一种堆石料抗剪强度的尺寸效应修正方法

1.本发明属于土石坝稳定性分析领域，涉及一种堆石料抗剪强度的尺寸效应修正方法。


背景技术：

2.土石坝因其良好的适用性和经济型，广泛地应用于水利水电工程中。堆石料作为主要的填筑材料，土石坝的稳定性分析需要依据室内试验确定的堆石料强度变形参数，然而室内试验都是在缩尺条件下开展的，以往的试验研究结果表明脆性破坏堆石料具有明显的尺寸效应，具体表现为骨料颗粒的强度随着粒径的增大而降低。直接使用由缩尺室内试验得到的强度变形参数不能准确的预测现场的沉降变形，经常出现“高坝算不大，低坝算不小”的问题，不利于土石坝的安全性评估。特别是近年来随着中国施工技术的快速发展，越来越多的高土石坝设计被提出或在建，对于更大坡度的高土石坝，堆石料的尺寸效应已经成为高坝稳定性分析急需解决的问题。
3.现场堆石料的颗粒尺寸可达600～1000mm，由于试验设备尺寸的限制，无法直接测试现场尺寸堆石料的抗剪强度。室内试验级配缩尺后，堆石料的最大粒径一般为60mm，已有工程实测和反演结果表明缩尺试验的参数与足尺参数有一定的差别。一些学者致力于开发大尺寸的试验仪器以获得更接近于原型的参数，超大型三轴仪为研究堆石料的尺寸效应提供了珍贵的数据，但超大型三轴仪不仅造价高，而且试验过程也极为复杂，难以推广应用，而且超大型三轴仪采用的最大颗粒粒径一般也不超过200mm，仍小于现场堆石料的最大粒径。
4.综上所述，为了评估现场堆石料的抗剪强度性能，需要建立一种室内缩尺试验参数与现场足尺参数的联系。颗粒破碎是堆石体变形的主要原因，可以将堆石料的单粒强度试验和三轴试验相结合，引入单粒强度的尺寸效应，进而根据骨料集合体的细观力学推导试验试样的尺寸效应。为了分析堆石料在静动荷载下的抗剪强度，应进行不同尺寸和应变率的单颗粒破碎试验，静态条件下颗粒强度随着粒径的增大而降低，而准静态条件下颗粒强度不仅随着应变率而增大，颗粒强度的尺寸效应随着应变率而逐渐降低，如何确定颗粒动态强度是分析动强度尺寸和率效应的关系问题。
5.目前针对堆石料抗剪强度的尺寸效应问题尚没有较好的解决办法，虽然开发超大型的三轴试验仪器可以获得更接近于原型足尺的参数，但超大型三轴的最大颗粒粒径也小于现场原型，且难以从机理上解释堆石料缩尺效应。


技术实现要素：

6.本发明针对堆石料在动静荷载作用下的抗剪强度，结合单颗粒强度的尺寸和应变率效应，从细观力学角度提供一种堆石料抗剪强度的尺寸效应修正方法，该方法结合单颗粒强度的尺寸效应特征，推导不同尺寸堆石料集合体的宏观应力和应变张量关系，分析静荷载作用下莫尔-库伦强度准则的尺寸效应规律，提出粘聚力c的修正关系，进一步地，确定
应变破坏标准下动剪切强度和动剪应力比的尺寸效应修正关系。本发明可为土石坝的稳定性分析提供参考。
7.本发明采用的技术方案是：
8.一种堆石料抗剪强度的尺寸效应修正方法，包括如下步骤：
9.第一步：开展不同尺寸和应变率的堆石料单颗粒强度试验，获得堆石料强度与应变率的关系式p、堆石料强度尺寸效应与应变率的关系式q，见公式(1)和(2)，然后建立考虑尺寸和应变率的单颗粒强度计算模型，见公式(3)。
[0010][0011][0012][0013]
式中，dif为动态强度增长因子，为应变率，k1、k2、k3为拟合系数，为静态应变率，为尺寸效应消失临界应变率，σd为颗粒动态强度，σ0为基准强度，d为颗粒粒径，d0为基准粒径，m为weibull分布模量，nd为几何相似性参数，nd/m即表示尺寸效应的强弱。
[0014]
所述单颗粒强度试验指平板载荷试验。所述p指应变率效应强度的提高关系，通过拟合应变率与强度的关系获得。所述q指由静态应变率到临界应变率的尺寸效应线性减弱关系，尺寸效应消失的临界应变率由单粒强度数据整体得到。
[0015]
第二步：基于第一步提出的单颗粒强度计算模型，建立不同尺寸骨料集合体的宏观应力和应变张量关系，见公式(6a)和(6b)。
[0016]
所述建立不同尺寸骨料集合体的宏观应力和应变张量关系的方法如下：
[0017]
三维状态下颗粒集合体的应力σ
ij
和应变张量关系ε
ij
如下：
[0018][0019][0020]
其中，v
σ
为计算应力区域的总体积，f
(c/p)
为区域内任意接触点c处颗粒p受到的外力，l
(c/p)
为接触点指向颗粒p中心的支向量。v
ε
为计算应变的区域对应的体积，δue为构成边e的两个颗粒p和q中心的相对位移，de为边e对应的面积补偿向量。
[0021]
若室内缩尺sc和原型足尺pr试样对应的特征尺寸为d
pr
和d
sc
，假设缩尺和足尺试样堆石料的矿物成分相同，骨料集合体的内摩擦角与颗粒粒径无关，颗粒的破碎属于劈裂张拉破坏，颗粒强度符合weibull分布，不同尺寸试样集合体的接触状态和孔隙分布相同，即几何状态相同。当缩尺和足尺集合体的破碎状态相同时，缩尺试样颗粒应力σ
sc
和足尺应力σ
pr
与缩尺试样颗粒接触力f
sc
和足尺接触力f
pr
满足：
[0022][0023][0024]
式中，p
sc
和p
pr
分别表示受应变率影响的缩尺和足尺应力提高关系，q
pr
表示足尺的尺寸效应减弱关系。同时根据支向量l
(c/p)
、体积v、面积补偿向量de和相对位移δue的尺寸比例关系，得到动静荷载作用下缩尺试样的应力张量σ
ij,sc
和足尺应力张量σ
ij,pr
与缩尺试样的应变张量ε
ij,sc
和足尺应变张量ε
ij,pr
满足如下关系：
[0025][0026]
ε
ij,pr
＝ε
ij,sc
ꢀꢀꢀ
(6b)
[0027]
第三步：由不同尺寸试样的宏观应力应变张量关系推导静荷载作用下莫尔-库伦强度准则的尺寸效应规律。
[0028]
所述推导莫尔-库伦强度准则尺寸效应的方法如下：
[0029]
首先，静载荷作用下缩尺和足尺试样的颗粒应变率不超过静态应变率则p
sc
、p
pr
、q
pr
均为1，缩尺试样的应力张量σ
ij,sc
和足尺应力张量σ
ij,pr
的关系转化为：
[0030][0031]
三轴试样剪切面上的法向应力σn和剪切应力τ分别为：
[0032][0033][0034]
式中，σ1和σ3为最大主应力和最小主应力，为内摩擦角。根据第二步中的假设及静荷载应力张量关系，缩尺试样的法向应力σ
n,pr
和足尺法向应力σ
n,sc
与缩尺试样的剪切应力τ
pr
和足尺剪切应力τ
sc
满足如下关系：
[0035][0036][0037]
根据莫尔-库伦强度准则，缩尺和足尺试样的法向应力和剪切应力的关系为：
[0038][0039][0040]
式中，c
sc
和c
pr
分别为缩尺和足尺试样的粘聚力。将式(9)代入式(10)可得：
[0041]
[0042]
所述推导确定莫尔-库伦强度准则中，现场足尺的粘聚力c
pr
为缩尺c
sc
的倍。
[0043]
第四步：由不同尺寸试样的宏观应力应变张量关系推导动剪切强度τd和动剪应力比τd/σ0的尺寸效应规律。
[0044]
所述推导动强度和动剪应力比的尺寸效应的方法如下：
[0045]
根据骨料集合体的宏观应力应变张量关系，当缩尺和足尺试样的破碎率相同时，缩尺和足尺试样的应变张量相同，缩尺试样轴向动应变ε
d,sc
和振次n的关系与足尺轴向动应变ε
d,pr
和振次n的关系相同：
[0046]
ε
d,sc
～n＝ε
d,pr
～n
ꢀꢀꢀ
(12)
[0047]
进一步地，缩尺和足尺试样达到应变破坏标准5％时的振次nf相同，同时由应力张量关系，缩尺平均主应力σ
0,sc
和足尺平均主应力σ
0,pr
与缩尺动强度σ
d,sc
和足尺动强度σ
d,pr
的关系为：
[0048][0049][0050]
则足尺动剪强度τ
d,pr
和缩尺动剪强度τ
d,sc
的尺寸效应关系为：
[0051][0052]
最终足尺动剪应力比τ
d,sc
/σ
0,sc
和缩尺动剪应力比τ
d,pr
/σ
0,pr
的尺寸效应关系为：
[0053][0054]
因此，现场足尺动剪强度为试验缩尺的倍，现场足尺动剪应力比为试验缩尺的倍。
[0055]
本发明具备的有益效果是：
[0056]
1.本发明从单颗粒破碎细观力学角度，根据单颗粒强度的尺寸和率效应推导了不同尺寸试样集合体的宏观应力和应变张量关系，确定了静荷载作用下莫尔-库伦强度准则中粘聚力c具有尺寸效应，足尺试样的粘聚力为缩尺试样的倍。动荷载作用下足尺动剪切强度为缩尺的倍，足尺动剪应力比为缩尺倍。
[0057]
2.相比造价高昂而且费时费力的超大型三轴试验，本发明只需进行不同尺寸和应变率的单颗粒破碎试验和常规三轴试验，即可根据堆石料单颗粒强度的尺寸和应变率效应分析室内缩尺和现场足尺的抗剪强度差异。
[0058]
3.本发明对堆石料动力变形尺寸效应的推导逻辑清晰，考虑尺寸效应修正了堆石料抗剪强度，为土石坝工程设计和安全稳定评价提供参考。
附图说明
[0059]
图1为本发明的红石岩颗粒静态强度随粒径的拟合关系。
[0060]
图2为本发明的红石岩颗粒强度随应变率提高的拟合关系。
[0061]
图3为本发明的红石岩颗粒强度尺寸效应随应变率的减弱关系。
[0062]
图4为本发明的莫尔-库伦强度准则尺寸效应示意图。
[0063]
图5为本发明的动剪切强度尺寸效应示意图。
[0064]
图6为本发明的动剪应力比尺寸效应示意图。
具体实施方式
[0065]
以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。
[0066]
本实施例以红石岩颗粒破碎试验结果确定堆石料抗剪强度的尺寸效应。
[0067]
第一步，进行不同尺寸和应变率下的单颗粒破碎试验，图1为静态应变率下颗粒强度随尺寸的变化，拟合得到尺寸效应-nd/m；图2为堆石颗粒强度随应变率的变化，拟合得到动态强度提高关系p；图3为堆石颗粒强度的尺寸效应随应变率的变化，临界应变率的范围为10-1
s-1
，建立尺寸效应减弱关系q和单颗粒强度计算模型。
[0068][0069][0070][0071]
第二步，基于第一步提出的单颗粒强度计算模型，建立动静荷载作用下缩尺试样的应力张量σ
ij,sc
和足尺应力张量σ
ij,pr
与缩尺试样的应变张量ε
ij,sc
和足尺应变张量ε
ij,pr
的关系：
[0072][0073]
ε
ij,pr
＝ε
ij,sc
[0074]
第三步，基于第二步足尺和缩尺的宏观应力应变张量关系推导静荷载作用下莫尔-库伦强度准则的尺寸效应规律，图4为莫尔-库伦强度准则尺寸效应示意图，足尺粘聚力与缩尺粘聚力的关系为：
[0075][0076]
式中，d
pr
/d
sc
为现场粒径与室内试验粒径的比，若现场堆石颗粒最大粒径为600mm，常规大三轴最大粒径为60mm，则d
pr
/d
sc
为10，由图1拟合得到尺寸效应-nd/m为-0.3，则足尺粘聚力为缩尺粘聚力的0.501倍。
[0077]
第四步：基于第二步足尺和缩尺的宏观应力应变张量关系推导堆石料动强度τd和
动剪应力比τd/σ0的尺寸效应，图5为动剪切强度尺寸效应示意图，足尺动剪切强度τ
d,pr
和缩尺动剪切强度τ
d,sc
的尺寸效应关系为：
[0078][0079]
图6为动剪应力比尺寸效应的示意图，足尺动剪应力比τ
d,sc
/σ
0,sc
和缩尺动剪应力比τ
d,pr
/σ
0,pr
的尺寸效应关系为：
[0080][0081]
式中，d
pr
/d
sc
取为10，-nd/m为-0.3，可取室内动三轴试验平均应变率约为10-3
s-1
，根据现场地震频率和动三轴频率的比例确定，例如若现场频率为3hz，动三轴频率一般为0.3hz，则最终足尺的动剪切强度约为缩尺动剪切强度的0.95倍，足尺的动剪应力比约为缩尺动剪应力比的1.90倍。