一种线路参数未知情形下的PMU时变相角差偏差校正方法

本发明涉及电力系统运行控制保护领域，尤其涉及一种线路参数未知情形下的pmu时变偏差校正方法。

背景技术：

同步相量测量单元(pmu)作为“电网之眼”，可以为控制中心提供电压相量，电流相量，有功功率，无功功率以及频率。并具有较多的应用，包括，电力系统控制，状态估计，稳定性评估，以及故障检测等等。因此，pmu的数据质量十分重要。

pmu依靠高精度的gps/bds时间信号来保证同步。然而，由于gps/bds信号丢失、频率偏差、时间戳偏移、gps/bds欺骗攻击和操纵攻击等，pmu数据中可能存在同步性问题，这可能导致线路两端pmu相角差数据存在时变偏差，这将对pmu的应用产生严重影响。目前，提高pmu相角数据精度的工作较多，一般可分为以下三类：基于高精度的pmu校准器校准pmu数据；(2)pmu算法改进；(3)基于电力系统模型的pmu数据校准。

第1类方法需要额外的校准器或测试系统。具体地，将测试信号同时发送给待测pmu和高精度校准器，然后根据校准器的测量结果对pmu进行校准。显然，这些方法需要额外的校准设备，而且在实际复杂的工作条件下，很难保证pmu和校准器的相位角数据的准确性。

第2类方法改进了pmu算法，这些方法可以修正本地pmu数据的误差，但不能修正不同变电站pmu之间的相位差。

第3类方法基于电力系统模型对pmu相量数据进行校正，该类方法可在不增加设备的情况下对不同变电站pmu的幅值和相角数据进行校正。但现有方法大多假定线路参数已知，并通过电力系统状态估计或线路模型对数据进行修正。然而，由于天气条件、地理环境和老化等因素的影响，线路参数可能会发生变化，导致线路参数真值未知，从而影响这些方法的准确性。

综上，针对pmu的相角差偏差校正，考虑到线路实际运行中参数真值未知，因此需要开发出一种在线路参数真值未知情况下适用的pmu相角差偏差校正方法，来对线路两端pmu相角差数据进行修正。

技术实现要素：

本文提出了一种线路两端相角差偏差校正方法，该方法适用于线路参数真值未知的情形，通过对线路两端相角差进行再估计，校正相角差偏差，具有较高的实用性。本发明的实现技术方案入下：

步骤1：根据线路模型，建立线路两端相角数据与电压相角差之间的关系；

步骤2：基于两个时间断面的pmu数据，建立估计相角差的目标函数；

步骤3：推导电压相角差偏差的近似表达式，简化目标函数；

步骤4：基于二分法求解目标函数，获取电压相角差的估计值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为线路参数的pi型等值模型图；

图2为基于二分法的vpad估计流程；

图3为pscad中建立的单回线模型。

具体实施方式

符号定义：基于图1，设线路两端的pmu量测量真值用如下符号表示，

pm,pn,qm,qn.

含偏差的实测值用如下符号表示，

p′m,p′n,q′m,q′n.

步骤1：根据线路模型，建立线路两端相角数据与电压相角差之间的关系

基于图1，设θ′u为实测的线路两端实测的电压相角差(vpad)数据，θu为vpad的真值，即，则，vpad包含的偏差为，

如果pmu数据是准确的，那么，δθu＝0。然而，如果实测vpad数据中包含偏差，则δθu≠0。

进一步地，假定本地电压，电流相角数据同步性较好，那么m，n端实测的相角数据满足，

进一步地，以m端相角数据为参考，则线路两端相角数据的真值可表示为，

公式(3)说明，相角数据的真值可用vpad的真值和pmu实测的相角数据表示，基于公式(3)，可达到减少变量的目的。

步骤2：基于两个时间断面的pmu数据，建立估计相角差的目标函数

基于图1中的符号以及线路参数辨识模型，可得，

进一步地，假定对地电纳在量测时间段内保持不变，则基于两个时间断面的pmu数据，线路两端的电压，电流相量满足，

其中，表示工况1和工况2下量测相量的真值，公式(5)可重新写成，

公式(6)由幅值和相角数据组成，可用pmu实测幅值数据以及公式(3)代替，则公式(6)可写为，

其中，

其中，θu1和θu2代表工况1和工况2下vpad的真值，公式(7)是以θu1和θu2为未知量的式子，并且需要用两个不同潮流情况下的数据建立，否则方程将有无数个解。

由于pmu实测数据中可能包含噪声，因此，即使θu1,θu2是vpad的真值，也不完全为0，即，

f(θu1,θu2)＝ε(9)

其中，ε是f的残差。

直接求解公式(7)将会被噪声影响。因此，vpad可通过求解如下最小值问题进行获取，即，

min|f(θu1,θu2)|,θu1,θu2∈(-π,π](10)

进一步地，可将(10)扩展到多个时间断面，即

然而，(11)的变量个数过多，计算量较大，因此需要进行简化。

步骤3：推导电压相角差的近似表达式，简化目标函数

对于高压输电线路，基于图1的符号，有功功率可通过如下公式进行估计，

其中，即vpad的真值，g＝r/(r²+x²)，b＝-x/(r²+x²).对于高压输电线路，r<<x，即，b>>g，并且，b≈-1/x,g≈0。在大多数情形下，θu都小于7°，因此则有，sinθu≈θu并且cosθu≈1。那么线路的潮流可表示为，

pm≈-umunbsinθu≈umunθu/x(13)

因此，vpad可估计为，

基于公式(14)可将(11)进行简化，即将每个时段的vpad用(14)替代，则，

步骤4基于二分法，即可对(15)进行求解，二分法的边界设置为离线值的0.6-1.4倍，获取(15)的最优解xop，可进一步通过(14)获取各个时刻的vpad估计值，进而校正时变vpad偏差。

下面以实施例来对本发明所述方法进行论证。

本实施例在pscad中建立500kv单回输电线路，如图3所示，其中线路参数为r＝2.666ω,x＝40.448ω,b＝7.6202×10^-4s.数据上传频率25hz，分别以160+j16mva和180+j18mva为负载，获取500组pmu数据，并基于幅值数据，进行vpad估计，结果如下所示：

由上表可见，vpad的估计结果误差较小，说明方法有效。

综上，本发明所述的一种线路参数未知情形下的pmu时变偏差校正方法可行，且具有工程应用价值。

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或者替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。