基于灰狼算法优化ELM的中介轴承故障诊断方法

基于灰狼算法优化elm的中介轴承故障诊断方法
技术领域
1.本发明涉及轴承故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于灰狼算法优化elm的中介轴承故障诊断方法。


背景技术：

2.轴承目前在各种机械设备中都有着广泛的应用，而轴承出现故障后，通常还会诱发其他机械零件故障，造成重大经济损失甚至是人员伤亡。而航空发动机上所采用的中介轴承不同于传统的滚动轴承，中介轴承在工作时内外圈同时转动，而且润滑困难，因此故障率较高，而一旦发生故障，严重情况甚至可造成发动机空中停车。传统的轴承故障诊断方法如人工识别、决策树等诊断准确度较低且效率不高，已经无法满足当今社会发展对轴承的要求。
3.针对中介轴承振动信号受背景噪声干扰大，故障特征较难提取的特点。通过传统的经验模态分解(empirical mode decomposition,emd)对振动信号进行分解再选择合适的分量进行重构，能够有效的提高信噪比，抑制背景噪声的干扰，但存在着模态混叠的现象。为解决这一问题，集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition,eemd)在emd的基础上进行了改进，其在分解过程中多次添加白噪声从而解决了模态混叠的现象，但也因白噪声的干扰导致重构的信号存在偏差。传统的故障诊断技术，如频谱分析需要依靠人力进行识别，诊断的效率及准确度有着较大的缺陷，极限学习机(extreme learning machine,elm)是一种单隐含层神经网络，与传统的神经网络相比其训练速度更快，精确度更高，而且不需要设置太多参数，但是由于elm的输入层与隐含层的权值和隐含层阈值是随机产生的，对故障诊断的正确率有一定的限制，而且其泛化能力及鲁棒性也有限。因此，在中介轴承故障类型诊断方面还存在着较多的不足之处，亟需一种高效、准确的中介轴承故障诊断方法。


技术实现要素：

4.针对上述现有技术的不足，本发明提供一种基于灰狼算法优化elm的中介轴承故障诊断方法。其中，自适应噪声完全经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，ceemdan)，该方法通过在每次分解过程中加入自适应的高斯白噪声，计算唯一的信号残余分量。极限学习机(extreme learning machine，elm)是一种单隐含层神经网络，其隐含层权值和阈值为随机产生，而其对模型的质量而言尤为重要。灰狼算法(grey wolf optimizer,gwo)灵感来自于狼的分工和协同觅食，是一种新的群体智能算法，模拟狼的等级制度和狼的捕食行为。
5.为解决上述技术问题，本发明提出一种基于灰狼算法优化elm的中介轴承故障诊断方法，包括：
6.步骤1：采集轴承的振动信号；
7.步骤2：采用ceemdan算法对采集得到的轴承振动信号进行分解，分解得到不同的
imf分量；
8.步骤3：结合峭度值、相关系数和多尺度排列熵这三个参数，对分解后的imf分量进行筛选，并对筛选后的分量进行线性重构；包括：
9.步骤3.1：计算各imf分量的峭度值k：
[0010][0011]
其中，x为imf分量的振幅；μ为imf分量振幅的平均值。
[0012]
步骤3.2：计算各imf分量与原始信号的皮尔逊相关系数r：
[0013]
步骤3.3：计算各imf分量的多尺度排列熵系数ε：
[0014]
步骤3.4：对计算得到的峭度值k、相关系数r和多尺度排列熵系数ε进行加权求和，得到综合筛选指标值krε：
[0015]
krε＝a1k+a2r+a3ε
[0016]
其中，a1、a2、a3分别为imf分量的峭度值、相关系数和多尺度排列熵的权重值；
[0017]
步骤3.5：对各imf分量的综合筛选指标值krε进行从大到小排序，筛选出最大的前n个imf分量；
[0018]
步骤3.6：对筛选出的imf分量进行重构；
[0019]
步骤4：提取步骤3重构所得到的信号的时域特征及频域特征，作为极限学习机的输入；
[0020]
所述时域特征及频域特征包括：最大值、最小值、峰值、峰峰值、均值、平均幅值、方根幅值、方差、标准差、均方根、峭度、偏度、波形因子、波峰因子、脉冲因子、裕度因子、余隙因子、平均频率、重心频率、频率均方根、频率标准差；
[0021]
步骤5：采用gwo优化elm的输入层与隐含层的权值及隐含层阈值，得到优化后的极限学习机；包括：
[0022]
步骤5.1：初始化灰狼位置，以初始化的灰狼位置作为极限学习机的输入层与隐含层的权值及隐含层阈值获得初始故障诊断错误率；
[0023]
步骤5.2：初始化灰狼算法的种群数量、进化代数以及收敛因子a和系数向量a、c：
[0024][0025]
a＝2a
×r1-a
[0026]
c＝2r1[0027]
其中：t是迭代次数；t
max
是最大迭代次数；r1和r2的模为[0,1]区间内的随机数；
[0028]
步骤5.3：把极限学习机诊断得到的平均错误率作为灰狼算法的优化目标，计算每个灰狼的适应度值，同时保存适应度较大的前三个灰狼的参数；
[0029]
步骤5.4：更新各灰狼的位置；
[0030]
步骤5.5：更新a、a、c；
[0031]
步骤5.6：计算全部灰狼的适应度值，同时更新适应度较大的前三个灰狼的适应度和位置；
[0032]
步骤5.7：判断是否达到最大的迭代次数，如果达到则结束寻优迭代过程；如果未达到则返回执行步骤5.4至步骤5.7继续寻优迭代过程，直到迭代结束输出最优的输入层与隐含层的权值及隐含层阈值；
[0033]
步骤5.8：根据步骤5.7输出的最优输入层与隐含层的权值及隐含层阈值构建优化后的极限学习机；
[0034]
步骤6：提取待诊断振动信号的时域特征及频域特征，利用经灰狼算法优化后的极限学习机进行故障诊断。
[0035]
本发明的有益效果：
[0036]
1、本发明提供的方法所选用的自适应噪声完全经验模态分解，通过在每次分解过程中加入自适应的高斯白噪声，计算唯一的信号残余分量，不仅使重构误差极低，而且运算效率较高。
[0037]
2、本发明提供的方法所选用的峭度-相关系数-多尺度排列熵准则筛选出分解的模态分量，可以有效去除无关分量，避免了通过单一指标选择的imf分量的片面性，达到抑制背景噪声的目的。
[0038]
3、本发明提供的方法所选用的极限学习机故障诊断平均错误率作为适应度值，使模型整体具有较强的泛化能力以及鲁棒性。
[0039]
4、本发明提供的方法应用于中介轴承振动信号，结果表明，经过该方法去噪得到的信号有效的抑制了噪声的干扰，对故障诊断的正确率有较大的提高，具有一定的工程应用价值。
附图说明
[0040]
图1为本发明实施例中基于灰狼算法优化elm的中介轴承故障诊断方法的流程图；
[0041]
图2为本发明实施例中滚动体故障信号重构前后的时域及频域图；
[0042]
图3为本发明实施例中gwo适应度值及各故障类型诊断错误率下降曲线；
[0043]
图4为本发明实施例中未经gwo优化的elm故障诊断结果图；
[0044]
图5为本发明实施例中经gwo优化的elm故障诊断结果图。
具体实施方式
[0045]
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
[0046]
本实施例采用了真实的实验数据进行分析。中介轴承类型选用滚棒轴承，34个滚动体、外圈直径140mm、内圈直径10mm、滚动体直径8mm、接触角0
°
，振动数据的采样频率为256000hz。
[0047]
如图1所示，本实施例中基于灰狼算法优化elm的中介轴承故障诊断方法，包括：
[0048]
步骤1：采用振动传感器采集轴承的振动信号；
[0049]
步骤2：采用ceemdan方法对采集得到的轴承的振动信号进行分解，分解出不同的imf分量；
[0050]
本实施例中在原信号中加入白噪声，对加入噪声的原始信号进行emd分解，将分解得到的进行平均得到
[0051]
x(t)＝x(t)+ζ0ωi(t)
[0052][0053]
式中：x(t)为原始信号；ζ0为加入的白噪声幅值；ωi(t)为加入的白噪声，i∈z
+
；n为集合平均总次数，n∈z
+
。
[0054]
第一阶段的残余分量r1(t)可以表示为：
[0055][0056]
定义mj为第j个分量，给残余分量r1(t)加上白噪声ζ1m1(ωi(t))，然后通过emd分解，对第一个取平均值可以得到
[0057][0058]
式中：为第二阶段模态分量。
[0059]
对于k＝2,3,...,k,第k个残余分量可以表示为：
[0060][0061]
重复以上步骤，直到剩余的信号不能被emd分解，分解完成后就能得到许多模态分量和剩余信号，其结果是：
[0062][0063]
式中：k'为模态分解过程中模态的总数。
[0064]
步骤3：结合峭度值、相关系数和多尺度排列熵这三个参数，对分解后的本征模态函数imf分量进行筛选，并对筛选后的分量进行线性重构；包括：
[0065]
步骤3.1：计算各imf分量的峭度值k：
[0066][0067]
其中，x为imf分量的振幅；μ为imf分量振幅的平均值；
[0068]
步骤3.2：计算各imf分量与原始信号的皮尔逊相关系数r；
[0069]
步骤3.3：计算各imf分量的多尺度排列熵系数ε；
[0070]
步骤3.4：对计算后的峭度值k、相关系数r和多尺度排列熵系数ε进行加权求和，得到综合筛选指标值krε：
[0071]
krε＝a1k+a2r+a3ε
[0072]
其中，a1、a2、a3分别为imf分量的峭度值、相关系数和多尺度排列熵的权重值；
[0073]
步骤3.5：对各imf分量的综合筛选指标值krε进行从大到小排序，筛选出最大的前n个imf分量；
[0074]
步骤3.6：对筛选出的imf分量进行线性重构。
[0075]
本实施例中，计算综合筛选指标值krε时，对三个不同的指标进行归一化处理后取相同的权重进行了分析和计算，计算出各imf分量在ceemdan分解后的值krε，并对其进行排
序，取最大值的前四个imf分量进行线性重构，得到重构信号y。
[0076]
步骤4：提取步骤3重构所得到的信号的时域特征及频域特征，共21个：最大值、最小值、峰值、峰峰值、均值、平均幅值、方根幅值、方差、标准差、均方根、峭度、偏度、波形因子、波峰因子、脉冲因子、裕度因子、余隙因子、平均频率、重心频率、频率均方根、频率标准差；
[0077]
步骤5：采用gwo优化elm的输入层与隐含层的权值及隐含层阈值，得到优化后的极限学习机；包括：
[0078]
步骤5.1：初始化灰狼位置，以初始化的灰狼位置作为极限学习机的输入层与隐含层权值和隐含层阈值获得初始故障诊断错误率；
[0079]
极限学习机算法是一种前馈单隐含层神经网络，其输入层与隐含层之间的权值和阈值通过设定之后不需调整，且隐含层与输出层之间的权值是通过求解方程得出，不需要迭代更新。
[0080]
网络的输入层神经元个数为n，隐含层神经元个数为l，输出层神经元个数为m。则输入层与隐含层之间的权值w为：
[0081][0082]
其中：w
i,j
表示输入层第i个神经元与隐含层第j个神经元之间的连接权值。
[0083]
隐含层神经元的阈值b为：
[0084][0085]
所述输入层与隐含层权值和隐含层阈值取值范围如下：
[0086]-1《w《1
[0087]
0《b《1
[0088]
其中：w为输入层与隐含层的权值；b为隐含层阈值。
[0089]
隐含层与输出层之间的连接权值β为：
[0090][0091]
一个包含有n个样本的训练集(x,y)，x为输入矩阵，y为输出矩阵，x和y可表示为：
[0092][0093]
根据生成的权值w和阈值b，定义v
i,j
＝wi·
xj+bi，可得出隐含层的输出h(x)为：
[0094][0095]
其中：g(x)为隐含层神经元的激活函数。
[0096]
极限学习机的网络输出t可表示为：
[0097][0098]
在网络训练时，通过不断更新求解方程得到隐含层权值β，使误差逐渐降低接近0，可表示为：
[0099][0100]
步骤5.1的具体过程如下：
[0101]
(1)初始化灰狼位置；
[0102]
(2)将灰狼位置作为极限学习机隐含层权值和阈值构建极限学习机；
[0103]
(3)将步骤4提取的故障特征作为步骤(2)构建的极限学习机的输入进行故障诊断，输出故障诊断结果并计算平均错误率；
[0104]
采用灰狼算法gwo优化极限学习机elm的输入层与隐含层的权值及隐含层阈值，表述如下：
[0105]
gwo算法其灵感来自于狼的分工和协同觅食。它是一种新的群体智能算法，模拟狼的等级制度和狼的捕食行为。排名最高的狼是α狼，处于食物链的顶端，负责领导、决策和其他行为，其次是β狼、δ狼和ω狼。尽管β狼、δ狼不是排名最高的狼，但当α狼失去领导权时，它们可以接替α狼成为新的领导者。ω狼是狼群中等级最低的一种，负责平衡种群内部的关系。
[0106]
gwo算法将每只狼视为一个潜在解，其中α作为最优解，β、δ分别为第二、第三优解，ω作为辅助参考。gwo算法是一个不断更新灰狼位置的迭代优化过程。灰狼包围猎物的过程可由以下式表示：
[0107]
d＝c
·
p
p
(t)-p(t)
[0108]
p(t+1)＝p
p
(t)-a
·d[0109]
式中：d表示灰狼与猎物之间的距离；t表示当前迭代次数；a和c表示系数向量；p
p
表示猎物的位置向量；p表示灰狼的位置向量。系数向量a和c的表达式如下：
[0110][0111]
a＝2a
·n1-a
[0112]
c＝2
·
n2[0113]
式中：n1和n2是[0,1]之间的随机向量。
[0114]
在灰狼成功包围猎物之后。将由α为主导，β、δ偶尔参与的进行狩猎，此过程可表示为：
[0115][0116]
式中：d
α
、d
β
、d
δ
分别表示α、β、δ狼与猎物之间的距离；p
α
、p
β
、p
δ
分别表示α、β、δ狼的位置；c1、c2、c3为随机数；p表示灰狼当前的位置。
[0117]
灰狼逐渐向猎物逼近并更新其所在位置，ω狼位置更新过程及结果由下式表示：
[0118][0119][0120]
灰狼算法的最终阶段是攻击猎物，当a的值下降时，会引起a的值发生波动。当|a|≤1时，灰狼将对猎物展开攻击。当|a|≥1时，灰狼将远离猎物从而去寻找更合适的猎物。c为猎物提供随机权重，有助于灰狼算法的随机性且避免了在优化过程中陷入局部最优解。在狼群捕猎时，α、β、δ狼对猎物的适应程度不同。对不同的适应度值进行计算，得出第一最优解、第二最优解和次优解，并保留其当前的位置信息。
[0121]
步骤5.2：初始化灰狼算法的种群数量、进化代数以及收敛因子a和系数向量a、c：
[0122][0123]
a＝2a
×r1-a
[0124]
c＝2r1[0125]
其中：t是迭代次数；t
max
是最大迭代次数；r1和r2的模为[0,1]区间内的随机数。
[0126]
步骤5.3：把极限学习机诊断平均正确率作为灰狼算法的适应度值，计算每个灰狼的适应度值，同时保存适应度较大的前三个灰狼的参数；
[0127]
步骤5.4：更新各灰狼的位置；
[0128]
步骤5.5：更新a、a、c；
[0129]
步骤5.6：计算全部灰狼的适应度值，同时更新适应度最好的前三匹灰狼的适应度和位置；
[0130]
步骤5.7：判断是否达到最大的迭代次数，如果达到则结束寻优迭代过程；如果未达到则返回执行步骤5.4至步骤5.7继续寻优迭代过程，直到迭代结束输出最优的隐含层权值和阈值。
[0131]
步骤5.8：根据步骤5.7输出的最优输入层与隐含层的权值及隐含层阈值构建优化后的极限学习机(简称gwo-elm模型)；
[0132]
步骤6：提取待诊断振动信号的时域特征及频域特征，利用经灰狼算法优化后的极限学习机进行故障诊断。
[0133]
本实施例中，滚动体故障重构前后振动信号如图2所示，有效的减少了背景噪声。本实施例设置elm隐含层神经元数量为10；gwo最大进化代数为100，种群规模为10。
[0134]
gwo对elm的优化过程中适应度值下降曲线如图3所示，可以看出gwo能够快速收敛。进化到第3代左右时，故障诊断平均错误率已经下降到10％以下；进化到第15代左右时，平均错误率下降到最低，即1.25％，此时仅有滚动体故障和正常状态存在诊断错误，诊断错误率均为2.5％。
[0135]
未经gwo优化的elm对中介轴承的故障诊断结果如图4所示，可以看出仅内圈故障诊断没有出现错误，滚动体故障出现1个错误，正常状态和外圈故障存在较多诊断错误，平均正确率仅83.75％。经gwo优化后的elm对中介轴承的故障诊断结果如图5所示，可以看出仅存在1个正常状态诊断错误及1个滚动体故障诊断错误，内圈故障及外圈故障均诊断正确，平均正确率达98.75％。
[0136]
由此可见，经gwo优化后的elm相比于未经优化的gwo对中介轴承的故障诊断性能有了明显的提升，正确率由83.75％提升到了98.75％。