于图12a中，其中使用上文所阐述的方法将平均倾斜角测量为-2.788
°
。然后旋转数字模式光谱113(即在控制器150的操作的下旋转数字模式光谱图像)达+2.788
°
(如图12b中所示)，以垂直地对准tm模式线115tm及te模式线115te。注意，因为模式光谱113是数字的且因此包括离散图像像素112p的网格(参照图3b)，所以当应用倾斜角校正时可能存在残余倾斜角。在本示例中，残余倾斜角为0.061度。在大多数(如果不是全部)的情况下，此大小(例如百分的一度)的残余倾斜角并不会在受测量的iox制品10的应力相关的特性的后续计算中引入明显误差，使得特性的后续计算中引入明显误差，使得。
[0277]
上述方法非常快速且准确，因为它们导致相对快速地计算出受测量的iox制品10的一个或更多个应力相关的特性。
[0278]
校正棱镜耦合系统中的倾斜偏差
[0279]
如图11的直方图中所示，给定的棱镜耦合系统28可能具有偏差倾斜(例如偏差倾斜角或偏差斜率ab)，且不同的棱镜耦合系统倾向具有不同的偏差倾斜。因此，期望通过以下步骤来改善棱镜耦合系统28：经由硬件或软件中的任一者调整测量系统，以实质上减少或移除此偏差倾斜，使得基于使用该系统来获得的补偿的模式光谱的应力相关的特性的计算提供对受测量的iox制品10的一个或更多个应力相关的特性的更准确的估计。
[0280]
本公开的一个方面涉及实质上补偿或校正给定棱镜耦合系统28的偏差倾斜以获得倾斜补偿的模式光谱113的方法。示例方法包括以下步骤：基于对iox制品10的过去测量，特别是捕捉到的模式光谱，确定倾斜角或斜率a的平均值或平均数以及对应的角度或斜率方差(例如标准偏差)。可以例如根据来自特定棱镜耦合系统28已经测量到的所有iox制品的测量到的模式光谱的存储的倾斜角或斜率，来计算倾斜角或斜率的平均数及标准偏差。可以将倾斜角或斜率a及测量到的模式光谱113存储在控制器150的内存154中。因为给定的棱镜耦合系统28可以在相对短的时间内测量数百个iox制品10，可用模式光谱113的数量足以产生倾斜角的平均数及标准偏差的在统计上有意义的值，即样品数量在统计上有意义。
[0281]
在该方法的一个替代性的实施例中，基于现行(running)值而不是存储的模式光谱数据来计算倾斜角或斜率a的平均数及标准偏差。此替代性实施例的优点是，仅存在两个现行统计参数(加上棱镜耦合系统已经进行的测量数量)，使其需要少得多的计算机资源及更少的存取存储的数据的时间。下文解释在进行新的测量的同时执行平均数及标准偏差的现行计算的方法。
[0282]
来自图11的直方图的数据产生-0.133
°
的平均倾斜角及0.227
°
的倾斜角标准偏差，这指示偏差倾斜角非零。实质补偿或移除偏差倾斜角通过改善捕捉的模式光谱的质量而改善了棱镜耦合系统的效能，这导致更准确地测量受测量的iox制品的应力相关的特性。
[0283]
倾斜偏差可能大部分是由硬件偏差引起，即来自棱镜耦合系统的各种组件中的动态相互作用及缺陷。倾斜偏差也可能来自测量本身，且最好将来自两个来源的偏差最小化以产生高质量的模式光谱。通过改善硬件(系统组件)减少来自棱镜耦合系统28的倾斜偏差可能是昂贵且复杂的，且最终使得工作及成本的回报递减。
[0284]
与倾斜偏差类似，倾斜方差/标准偏差可能由仪器硬件偏差引起。倾斜方差也可以
由iox制品10之间的变化(例如样品翘曲量及样品翘曲取向相对于棱镜耦合系统测量的输入光轴线a1变化)造成。也期望最小化测量的方差。倾斜方差/标准偏差是测量有多一致的指标，且若倾斜方差/标准偏差超过选定的容差，则其是对硬件问题及/或测量问题的指示。
[0285]
如上所述，有两个计算倾斜偏差及倾斜变化的主要方法，即使用所有存储的模式光谱数据或保留三个参数(变量)的现行记录，即：1)达由受测样品所产生的最后一个图像的现行倾斜角的平均值；2)达由受测样品所产生的最后一个图像的倾斜角的现行标准偏差；及3)其已产生/分析的图像数量。
[0286]
利用这三个变量，当进行新的测量时计算/更新平均值及标准偏差，使得无需存储所有倾斜角数据。
[0287]
将第n个模式光谱之后的斜率ai的平均斜率及站立差σ-限定为：
[0288][0289]
第(n+1)个图像的平均数及站立差由以下等式所给定：
[0290][0291]
根据等式(4e)，为了在新的测量(n+1)完成时更新斜率的现行平均值/偏差及其标准偏差σ
+
，仅需要新的斜率a
n+1
及三个先前的现行变数：斜率的平均数/偏差及其标准偏差σ-，及已经分析了多少个图像n。不需要保留所有倾斜数据来在分析了新的图像之后更新/找出第(n+1)个图像处的新的现行平均值及其标准偏差σ
+
。
[0292]
在对给定的棱镜耦合系统28完成了几个测量并分析了模式光谱之后且在对现行平均值及标准偏差的计算稳定时，可以经由硬件或软件中的任一者补偿倾斜偏差。在一个示例中，使用下文所讨论的方法来调整棱镜耦合系统28达倾斜偏差量(但方向相反)，使得在调整之后产生的模式光谱具有平均值实质上为零的倾斜，谨记，由于模式光谱的离散/数字本质，可能存在如上文所讨论的一些残余倾斜。实质上没有倾斜的模式光谱使得对模式线位置进行准确确定变得简单，如上所述，该准确确定转换成对受测量的iox制品的基于应力的特性的准确估计。
[0293]
倾斜角或斜率的标准偏差是模式光谱之间的倾斜的一致性的度量。大的倾斜标准偏差值指示，棱镜耦合系统28不稳定，iox制品10在棱镜耦合器系统内的位点/接触位置不一致，或iox制品的一个或更多个关键物理特性(例如翘曲)有实质上的变化。当倾斜标准偏差/方差超过选定的阈值时，需要对棱镜耦合系统28及/或iox制品10进行评估，以了解测量偏差的一个或更多个来源。
[0294]
在一个示例中，棱镜耦合系统28的控制器150被配置为(例如配置为具有实施在非瞬时计算机可读取媒体中的指令)以计算及存储模式线的倾斜角的现行平均值及标准偏差以及用于获得现行平均值的模式光谱数量。当倾斜角现行平均值的绝对值与0偏离达选定的量(即倾斜角阈值)时，调整棱镜耦合系统28以减少平均倾斜(或倾斜偏差)，使其小于倾斜角阈值并优选地等于或接近零。示例倾斜角阈值可以是在从0.001rad到0.006rad的范围中。下文讨论调整棱镜耦合系统28的示例方法。
[0295]
在另一个示例中，控制器150包括实施在非瞬时计算机可读取媒体中的指令(例如软件)，这些指令实现对倾斜的调整。在一个示例中，将在显示器151上观察到的倾斜放大以允许更精确地消除倾斜角偏差。例如，在校正程序期间，可以垂直地收缩模式光谱的图像以放大倾斜，从而允许棱镜耦合系统28的最终用户在视觉上观察到倾斜的模式线。此外，可以同时显示参考线以进一步强调模式线的倾斜。
[0296]
调整棱镜耦合系统
[0297]
可以用各种方式调整棱镜耦合系统28以从模式光谱减少或移除倾斜。在一个示例中，这通过使用上文所讨论的图3c及3d的旋转驱动系统136围绕输出光轴线a2旋转检测器110来完成。旋转驱动系统136被配置为提供选定数量n
β
的精确角度旋转增量δβ以改变检测器110的角取向β以至少实质上补偿棱镜耦合系统的倾斜偏差。使用上述旋转驱动系统136对检测器110进行的旋转调整的精确度实质上比倾斜角的标准偏差更好。例如，如上所述，由旋转驱动系统136所提供的角度增量δβ可以是在从0.15度到0.05度(即0.0026弧度到0.0009弧度)的范围中。
[0298]
如上所述，根据棱镜耦合系统的测量到的倾斜角偏差计算倾斜补偿量。然后启动旋转驱动系统136以相对于耦合棱镜40(即相对于输出光轴线a2或等效地相对于与其垂直的参考线)改变检测器110的旋转取向(例如达合适数量n
β
的角度增量δβ)达实质上补偿或抵消测量到的倾斜偏差的量β＝n
β
·
δβ。然后在没有明显倾斜偏差的情况下操作棱镜耦合系统28向前运行，这转换成对受测量的iox制品的应力相关的特性的更准确的估计。
[0299]
在另一个示例中，当测量到个别模式光谱的倾斜时，若倾斜的绝对值(大小)落在选定的倾斜阈值限值的内，则将模式光谱用于快速处理。在此情况下，省略对给定模式光谱的任何倾斜进行的补偿以节省时间。
[0300]
在一个示例中，控制器150可以使用上述的现行方法来监测模式光谱中的倾斜偏差，这些方法计算及存储倾斜的现行平均值、倾斜的标准偏差、及用于计算现行平均值及标准偏差的模式光谱数量。当倾斜的现行平均值的绝对值超过选定的倾斜阈值时，控制器会自动对随后测量到的模式光谱的倾斜应用软件校正。倾斜角的示例阈值可以是在从0.006到0.001rad(即从约0.0034度到约0.057度)的范围中。当使用斜率a而不是倾斜角时，可以应用对应的阈值。
[0301]
校正倾斜的基于软件的方法示意性地示于上文所介绍及讨论的图12a及12b中，其中旋转数字地捕捉的模式光谱113，使得模式线115tm及115te实质上与垂直方向(即与零倾斜角相关联的局部y方向)对准。将图12b中的模式光谱113表示为113'(具有模式光谱113'tm及113'te)，因为其是倾斜补偿的模式光谱。可以使用本领域中常规的技术来处理倾斜补偿的模式光谱113'，以估计给定iox制品10的一个或更多个应力相关的特性。与使用具有倾斜的模式线的未补偿的模式光谱相比，这提供了对iox制品10的应力相关的特性的更准确的估计。
[0302]
本领域中的技术人员将理解到，可以在不背离如所附权利要求中所限定的本公开的精神或范围的情况下对如本文中所述的揭示内容的优选实施例作出各种更改。因此，若更改及变化落在所附权利要求及其等效物的范围的内，则本公开涵盖这些更改及变化。