一种含柔性直流输电系统的电网短路电流计算方法与流程

本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种含柔性直流输电系统的电网短路电流计算方法。

背景技术：

基于模块化多电平换流器的高压直流输电具有无源逆变、有功无功独立调节、无换相失败问题、运行方式灵活等技术特点，在可再生能源并网、远距离大容量输电、孤岛供电、异步电网互联等场合具有显著的技术优势，是构建未来高比例新能源电力系统和智能电网的关键技术。近年来我国柔性直流输电工程已进入快速发展时期，渝鄂背靠背柔性直流工程、张北四端柔性直流电网以及乌东德特高压多端直流工程已经相继投运，白鹤滩-江苏等部分采用柔性直流技术的特高压直流工程正处于工程规划阶段。

目前我国电网装机容量日益增加，各区域互联也越来越紧密，短路电流水平校核对电网安全性越发重要。由于柔直的接入会导致所接入系统短路电流水平变化，如果柔直接入短路电流水平已经很高的交流电网，有可能导致交流电网短路电流水平超标，因此有必要在柔直工程的规划与设计阶段就进行短路电流水平校核。

目前对柔直短路电流计算方法的相关研究主要针对直流侧故障，对于交流侧故障则大多集中在换流站站内故障时短路电流的计算方法以及换流站外pcc点故障时换流器输出短路电流特性的分析。然而，对于如何计及换流器的影响计算交流电网中的短路电流还少有分析，文献[maosr,xuz,yangj,etal.influenceanalysisandcontrolstrategyofmmconacshortcircuitcurrentundershortcircuitfaultofacsystem[j].electricpowerautomationequipment,2020,40(12):134-149]分析了pcc点故障时mmc对交流系统短路电流的贡献机理并提出了通过抑制mmc发出的无功电流来降低其对短路电流的影响。文献[liys.faultcontrolandsymmetricalshort-circuitcurrentcalculationforac/dchybridpowersystem[d].chongqing:chongqinguniversity,2018]分析了mmc-hvdc系统故障后的控制策略以及运行方式后提出了pcc点故障时柔直输出短路电流的机理和计算方法。然而，对于交流系统任意节点故障的短路电流特性分析和计算方法却少有文献涉及。

文献[liyb，liyq，qinsm，etal.studyontheeffectofvsc–hvdconconverteroutputshortcircuitcurrentlevel[j].journalofglobalenergyinterconnection,2019,2(6):581-8]对任意节点故障时mmc输出短路电流幅值大小的影响因素进行分析并提出应该首先计算出故障发生后pcc点电压幅值再根据mmc运行方式和功率水平将换流站等效为三相对称的电流源参与交流系统短路电流计算，但对于如何计算pcc点电压大小以及参与交流系统短路电流计算的方法却并未分析。文献[yiy,sheny,linzs.characteristicsandanalysismethodsofacshort-circuitcurrentcontributedbyvsc-hvdc[j].highvoltageengineering,2018,44(7):2150-8]对交流系统任意节点故障时柔直贡献短路电流的特性和机理进行分析并提出了相应的抑制措施，但文中并未给出mmc受控内电势以及pcc点电压的计算方法。

事实上，柔性直流接入电网常见的工程短路电流计算方法有三种：(1)不计柔性直流影响；(2)柔直提供的短路电流同交流系统提供的短路电流幅值叠加；(3)计及柔直限流环节的影响并简化考虑柔直提供的短路电流和交流系统提供的短路电流之间的相位关系。其中，尽管第三种算法较前两种已有明显改进，但在部分控制方式或故障下计算结果误差依然较大。因此，为了完善工程算法中柔直贡献短路电流的计算机理，提高算法的准确度，有必要对交流系统任意节点故障时mmc输出短路电流的特性进行分析并开发更精确的工程实用算法。

技术实现要素：

鉴于上述，本发明提供了一种含柔性直流输电系统的电网短路电流计算方法，基于叠加原理采用故障后柔直输出的稳态短路电流计算各节点电压正常分量，通过正常网络电压和故障网络短路电流相互修正的迭代计算可得最终结果，可提高工程中柔直接入电网短路电流水平校核的准确性。

一种含柔性直流输电系统的电网短路电流计算方法，当柔性直流输电系统接入的交流系统发生短路故障时，由于所连接的mmc交流侧故障特性等效为受控电流源，其输出的短路电流与pcc点电压之间相互影响，因此可采用迭代算法来计算电网短路电流，具体包括如下步骤：

(1)考虑到mmc的容量限制以及mmc控制系统中外环控制器的限幅和限流环节，根据mmc所采用的控制策略建立mmc交流侧故障模型；

(2)当交流系统发生短路故障时，根据潮流计算结果得到故障前交流系统中各节点的电压稳态值，进而利用其中故障节点的电压稳态值计算故障节点的短路电流初始值；

(3)根据节点电压方程计算得到pcc点的电压修正量，进而对pcc点电压进行修正；

(4)将修正后的pcc点电压代入mmc交流侧故障模型，从而计算得到mmc输出的短路电流immc；

(5)根据节点电压方程计算修正各节点电压，进而利用故障节点电压计算修正故障节点的短路电流并返回执行步骤(3)，依此反复迭代直至各节点电压收敛；

(6)根据收敛后的各节点电压计算出交流系统中各支路的短路电流。

进一步地，所述外环控制器由pi控制器、限幅环节以及限流器依次连接组成，其中限幅环节和限流器可通过以下关系式描述；

其中：ivref为pi控制器的输出电流幅值，ivdref和ivqref分别为pi控制器输出电流的d轴分量和q轴分量，为mmc的电流指令即限流器的输出电流，和分别为mmc电流指令的d轴分量和q轴分量，ivmax为限流器的电流限幅值，ivdqmax为限幅环节的电流限幅值。

进一步地，若mmc采用定有功功率和无功功率控制策略或采用定直流电压和无功功率控制策略，其交流侧故障模型如下：

当故障后ppc点电压跌落较小时即则mmc输出的短路电流immc表达如下：

当故障后ppc点电压跌落较大时即则mmc输出的短路电流immc表达如下：

当pcc点及其近区发生较为严重的故障时即则mmc输出的短路电流immc表达如下：

其中：和分别为mmc电流指令的d轴分量和q轴分量，为pcc点的正序电压幅值，为pcc点的正序电压相位，j为虚数单位，ps^*和分别为有功功率指令值和无功功率指令值，ivmax为限流器的电流限幅值，sig()为符号函数。

进一步地，若mmc采用定有功功率和交流电压控制策略或采用定直流电压和交流电压控制策略，其交流侧故障模型如下：

当故障后pcc点电压在控制系统作用下可以达到指令值时即则mmc输出的短路电流immc表达如下：

当故障后pcc点电压出现跌落时即则mmc输出的短路电流immc表达如下：

当pcc点及其近区发生较为严重的故障时即则mmc输出的短路电流immc表达如下：

其中：和分别为mmc电流指令的d轴分量和q轴分量，为pcc点的正序电压幅值，为pcc点的正序电压相位，j为虚数单位，ps^*为有功功率指令值，u0为交流电压指令值，q0为故障前控制系统在电压指令值为u0情况下mmc输出的无功功率，zdd为故障节点的自阻抗，zmd为故障节点与pcc点之间的互阻抗，ivmax为限流器的电流限幅值，sig()为符号函数。

进一步地，所述步骤(2)中通过以下公式计算故障节点的短路电流初始值；

其中：id0为故障节点的短路电流初始值，ud0为故障前故障节点的电压稳态值，zdd为故障节点的自阻抗。

进一步地，所述步骤(3)中通过以下公式对pcc点电压进行修正；

其中：δupcc为pcc点的电压修正量，zmd为故障节点与pcc点之间的互阻抗，id为故障节点的短路电流，upcc和u′pcc分别为修正前后的pcc点电压。

进一步地，所述步骤(5)中通过以下公式计算修正各节点电压；

其中：ui为交流系统中第i个节点的电压，ij为交流系统中节点j的注入电流，zij为交流系统中第i个节点与节点j之间的互阻抗，e为交流系统中的电源节点集合，所述电源节点包括同步发电机和mmc，mmc的注入电流即为步骤(4)中计算得到的短路电流immc，同步发电机的注入电流为un为同步发电机的额定电压，c为同步发电机的电压系数，zk为同步发电机的短路阻抗，i为自然数且1≤i≤n，n为交流系统中的节点数量。

进一步地，所述步骤(5)中通过以下公式计算修正故障节点的短路电流；

其中：id为故障节点的短路电流，zdd为故障节点的自阻抗，ud为故障节点电压。

进一步地，所述步骤(5)中各节点电压的收敛条件为|ui(k+1)-uik|<ε，ui(k+1)和uik分别为第k+1次迭代和第k次迭代计算得到的第i个节点电压，k为大于0的自然数，ε为给定的收敛阈值。

进一步地，所述步骤(6)中对于交流系统中任一支路，使该支路两端节点收敛后的电压差除以线路阻抗即为该支路的短路电流。

与现有技术相比，本发明具有以下有益技术效果：

1.本发明算法可适用现有柔性直流输电工程中所有常见控制策略。

2.本发明算法可提高工程中柔直接入电网短路电流水平校核的准确性。

3.本发明采用了迭代的计算方法，因此对潮流计算结果的准确性要求不高，工程实用价值较大。

附图说明

图1为柔性直流输电系统的控制系统结构示意图。

图2(a)为柔性直流输电系统外环功率控制器的结构示意图。

图2(b)为柔性直流输电系统外环功率控制器的限流效果示意图。

图3为柔性直流输电系统短路电流等效计算模型示意图。

图4为本发明具体实施方式中含柔直电网短路电流迭代计算流程示意图。

图5为柔性直流输电系统受端环网测试系统示意图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，柔直的控制系统采用dq旋转坐标系下的直接电流控制，控制系统主要由内外环控制器以及基于解耦双同步参考坐标系的锁相环组成。由于换流变压器的存在，且换流器采用了负序电流抑制策略，因此换流器在非对称故障期间只向电网注入正序电流，其输出的瞬时功率也由正序分量计算得到。

如图2(a)和图2(b)所示，当柔直接入的交流系统发生故障时，pcc点电压和柔直输出的功率等被控制量会瞬间跌落，为保证其达到指令值，外环功率控制器的pi环节输出的dq轴电流指令值ivdqref会相应变大，但其大小应小于pi控制器的dq轴限幅环节的限幅值ivdqmax。为防止换流阀过载，当pi环节输出的电流指令值ivref超过外环限流器的限幅值ivmax时，通过对其dq轴分量等比例限幅，外环限流器最终输出的电流指令值即作为内环电流控制器输出电流的指令值。

如图3所示，在交流电网发生非对称短路故障时，由上述对柔直控制系统原理的分析可知：在正序网络中柔直可对外等效为一个正序电压控制电流源；在负序网络中，由于柔直采用了负序电流抑制控制策略，通常将负序电流的指令值设置为零，即因此柔直所在支路无负序电流流过，即柔直的负序等效计算模型为一个受控电压源且与pcc点负序电压大小和相位完全一致，相当于换流器负序回路开路；在零序网络中，由于换流变压器阻隔了柔直与交流电网间的零序通路，致使网侧由交流系统提供的零序电流只能流过变压器接地支路，而柔直不提供零序电流，因此柔直网侧端口电流中仅含有交流系统提供的零序电流，而在零序网络中柔直自身等效为开路。

如图4所示，本发明含柔性直流输电系统的电网短路电流计算方法，包括如下步骤：

(1)考虑到换流器容量限制、外环dq轴限幅环节和限流器的限流作用，根据换流器所采用的控制策略，建立换流器交流侧故障模型。

外环dq轴限幅环节和限流器的限流作用可描述为：

其中：ivdqmax为dq轴限幅环节的限幅值，ivmax为外环限流器的限幅值，ivref为外环控制器pi环节输出的电流指令值，为外环限流器最终输出的电流指令值。

换流器采用定有功和无功功率控制策略或定直流电压和无功功率控制策略时可按照pcc点电压跌落程度分为三种情况讨论：

当故障后pcc点电压跌落较小时，换流器输出的有功和无功均可达到其指令值，此时换流器输出的短路电流immc为：

其中：为pcc点正序电压幅值，为pcc点正序电压相位。

当故障后pcc点电压跌落较大时，在外环限流环节的作用下，换流器输出的有功和无功只有指令值较小的才可达到其指令值。由于定有功和无功控制策略下故障期间整流站吸收功率而逆变站输出功率，因此本发明采用符号函数sig表示功率流向与换流站输出的短路电流之间的关系，即immc可表示为：

当pcc点及其近区发生较为严重的故障时，pcc点电压跌落至零或略高于零，考虑到限幅环节的作用，换流器输出的有功和无功功率均不能达到指令值。同样，在考虑功率流向与换流站输出的短路电流之间的关系时immc可表示为：

当换流器采用定有功和交流电压控制策略或定直流电压和交流电压控制策略时，其输出的短路电流同样应按照不同pcc点电压跌落程度分为三种情况讨论。

当故障后pcc点电压在控制系统的作用下可以达到指令值时，换流器输出的有功也可达到指令值，由于无法准确判断换流器发出的无功功率，因此可通过pcc点与故障点之间的电气距离(互阻抗与自阻抗的比值)近似判断此时换流器输出的无功电流大小。综上，换流器输出的短路电流immc为：

其中：q0为电压指令值等于u0时故障前换流器输出的无功功率，zdd和zmd分别为故障节点的自阻抗以及它和pcc点之间的互阻抗。

当故障后pcc点电压出现跌落即无法达到指令值时，换流器输出的有功功率可达到其指令值。在外环限流环节的作用下，为了尽可能提供电压支撑，换流器的剩余容量均输出无功功率。由于故障期间无论是整流侧还是逆变侧交流系统故障，换流站均向故障点注入无功功率，因此immc可表示为：

当pcc点及其近区发生较为严重的故障时在等比例限幅环节的作用下，换流器输出的有功以及pcc点电压均无法达到指令值。此时，在考虑功率流向与换流站输出的短路电流之间的关系时immc可表示为：

(2)当换流器接入的交流系统发生短路故障时，根据潮流计算结果得到故障前各节点电压的稳态值，其中故障前故障点电压的稳态值为ud0，利用故障前故障点电压的稳态值ud0根据以下公式计算故障节点的短路电流初始值id0；

其中：zdd为故障节点的自阻抗。

(3)根据节点电压方程可得pcc点电压修正量δupcc并得到修正后的pcc点电压u’pcc；

其中：id为故障节点的短路电流。

(4)将修正后的pcc点电压代入mmc交流侧故障模型，从而计算得到mmc输出的短路电流immc。

(5)根据节点电压方程计算得到修正的各节点电压ui，利用修正的故障节点电压ud计算故障节点的短路电流修正值id并转入步骤(3)；

其中：ui为交流系统中第i个节点的电压，ij为交流系统中节点j的注入电流，zij为交流系统中第i个节点与节点j之间的互阻抗，e为交流系统中的电源节点集合，电源节点包括同步发电机和mmc，mmc的注入电流即为步骤(4)中计算得到的短路电流immc，同步发电机的注入电流为un为同步发电机的额定电压，c为同步发电机的电压系数，zk为同步发电机的短路阻抗。

以此类推，反复迭代至各节点电压修正前后的差值很小，即|ui(k+1)-uik|<ε，收敛误差ε取10^-6。

(6)根据各节点电压的收敛结果计算得到各支路短路电流。

以如图5所示的柔性直流输电系统受端环网测试系统为例，其中换流站主回路参数以及受端交流系统参数分别如表1和表2所示：

表1

表2

以下分别模拟三相金属性短路故障和单相金属性短路故障的情况下来验证本发明短路电流算法的有效性。

情况一：假定在t＝1s时，节点d发生了三相金属性短路故障，1.1s时故障被完全清除。

当柔直采用四种不同的控制策略时，柔直输出的短路电流以及故障点处短路电流的有效值如表3和表4所示。

表3

表4

由表3和表4可见，根据柔直所采用的控制策略选用相应的故障模型进行计算，将换流器容量、限流环节以及pcc点电压和换流器输出的短路电流之间的相互影响关系都考虑在内时，所得计算结果均在可接受的误差范围内。

情况二：假定在t＝1s时，节点d发生了单相金属性短路故障，1.1s时故障被完全清除。

当柔直采用四种不同的控制策略时，柔直输出的短路电流以及故障点处短路电流的有效值如表5和表6所示。

表5

表6

由表5和表6可知，本发明中短路电流计算方法也可以较好地适用于含柔直电网的非对称短路电流计算。

上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。