一种基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻抗估计方法

1.本发明涉及电能质量控制技术领域，尤其涉及一种基于阻抗偏差最小判据 的系统谐波阻抗估计方法。


背景技术：

2.随着电力系统中新能源渗透率不断提高与非线性负荷的大量增加，电力系 统中的谐波污染问题越来越严重，谐波会导致供电电压波形畸变，引发谐振现象， 缩短用电设备使用寿命，对电网的供电质量造成严重影响，因此，对电力谐波进 行控制和治理已成为公共电网亟待解决的问题；为了分析电网谐波的发射和传 播机理，研究合适的谐波整治方案，国内外专家学者就谐波发射水平评估、谐波 源定位、谐波责任划分及谐波谐振分析等方面进行了大量的研究，而谐波阻抗的 准确估计是以上研究的重要前提。
3.目前常用的谐波阻抗估计方法主要包括波动量法、协方差法、独立分量法、 回归分析法等，波动量法根据pcc点谐波电压和谐波电流波动量的比值来计算 谐波阻抗值，但此类方法需要在用户侧谐波波动较大而系统侧谐波波动较小时 才能得到准确的估计结果，实际情况下，pcc点两侧往往同时具有较大的谐波 波动，此时波动量法的精度将明显降低，协方差法根据pcc处测量得到的谐波 电流与背景谐波电压之间存在弱相关的前提假设构建协方差方程以估计系统谐 波阻抗，协方差法在一定程度上降低了背景谐波的影响，但当用户侧的谐波阻抗 不再远大于系统侧时，该前提假设不再满足，此时该方法的估计结果与实际值相 差较大。
4.独立分量分析法首先从pcc点谐波信号中辨识出两侧谐波电流信号，根据 混合矩阵得到等效谐波阻抗，该类方法可同时计算出两侧的谐波阻抗且计算结 果受背景谐波电压波动的影响较小，但独立分量分析法基于两侧谐波源相互独 立且用户侧谐波阻抗远大于系统侧谐波阻抗的前提假设，当以上假设不满足时 将得到较大的估计误差。
5.回归分析法从pcc点谐波信号间的线性关系入手，构建回归方程并求解回 归系数以得到等效谐波阻抗，回归分析法因其原理简单、易于实现且无需满足两 侧谐波源相互独立的前提等优势，在谐波阻抗估计方面得到广泛的关注，然而， 此类方法对背景谐波的波动敏感，且当用户侧的谐波阻抗非远大于系统侧时估 计误差较大，由此其应用场合受到一定限制。
6.考虑到背景谐波波动对系统谐波阻抗估计的干扰，徐方维、王川等人提出一 种基于谐波阻抗偏差波动最小准则迭代更新谐波阻抗初值，从而求得系统谐波 阻抗真实值的方法，然而该方法将pcc处的复数谐波相量分解出实虚部，从而 在实数域上分别求解系统谐波阻抗的实虚部，不可避免引入一定估计误差，且该 方法采用固定步长寻优策略寻找最优谐波阻抗初值，极易陷入局部最优解。


技术实现要素：

7.本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳 实施
下标i表示第i簇数据，并且i＝1,2,
…
,m。
23.作为本发明所述的基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻抗估计方法的一种 优选方案，其中：所述基于所述与z
s0
求出偏差dev包括，
[0024][0025]
作为本发明所述的基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻抗估计方法的一种 优选方案，其中：采用混沌映射策略生成初始解，并计算迭代次数包括，
[0026]
tent映射的函数包括，
[0027][0028]
其中，z
i
表示混沌序列值，并且z
i
∈(0,1)；
[0029]
基于所述混沌序列值、位置参数的最大值x
max
以及位置参数的最小值x
min
， 求出所述初始解包括，
[0030][0031]
根据迭代次数，计算迭代进度包括，
[0032][0033]
其中，t表示迭代进度，it表示当前迭代次数，it
max
表示最大迭代次数，并 且设定最大迭代次数it
max
为100。
[0034]
作为本发明所述的基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻抗估计方法的一种 优选方案，其中：所述改进自适应蝙蝠算法包括，
[0035]
更新脉冲频率f1与f2包括，
[0036][0037]
f2＝c
s
‑
f1[0038]
其中，f
min
表示脉冲频率的最小值，并且设定f
min
为0.5，f
avg
与f
best
分别表 示蝙蝠当前种群所有个体适应度的平均值与最优值，α和γ表示当前蝙蝠种群适 应度值和迭代进度t对f1的影响系数，并且设定α和γ分别取1、1.5，cs表示 常数，设定cs为3；
[0039]
基于所述脉冲频率f1与f2，更新脉冲音强a和脉冲发射频率r包括，
[0040][0041][0042]
其中，f
max
表示脉冲频率的最大值，并且设定f
max
为2.5；
[0043]
更新蝙蝠个体的飞行速度与所在位置包括，
[0044][0045][0046]
其中，ω表示惯性权重因子，并且ω在[ω
min
,ω
max
]区间内随迭代进度t线性 递减，分别设置ω
min
与ω
max
为0.4、0.9，r1、r2表示[0,1]区间内的随机数，x
best
和x
best
分别表示蝙蝠个体i与蝙蝠种群的当前最优解，系数μ表示用于控制蝙 蝠个体的迭代步长，并且设定μ为0.7。
[0047]
作为本发明所述的基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻抗估计方法的一种 优选方案，其中：所述改进自适应蝙蝠算法还包括，
[0048]
随机生成[0,1]区间内的随机数β1，当β1<a时进行局部搜索，所在位置更 新策略包括，
[0049]
λ＝(x
max
‑
x
min
)/num
[0050][0051][0052]
其中，num表示蝙蝠种群数，并且设定num为40，λ表示自适应调整参数， ψ(t)表示中间函数，r3表示[
‑
1,1]区间内的随机数；
[0053]
随机生成[0,1]区间内的随机数β2，若同时满足β1≥r且β2<a，则进行变异操 作，所述变异操作包括，
[0054][0055][0056][0057]
其中，表示从上一代蝙蝠种群中随机选取的3个不同的个 体，并且a≠b≠c≠i，σ表示变异因子，σ
min
与σ
max
分别表示变异因子的最小值和 最大值，并且设定σ
min
为0.01，σ
max
为0.3，参数τ表示柯西分布函数的调节因 子，并且设定参数τ为1.5，θ1、θ2分别表示位置参数、尺度参数，设定θ1为0， 设定θ2为1。
[0058]
作为本发明所述的基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻抗估计方法的一种 优选方案，其中：根据最优谐波阻抗初值获取最终系统谐波阻抗估计结果包 括，
[0059]
当最优谐波阻抗初值连续几次保持不变或迭代次数it＝it
max
时，停止迭代， 输入所述最优谐波阻抗初值，所述最优谐波阻抗初值所对应的各簇阻抗估值的 平均值即为所
述最终系统谐波阻抗估计结果
[0060]
本发明的有益效果：在背景谐波波动较大及用户侧谐波阻抗非远大于系统 侧谐波阻抗等场景下，本发明误差小、变化更平稳，能准确估计系统谐波阻抗。
附图说明
[0061]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需 要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一 些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还 可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
[0062]
图1为本发明一个实施例提供的一种基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻 抗估计方法的基本流程示意图；
[0063]
图2为本发明一个实施例提供的一种基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻 抗估计方法的谐波分析的诺顿等效模型；
[0064]
图3为本发明一个实施例提供的一种基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻 抗估计方法的改进自适应蝙蝠算法流程图；
[0065]
图4为本发明一个实施例提供的一种基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻 抗估计方法的p值取7时四种方法在k值变化情况下估计误差对比图；
[0066]
图5为本发明一个实施例提供的一种基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻 抗估计方法的p值取1.5时四种方法在k值变化情况下估计误差对比图；
[0067]
图6为本发明一个实施例提供的一种基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻 抗估计方法的p值取0.3时四种方法在k值变化情况下估计误差对比图；
[0068]
图7为本发明一个实施例提供的一种基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻 抗估计方法的p值取1时四种方法在k值变化情况下估计误差对比图；
[0069]
图8为本发明一个实施例提供的一种基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻 抗估计方法的四种方法估计误差三维对比图。
具体实施方式
[0070]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附 图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一 部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没 有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护 的范围。
[0071]
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明 还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不 违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例 的限制。
[0072]
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实 现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施 例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥 的实施例。
[0073]
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表 示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其 在此不应限制
本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度 的三维空间尺寸。
[0074]
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指 示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本 发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以 特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、 第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0075]
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义 理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、 电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连 通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的 具体含义。
[0076]
实施例1
[0077]
参照图1～3，为本发明的一个实施例，提供了一种基于阻抗偏差最小判据 的系统谐波阻抗估计方法，包括：
[0078]
s1：采集pcc点的电压、电流数据，通过快速傅里叶变换得到所对应的谐 波电压和谐波电流
[0079]
s2：随机给定一谐波阻抗初值z
s0
，利用诺顿等效电路求出对应的背景谐波 电压需要说明的是：
[0080]
如图2所示，利用诺顿等效电路中各变量之间的电器关系，求出对应的背 景谐波电压包括，
[0081][0082]
其中，表示背景谐波电压，表示谐波电压，表示谐波电流，z
s0
表 示谐波阻抗初值。
[0083]
s3：对背景谐波电压进行聚类分析，并根据聚类结果将谐波电压和 谐波电流分成多簇。需要说明的是：
[0084]
(1)确定聚类分簇数m包括，
[0085][0086]
其中，n表示样本数据大小，[]表示取整运算；
[0087]
(2)利用k
‑
means算法对值进行聚类分析；
[0088]
(3)根据聚类结果，将对应的和值分成m簇。
[0089]
s4：在每簇内采用复最小二乘法求得对应的系统谐波阻抗估计值需要 说明的是：
[0090]
对于第i簇数据，采用复最小二乘法计算系统谐波阻抗包括，
[0091][0092]
其中，表示计算得到的系统谐波阻抗估值，表示x
i
的估值，并且下标i表示第i簇数据，并且i＝1,2,
…
,m。
[0093]
s5：基于与z
s0
求出偏差dev，以谐波阻抗初值z
s0
为变量，偏差dev为 适应度值采用改进自适应蝙蝠算法进行迭代寻优，获取使dev最小的最优谐波 阻抗初值，并获取最终系统谐波阻抗估计结果需要说明的是：
[0094]
(1)基于与z
s0
求出偏差dev包括，
[0095][0096]
(2)采用混沌映射策略生成初始解，并计算迭代次数包括，
[0097]
tent映射的函数包括，
[0098][0099]
其中，z
i
表示混沌序列值，并且z
i
∈(0,1)；
[0100]
基于混沌序列值、位置参数的最大值x
max
以及位置参数的最小值x
min
，求出 初始解包括，
[0101][0102]
(3)根据迭代次数，计算迭代进度包括，
[0103][0104]
其中，t表示迭代进度，it表示当前迭代次数，it
max
表示最大迭代次数，并 且设定最大迭代次数it
max
为100。
[0105]
(4)更新脉冲频率f1与f2包括，
[0106][0107]
f2＝c
s
‑
f1[0108]
其中，f
min
表示脉冲频率的最小值，并且设定f
min
为0.5，f
avg
与f
best
分别表 示蝙蝠当前种群所有个体适应度的平均值与最优值，α和γ表示当前蝙蝠种群适 应度值和迭代进度t对f1的影响系数，并且设定α和γ分别取1、1.5，cs表示 常数，设定cs为3；
[0109]
(5)基于脉冲频率f1与f2，更新脉冲音强a和脉冲发射频率r包括，
[0110]
[0111][0112]
其中，f
max
表示脉冲频率的最大值，并且设定f
max
为2.5；
[0113]
(6)更新蝙蝠个体的飞行速度与所在位置包括，
[0114][0115][0116]
其中，ω表示惯性权重因子，并且ω在[ω
min
,ω
max
]区间内随迭代进度t线性 递减，分别设置ω
min
与ω
max
为0.4、0.9，r1、r2表示[0,1]区间内的随机数，x
best
和x
best
分别表示蝙蝠个体i与蝙蝠种群的当前最优解，系数μ表示用于控制蝙 蝠个体的迭代步长，并且设定μ为0.7。
[0117]
(7)随机生成[0,1]区间内的随机数β1，当β1<a时进行局部搜索，所在位置 更新策略包括，
[0118]
λ＝(x
max
‑
x
min
)/num
[0119][0120][0121]
其中，num表示蝙蝠种群数，并且设定num为40，λ表示自适应调整参数， ψ(t)表示中间函数，r3表示[
‑
1,1]区间内的随机数；
[0122]
(8)随机生成[0,1]区间内的随机数β2，若同时满足β1≥r且β2<a，则进行 变异操作，变异操作包括，
[0123][0124][0125][0126]
其中，表示从上一代蝙蝠种群中随机选取的3个不同的个 体，并且a≠b≠c≠i，σ表示变异因子，σ
min
与σ
max
分别表示变异因子的最小值和 最大值，并且设定σ
min
为0.01，σ
max
为0.3，参数τ表示柯西分布函数的调节因 子，并且设定参数τ为1.5，θ1、θ2分别表示位置参数、尺度参数，设定θ1为0， 设定θ2为1。
[0127]
(9)根据最优谐波阻抗初值获取最终系统谐波阻抗估计结果包括，
[0128]
当最优谐波阻抗初值连续几次保持不变或迭代次数it＝it
max
时，停止迭代， 输入最优谐波阻抗初值，最优谐波阻抗初值所对应的各簇阻抗估值的平均值即 为最终系统谐波阻抗估计结果
[0129]
在背景谐波波动较大及用户侧谐波阻抗非远大于系统侧谐波阻抗等场景下， 本发明误差小、变化更平稳，能准确估计系统谐波阻抗。
[0130]
实施例2
[0131]
参照图4～8为本发明的第二个实施例，该实施例不同于第一个实施例的是， 提供了一种基于阻抗偏差最小判据的系统谐波阻抗估计方法的验证测试，为对 本方法中采用的技术效果加以验证说明，本实施例采用传统技术方案与本发明 方法进行对比测试，以科学论证的手段对比试验结果，以验证本方法所具有的真 实效果。
[0132]
为说明本发明的优越性，在matlab中进行算例仿真，图4～7为用户侧谐 波阻抗与系统谐波阻抗之比不同时，四种方法估计误差的对比图，方法1为复 最小二乘法，方法2为主导拨动量法，方法3为基于无相位实测数据的方法， 方法4为本发明方法；k值表示背景谐波拨动的大小，k值越大，背景谐波拨动 越大；图4展现了当p值取7时四种方法在k值变化情况下的估计性能。
[0133]
表1：当p值取7时四种方法在k值变化情况下估计误差的实验数据表。
[0134][0135]
从表1和图4均可以看出，当p值取7时，随着k的增大，四种方法估值 的误差都增大，但误差的大小和增长率有所不同；与方法1和方法2相比，方 法3和方法4具有更小的相对误差且误差增长更平缓，其中，方法4的估计误 差始终低于其他3种方法，且对于背景谐波波动的变化具有更强的鲁棒性。
[0136]
表2：当p值取1.5时四种方法在k值变化情况下估计误差的实验数据表。
[0137][0138]
由表2和图5可知，当p值取1.5时，方法1和方法2对k值非常敏感，其 估计误差随着k值的增长，急剧增大。而方法3和方法4始终保持较低的误差。 其中，方法4的估计误差最小，误差变化更平稳，具有更好的估计效果。
[0139]
表3：当p值取0.3时四种方法在k值变化情况下估计误差的实验数据表。
[0140][0141][0142]
表4：当p值取1时四种方法在k值变化情况下估计误差的实验数据表。
[0143][0144]
图6和图7分别展现了当k值取0.3和1时各方法在p值变化情况下的估计 性能，由图6和图7可以看出，随着p值的减小，4种方法的估计误差都增大； 其中方法1和方法2对p值敏感，其估计结果随p值的变化波动较大；而方法3 和方法4对p值的变化具有更强的鲁棒性，在p值较小的情况下仍能保持较低 的估计误差；其中，方法4的估计结果始终更接近真实值。
[0145]
为了更直观的展现本文方法的优越性，以p为x轴，k为y轴，系统谐波阻 抗估值相对误差为z轴，绘制三维对比图，清晰的表现了在不同场景下，方法4 都具有相对于其他三种方法更小的相对误差，且方法4对与k、p的变化具有更 强的鲁棒性，在背景谐波波动较大及用户侧谐波阻抗非远大于系统侧谐波阻抗 的情况下可得到更精确的系统谐波阻抗估计结果，如图8所示。
[0146]
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照 较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对 本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和 范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。