基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数的估计方法

1.本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数的估计方法。


背景技术：

2.对海监视雷达在工作时会不可避免地接收到海面对雷达发射电磁波的后向散射信号，其通常被称为海杂波。海杂波背景下的雷达目标检测方法通常和海杂波幅度分布的形状参数有关，因此为了更好地检测雷达目标，必须精确地估计海杂波幅度分布的形状参数。当雷达分辨单元长度比涌浪的波长大很多或雷达观测的擦地角大于10度的时候，可以使用高斯模型建模海杂波。然而，当雷达分辨率提高或者观测的擦地角减小时，海杂波会出现明显的非高斯性，此时高斯模型会严重失配。目前可以有效建模非高斯海杂波的模型是复合高斯模型，这个模型是基于海杂波物理形成机理的，同时经过了理论验证和实验检验。复合高斯模型采用慢变的纹理分量和快变的散斑分量的乘积描述海杂波。海杂波的散斑分量是由海面小尺度的毛细波引起的电磁波散斑分量，其是服从零均值单位功率的复高斯随机变量。海杂波的纹理分量是由海杂波大尺度的重力波产生的，纹理分量是个随机变量。复合高斯海杂波的幅度特性是由纹理分量的概率密度函数决定的。在复合高斯模型下，根据纹理分量和散斑分量的概率密度函数，可以基于全概率公式得到海杂波的幅度分布。将海杂波的纹理分量建模为服从伽玛分布的随机变量，可以得到在雷达目标检测领域广泛使用的描述海杂波幅度的k分布。但是随着雷达分辨率的提高，k分布已经无法准确描述非高斯海杂波。为了更加精确地建模非高斯海杂波的幅度，对数正态纹理复合高斯分布被提出了。对数正态纹理复合高斯分布采用对数正态分布建模海杂波的纹理分量，该分布比k分布更适合描述非高斯海杂波的幅度特性。
3.对数正态纹理复合高斯分布包含的形状参数控制着海杂波的非高斯性：形状参数越大，海杂波的非高斯性越严重；形状参数越小，海杂波的非高斯性越弱。该形状参数出现在对数正态纹理海杂波背景下的雷达目标检测方法中，因此在检测目标前必须利用雷达接收到的海杂波数据估计该形状参数。目前关于对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数的估计方法有高阶矩估计方法和zlogz方法，这些估计方法参见文献“i.chalabi and a.mezache,estimators of compound gaussian clutter with log
‑
normal texture,remote sensing letters,vol.10,no.7,pp.709
–
716,jul.2019,doi:10.1080/2150704x.2019.1601275.”该文献中指出，对于对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数估计来说，基于zlogz的方法比基于高阶矩的估计方法性能好。然而在海杂波非高斯性严重的时候(即形状参数大的时候)，基于zlogz的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数估计方法的估计误差过大，影响了对数正态纹理海杂波背景下雷达目标的检测性能。


技术实现要素：

4.本发明要解决的技术问题在于现有的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数估计方法的精度不足，针对现有技术中的缺陷，提供了一种基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布的形状参数估计方法，以提高对数正态纹理海杂波幅度分布中形状参数的估计精度。
5.本发明所解决的技术问题可以采用以下技术方案来实现：
6.基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数的估计方法，包括以下方法
7.s1：计算对数正态纹理海杂波幅度分布的n阶理论矩m
n
，其中m表示海杂波幅度分布的理论矩，n表示海杂波幅度分布矩的阶数；
8.s2：根据s1中得到的n阶理论矩m
n
，推导基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数γ的数学方程；
9.s3：从雷达接收到的海杂波数据中选取n个海杂波幅度样本，分别计算n个海杂波幅度样本基于分数阶的统计矩；
10.s4：将s3中得到的分数阶的统计矩代入s2中的数学方程，得出基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数的估计值
11.s5：根据得出的基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数估计值将该参数估计值应用于对数正态纹理海杂波背景下的雷达目标检测方法中，计算雷达目标检测方法的检验统计量，用于提升雷达目标的检测性能。
12.进一步地，所述的s2中基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数γ的数学方程为推导得到和时的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数γ的数学方程。
13.进一步地，所述的s3中分别计算n个海杂波幅度样本基于分数阶的统计矩为分别计算n个海杂波幅度样本基于阶和阶的统计矩和
14.进一步地，所述的s1中计算对数正态纹理海杂波幅度分布的n阶理论矩m
n
还包括以下方法：
15.s01：计算对数正态纹理海杂波幅度分布概率密度函数f(r)，计算公式如下：
[0016][0017]
其中，r表示海杂波的幅度，τ表示的是海杂波的纹理分量，γ表示对数正态纹理海杂波幅度分布的形状参数，δ表示对数正态纹理海杂波幅度分布的尺度参数，ln(
·
)表示自然对数函数；e
(
·
)
表示自然指数函数；
[0018]
s02：根据s01中得到的对数正态纹理海杂波幅度分布概率密度函数f(r)，计算对数正态纹理海杂波幅度分布的n阶理论矩m
n
，计算公式如下：
[0019][0020]
其中，e(
·
)表示求统计平均，γ(
·
)表示伽玛函数。
[0021]
进一步地，所述的s2中推导得到基于分数阶矩的和时的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数γ的数学方程，包括以下方法：
[0022]
s001：利用对数正态纹理海杂波幅度分布的的n阶理论矩m
n
，得到阶矩的方程如下：
[0023][0024]
s002：利用对数正态纹理海杂波幅度分布的的n阶理论矩m
n
，得到阶矩的方程如下：
[0025][0026]
s003：利用s001和s002中的方程，求解出基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数γ的数学方程，如下：
[0027][0028]
进一步地，所述的s3中的n个海杂波幅度样本为r1,r2,...,r
n
，分别计算n个海杂波幅度样本r1,r2,...,r
n
的阶和阶的统计矩和其中n表示海杂波样本数，r表示海杂波的幅度；计算公式如下：
[0029][0030]
进一步地，所述s4中为令的取值为的取值为将和代入代入s2中的数学方程，得出基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数的估计值公式如下：
[0031][0032]
本发明的有益效果是：
[0033]
与现有技术相比，通过本发明的基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布的形状参数估计方法，采用了海杂波样本幅度的负分数阶矩和正分数阶矩，相比较于现有的基于zlogz的估计方法和基于高阶矩估计方法，在降低计算复杂度的同时提高了形状参数的估计精度，进一步的通过本发明的方法求得的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数估计值应用于雷达目标检测方法中求得的雷达目标检测方法中检验统计量的值更加的准确，从而进一步的提升了对雷达目标的检测性能。
附图说明
[0034]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0035]
图1是本发明的实现流程示意图。
[0036]
图2为本发明的采用本发明和现有方法得到的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数估计的相对均方根误差曲线示意图。
具体实施方式
[0037]
下面，将通过几个具体的实施例对本发明提供的基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数的估计方法的方案进行详细介绍说明。
[0038]
首先要说明的是本发明中所有公式中所涉及相同的符号所代表的的含义均相同。
[0039]
其中，m表示海杂波幅度分布的理论矩；
[0040]
n表示海杂波幅度分布矩的阶数；
[0041]
r表示海杂波的幅度；
[0042]
τ表示的是海杂波的纹理分量；
[0043]
γ表示对数正态纹理海杂波幅度分布的形状参数；
[0044]
δ表示对数正态纹理海杂波幅度分布的尺度参数。
[0045]
参见图1，本发明是一种基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数的估计方法，包括以下方法
[0046]
s1：计算对数正态纹理海杂波幅度分布的n阶理论矩m
n
；
[0047]
所述计算对数正态纹理海杂波幅度分布的n阶理论矩m
n
，具体包括以下方法：
[0048]
s01：根据海杂波的纹理分量τ服从的对数正态分布的概率密度函数和海杂波幅度r服从的条件瑞利分布的概率密度函数，计算对数正态纹理海杂波幅度分布概率密度函数f(r)，计算公式如下：
[0049]
[0050]
其中，ln(
·
)表示自然对数函数；e
(
·
)
表示自然指数函数；
[0051]
s02：根据s01中得到的对数正态纹理海杂波幅度分布概率密度函数f(r)，计算对数正态纹理海杂波幅度分布的n阶理论矩m
n
，计算公式如下：
[0052][0053]
其中，e(
·
)表示求统计平均，γ(
·
)表示伽玛函数；
[0054]
s2：根据s1中得到的n阶理论矩m
n
，推导基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数γ的数学方程；
[0055]
进一步的，s2中基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数γ的数学方程为推导得到和时的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数γ的数学方程；
[0056]
进一步的，推导得到和时的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数γ的数学方程，包括以下方法：
[0057]
s001：利用对数正态纹理海杂波幅度分布的的n阶理论矩m
n
，得到阶矩的方程如下：
[0058][0059]
s002：利用对数正态纹理海杂波幅度分布的的n阶理论矩m
n
，得到阶矩的方程如下：
[0060][0061]
s003：利用s001和s002中的方程，求解出基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数γ的数学方程，如下：
[0062][0063]
s3：从雷达接收到的海杂波数据中选取n个海杂波幅度样本，分别计算n个海杂波幅度样本基于分数阶的统计矩；
[0064]
进一步的，s3中的n个海杂波幅度样本为r1,r2,...,r
n
。
[0065]
进一步的，所述从雷达接收到的海杂波数据中分别选取得到n个海杂波幅度样本r1,r2,...,r
n
，获取方法如下：
[0066]
a1:雷达对海面发射脉冲信号后接收到的回波数据表示为三维矩阵z，其中z是一个p
×
l
×
q的三维矩阵，p表示回波数据矩阵的方位数，l表示回波数据矩阵的距离单元数，q
表示回波数据矩阵的脉冲数；
[0067]
a2:在回波数据矩阵z中选取海杂波数据区域g，g是一个p
×
l
×
q,1≤p≤p,1≤l≤l的三维矩阵，g中包含的海杂波数据的幅度表示为r1,r2,...,r
n
，n＝p
×
l
×
q；
[0068]
a3:分别计算n个海杂波幅度样本r1,r2,...,r
n
的阶和阶的统计矩和其中n表示海杂波样本数，r表示海杂波的幅度；
[0069]
公式如下：
[0070][0071]
s4：将s3中得到的分数阶的统计矩代入s2中的数学方程，得出基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数的估计值
[0072]
进一步的，s4中为令的取值为的取值为将和代入代入s2中的关于形状参数γ的数学方程即公式5，得出基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数的估计值公式如下：
[0073][0074]
s5：根据得出的基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数估计值将该参数估计值应用于对数正态纹理海杂波背景下的雷达目标检测方法中，计算雷达目标检测方法的检验统计量，用于提升雷达目标的检测性能。
[0075]
所述的雷达目标检测方法为公式如下：
[0076]
其中α表示该雷达目标检测方法的检验统计量，m表示累积的相参脉冲数，表示无目标情况下海杂波纹理的估计值，表示有目标情况下海杂波纹理的估计值，q0表示无目标情况下雷达回波白化后的功率，表示有目标情况下海杂波白化后的功率，γ表示对数正态纹理海杂波幅度分布的形状参数，δ表示对数正态纹理海杂波幅度分布的尺度参数；
[0077]
将得出的基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数估计值带入该方程式，得到雷达目标检测方法的检验统计量，通过本发明的方法求得的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数估计值应用于雷达目标检测方法中求得的检验统计量更加的准
确，从而进一步的提升了对雷达目标的检测性能。
[0078]
下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
[0079]
1、仿真参数
[0080]
利用matlab软件仿真对数正态纹理海杂波幅度样本，即选取n个海杂波幅度样本，实验仿真参数设置为样本数n＝10000，尺度参数δ＝1，形状参数γ从0.1增加到10，增加步长取0.1。每个形状参数下的独立仿真实验次数设置为10000次。采用相对均方根误差(relative root mean square error，rrmse)评估形状参数估计的误差，rrmse的计算公式为
[0081]
2、仿真实验内容
[0082]
仿真实验中，分别使用基于高阶矩估计方法、zlogz估计方法和本发明的估计法对海杂波数据的形状参数进行估计，并画出估计结果的rrmse曲线图。
[0083]
实验结果如图2所示，其中横轴表示海杂波数据的真实形状参数γ，纵轴表示估计结果对应的rrmse。图2中“·”标记的曲线表示高阶矩估计方法对应的rrmse曲线，
“‑‑‑”
标记的曲线表示zlogz估计方法对应的rrmse曲线，“—”标记的曲线表示采用本发明对应的rrmse曲线。
[0084]
从图2可见，在形状参数大于2.5的时候，本发明的rrmse小于高阶矩估计方法和zlogz估计方法。形状参数越大，说明海杂波的非高斯性越强，图2的结果表明在非高斯海杂波环境下本发明对形状参数估计误差小于现有方法。
[0085]
综上，本发明提出了一种基于分数阶矩的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数估计方法，在非高斯海杂波背景下本发明对形状参数具有高的估计精度。
[0086]
因此采用本发明的得到的高估计精度的对数正态纹理海杂波幅度分布形状参数估计值应用于对数正态纹理海杂波背景下的雷达目标检测中提升了对雷达目标的检测性能。
[0087]
上面结合附图对本发明的实施方式作了详细的说明，但本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化，其都在该技术的保护范围内。
[0088]
各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。