面向海洋静态目标的自主水下航行器系统目标搜索方法

本发明涉及水下航行器控制技术领域，尤其涉及一种面向海洋静态目标的自主水下航行器系统目标搜索方法。

背景技术：

随着人类对深海的不断探索，各类水下事故频繁发生，自主水下航行器(水下航行器)作为海上作业的重要工具，常被用来执行事故目标搜索任务。通常来说，目标搜索即通过水下航行器搭载的传感器(如侧扫声呐、摄像头等)最大限度地覆盖相关区域的过程。在大面积海域内搜寻目标就如同大海捞针，具有很大的技术难度，相比于单艘水下航行器，多艘水下航行器的竞争协同机制往往会提高搜索效率，但水下弱通信特性通常会限制多水下航行器间的信息实时交互。为了有效减少甚至避免各水下航行器之间的信息实时交互，考虑将相关任务区域分别合理分配给各水下航行器，然后水下航行器对各自任务区域执行目标搜索任务即可。

目前水下航行器的目标搜索方法主要包括随机搜索法、启发式搜索法和几何搜索法。随机搜索方法的灵感来自于人类智慧、生物群体的社会本质或自然现象的规律，虽然不需要精确定位和复杂的优化过程，但搜索效率通常较低。启发式搜索方法利用目标的先验知识，通过各种数学或智能方法来规划水下航行器的路径，但启发式算法往往容易陷入局部最优，从而影响全局搜索效益。几何搜索方法是通过规划平行线、螺旋线等标准路径来生成水下航行器路径，然而，由于几何方法缺乏启发式引导策略，往往也会导致搜索效率低下。

但几何搜索方法原理简单，使用灵活，因此，可考虑将区域分解分配等顶层任务结合到几何搜索方法中以提高搜索效率。任务海域的先验信息通常可从目标概率图中获得，为了降低目标搜索问题的难度，可根据目标概率图将任务海域分解并合理分配给各艘水下航行器，目前有平衡能量图、栅格近似划分、c均值聚类等分解方法，但此类方法均未深入结合并提取目标概率图的分布特征，所得结果也较为粗略，这将在很大程度上降低后续任务的收益。为解决多艘水下航行器的任务分配问题，传统的拍卖算法以及在其基础上改进的各种拍卖算法应运而生，但通过拍卖机制的分配过程比较复杂；另外，各种生物启发神经网络模型也被应用到多水下航行器的任务分配中，但此类方法本质上仍是一种贪心策略，因此不能保证最终分配结果的最优性。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于最大探测回报率的水下航行器分层次搜索方法，以提高水下航行器搜索的协同作业效率。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种面向海洋静态目标的自主水下航行器系统目标搜索方法，用于多水下航行器搜索系统的协同规划，所述方法包括以下步骤，

基于任务区域的搜索历史数据，利用parzen窗理论结合高斯核函数，生成任务区域的先验搜索概率图，所述先验概率图表征待搜索目标在任务区域被搜索到的概率，表现为若干表征不同搜索概率的搜索子区域；

提取先验搜索概率图中具有较高搜索概率的搜索子区域，分配给多个水下航行器，每个水下航行器分得多个搜索子区域；

对每个水下航行器分得的多个子区域进行等级评估，按评估等级高低，确定每个水下航行器对各自分得子区域的搜索顺序；

各水下航行器按搜索顺序以自适应螺旋线轨迹对各自搜索子区域进行搜索螺旋路径规划，将各子区域的椭圆螺旋覆盖路线与dubins转场路线连续连接，获得完整的搜索路径。

本发明一些实施例中，先验搜索概率图的生成方法包括：

设搜索任务区域为二维平面区域，所述区域包括搜索定性基准信息；

所述搜索定性基准信息的样本集被表示为：s＝{si,βi,λi},i＝1,...n；

其中，为二维平面区域内的地理位置，表示待搜索目标曾经存在过的区域中心位置；βi为搜索任务的可靠性，表示搜索事件的置信度；二维平面区域内的地理位置，表示以si为中心，待搜索目标可能存在的区域；n为自然数；

样本集中每个样本数据均关联一个二维标准高斯分布函数g(si,λi)：

将n个样本对应的高斯分布函数相加，获得先验搜索概率图。

本发明一些实施例中，先验搜索概率图的生成方法进一步包括：

扩充样本数据：在每个样本数据关联的高斯分布函数g(si,λi)中随机提取ki个样本，其中，ki＝βikmax，kmax为设定的最大样本数，扩充后，样本总数为

优化先验搜索概率图：

其中，sk表示提取样本所处的位置：

σ表示标准差：σ＝(σx,σy)

和表示k个样本总数的标准差，iqrx和iqry表示k个样本中第75百分位数和第25百分位数对应的地理位置之间的差值。

本发明一些实施例中，提取具有较高搜索概率的搜索子区域的方法包括：

采用基于密度聚类的算法得到目标搜索概率图高斯分布函数高斯分量的初始参数；

采用最大似然法对初始参数进行迭代估计；

基于估计结果，提取出高斯函数内高搜索概率子区域，为椭圆形子区域。

本发明一些实施例中，为水下航行器分配搜索子区域的方法包括：

计算每艘水下航行器到达每个子区域的时间tij；

计算每个子区域被均被水下航行器搜索到所用的时间tj；

定义子区域时间指标：

tij＝tij+tj,i＝1,...,nu,j＝1,...,g；

其中：nu为执行搜索任务的水下航行器总数，g为子区域总数；

基于子区域时间指标，获得每个子区域用时最少的水下航行器；

基于各水下航行器对各子区域的时间指标，将各子区域分配给各水下航行器。

本发明一些实施例中，为水下航行器分配搜索子区域的方法进一步包括：

计算各水下航行器的对分配搜索子区域的工作时间的和；

基于各水下航行器之间工作时间的和判断各水下航行器工作时间是否平衡；

若否，则调节各子区域在各水下航行器之间的分配，至各水下航行器工作时间平衡。

本发明一些实施例中，对子区域进行等级评估的方法包括：

定义g层搜索虚拟图，每层均包括分配给水下航行器的各搜索子区域s1,s2,...,sg，每层均包括g个节点，每个节点存储自身状态值，及其他子区域的标识集合xi；

定义带偏差最小一致性搜索模型：

其中：

v1表示leader节点，为水下航行器搜索起点位置，初始值为0；

v2表示follower节点，为g层搜索虚拟图对应的节点总数，为初始值大于0的整数；

n(i)为邻居节点集合，为某一层搜索虚拟图中的某一节点，与其相邻搜索虚拟图中除本节点以外的节点的集合；

si表示节点的状态值，ui表示节点的控制输入，i∈v，为节点的状态方程；

表示状态偏差，为节点之间的连接权重，ldr和ldl分别表示每个椭圆形子区域的两个长轴顶点与下个子区域中心之间的dubins路径的长度；

通过更新每个节点的状态si←si+ui，系统最终将收敛到平衡状态，满足：

通过基于当前节点j的状态及节点j与节点i之间的连接权重，确定下一节点；

进而，确定区域标识集合：

基于带偏差最小一致性搜索模型的收敛计算，确定每艘水下航行器对各自子区域的搜索顺序。

本发明一些实施例中，自适应螺旋线轨迹的规划方法包括：

利用提取的搜索子区域椭圆区域的半长轴与半短轴的比例生成具有椭圆形状的螺旋线轨迹：

其中，α表示椭圆形子区域的方向，为目标概率图中椭圆形子区域对应的高斯模型的协方差矩阵的最大特征值所对应的特征向量的方向；b表示两个连续子区域对应的连续螺旋圆之间的距离，在侧扫描声呐的探测范围内选择；θ表示人为设定的螺旋规模参数，θ越大，整个螺旋曲线的覆盖范围会越大。

本发明一些实施例中，自适应螺旋线轨迹的规划方法进一步包括：

若椭圆形子区域为倾斜区域，螺旋线轨迹为：

本发明一些实施例中，自适应螺旋线轨迹的规划方法进一步包括：

根据洋流速度大小，调整螺旋线间的间距b；

若洋流速度大，则缩小b，反之，增大b。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：

(1)本发明将目标搜索过程中的各项顶层任务结合进传统的几何搜索方法，总体上采取了一种层次化和逻辑化的研究思路，提出一种四层的搜索求解框架，保证了最终的搜索效率；

(2)本发明将带偏差最小一致性算法与双向协商策略结合，合理地将子区域分配给相应的水下航行器进而确定各个水下航行器的搜索顺序，该方法能得到较好的分配排序结果，从根本上提高了搜索效率；

(3)本发明对传统的螺旋线覆盖方法进行了改进，使其能够完整地覆盖目标概率图中任意椭圆形状的子区域，避免了过覆盖和欠覆盖的情形，提高了搜索收益。

附图说明

图1a为本发明搜索定性基准信息分布图；

图1b为本发明基于高斯分布函数，采用parzen窗口理论获得的先验目标概率图；

图1c为基于图1b的概率图，提取子区域结构示意图；

图2a至图2c为水下航行器分配搜索子区域的流程图；

图3为g层虚拟图图解示意图；

图4为三艘水下航行器的螺旋搜索路线图；

图5为采用本发明方法执行搜索任务的目标概率图。

具体实施方式

以下，结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的描述。

本发明提出了一种时间最优的水下航行器跟踪水上目标的方法，可应用于水上目标的跟踪、水下搜救等领域。

首先，对本发明构思进行概括性说明。

本发明提出了一种基于最大探测回报率的分层次搜索方法。整个搜索过程采用四层求解框架，包括目标概率图的构建、任务区域的量化与分解、子区域的排序与分配、子区域的覆盖搜索。首先，利用parzen窗理论结合高斯核构建任务海域的先验目标概率图；然后利用自适应高斯混合模型对任务海域进行量化与分解，精确地提取出其中具有较高搜索价值的子区域，并提出过程简单且容易实现的双向协商策略将各个子区域合理地分配给各艘水下航行器；接着，通过带偏差最小一致性算法确定每艘水下航行器对其各个子区域的搜索顺序；最后，本发明改进了传统的螺旋线覆盖策略，使水下航行器的搜索路径其能够完整覆盖目标概率图中任意朝向的高价值椭圆形子区域。

以下，对本发明构思进行展开性说明。

s1：基于任务区域的搜索历史数据，利用parzen窗理论结合高斯核函数，生成任务区域的先验搜索概率图，所述先验概率图表征待搜索目标在任务区域被搜索到的概率，表现为若干表征不同搜索概率的搜索子区域。

设搜索任务区域为二维平面区域，区域包括搜索定性基准信息。搜索定性基准信息为与搜索概率相关的信息，可根据人工经验设定，例如可以包括：历史上在该区域实际发现目标的概率、未证实的目标存在迹象或相关的专家评估等。参考图1a表示了定性数据样本的分布。

搜索定性基准信息的样本集被表示为：s＝{si,βi,λi},i＝1,...n；即，每个搜索定性基准信息都与地理位置si、可靠性βi、分布范围λi三个参数相关。

具体的，为二维平面区域内的地理位置，表示待搜索目标曾经存在过的区域中心位置，表示横坐标，表示纵坐标；βi为搜索任务的可靠性，βi∈[0,1]，表示搜索事件的置信度；二维平面区域内的地理位置，表示以si为中心，待搜索目标可能存在的区域，即分布范围，表示横坐标，表示纵坐标；n为自然数，表示样本集中的样本数量；

样本集中每个样本数据均关联一个二维标准高斯分布函数g(si,λi)：

将n个样本对应的高斯分布函数相加，获得先验目标搜索概率图。

考虑到采用上述方法获得的概率图过于粗略，本发明一些实施例中，为了提高概率图的精确度，进一步利用带高斯核的parzen窗口理论获得完整的比较精细的先验目标概率图。

具体的，先验搜索概率图的生成方法进一步包括：

如上所述，数据集中的每个数据都关联着一个高斯随机变量，本发明基于样本关联的高斯随机变量，扩充样本数据：在每个样本数据关联的高斯分布函数g(si,λi)中随机提取ki个样本，其中，ki＝βikmax，扩充后，样本总数为其中，kmax为设定的最大样本数，其取值是非固定的，其取值的大小，影响扩充样本的数量；扩充的样本数越多，所得的目标概率图就会越精确，但同时样本过多会降低运算速度甚至无法得到理想的目标概率图。因此，为了得到较为准确合理的目标概率图，需要在样本总量n和设定最大样本数kmax之间寻找平衡。当数据样本n的取值较大时，应适当调小kmax以产生一个比较合适的总样本容量。此外，若kmax过小，则会使样本扩充意义不大，进而影响最终目标概率图的产生，因此应该根据实际情况对kmax值和n值做出适当调整。

优化先验搜索概率图：

其中，sk表示提取样本所处的位置：

σ表示标准差：σ＝(σx,σy)

和表示k个样本总数的标准差，iqrx和iqry表示k个样本中第75百分位数和第25百分位数对应的地理位置之间的差值。其中，iqrx为横坐标位置差，iqry为纵坐标位置差。例如，若k为100，则iqrx和iqry表示第75号样本和第25号样本的地理位置的差值。

图1b为最终生成的先验目标概率图。

s2：提取先验搜索概率图中具有较高搜索概率的搜索子区域，分配给多个水下航行器，每个水下航行器分得多个搜索子区域。

提取具有较高搜索概率的搜索子区域的方法包括：

采用基于密度聚类的算法得到目标搜索概率图高斯分布函数高斯分量的初始参数；

采用最大似然法对初始参数进行迭代估计；

基于估计结果，提取出高斯函数内高搜索概率子区域，为椭圆形子区域。

具体的说，由于目标概率图的先验信息通常具有一定的高斯分布特征，因此可用高斯混合模型近似表示这些先验信息，即将目标概率图分解为几个二维高斯概率密度函数的加权和，并对各高斯分量的相关参数(如权重系数αg，均值μg，方差矩阵cg)进行估计。本发明首先采用基于密度聚类的算法(density-basedspatialclusteringofapplicationwithnoise，dbscan)得到各高斯分量的初始参数，该算法以数据集在空间分布上的稠密度为依据进行聚类，与传统的k-means聚类算法相比，其无需预先设定簇的数量且所得聚类结果没有偏倚，能够使聚类过程更加灵活且有效避免了k-means之类的聚类算法中初始值对聚类结果造成的偏差。然后，采用最大似然法对参数进行迭代估计。根据参数估计结果，各高斯函数对应的95.4％概率区间内的椭圆形子区域被提取出来，即具有较高搜索价值的子区域，它们所占权重为αg，区域中心为μg，长短轴分别为和(和为方差矩阵cg的特征值)，子区域最终的提取结果如图1(c)所示。

提取子区域后，需要将各子区域合理分配给执行搜索任务的各个水下航行器，以获得更佳的整体搜索效率。本发明提出双向协商策略将各个高价值子区域合理分配给相应的水下航行器，具体流程参考图2a至图2c。

为水下航行器分配搜索子区域的方法包括：

假设有nu艘水下航行器和g个提取的子区域；

以每艘水下航行器的初始位置为基准，计算每艘水下航行器到达每个子区域的时间tij；

计算每个子区域被均被水下航行器搜索到所用的时间tj；

定义子区域时间指标：

tij＝tij+tj,i＝1,...,nu,j＝1,...,g；

其中：nu为执行搜索任务的水下航行器总数，g为提取的子区域总数；

基于子区域时间指标，获得每个子区域对应的用时最少的水下航行器；

基于各水下航行器对各子区域的时间指标，将各子区域分配给各水下航行器。

在分配过程中，还需要考虑各航行器的工作是否平衡，若不平衡，则会导致某个水下航行器工作时间过长，导致整体所搜时间延长，或某个水下航行器工作时间过短，导致航行器没有被充分利用。平衡各水下航行器工作的方法包括：

计算各水下航行器的对分配搜索子区域的工作时间的和；

基于各水下航行器之间工作时间的和判断各水下航行器工作时间是否平衡；

若否，则调节各子区域在各水下航行器之间的分配，至各水下航行器工作时间平衡。

具体的，每艘水下航行器都会分得几个待搜索的子区域(构成该水下航行器待搜索子区域的初始集合)。统计每艘水下航行器的工作时间的综合，判断每艘水下航行器的工作时间是否平衡(可通过各艘水下航行器的工作时间的差来判断，若工作时间差过大，则不平衡，若在一定的阈值范围内，则认为已相对平衡)，如果相对平衡，则每艘水下航行器对应的任务子区域就被确定；否则，找出每个初始集合中耗时最长的子区域将其重新分配给其他集合，并将剩余子区域与其他水下航行器重新进行双向分配，最终总能得到一个相对平衡的分配结果。

s3：对每个水下航行器分得的多个子区域进行等级评估，按评估等级高低，确定每个水下航行器对各自分得子区域的搜索顺序。

本发明通过带偏差最小一致性算法分别对各个水下航行器所分得的多个子区域进行等级评估并确定搜索顺序。目的是为了使各艘水下航行器都能在最短的时间内完成搜索任务，提高搜索效益。

定义g层搜索虚拟图(为加权无向图)，每层均包括分配给水下航行器的各搜索子区域s1,s2,...,sg，每层均包括g个节点。g＝(v,e)，v＝{1,2,...,nv}表示节点集合，e＝{(i,j)},i,j∈v表示节点i和节点j之间的连接(两个节点互为邻居节点)，wij表示节点i和节点j之间的连接权重。本任务需要确定每层中s1,s2,...,sg个子区域搜索顺序。

如图3所示，建立g层虚拟图，且每层含有g个节点(子区域)，我们希望每层仅能有一个节点被选中且各层被选中的节点互不相同,因此各层即表示水下航行器的访问次序。举例来说，假设有5个子区域，且在各层l1,l2,l3,l4,l5上被选择的节点分别为s3,s4,s1,s5,s2，则水下航行器将依次访问子区域s3,s4,s1,s5,s2。

各层中每个节点存储自身状态值，及其他子区域的标识集合xi，标识集合用于标识除当前子区域以及已搜索结束的子区域以外的待搜索子区域的集合。

定义带偏差最小一致性搜索模型：

其中：

v1表示leader节点，为水下航行器搜索起点位置as，初始值为0；

v2表示follower节点，为g层搜索虚拟图对应的节点总数，为初始值大于0的整数；

n(i)为邻居节点集合，为某一层搜索虚拟图中的某一节点，与其相邻搜索虚拟图中除本节点以外的节点的集合。

si表示节点的状态值，ui表示节点的控制输入，i∈v，为节点的状态方程。

wij表示状态偏差，为节点之间的连接权重；考虑到高价值子区域的形状以及水下航行器接下来的螺旋线式覆盖搜索方式，若直接将子区域中心点间的距离定义为节点之间的状态偏差值wij则有悖于水下航行器的实际搜索路径。因此，本发明中利用更加真实的dubins路径定义状态偏差值，和ldl分别表示每个椭圆形子区域的两个长轴顶点(水下航行器对某个椭圆形子区域的螺旋式完全覆盖搜索将在其长轴顶点处结束)与下个子区域中心之间的dubins路径的长度。由于不能确定水下航行器将在哪个顶点处结束对当前子区域的覆盖搜索，因此取二者平均值。

通过更新每个节点的状态si←si+ui，系统最终将收敛到平衡状态，满足：

另外，将下一层的节点(排除当前节点本身)作为当前节点的邻居节点，例如，lg-1层节点s2的邻居节点集合为lg层节点s1,s3,s4，...,sg。为了确保每个子区域只能被访问一次，每个节点不仅存储着其本身的状态值，而且还存储着后续子区域标识集合xi(在当前迭代过程中，通过可确定下一个节点j^*，因此另外，如果当前节点i的某邻居节点为k，且节点k存储的子区域标识集合已包含节点i，则将wik置为无穷，作为惩罚项，上述策略可保证每个子区域仅能被访问一次。例如，假设需要对5个子区域进行排序，虚线l2上节点s3存储的子区域标识为{s3,s5,s2,s1}，则虚线l1上节点s1(或s2、s5)与虚线l2上节点s3的连接权重为无穷大。最后，利用式带偏差最小一致性搜索模型的迭代收敛计算，确定每艘水下航行器对各自子区域的搜索顺序。

s4：各水下航行器按搜索顺序以自适应螺旋线轨迹对各自搜索子区域进行搜索螺旋路径规划，将各子区域的椭圆螺旋覆盖路线与dubins转场路线连续连接，获得完整的搜索路径。具体如图4所示。

在子区域分配和排序完毕之后，水下航行器即可在各自的任务区域内执行目标搜索任务。本发明考虑到每个椭圆子区域内的目标概率服从高斯分布，且水下航行器侧扫声呐从不同声透射角度探测目标时效率更高，因此采用螺旋线覆盖策略规划水下航行器在子区域内的路径，即水下航行器自子区域中心以螺旋方向航行，首先搜索目标概率较高的区域，当前子区域被覆盖搜索完毕后，水下航行器将按前述步骤拟定的各个子区域的搜索顺序，以dubins路径转场到下一个待搜索子区域。

传统的螺旋线覆盖方法，假设水下航行器从一个以(x0,y0)为圆心，以r为半径的圆形区域中心出发，按螺旋线路径覆盖搜索，则在任意t时刻水下航行器的位置可由阿基米德螺旋公式得到：

其中，b表示螺旋线间的螺距，即两个连续螺旋圆之间的距离，在侧扫描声呐的探测范围内选择。θ表示人为设定的螺旋规模参数，θ控制着螺旋的规模大小，θ越大，整个螺旋曲线的覆盖范围会越大。另外，螺旋的总圈数由ns＝r/b决定。

传统的螺旋线策略只能很好地覆盖目标概率图中的规则的圆形区域，而不能准确完整地覆盖椭圆子区域。

为改进这一问题，提高搜索工作对子区域的的覆盖效率，本发明提出了一种适应于各个朝向的椭圆区域的自适应螺旋线覆盖方法。利用椭圆区域的半长轴与半短轴的比例生成具有椭圆形状的螺旋线，本发明自适应螺旋线轨迹的规划方法包括：

以上各式中，α表示椭圆形子区域的方向，为目标概率图中椭圆形子区域对应的高斯模型的协方差矩阵的最大特征值所对应的特征向量的方向。

此外，考虑到目标概率图中的子区域有可能是倾斜的，此时，则可以增加旋转矩阵获得具有一定倾斜角度的椭圆螺旋线：

考虑到洋流对水下航行器的影响，自适应螺旋线轨迹的规划方法进一步包括：

根据洋流速度大小，调整螺旋线间的间距b；

若洋流速度大，则缩小b，反之，增大b。

具体的说，自适应调整螺旋线间的间距，该值由洋流大小和速度决定：洋流速度越大，为保证水下航行器航行的稳定性，螺旋线间距应越小；洋流流向与水下航行器航行方向所成角度越近直角(侧流航行)，水下航行器航行越不稳定，间距应越小；角度越接近0度(顺流航行)或180度(顶流航行)，水下航行器航行越稳定，间距应适当增大；此外，顶流航行的稳定性要好于顺流航行，因此前者间距更大。

子区域及路径规划完毕后，我们使用更新后的目标概率图来衡量该搜索方法的效率，如图5所示，任务海域内的高价值区域基本被搜索完毕。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。