基于改进的藤壶繁殖优化算法的机器人多目标路径规划

本发明涉及人工智能技术领域，特别是涉及到基于改进的藤壶繁殖优化算法的机器人多目标路径规划。

背景技术：

近年来一种新型优化算法—藤壶繁殖优化算法得到了应用，它由马来西亚的mohdherwansulaiman团队提出，该算法的灵感来源于海洋中藤壶生物。这种生物出生即会游泳，成年后附着在水中的物体上并长出壳，为了应对海洋中的潮汐变化和基本不移动的生活方式，其特有的繁殖方式在于藤壶具有很长的生殖器，可以达到自身长度的7到8倍，这样以便其能接触到所有邻居进行交配，因此其生殖器长度变化在交配中起到重要作用，通过对改算法进行改进，可以用于机器人多目标路径规划，因此申请人设计基于改进的藤壶繁殖优化算法的机器人多目标路径规划。

技术实现要素：

为了解决上述存在问题，本申请提供基于改进的藤壶繁殖优化算法的机器人多目标路径规划，基于现有藤壶繁殖算法进行改进优化，引入遗传算法的变异思想，之后再结合机器人多目标路径规划进行优化。

本发明提供基于改进的藤壶繁殖优化算法的机器人多目标路径规划，具体步骤如下：

(1)基本藤壶繁殖算法：

1)种群初始化；

首先建立藤壶群矩阵变量x，其中包含m个藤壶个体，需要解决的问题维度为d，同时对其搜索空间进行约束，设其上限为ubn＝[ubn1ubn2…ubnd]，下限为lbn＝[lbn1lbn2…lbnd]，最后得到藤壶种群矩阵如下：

将初始种群x中包含评估后将各个解进行排序，当前最优解置于x顶部；

2)种群选择过程；

该算法种群选择过程模拟了藤壶的繁殖方式进行选择：

1、设藤壶的生殖器长度为gl，种群在生殖器长度范围内进行随机选择过程；

2、每只藤壶每次只能与另一只藤壶进行配对受精，受精方式可以是提供精子给对方或者接受对方的精子；

3、在特定的迭代过程中选择的gl大于已经设置的gl，则触发藤壶的远程受精过程；

3)种群繁殖过程：

藤壶的种群繁殖主要依据两种情况的受精产生下一代：

1、正常受精：

当需要交配的藤壶选择在gl值范围之内时，配对的父藤壶与母藤壶进行繁殖下一代，依据哈迪-温伯格定律设父藤壶基因频率为p，即代表父亲特性在下一代所占的百分比，同时设母藤壶基因频率为q，代表母亲特性在下一代所占的百分比，p、q关系为式(2)：

q＝(1-p)(2)

p为随机数，由[0,1]区间均匀产生，设配对的父亲藤壶、母亲藤壶变量为其繁殖产生得到新的子代变量：

2、远程受精：

当需要交配的藤壶选择在gl值范围之外时，将会触发藤壶的远程受精，即母亲藤壶接受了水中其它藤壶释放的精子，新的子代只依据母亲藤壶生成：

上式中rand()取值为[0,1]以内的随机数；

(2)改进的藤壶繁殖优化算法：

对算法的种群繁殖过程进行改进优化，即在父藤壶与母藤壶正常受精过程中引入遗传算法的变异思想，它们交配产生的子代有一定的几率发生变异，引入变异因子τ，τ≤0.05，得到变异公式(5)：

上式中操作表示对新产生的子代的每一位，产生一随机数若r≤τ则将该位取反，否则不变：

(3)机器人路径规划；

假设机器人工作环境为二维空间，在空间中分布着有限数量的静态障碍物，机器人路径规划的任务是在起始点和终止点之间找到一条最短的、较平滑的、且避开所有障碍物的路径；

1)路径编码：

起点b与终点e的连线为x'轴构建坐标系bx'y'，然后将坐标系oxy中的点变换到bx'y'中，变换公式如下:

其中，(xb,yb)是坐标系oxy中起点b的坐标，(x',y')是点(x,y)在坐标系bx'y'中对应的点，θ是x轴与直线be的夹角；

用m条平行簇l1,l2,…,lm将be平均为m+1段，每每相邻的两条平时直线的距离设为δl＝||be||/(m+1)，通过每条直线上面随机产生的一个点，构造一条机器人移动的完整路径b,p1,p2,…,pm,e，将这条路径上所有的节点生成为一个藤壶个体的编码序列，通过式(6)将一个机器人移动路径的规划问题转换为对一个集合点的变量的优化问题；

2)适应度函数：

路径规划考虑长度、安全度和光滑度3个指标.

(1)长度指标：

设起点b和终点e的坐标为b(xb,yb)、e(xe,ye)，任意路径节点坐标设为pi(xi,yi)，i的取值为[1,m]，设路径长度为fdistance，将其标准化表示如下式：

(2)安全度指标：

为避免机器人与障碍物发生碰撞且路径更加平滑，采用准则是在三次样条插值节点处与障碍物无碰撞，假设已知m个路径结点的坐标(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xm,ym)以及起点坐标(xb,yb)和终点坐标(xe,ye)，通过三次样条差值分别得到d个插值点，其横坐标为(x1,x2,…,xd)，其纵坐标为(y1,y2,…,yd)，需要所生成的d个插值点是否有碰撞情况发生，本设计将d设置为100，设路径安全度指标为fsecure，将其如下式表示：

上式中η表示安全因子，取值为100，dj,k表示第j个插值点到第k个障碍物中心距离，r(k)表示第k个障碍物的半径，h表示路径中障碍物的数量；

(3)光滑度指标：

设路径节点为b,p1,p2,…,pm,e，相邻路段之间的夹角表示为ψi，建立的路径平滑度指标为：

ψi越小表示路径光滑程度越优；

将以上指标进行融合后得到机器人路径规划的综合指标s：

s＝fdistance+fsecure+fflatness

(10)

3.3基于改进藤壶繁殖优化算法的机器人多目标路径规划算法

采用改进藤壶繁殖优化算法来对机器人移动路径进行规划，算法的具体步骤如下：

1)进行坐标系变换，且利用式(6)对起点、终点、障碍物位置的坐标进行变换；

2)建立m条平行簇l1,l2,…,lm将be平均为m+1段，每每相邻的两条平时直线的距离设为δl＝||be||/(m+1)；

3)初始化参数包括n、g、m、ubn和lbn；

4)在每条平行线lj，0＜j≤m上随机生成一个点，组成点集合得到藤壶共计初始化n个藤壶；

5)利用适应度函数式(10)，对藤壶进行评估，当前群体最佳个体，记为f；

6)根据繁殖子代公式(3)、(4)更新个体，前一半个体为上代父母藤壶群中一半最优个体，后一半个体为子代藤壶群中一半最优个体；

7)对更新完的个体，选择最优和最差个体，对其通过式(5)进行变异，将更新的维度与其余维度组成新的个体，比较变异前后个体适应度值的变化，如果好则保留；

8)找出最优个体适应度值，更新f；

9)判断是否满足迭代次数要求或精度要求，若是满足进入步骤10)，否则返回步骤5)；

10)输出最优个体适应度值。

作为本发明进一步改进，步骤(2)藤壶繁殖优化算法的改进中改进后的算法，算法具体步骤如下：

1)随机初始化藤壶种群xi；

2)计算种群中每个个体的适应度值；

3)排序当前的种群，将最优解置于种群向量顶部；

4)设变量b为当前最优解；

5)while，i＜最大迭代次数num；

6)设置父藤壶生殖器长度gl；

7)选择产生父亲藤壶与母亲藤壶；

8)if配对藤壶距离disf-m≤gl；

9)for每个变量；

10)依据公式(3)、(5)生成子代藤壶；

11)endfor；

12)elseifdisf-m＞gl；

13)for每个变量；

14)依据公式(4)生成子代藤壶；

15)endfor；

16)endif；

17)调整每个变量的边界；

18)计算每个种群个体的适应度值；

19)排序并更新b；

20)endwhile；

21)returnb。

本申请提供基于改进的藤壶繁殖优化算法的机器人多目标路径规划，本申请对算法的种群繁殖过程进行改进优化，由于现有藤壶繁殖算法来源于海洋中藤壶生物的繁殖方式模拟了藤壶的繁殖方式进行选择，但是该算法在种群繁殖过程中易陷入局部最优的缺点，即在父藤壶与母藤壶正常受精过程中引入遗传算法的变异思想，之后再结合机器人多目标路径规划进行优化，这样与常用机器人多目标路径规划相比收敛速度更快。

附图说明

图1本发明藤壶繁殖优化算法交配选择过程示意图；

图2本发明机器人在环境中的路径表示。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本申请提供基于改进的藤壶繁殖优化算法的机器人多目标路径规划，基于现有藤壶繁殖算法进行改进优化，引入遗传算法的变异思想，之后再结合机器人多目标路径规划进行优化。

作为本发明一种具体实施例；

(1)基本藤壶繁殖算法：

1)种群初始化；

首先建立藤壶群矩阵变量x，其中包含m个藤壶个体，需要解决的问题维度为d，同时对其搜索空间进行约束，设其上限为ubn＝[ubn1ubn2…ubnd]，下限为lbn＝[lbn1lbn2…lbnd]，最后得到藤壶种群矩阵如下：

将初始种群x中包含评估后将各个解进行排序，当前最优解置于x顶部。

2)种群选择过程；

在现有的算法中，遗传算法也有选择过程，该过程是模拟自然界生物基因两两配对进行交叉，本算法主要是模拟了藤壶的繁殖方式进行选择：

1、设藤壶的生殖器长度为gl，种群在生殖器长度范围内进行随机选择过程；

2、每只藤壶每次只能与另一只藤壶进行配对受精，受精方式可以是提供精子给对方或者接受对方的精子；

3、在特定的迭代过程中选择的gl大于已经设置的gl，则触发藤壶的远程受精过程。

取10个藤壶集合，假设其生殖器长度gl取值为7，可由下图1所示这一交配选择过程。当藤壶1选择邻居进行交配时，根据设定的生殖器的长度，那它只能与藤壶2-7中的任1个进行配对受精产生下一代，若藤壶1选择了藤壶9，则超出了正常交配的区域，将触发远程受精，此时只能由藤壶9随机产生下一代。

3)种群繁殖过程：

藤壶的种群繁殖主要依据两种情况的受精产生下一代：

1、正常受精：

当需要交配的藤壶选择在gl值范围之内时，配对的父藤壶与母藤壶进行繁殖下一代，依据哈迪-温伯格定律设父藤壶基因频率为p，即代表父亲特性在下一代所占的百分比，同时设母藤壶基因频率为q，代表母亲特性在下一代所占的百分比，p、q关系为式(2)：

q＝(1-p)(2)

p为随机数，由[0,1]区间均匀产生。设配对的父亲藤壶、母亲藤壶变量为其繁殖产生得到新的子代变量：

2、远程受精：

当需要交配的藤壶选择在gl值范围之外时，将会触发藤壶的远程受精，即母亲藤壶接受了水中其它藤壶释放的精子，新的子代只依据母亲藤壶生成：

上式中rand()取值为[0,1]以内的随机数。

(2)改进的藤壶繁殖优化算法：

针对该算法在种群繁殖过程中易陷入局部最优的缺点，对算法的种群繁殖过程进行改进优化，即在父藤壶与母藤壶正常受精过程中引入遗传算法的变异思想，它们交配产生的子代有一定的几率发生变异，引入变异因子τ，τ≤0.05。

得到变异公式(5)：

上式中操作表示对新产生的子代的每一位，产生一随机数若r≤τ则将该位取反，否则不变。

由此算法首先采用随机函数初始化藤壶种群，父藤壶与母藤壶基于公式(3)、(5)或(4)产生子藤壶，针对算法种群繁殖过程中在每次迭代中将新产生的藤壶子代和上一代藤壶中较好的个体进行合并优选，排序后丢弃劣解，保留同等种群数目的优化解，并将当前最优解置于种群向量x顶部，算法的具体步骤如下：

1)随机初始化藤壶种群xi；

2)计算种群中每个个体的适应度值；

3)排序当前的种群，将最优解置于种群向量顶部；

4)设变量b为当前最优解；

5)while(i＜最大迭代次数num)；

6)设置父藤壶生殖器长度gl；

7)选择产生父亲藤壶与母亲藤壶；

8)if配对藤壶距离disf-m≤gl；

9)for每个变量；

10)依据公式(3)、(5)生成子代藤壶；

11)endfor；

12)elseifdisf-m＞gl；

13)for每个变量；

14)依据公式(4)生成子代藤壶；

15)endfor；

16)endif；

17)调整每个变量的边界；

18)计算每个种群个体的适应度值；

19)排序并更新b；

20)endwhile；

21)returnb；

(3)机器人路径规划；

假设机器人工作环境为二维空间，在空间中分布着有限数量的静态障碍物(凸多边形)，机器人路径规划的任务是在起始点和终止点之间找到一条最短的、较平滑的、且避开所有障碍物的路径。本设计采用导航点模型来构建机器人工作环境，如图2所示；

1)路径编码：

起点b与终点e的连线为x'轴构建坐标系bx'y'，如图2所示。然后将坐标系oxy中的点变换到bx'y'中，变换公式如下:

其中，(xb,yb)是坐标系oxy中起点b的坐标，(x',y')是点(x,y)在坐标系bx'y'中对应的点，θ是x轴与直线be的夹角。

如图2所示，用m条平行簇l1,l2,…,lm将be平均为m+1段，每每相邻的两条平时直线的距离设为δl＝||be||/(m+1)。通过每条直线上面随机产生的一个点，可以构造一条机器人移动的完整路径(b,p1,p2,…,pm,e)，将这条路径上所有的节点生成为一个藤壶个体的编码序列。这样就通过式(6)将一个机器人移动路径的规划问题转换为对一个集合点的变量的优化问题。

2)适应度函数：

路径规划主要考虑长度、安全度和光滑度3个指标.

(1)长度指标：

设起点b和终点e的坐标为b(xb,yb)、e(xe,ye)，任意路径节点坐标设为pi(xi,yi)，i的取值为[1,m]。设路径长度为fdistance，将其标准化表示如下式：

(2)安全度指标：

为避免机器人与障碍物发生碰撞且路径更加平滑，本设计采用准则是在三次样条插值节点处与障碍物无碰撞。假设已知m个路径结点的坐标(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xm,ym)以及起点坐标(xb,yb)和终点坐标(xe,ye)。通过三次样条差值分别得到d个插值点，其横坐标为(x1,x2,…,xd)，其纵坐标为(y1,y2,…,yd)。需要所生成的d个插值点是否有碰撞情况发生，本设计将d设置为100，设路径安全度指标为fsecure，将其如下式表示：

上式中η表示安全因子，取值为100，dj,k表示第j个插值点到第k个障碍物中心距离，r(k)表示第k个障碍物的半径，h表示路径中障碍物的数量。

(3)光滑度指标：

设路径节点为(b,p1,p2,…,pm,e)，相邻路段之间的夹角表示为ψi，本设计建立的路径平滑度指标为：

ψi越小表示路径光滑程度越优。

将以上指标进行融合后得到机器人路径规划的综合指标s：

s＝fdistance+fsecure+fflatness(10)

3.3基于改进藤壶繁殖优化算法的机器人多目标路径规划算法

采用改进藤壶繁殖优化算法来对机器人移动路径进行规划，算法的具体步骤如下：

1)进行坐标系变换，且利用式(6)对起点、终点、障碍物位置的坐标进行变换；

2)建立m条平行簇l1,l2,…,lm将be平均为m+1段，每每相邻的两条平时直线的距离设为δl＝||be||/(m+1)；

3)初始化参数n、g、m、ubn、lbn等；

4)在每条平行线lj(0＜j≤m)上随机生成一个点，组成点集合得到藤壶共计初始化n个藤壶；

5)利用适应度函数式(10)，对藤壶进行评估，当前群体最佳个体，记为f；

6)根据繁殖子代公式(3)、(4)更新个体。前一半个体为上代父母藤壶群中一半最优个体，后一半个体为子代藤壶群中一半最优个体；

7)对更新完的个体，选择最优和最差个体，对其通过式(5)进行变异，将更新的维度与其余维度组成新的个体，比较变异前后个体适应度值的变化，如果好则保留；

8)找出最优个体适应度值，更新f；

9)判断是否满足迭代次数要求或精度要求，若是满足进入步骤10)，否则返回步骤5)；

10)输出最优个体适应度值。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。