一种自适应正交解调方法

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种自适应正交解调方法。

背景技术：

基于交流式电容测量电路在测量仪器中有着广泛的应用，很多实验室高精度仪表就是基于交流式电容测量电路的，其等效电路图如图2所示，测量时，需要用合适频率的正弦信号作为激励信号vi，则相应信号为当电路反馈为阻性反馈时，该环节的响应快速性更好，阻性反馈意味着jωr12c36＜＜1，因此该环节的传递函数为进而可求得响应信号的幅值特性和相位特性为因此只要求得响应信号的幅值即可测出被测电容值，理想情况下，响应信号是与激励信号同频率的正弦信号。

可以通过使用解调算法从被测信号中计算得到幅值信息和相位信息。在实际应用上，解调运算可以分为模拟解调和数字解调(正交解调)。其中，模拟解调一般用一个模拟乘法器来实现，适用于被测信号具有恒定的相对相位，若相对相位发生变化，会导致解调结果精度下降，这是因为模拟解调输出的幅值信息中含有相位元素。因此在测量相对相位经常变化的信号时，正交解调具有更好的效果。在解调原理上，正交解调能够独立输出准确的幅值信息和相位信息，二者不会相互干扰。被测信号频率已知且恒定是正交解调能够正常使用的条件之一。但在测量实践中，被测信号的频率并非是恒定的，会在噪声信号的影响下产生一定的频率波动。

近期有研究提出使用滤波器或是快速傅里叶变换来解决被测信号频率波动的问题。而当频率小范围波动时，比如5％的波动幅度，这就意味着快速傅里叶变换以及滤波器等解决方法没有明显效果。但这样的频率波动足以对解调结果产生较为明显的影响，导致解调精度下降。解决解调精度下降问题的方法通常是采用高采样频率，这是一种根据经验的方法，高采样频率意味着使用高速ad芯片，虽然能够在一定程度上提高解调精度，但在大幅度增加成本的前提下精度提升依然有限，没有真正解决问题。

技术实现要素：

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种自适应正交解调方法，具体包括如下步骤：

对于正弦信号的幅值和相位的测量，采集该信号获取离散序列；

估算离散序列中被测信号的单周期序列长度，并对比周期设定值求出频率波动系数，基于频率波动系数生成同相解调序列和正交解调序列，舍去离散序列多余部分并只保留一个周期长度。

将离散序列分别与同相解调序列和正交解调序列各项相乘并累加得到一组同相因子和正交因子；

根据同相因子和正交因子获取一组被测信号的幅值信息和相位信息；

根据幅值信息和相位信息计算同相因子和正交因子的补偿余项，对同相因子和正交因子进行补偿、得到补偿同相因子和补偿正交因子；

根据补偿同相因子和正交因子可再次获取一组被测信号的幅值信息和相位信息；通过补偿同相因子和补偿正交因子得到的幅值信息和相位信息，相比于通过同相因子和正交因子得到的幅值信息和相位信息误差较小；

根据幅值信息和相位信息再次计算同相因子和正交因子的补偿余项，并得到补偿同相因子和补偿正交因子，进而再次得到一组幅值信息和相位信息；相比于上一次得到的幅值信息和相位信息，误差进一步缩小；重复上述迭代过程，当相邻两次得到的幅值信息和相位信息相差小于设定阈值(此数值可根据实际情况需要调整设定，如0.01％)，则停止迭代并记录最后结果。

进一步的，所述同相解调序列和正交解调序列采用如下方式获取：

获取离散序列的实际周期长度；

基于被测信号单周期序列长度、并对比设定的激励信号周期，求出频率波动系数δ，将被测信号序列写成：

按照和生成一个周期长度的同相解调序列和正交解调序列。

所述补偿同相因子和补偿正交因子采用如下方式获取：

根据幅值信息k和相位信息采用如下方式计算同相因子和正交因子的补偿余项：

将(2.2)和(2.3)代入以下公式(2.4)和(2.5)中，计算出补偿同相因子r'和补偿正交因子i'

r'＝r-c(2.4)

i'＝i+s(2.5)

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种自适应正交解调方法，该方法从解调原理入手，从本质上降低频率波动对正交解调的影响，可以使解调结果达到更高的精度，本发明从算法上加以改进，不需要额外引入其他器件，不会提升系统复杂度，本发明能够在保证较高的精度的同时选取更低的采样频率，因此可以选择较为低速的ad芯片，可在一定程度上降低系统成本。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明中c/v转换电路等效电路图；

图2为本发明中解调算法的流程图；

图3为本发明中电容性反馈响应曲线示意图；

图4为本发明中电阻性反馈响应曲线示意图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图2所示的一种自适应正交解调方法，具体包括如下步骤：

s1：搭建c/v转换电路，用具有合适的幅值与频率的正弦激励信号激励该电路产生响应信号，使用合适的ad芯片采集响应信号形成离散序列。

s11:在测量电容领域中，交流法具有高信噪比、抗杂散能力强以及工作频带宽等优点，因此适合测量微小电容。搭建用于交流法测量微小电容的测量电路：c/v转换电路，由电路图可求得该环节的传递函数为：

由电路图可知，该电路的反馈电路是由反馈电容和反馈电阻并联而成的，同时存在电阻性和电容性两种反馈，反馈电阻rf和反馈电容cf的取值则可以决定哪一种反馈为主要部分，两种反馈的响应曲线有较大区别。

当jωrfcf＞＞1时，主要部分为电容性反馈，传递函数(3.1)化简为(3.2)，此时节约响应曲线如图3所示。

当jωrfcf＜＜1时，主要部分为电阻性反馈，传递函数(3.1)化简为(3.3)，此时节约响应曲线如图4所示。

从图中可以看出，在快速性方面电阻性反馈明显优于电阻性反馈。根据仿真所得结果，电阻性反馈电路的稳定时间在几百纳秒数量级，而电容性反馈电路的稳定时间在100微秒数量级。所以本设计选择阻性反馈为主导。并以此作为电阻和电容数值选择依据。

s12:对于激励频率的选择，根据算式(3.3)可知，激励信号频率越高，传递函数数值越大，对解调越有利；但频率越高，所需要的采集芯片频率就越高；在选择频率时应在阻性反馈的前提下选择。所以激励频率的选择应综合上述三点考虑。

s13:使用ad芯片采集s12中的响应信号生成响应信号的离散序列。上面曾提到，采集频率直接关系到离散序列长度。经本专利改进过解调算法后，采样频率可相对原有解调算法的采样频率大幅缩减，可选为激励频率的10到20倍。此外，由于频率波动的影响，在采集时无法得知响应信号具体周期，因此采集时间应适当加长，保证序列中包含一个完整的周期。

s2：基于s1中采集到的序列，估算被测信号单周期序列长度，并对比周期设定值求出频率波动系数。基于频率波动系数生成同相解调序列和正交解调序列，舍去离散序列多余部分并只保留一个周期长度。

s21:基于s1中采集到的被测信号离散序列，找出其中相邻且异号的离散点。对于正弦信号，在其零点附近可近似为线性。设vx(m)和vx(m+1)异号，则根据上述理论零点(穿越点)位置可近似估算为

求出离散序列中两个零点位置，间距即为半周期长度，进而可求得被测信号序列单周期实际长度nx。

s22：基于s21得出的被测信号单周期序列长度nx，并对比周期设定值n求出频率波动系数δ＝n/nx。对nx取整，并仅保留序列的一个周期长度，多余部分可革除。被测信号序列也可以写成：

s23：根据s22中求出的δ，按照和生成一个周期长度的同相解调序列和正交解调序列。

s3：将s1中得到的测信号离散序列和s2中的同相、正交解调序列各项相乘并累加，得到同相因子和正交因子。

s31：将s2中得到的被测信号离散序列(3.5)分别和s2中得到的同相解调序列和正交解调序列相乘累加，即：

称r、i分别为同相因子和正交因子。

化简同相、正交因子，得到：

当不考虑频率波动的情况时，即δ＝1时，余项因此得到理想情况下的同相因子、正交因子：

s4：根据s3得出的同相因子和正交因子可求出幅值信息和相位信息，记为k0和

s41：根据s3中得到的算式(3.8)和(3.9)，可以得到：

将s3中的同相因子r0和正交因子i0视为理想情况下的r和i带入(3.10)和(3.11)中，可计算出幅值信息k和相位信息记为k0和

算式(3.10)和(3.11)是建立在不考虑频率波动的前提下，因此通过(3.10)和(3.11)计算出的幅值信息k0和相位信息存在误差。

s5：基于s4中得到的幅值信息和相位信息可计算s3中同相因子和正交因子的补偿余项，并对s3中的因子进行补偿，得到一组补偿同相因子和补偿正交因子。

s51：根据s4中得到的幅值信息k0和相位信息计算同相因子和正交因子的补偿余项，即(3.12)、(3.13)。

s52：将s51的计算结果带入算式(3.14)和(3.15)中，计算出一组补偿同相因子r'和正交因子i'。

r'＝r0-c(3.14)

i'＝i0+s(3.15)

s6：根据s5得到的一组补偿同相因子和补偿正交因子，可继续计算出一组幅值信息和相位信息，记为k1和此结果仍然不是真实值，但比上一组更加接近被测信号的幅值和相对相位。

s61：根据s5得到的一组补偿同相因子和补偿正交因子，再次带入算式(3.10)和(3.11)中，可继续计算出一组幅值信息k和相位信息记为k1和此结果比s4得到的结果更加接近真实数值。

s7：比较两次解调结果，判断变化量是否低于阈值。若低于阈值则结束解调输出结果；若高于阈值则进行迭代计算直至变化量低于阈值。

s71：将s6得到的幅值信息k1和相位信息与s4得到的幅值信息k0和相位信息带入公式(3.16)、(3.17)，得到ηk和并与幅值设定阈值ηk0和相位设定阈值进行比较。当迭代次数较少时(如小于20次)，则应同时满足公式(3.18)和(3.19)时停止迭代；当迭代次数较多时(如大于等于20次)，对于公式(3.18)和(3.19)满足其中之一时，停止迭代。若不符合上述两种情况，则解调继续，执行s72。

s72：将k1和赋值给k0和返回执行s5。

将s6的结果带回到s5中计算同相因子和正交因子的补偿余项，进而可再次获取一组补偿同相因子r'和正交因子i'。再次执行s6,可得到一组幅值信息k1和相位信息比较两次s6得到的幅值信息k和相位信息判断变化量是否低于阈值：若低于阈值，结束解调，输出最近一次s6结果；若高于阈值，重复上述过程，继续迭代，直至结果变化量低于阈值为止。

ηk≤ηk0(3.18)

通过实验来验证改进算法的可行性，利用计算机软件计算解调结果。其中，波动系数δ的范围为[0.95,1.05]；相位角的取值范围为[15°,75°]；幅值k设置为1000；对于原有的正交解调算法，解调序列长度取值范围为[100,1000]；对于经本专利改进的算法，解调序列长度取值范围为[5,20]。经过大量数据验证，本专利的改进算法能够有效的提升精度的同时降低采样频率，列举电容测量中部分具有代表性的数据如表1表2中显示。

表1：在频率波动影响下原有的正交解调结果

表2:经本专利改进后的正交解调结果

基于交流法测量微小电容的实验，验证改进的算法的可行性。在实物环境下，本设计仅以交流法测量3pf电容为例，验证结果如表3所示。

表3实物解调结果测试

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。