技术特征：
1.一种基于均匀圆阵的宽带雷达外辐射源信号定位方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：s1：构建均匀圆阵信号模型将均匀圆阵的圆心作为阵列中心，以阵列中心为坐标原点，建立三维直角坐标系，在xy平面上有m个阵元均匀分布在半径为r的圆阵上；考虑存在k个宽带雷达外辐射源相干lfm信号，第k个信号方位角φ
k
为该信号在xy平面上的投影与x轴的夹角，k＝1,2,
…
,k；俯仰角θ
k
为该信号与z轴的夹角；那么，在t时刻，该均匀圆阵上第m个阵元接收到的信号x
m
(t)表示为：其中，n
m
(t)表示第m个阵元接收到的高斯白噪声，s
k
(t+τ
m,k
)＝exp{j(2πf
k
(t+τ
m,k
)+πμ
k
(t+τ
m,k
)2+η
k
)}表示第m个阵元接收到的第k个信号，f
k
，μ
k
和η
k
分别表示该信号的初始频率、调频率和初相，τ
m,k
表示第k个信号到达第m个阵元的时延，其表达式为：其中，γ
m
＝2π(m-1)/m，λ表示lfm信号的波长；s2：宽带lfm信号窄带化处理利用lfm信号在分数阶傅里叶域的能量聚焦特性，提取阵列接收数据在分数阶傅里叶域的峰值输出，对宽带相干lfm信号进行窄带化处理：s2.1首先考虑中心阵元的接收信号，在不考虑噪声的情况下，阵元中心接收信号x0(t)表示为：以采样率f
s
对阵元中心接收信号x0(t)进行采样得到：式中，n＝-fix[(n-1)/2],
…
,0,
…
,fix[(n-1)/2]，fix表示取整处理，n表示总的采样点数；阵元中心接收到的第k个lfm信号的采样信号经过dfrft后，经过峰值搜索得到峰值点：其中，ε
0,k
、κ
0,k
分别表示中心阵元接收到的第k个lfm信号在dfrft域的峰值点对应的旋转角和角频率；s2.2对于第m个阵元，第k个lfm信号的采样信号x
m,k
(n)在dfrft域的峰值点处s
m,k
(ε
m,k
,κ
m,k
)与s
0,k
(ε
0,k
,κ
0,k
)存在下述关系：
s
m,k
(ε
m,k
,κ
m,k
)＝a
m,k
s
0,k
(ε
0,k
,κ
0,k
)+n
m
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)其中，(ε
m,k
,κ
m,k
)表示为第m个阵元接收到的第k个lfm信号在dfrft域峰值点对应的横纵坐标，n
m
表示第m个阵元的噪声分量，a
m,k
称为第m个阵元的第k个信号导向矢量，表示为：由于时延τ
m,k
很小，可以近似为：a
m,k
≈exp(jβ
k
τ
m,k
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)其中β
k
＝-2π(f
s
sinε
0,k
(κ
0,k-n/2))/n；s2.3对于m个阵元，k个lfm信号经过dfrft处理后，表示为矢量形式：s＝as0+n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)其中，表示所有m个阵元的dfrft结果，是导向矢量矩阵，s0＝[s
0,1
(ε
0,1
,κ
0,1
),s
0,2
(ε
0,2
,κ
0,2
),
…
,s
0,k
(ε
0,k
,κ
0,k
)]
t
表示中心阵元的dfrft结果，表示变换后的噪声矩阵；s3:均匀圆阵平滑解相干对均匀圆阵进行l次轴向等距平移，利用单次平移和前后两次平移的阵元接收数据构造空间平滑矩阵，实现信号解相干处理：s3.1将均匀圆阵沿z轴向下平移d个单位，第m个阵元在t时刻的输出可以表示为：其中，表示平移后的第m个阵元接收到的第k个宽带雷达外辐射源lfm信号，表示平移后第k个宽带雷达外辐射源lfm信号到达第m个阵元的时延；s3.2根据公式(9)，对于第l次平移后m个阵元，k个lfm信号经过dfrft处理的矢量形式表示为：s
(l)
＝aφ
(l)
s0+n
(l)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)其中，l＝1,
…
,l，s3.3经过第l次平移后，自协方差矩阵表示为：其中，噪声为高斯白噪声时，δ
n2
代表噪声的平均功率，i
m
是m阶单位矩阵；第l次平移与第l-1次平移的互协方差矩阵表示为：
s3.4平均的自协方差矩阵和互协方差矩阵为：为：只要平移总次数l≥k，和就满足非奇异性；s3.5无噪的平均自协方差矩阵可以计算得到利用平均自协方差矩阵和互协方差矩阵构建一个新的空间平滑矩阵：由此，完成了宽带雷达外辐射源lfm信号解相干处理；s4:lfm信号参数估计经过解相干处理后，采用相位差反演参数估计算法对信号三维参数进行估计：s4.1对空间平滑矩阵进行特征值分解，得到：其中，将对角矩阵v的对角元从大到小排序为|v1|≥
…
|v
k
|＞|v
k+1
|
…
≥|v
m
|，由于信号空间和噪声空间的正交性，根据特征值大小将其划分为两个子空间：对角矩阵v
s
由特征值v1,v2,
…
,v
k
组成，信号子空间u
s
是由v1,v2,
…
,v
k
对应的特征向量组成的信号子空间；对角矩阵v
n
是由特征值v
k+1
,v
k+2
,
…
,v
m
组成，噪声子空间u
n
是由特征值v
k+1
,v
k+2
,
…
,v
m
对应的特征向量组成的噪声子空间；s4.2根据信号子空间u
s
确定各特征值对应的特征向量获取阵元间接收数据的相位差α
m,k
；考虑采用相邻阵元的相位差反演参数估计算法来估计信号的角度参数，表示为：s4.3将相位差α
m,k
作为矩阵元素，相位差矩阵α可以表示为：s4.4将相位差矩阵α用两个矩阵的乘积表示：α＝bz
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)其中，位置参数矢量矩阵z表示为：其中，c表示真空中光速；阵列参数矩阵b表示为：
其中，γ
m
＝2π(m-1)/m；位置参数矢量矩阵z包含了信号源的角度信息，通过最小二乘估计得到位置参数矢量矩阵z的估计值：z＝(b
t
b)-1
b
t
α
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(24)最终得到信号的方位角和俯仰角θ
k
：：至此，获得各个宽带相干lfm信号的角度参数值，完成对信号的定位。
技术总结
本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于均匀圆阵的宽带雷达外辐射源信号定位方法：首先，利用LFM信号在分数阶傅里叶域的能量聚焦特性，提取阵列接收数据在分数阶傅里叶域的峰值输出，对宽带相干LFM信号进行窄带化处理；其次，对均匀圆阵进行轴向等距平移，利用单次平移和前后两次平移阵元接收数据构造空间平滑矩阵，实现宽带雷达外辐射源LFM信号解相干处理；最后，提取空间平滑矩阵大特征值对应的特征向量，获取相邻阵元接收数据的相位差，得到宽带雷达外辐射源LFM信号的二维角度参数估计；采用本发明提出的解相干方法后得到的辐射源角度位置的估计结果贴近真实值，算法能够有效解决均匀圆阵下宽带相干LFM信号的角度估计问题。角度估计问题。角度估计问题。
技术研发人员：户盼鹤 潘之梁 苏晓龙 刘振
受保护的技术使用者：中国人民解放军国防科技大学
技术研发日：2022.04.15
技术公布日：2022/7/29