考虑温度特性的液环式角加速度计中含气量确定方法

1.本发明属于角加速度传感器技术领域，具体涉及一种考虑温度特性的液环式角加速度计中含气量确定方法。


背景技术：

2.液环式角加速度计是一种惯性传感器，能够对载体姿态的角加速度信息进行测量，它的结构包括一个环形腔体，内部装有工作液体，一个压力转换器镶嵌于环形腔的内部，它能够阻挡液体的流动。当角加速度输入时，环形腔体内的流体中形成压力梯度，压力转换器受到两侧液体的压力作用，将压力差信号转换为电信号。另外液环式角加速度计结构中还包含一个储液腔，与环形腔体通过毛细管相连接，当温度变化导致液体的体积发生变化时，液体可以流入或流出储液腔，起到一定的补偿作用。
3.由于液环式角加速度计采用液体质量体敏感角加速度信息，而液体的物理特性易受温度影响发生变化，从而导致环境温度变化时角加速度计的灵敏度和动态特性发生变化，因此，必须建立液环式角加速度计的温度模型。同时，由于具有储液腔结构，液环式角加速度计的环形腔体内部不可避免地存在一定量气体，因此有必要研究气体含量对工作特性的影响，确定液环式角加速度计的最佳含气量，从而提高传感器性能。但是目前，现有技术中还没有考虑温度特性的液环式角加速度计中含气量确定方法。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明提供了一种考虑温度特性的液环式角加速度计中含气量确定方法，用于确定不同工作环境需求下，液环式角加速度计环形腔体内流体中的气体含量参数优化。
5.为实现上述目的，本发明的一种考虑温度特性的液环式角加速度计中含气量确定方法，包括如下步骤：
6.步骤1、根据液环式角加速度计所采用的工作液体的熔沸点，确定其适用的工作温度范围，根据工作液体在不同温度下的密度值，拟合得到工作液体的温度
‑
密度关系式；
7.步骤2，根据标准大气压、不同温度下声波在液体中的传播速度，拟合得到工作液体的温度
‑
声速关系式；
8.步骤3、将工作液体的温度
‑
密度关系式以及工作液体的温度
‑
声速关系式带入公式(3)，得到工作液体的体积模量与温度的关系式：
9.k
l
(t)＝a
l2
(t)ρ
l
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
10.其中，ρ
l
表示工作液体密度，a
l
表示液体声速，t表示温度；
11.步骤3，考虑液环式角加速度计环形腔体内流体的含气量与环形腔体特征计算流体的波速；
12.考虑气体含量的环形腔体内流体的波速与温度的关系式为：
[0013][0014]
其中，η＝v
g
/v，表示气体含量，v为液环式角加速度计环形腔体内的流体总体积，v
g
为所述流体中的气体体积，k
g
为所述流体中的气体体积模量所述流体中的气体体积模量，ρ
g
为所述流体中的气体密度；
[0015]
空气的密度与温度的关系式为ρ
g
(t)＝
‑
0.0053t+1.293，空气的体积模量由空气中的声速和空气的密度计算得到k
g
(t)＝a
g2
(t)ρ
g
(t)；
[0016]
步骤5、将不同温度、不同含气量条件下的密度和波速参数带入液环式角加速度计的系统模型中，计算其低频增益和自然频率，得到温度、含气量与低频增益及自然频率的关系曲线；
[0017]
根据所述关系曲线得到角加速度计的动态特性，根据角加速度计的动态特性，建立决策函数j(η)：
[0018][0019]
其中b1，b2为权重参数，b1+b2＝1,b1≥0且b2≥0；
[0020]
根据决策函数j(η)确定最优的含气量η0，完成含气量确定。
[0021]
其中，所述步骤5中，根据决策函数j(η)确定最优的含气量η0的具体方式为：
[0022]
步骤5
‑
1、确定决策函数的权值；
[0023]
步骤5
‑
2、确定含气量的变化范围和温度变化范围，η∈(η
a
，η
b
)，t∈(t
a
，t
b
)；在取值范围内，对于含气量η∈(η
a
，η
b
)按对数均匀取点得到η
i
(i＝1，2
…
n)，对于温度t∈(t
a
，t
b
)线性均匀取点得到t
j
(j＝1，2
…
m)。；
[0024]
步骤5
‑
3、对步骤5
‑
2中得到的各含气量取值η
i
，各温度取值t
j
，根据式(8)计算波速c(η
i
，t
j
)，然后根据式(9)计算决策函数值j(η
i
),其中则该权重取值下，含气量的最优取值η0为
[0025]
η0＝argminj(η
i
)i＝1，2
…
n
ꢀꢀ
(10)
[0026]
其中，所述步骤5
‑
1中，确定决策函数的权值的具体方式为：b1增大时，液环式角加速度计动态性能提高，工作频率范围大；b2增大时，液环式角加速度计环境温度适应性较强，当温度变化时，角加速度计的自然频率变化较小。
[0027]
其中，所述步骤1中，通过查表或实验方法得到标准大气压下，工作液体在不同温度下的密度值，画出密度曲线，判断温度
‑
密度曲线的阶次n。
[0028]
其中，温度
‑
密度函数的表达式为:
[0029]
ρ
l
(t)＝
a
nt
n
+a
n
‑1t
n
‑1+
…
+a1t+a0ꢀꢀꢀ
(1)
[0030]
其中，对数据进行拟合得到温度
‑
密度表达式中参数a0，a1…
a
n
。
[0031]
其中，通过查表或实验方法得到标准大气压、不同温度下，声波在工作液体中的传播速度，画出声速曲线，判断温度
‑
波速曲线的阶次m。
[0032]
其中，温度
‑
声速函数的表达式为:
[0033]
a
l
(t)＝b
m
t
m
+b
m
‑1t
m
‑1+
…
+b1t+b0ꢀꢀ
(2)
[0034]
其中a
l
表示液体声速；
[0035]
对数据进行拟合得到温度
‑
声速表达式中参数b0，b1…
b
m
。
[0036]
有益效果：
[0037]
本发明考虑了温度特性和含气量对液环式角加速度计工作性能的影响，得到了一种适用于不同环境应用需求下的最优含气量确定方法，研究气体含量对工作特性的影响，确定液环式角加速度计的最佳含气量，从而提高传感器性能。
[0038]
本发明将通过得到温度、含气量与低频增益及自然频率的关系曲线。根据曲线看出，传感器的自然频率与波速成比例关系，自然频率的大小反映了角加速度计的动态特性。当含气量小幅度增大时，根据计算结果波速迅速下降；同时随着含气量的增大，不同温度下波速值更为接近。根据这个特性，建立决策函数，在一定的温度范围内，根据决策函数确定最优的含气量。
[0039]
本发明方法通过权重系数反映应用场景对角加速度的动态特性与环境适应性需求，有利于液环式角加速度计在不同场景的实际应用，具有普遍适用性。
附图说明
[0040]
图1为本发明考虑温度特性的液环式角加速度计中含气量确定方法流程图。
[0041]
图2为本发明液环式角加速度计的结构示意图。
[0042]
图3为本发明水的密度随温度变化曲线。
[0043]
图4为本发明水中声速随温度的变化曲线。
[0044]
图5为本发明空气的密度和声速随温度的变化曲线。
[0045]
图6为本发明不同权重参数下最优含气量的取值。
具体实施方式
[0046]
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0047]
本发明的一种考虑温度特性的液环式角加速度计中含气量确定方法，流程图如图1所示，包括如下步骤：
[0048]
步骤1、根据液环式角加速度计所采用的工作液体的熔沸点，确定其适用的工作温度范围，根据工作液体在不同温度下的密度值，拟合得到工作液体的温度
‑
密度关系式。
[0049]
可以通过查表或实验方法得到标准大气压下，工作液体在不同温度下的密度值，画出密度曲线，判断温度
‑
密度曲线的阶次n，则温度
‑
密度函数的表达式为:
[0050]
ρ
l
(t)＝a
n
t
n
+a
n
‑1t
m
‑1+
…
+a1t+a0ꢀꢀ
(1)
[0051]
其中t表示温度，ρ
l
(t)表示工作液体密度，对数据进行拟合得到温度
‑
密度表达式中参数a0，a1…
a
n
。
[0052]
步骤2、根据标准大气压、不同温度下声波在液体中的传播速度，拟合得到工作液体的温度
‑
声速关系式。
[0053]
可以通过查表或实验方法得到标准大气压、不同温度下，声波在工作液体中的传播速度，画出声速曲线，判断温度
‑
波速曲线的阶次m，则温度
‑
声速函数的表达式为:
[0054]
a
l
(t)＝b
m
t
m
+b
m
‑1t
m
‑1+
…
+b1t+b0ꢀꢀ
(2)
[0055]
其中a
l
表示液体声速，对数据进行拟合得到温度
‑
声速表达式中参数b0，b1…
b
m
。
[0056]
步骤3、计算工作液体的体积模量与温度的关系式，具体为：
[0057]
由于声波在液体中的传播速度其中k
l
表示液体的体积模量，因此可以得到：
[0058]
k
l
(t)＝a
l2
(t)ρ
l
(t)
ꢀꢀ
(3)
[0059]
根据声速、密度与温度的关系式(1)和式(2)代入公式(3)，得到工作液体的体积模量与温度的关系式。
[0060]
步骤4、本发明液环式角加速度计的结构示意图如图2所示。
[0061]
考虑液环式角加速度计环形腔体内流体的含气量与环形腔体特征计算流体的波速。由于液环式角加速度计的环腔壁厚度与环腔管道内径相差不大，因此根据厚壁管道内流体的波速公式计算考虑含气量情况下，环形腔体内的波速与温度的关系式，具体为：
[0062]
设液环式角加速度计环形腔体内的流体总体积为v，所述流体中的气体体积为v
g
，所述流体中的气体体积模量为k
g
，所述流体中的气体密度为ρ
g
；所述流体中的液体体积为v
l
，所述流体中的液体体积模量为k
l
，则所述流体的体积模量公式为：
[0063][0064]
流体的密度公式为：
[0065][0066]
而对于厚管壁的管道内流体的波速公式可以近似表示为：
[0067][0068]
因此考虑气体含量的环形腔体内流体波速计算式为：
[0069][0070]
分析上式中各个参数与温度的关系，令气体含量为η＝v
g
/v，得到考虑气体含量的环形腔体内流体的波速与温度的关系式为：
[0071][0072]
其中，由于液环式角加速度计的流体内混入气体为空气，因此直接给出空气的密度与温度的关系式为ρ
g
(t)＝
‑
0.0053t+1.293，空气的体积模量由空气中的声速和空气的密度计算得到k
g
(t)＝a
g2
(t)ρ
g
(t)；
[0073]
而空气中的声速与温度的关系式为其中绝热指数γ＝1.402，摩尔气体常数r＝8.314472j/(mol
·
k)，空气的摩尔质量m＝0.029kg/mol。
[0074]
步骤5、将不同温度、不同含气量条件下的密度和波速参数带入液环式角加速度计
的系统模型中，计算其低频增益和自然频率，得到温度、含气量与低频增益及自然频率的关系曲线。根据曲线可以看出，传感器的自然频率与波速成比例关系，自然频率的大小反映了角加速度计的动态特性。当含气量小幅度增大时，根据计算结果波速迅速下降；同时随着含气量的增大，不同温度下波速值更为接近。根据这个特性，建立决策函数j(η)，在一定的温度范围内，根据决策函数j(η)确定最优的含气量η0。
[0075][0076]
其中b1，b2为权重参数，b1+b2＝1,b1≥0且b2≥0。
[0077]
步骤5
‑
1、确定决策函数的权值，具体为：
[0078]
当液环式角加速度计应用于不同工作场景时，根据其应用需求，调整权重参数值，具体为，b1增大时，液环式角加速度计动态性能提高，工作频率范围大；b2增大时，液环式角加速度计环境温度适应性较强，当温度变化时，角加速度计的自然频率变化较小。因此可以分为
[0079]
(1)b1＝0，b2＝1传感器对环境温度适应性较强，但传感器动态性能降低。
[0080]
(2)b1＝1，b2＝0传感器的动态性能强，但温度变化时，其自然频率变化较大，即其动态特性会有较大变化。
[0081]
(3)0＜b1，b2＜1跟据不同应用场景的工作需求，分配传感器动态性能与其环境温度适应性的权重值。
[0082]
步骤5
‑
2、确定含气量的变化范围和温度变化范围，η∈(η
a
，η
b
)，t∈(t
a
，t
b
)。在取值范围内，对于含气量η∈(η
a
，η
b
)按对数均匀取点得到η
i
(i＝1，2
…
n)，对于温度t∈(t
a
，t
b
)线性均匀取点得到t
j
(j＝1，2
…
m)。
[0083]
步骤5
‑
3、对步骤5
‑
2中得到的各含气量取值η
i
，各温度取值t
j
，根据式(8)计算波速c(η
i
，t
j
)，然后根据式(9)计算决策函数值j(η
i
),其中则该权重取值下，含气量的最优取值η0为
[0084]
η0＝argminj(η
i
)i＝1，2
…
n
ꢀꢀ
(10)
[0085]
仿真验证：
[0086]
本仿真中，采用纯水作为液环式角加速度传感器的工作液体。
[0087]
通过查表，得到水在不同温度下的密度值：
[0088]
[0089][0090]
拟合得到水的温度密度函数为ρ
water
(t)＝
‑
0.0037t2‑
0.0577t+1000.6，各温度下水的密度及拟合曲线如图3所示。
[0091]
不同温度下，声波在水中的传播速度及其拟合函数通过查阅文献获得：
[0092]
a
water
(t)＝1402.385+5.03522t
‑
58.3087
×
10
‑3t2[0093]
+345.300
×
10
‑6t3‑
1645.13
×
10
‑9t4[0094]
+3.9625
×
10
‑9t5[0095]
绘制水的波速曲线，如图4所示。
[0096]
根据体积模量的计算公式，计算水的体积模量与温度的关系式
[0097]
k
water
(t)＝a
water2
(t)ρ
water
ꢀꢀ
(t)
[0098]
以上就得到了工作液体的密度、声速和体积模量与温度的关系式。接下来，根据环形腔体内波速的计算式，计算环形腔体内流体的波速。
[0099][0100]
其中空气的密度与温度的关系式为ρ
g
(t)＝
‑
0.0053t+1.293，空气的体积模量由空气中的声速和空气的密度计算得到k
g
(t)＝a
g2
(t)ρ
g
(t)，而空气中的声速与温度的关系式为其中绝热指数γ＝1.402，摩尔气体常数r＝8.314472j/(mol
·
k)，空气的摩尔质量m＝0.029kg/mol，空气的密度和声速随温度的变化曲线如图5所示。
[0101]
在温度范围(0℃,100℃)，含气量范围(10
‑6，10
‑1)内，针对不同的应用需求，决策函数的权重进行赋值，决策函数的计算结果如图6所示。为了提高角加速度计的环境温度适
应性，令b1＝0，b2＝1，计算出最优含气量的取值η0＝0.1，此时应在可以的含气量范围内尽可能地增大含气量；为了提高角加速度计的动态性能的能力，令b1＝1，b2＝0时，计算出最优含气量的取值η0＝0.000001，此时应在可以的含气量范围内尽可能地减小含气量；当需要兼顾角加速度计动态性能与其环境温度适应性时，令b1＝0.5，b2＝0.5，此时计算出的最优含气量的取值为η0＝0.0106%。
[0102]
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。