一种基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法及装置

1.本发明属于燃料电池状态检测和健康管理技术领域，具体涉及一种基于混合模型的燃料电池剩余使用寿命预测方法及装置。


背景技术：

2.以氢气为燃料的质子交换膜燃料电池(pemfc)具有清洁环保、功率密度高、低温运行、低噪声等一系列优点，是具有广泛应用前景的能源装置之一，对以氢气为燃料的质子交换膜燃料电池(pemfc)进行寿命预测在确保pemfc能够长期健康运行方面发挥着至关重要的作用。
3.目前，pemfc剩余寿命预测方法主要有以下三种：
4.1.基于模型的预测方法，其是基于老化机理而建立的数学模型，如经验模型、半机理半经验模型等；
5.2.基于数据的预测方法，其是利用历史老化数据训练预测模型，学习得到数据间的非线性映射关系，如使用机器学习、神经网络、信号处理方法等。
6.3.混合方法，融合机理、经验模型与数据驱动方法的特点，期望进一步提高模型的准确率和鲁棒性。
7.然而，在上述三种pemfc寿命预测方法中，基于模型的预测方法虽然训练数据少、通用性强，便于理解和调试，但是计算量大，不适合在线应用，且由于失效机制的复杂性和不确定性，很难建立准确可靠的机理老化模型；基于数据的预测方法虽然不需要构造复杂的机理模型，利于在线部署，但是需要广泛而全面的训练数据，存在通用性较差的问题；混合方法虽然可以减轻训练数据的限制和机理模型知识的缺乏，通常比单一方法更加精确，但是代价是模型结构更复杂。
8.因此需要开发准确高效的燃料电池剩余寿命预测方法，从而提高其耐久性，降低维护和成本，助力质子交换膜燃料电池技术的进一步普及和发展，具有重要的意义。


技术实现要素：

9.针对现有技术的以上缺陷和改进需求，本发明的目的是提供了一种基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法及装置。该方法能够从老化测试数据中学习到日历老化电压的趋势信息和可逆老化的恢复信息，建立的预测模型具有较强的鲁棒性与泛化能力，与传统方法相比提高了燃料电池剩余使用寿命的预测精度。
10.本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
11.根据本说明书的第一方面，提供一种基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法，包括以下步骤：
12.s1，获取燃料电池的运行监测数据，构建监测数据集并进行预处理；
13.s2，使用滤波算法对监测数据集中的电堆电压进行分解，得到日历老化电压和可逆老化电压，并由日历老化电压构建日历老化电压数据集和由可逆老化电压构建可逆老化
电压数据集；
14.s3，利用燃料电池通过极化曲线测试得到的极化曲线数据，基于经验极化方程建立半机理老化模型；利用日历老化电压数据集，结合基于遗传算法进行参数辨识处理的所述半机理老化模型，并基于非线性滤波器算法构建日历老化电压模型；
15.利用可逆老化电压数据集和燃料电池进行极化曲线测试的开始时间，结合自动机器学习方法，并基于长短时记忆神经网络构建可逆老化电压模型；
16.s4，使用日历老化电压模型、可逆老化电压模型分别对步骤s2中的日历老化电压数据集中的日历老化电压、可逆老化电压数据集中的可逆老化电压进行迭代滚动预测，分别得到将来时刻的日历老化电压估计值和可逆老化电压估计值，对日历老化电压估计值和可逆老化电压估计值进行叠加得到最终的燃料电池电堆预测电压，实现燃料电池的剩余使用寿命预测。
17.进一步地，在所述步骤s1中预处理具体为将监测数据集中电堆电压数据进行降采样，降采样间隔时间取1h。
18.进一步地，所述步骤s2具体包括以下步骤：
19.s21，使用局部加权回归滤波算法对监测数据集中的电堆电压数据进行平滑处理；
20.局部加权回归滤波算法包括加权线性最小二乘法和二阶多项式模型，设置滤波器的窗口宽度为300，通过权重函数计算滤波窗口内数据点的权重系数，权重系数定义如下：
[0021][0022]
其中，wi为权重系数，δ(x)为窗口宽度，x为待拟合点横坐标，表示数据的测量时刻，xi为窗口中的数据点横坐标，|
·
|为绝对值，拟合点(x，y)的平滑值可以通过加权最小二乘法来获得；y为待拟合点纵坐标，表示电堆电压；表示电堆电压的平滑值；局部加权回归滤波算法中基于加权最小二乘法最小化的目标函数j(a，b)定义如下：
[0023][0024]
其中，m为窗口中的数据点数量，wi为权重系数，yi为数据点对应的函数值，表示电堆电压，a和b为回归曲线的参数，xi为窗口中的数据点横坐标，表示时间；获得电堆电压监测数据的非参数回归曲线的参数a和b后即可获得当前电压数据点的平滑值
[0025][0026]
s22，电堆电压v
st
(t)经过s21的滤波处理，得到表征燃料电池老化趋势的日历老化电压vc(t)，t表示电压的测量时刻，将v
st
(t)减去vc(t)即可得到可逆老化电压vr(t)，最终燃料电池的老化电压分解表达式如下：
[0027]vst
(t)＝vc(t)+vr(t)
[0028]
因此，由得到的日历老化电压构建日历老化电压数据集和由可逆老化电压构建可逆老化电压数据集。
[0029]
进一步地，所述步骤s3日历老化电压模型的构建具体包括以下步骤：
[0030]
s311，利用燃料电池经极化曲线测试得到的极化曲线数据，基于极化方程半经验公式并引入老化衰减因子建立半机理老化模型，极化方程的半经验公式可以表示如下：
[0031][0032]
其中，vc(t)为t时刻下的日历老化电压，t表示燃料电池运行中的某一时刻，n为电堆单体数量，e
ocv
为开路电压，i(t)为t时刻下的燃料电池输出电流，r
ohm
为欧姆内阻，a为tafel常数，b为浓差极化常数，i0(t)为t时刻下的交换电流密度，i
l
(t)为t时刻下的极限电流密度，t为电堆运行温度；
[0033]
根据极化方程半经验公式的参数含义与不同老化状态下参数的变化情况，选择欧姆内阻r
ohm
和极限电流密度i
l
作为老化参数，并引入老化因子α来表示老化参数的变化，其表达式如下：
[0034][0035]
其中，α(t)作为老化因子表征t时刻下的燃料电池的老化状态，r0为欧姆内阻的初始值，i
l0
为极限电流的初始值；联立上式可得燃料电池外部电压和老化时间的函数关系，以此作为半机理老化模型并表示如下：
[0036][0037]
其中，vc(t)为t时刻下的日历老化电压，t表示燃料电池运行中的某一时刻，n为电堆单体数量，e
ocv
为开路电压，i(t)为t时刻下的燃料电池输出电流，α(t)作为老化因子表征t时刻下的燃料电池的老化状态，r0为欧姆内阻的初始值，a为tafel常数，b为浓差极化常数，i0(t)为t时刻下的交换电流密度，i
l0
为极限电流的初始值，t为电堆运行温度；
[0038]
s312，基于遗传算法对步骤s311中建立的半机理老化模型进行参数辨识，通过遗传算法中的适应度函数求得参数的最优解，具体如下：
[0039]
首先将参数辨识问题转化为最优化问题，遗传算法的适应度函数表示为：
[0040][0041]
其中，k为极化曲线的采样点，v
c，k
为电压实际值，为辨识模型的拟合值；需要辨识的参数有6维：[e
ocv
，r0，a，b，i0，i
l0
]；
[0042]
遗传算法先随机初始化种群，设置交叉率和突变率，基于种群的适应度函数f
fitmess
大小来对变量执行选择、交叉、变异操作，重复执行操作后选择最优解，得到参数辨识结果；
[0043]
s313，将基于经过步骤s312参数辨识处理的半机理老化模型，引入三阶老化衰减因子，具体如下：
[0044]
燃料电池老化过程的非线性系统表示如下：
[0045]
[0046]
式中，x
k-1
、xk分别表示k-1时刻和k时刻下燃料电池的老化状态，u
k-1
、uk分别表示k-1时刻和k时刻下的外部输入，yk为k时刻下的系统输出，w
k-1
、vk分别表示k-1时刻下的系统过程噪声和k时刻下的系统测量噪声，f(
·
)和g(
·
)表示燃料电池老化模型的状态转移矩阵和输出矩阵；外部输入为电流负载ik，系统输出yk为燃料电池日历老化电压v
c，k
；
[0047]
定义三阶老化因子xk＝[αk，βk，γk]
t
，可以得到燃料电池老化过程的离散时间状态空间方程：
[0048][0049]
其中，δt为采样时间间隔，αk和α
k-1
作为老化因子分别表征k时刻和k-1时刻下的老化状态，βk和β
k-1
分别表示k时刻和k-1时刻下的老化速率，γk和γ
k-1
分别表示k时刻和k-1时刻下的老化状态的二阶导数，e
ocv
为开路电压，ik为k时刻下的燃料电池负载电流，r0为欧姆内阻初始值，a为tafel常数，b为浓差极化常数，i0为交换电流密度，i
l0
为极限电流密度初始值，t为电池电堆运行温度，n为电堆单体数量，w
k-1
、vk分别表示k-1时刻下的系统过程噪声和k时刻下的系统测量噪声；外部输入为电流负载ik，系统输出yk为燃料电池日历老化电压v
c，k
；
[0050]
利用泰勒多项式对非线性系统进行线性化，则可获得非线性系统的雅克比矩阵，并用于扩展卡尔曼滤波算法的迭代计算，扩展卡尔曼滤波算法由初始化、先验估计-预测与后验估计-更新三部分组成，算法的公式如下：
[0051]
(1)初始化：
[0052][0053]
(2)先验估计-预测：
[0054]
x
k|k-1
＝ax
k-1|k-1
，p
k|k-1
＝ap
k-1|k-1at
+q；
[0055]
(3)后验估计-更新：
[0056]
x
k|k
＝x
k|k-1
+kk(y
k-g(xk，uk))，p
k|k
＝(i-k
khk
)p
k|k-1
；
[0057]
其中，x
0|0
、p
0|0
分别表示初始系统状态和初始系统协方差矩阵，e表示求取期望，var表示求取协方差矩阵，x(t0)表示t0时刻下的系统状态，hk表示雅克比矩阵，g(
·
)表示燃料电池老化模型的输出矩阵，xk表示k时刻下燃料电池的老化状态，uk表示k时刻下系统的外部输入，x
k|k-1
表示k时刻下系统状态的先验估计，x
k-1|k-1
表示k-1时刻下系统状态的后验估计，a表示系统矩阵，a
t
表示系统矩阵的转置，p
k|k-1
表示k时刻下协方差矩阵的先验估计，p
k-1|k-1
表示k-1时刻下协方差矩阵的后验估计，q表示过程误差协方差矩阵，kk表示k时刻下的卡尔曼增益，表示雅克比矩阵的转置，r表示测量误差协方差矩阵，x
k|k
表示k时刻下系统状态的后验估计，yk表示系统的测量输出，p
k|k
表示k时刻下协方差矩阵的后验估计，i表示单位矩阵；
[0058]
并利用日历老化电压数据集进行训练，由此构建了燃料电池的日历老化电压模
型。
[0059]
进一步地，所述步骤s3中可逆老化电压模型的构建具体包括以下步骤：
[0060]
s321，将可逆老化电压数据集中的可逆老化电压和燃料电池进行极化曲线测试的开始时间相融合，构建可逆老化数据集，并将可逆老化数据集进行数据标准化处理，得到标准化可逆老化数据集；
[0061]
s322，利用自动机器学习方法对长短时记忆神经网络的超参数进行自动参数寻优，得到优化长短时记忆神经网络；
[0062]
s323，将步骤s321中的标准化可逆老化数据集送入步骤s322中优化长短时记忆神经网络进行训练，构建可逆老化电压模型。
[0063]
进一步地，所述步骤s4具体操作如下：
[0064]
s41，使用日历老化电压模型、可逆老化电压模型分别对步骤s2中的日历老化电压数据集中的日历老化电压、可逆老化电压数据集中的可逆老化电压进行迭代滚动预测，其中，进行迭代滚动预测时，我们使用前一预测步的模型的估计值作为输入变量的一部分，得到下一预测步的模型的估计伯以这种方式进行迭代滚动预测，可以实现未来多步的电压预测，以此得到日历老化电压估计值和可逆老化电压估计值
[0065]
s42，对日历老化电压估计值和可逆老化电压估计值进行叠加得到最终的燃料电池电堆预测电压，燃料电池电堆预测电压计算公式如下：
[0066][0067]
其中，选定燃料电池剩余使用寿命预测的失效阈值点，燃料电池的剩余使用寿命rul为预测的失效阈值点所在电压失效时刻tf减去当前的预测时刻tk：
[0068]
rul＝t
f-tk[0069]
由此，实现了预测燃料电池的剩余使用寿命。
[0070]
进一步地，基于相对误差、rmse、mape评价指标对rul预测结果对比分析，其中，rmse为预测结果的均方误差，mape为平均绝对百分比误差。
[0071]
根据本说明书的第二方面，提供一种基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测装置，包括存储器和一个或多个处理器，所述存储器中存储有可执行代码，所述处理器执行所述可执行代码时，用于实现如第一方面所述的基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法。
[0072]
本发明的有益效果是：
[0073]
(1)本发明基于分解预测的思想建立燃料电池剩余使用寿命的混合预测模型，原始电压经滤波分解之后，分别基于扩展卡尔曼滤波算法和长短时记忆神经网络预测燃料电池的日历老化和可逆老化信息，融合了两种方法的优点，提高了预测精度和模型的泛化能力。
[0074]
(2)本发明基于极化方程的半经验公式，引入了三阶的老化因子来表征燃料电池的老化信息，从而更精确地描述了电压日历老化的过程；引入了极化测试的先验时间信息，实现了对电压恢复现象更加精确的建模分析。
[0075]
(3)本发明利用了遗传算法辨识得到极化方程的半经验公式，并利用自动机器学习算法(automl)，实现了长短时记忆神经网络的超参数自动寻优，从而提高了模型的预测
精度和训练效果。
[0076]
(4)针对现有三种pemfc寿命预测方法中，基于模型的预测方法虽然训练数据少、通用性强，便于理解和调试，但是计算量大，不适合在线应用，且由于失效机制的复杂性和不确定性，很难建立准确可靠的机理老化模型；基于数据的预测方法虽然不需要构造复杂的机理模型，利于在线部署，但是需要广泛而全面的训练数据，存在通用性较差的问题；混合方法虽然可以减轻训练数据的限制和机理模型知识的缺乏，通常比单一方法更加精确，但是代价是模型结构更复杂，开发了准确高效的燃料电池剩余寿命预测方法及装置，从而提高其耐久性，降低维护和成本，助力质子交换膜燃料电池技术的进一步普及和发展，具有重要的意义。
附图说明
[0077]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0078]
图1为一示例性实施例提供的基于混合模型的燃料电池剩余使用寿命预测方法的流程图；
[0079]
图2为一示例性实施例提供的基于混合模型的燃料电池剩余使用寿命预测方法的结构示意图；
[0080]
图3为一示例性实施例提供的在燃料电池运行监测数据集下，日历老化电压模型在老化测试数据中的预测结果图；
[0081]
图4为一示例性实施例提供的在燃料电池运行监测数据集下，考虑了电压可逆现象的混合预测模型在老化测试数据中的预测结果图；
[0082]
图5为一示例性实施例提供的基于混合模型的燃料电池剩余使用寿命预测装置的结构图；
具体实施方式
[0083]
为了更好的理解本技术的技术方案，下面结合附图对本技术实施例进行详细描述。
[0084]
应当明确，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本技术保护的范围。
[0085]
在本技术实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本技术。在本技术实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、
“”
和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。
[0086]
如图1和图2所示，在一实施例中，提供一种基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法，包括以下步骤：
[0087]
s1，获取燃料电池的运行监测数据，构建监测数据集并进行预处理；在一实施例中，获取法国燃料电池实验室(fclab)的开源燃料电池监测运行数据集，开源燃料电池监测
运行数据集包括电堆电压、负载电流、电堆温度、气体压力、气体流量等。
[0088]
为了提高数据的处理速度，对数据进行降采样处理减小数据规模，例如，在一实施例中，在步骤s1中预处理具体为将监测数据集中电堆电压数据进行降采样，降采样间隔时间取1h。
[0089]
s2，使用滤波算法对监测数据集中的电堆电压进行分解，得到日历老化电压和可逆老化电压，并由日历老化电压构建日历老化电压数据集和由可逆老化电压构建可逆老化电压数据集；其中，日历老化电压、可逆老化电压分别作为电压日历老化分量、电压可逆老化分量。
[0090]
在一实施例中，步骤s2具体包括以下步骤：
[0091]
s21，在滤波算法中选用局部加权回归滤波算法(loess)，使用局部加权回归滤波算法对监测数据集中的电堆电压数据进行平滑处理；
[0092]
局部加权回归滤波算法包括加权线性最小二乘法和二阶多项式模型；通过设置滤波器的窗口宽度，可以有效地过滤(平滑)含有噪声和大量尖峰的原始信号，本实施例中设置滤波器的窗口宽度为300，通过权重函数计算滤波窗口内数据点的权重系数，权重系数定义如下：
[0093][0094]
其中，wi为权重系数，δ(x)为窗口宽度，x为待拟合点横坐标，表示数据的测量时刻，xi为窗口中的数据点横坐标，|
·
|为绝对值，拟合点(x，y)的平滑值可以通过加权最小二乘法来获得；y为待拟合点纵坐标，表示电堆电压；表示电堆电压的平滑值；局部加权回归滤波算法中基于加权最小二乘法最小化的目标函数j(a，b)定义如下：
[0095][0096]
其中，m为窗口中的数据点数量，wi为权重系数，yi为数据点对应的函数值，表示电堆电压，a和b为回归曲线的参数，xi为窗口中的数据点横坐标，表示时间；获得电堆电压监测数据的非参数回归曲线的参数a和b后即可获得当前电压数据点的平滑值(即电压的平滑值)：
[0097][0098]
s22，电堆电压v
st
(t)经过s21的滤波处理，得到表征燃料电池老化趋势的日历老化电压vc(t)，t表示电压的测量时刻，将v
st
(t)减去vc(t)即可得到可逆老化电压vr(t)，最终燃料电池的老化电压分解表达式如下：
[0099]vst
(t)＝vc(t)+vr(t)
[0100]
因此，由得到的日历老化电压构建日历老化电压数据集和由可逆老化电压构建可逆老化电压数据集。
[0101]
s3，利用燃料电池通过极化曲线测试得到的极化曲线数据，基于经验极化方程建
立半机理老化模型；利用日历老化电压数据集，结合基于遗传算法进行参数辨识处理的半机理老化模型，并基于非线性滤波器算法构建日历老化电压模型；
[0102]
如图3所示，在一实施例中，日历老化电压模型的构建具体包括以下步骤：
[0103]
s311，利用燃料电池经极化曲线测试得到的极化曲线数据，基于极化方程半经验公式并引入老化衰减因子建立半机理老化模型，极化方程的半经验公式可以表示如下：
[0104][0105]
其中，vc(t)为t时刻下的日历老化电压，t表示燃料电池运行中的某一时刻，n为电堆单体数量，e
ocv
为开路电压，i(t)为t时刻下的燃料电池输出电流，r
ohm
为欧姆内阻，a为tafel常数，b为浓差极化常数，i0(t)为t时刻下的交换电流密度，i
l
(t)为t时刻下的极限电流密度，t为电堆运行温度；
[0106]
根据极化方程半经验公式的参数含义与不同老化状态下参数的变化情况，选择欧姆内阻r
ohm
和极限电流密度i
l
作为老化参数，并引入老化因子α来表示老化参数的变化，其表达式如下：
[0107][0108]
其中，α(t)作为老化因子表征t时刻下的燃料电池的老化状态，r0为欧姆内阻的初始值，i
l0
为极限电流的初始值；联立上式可得燃料电池外部电压和老化时间的函数关系，以此作为半机理老化模型并表示如下：
[0109][0110]
其中，vc(t)为t时刻下的日历老化电压，t表示燃料电池运行中的某一时刻，n为电堆单体数量，e
ocv
为开路电压，i(t)为t时刻下的燃料电池输出电流，α(t)作为老化因子表征t时刻下的燃料电池的老化状态，r0为欧姆内阻的初始值，a为tafel常数，b为浓差极化常数，i0(t)为t时刻下的交换电流密度，i
l0
为极限电流的初始值，t为电堆运行温度；
[0111]
s312，基于遗传算法对步骤s311中建立的半机理老化模型进行参数辨识，通过遗传算法中的适应度函数求得参数的最优解，具体如下：
[0112]
首先将参数辨识问题转化为最优化问题，遗传算法的适应度函数表示为：
[0113][0114]
其中，k为极化曲线的采样点，v
c，k
为电压实际值，为辨识模型的拟合值；需要辨识的参数有6维：[e
ocv
，r0，a，b，i0，i
l0
]；
[0115]
遗传算法先随机初始化种群，设置交叉率和突变率，基于种群的适应度函数f
fitmess
大小来对变量执行选择、交叉、变异操作，重复执行操作后选择最优解，得到参数辨识结果；
[0116]
s313，将基于经过步骤s312参数辨识处理的半机理老化模型，引入三阶老化衰减因子，具体如下：
[0117]
燃料电池老化过程的非线性系统表示如下：
[0118][0119]
式中，x
k-1
、xk分别表示k-1时刻和k时刻下燃料电池的老化状态，u
k-1
、uk分别表示k-1时刻和k时刻下的外部输入，yk为k时刻下的系统输出，w
k-1
、vk分别表示k-1时刻下的系统过程噪声和k时刻下的系统测量噪声，f(
·
)和g(
·
)表示燃料电池老化模型的状态转移矩阵和输出矩阵；外部输入为电流负载ik，系统输出yk为燃料电池日历老化电压v
c，k
；
[0120]
为了更好的表征燃料电池的老化状态，提高模型的预测精度，定义三阶老化因子xk＝[αk，βk，γk]
t
，可以得到燃料电池老化过程的离散时间状态空间方程：
[0121][0122]
其中，δt为采样时间间隔，αk和α
k-1
作为老化因子分别表征k时刻和k-1时刻下的老化状态，βk和β
k-1
分别表示k时刻和k-1时刻下的老化速率，γk和γ
k-1
分别表示k时刻和k-1时刻下的老化状态的二阶导数，e
ocv
为开路电压，ik为k时刻下的燃料电池负载电流，r0为欧姆内阻初始值，a为tafel常数，b为浓差极化常数，i0为交换电流密度，i
l0
为极限电流密度初始值，t为电池电堆运行温度，n为电堆单体数量，w
k-1
、vk分别表示k-1时刻下的系统过程噪声和k时刻下的系统测量噪声；外部输入为电流负载ik，系统输出yk为燃料电池日历老化电压v
c，k
；
[0123]
利用泰勒多项式对非线性系统进行线性化，则可获得非线性系统的雅克比矩阵，并用于非线性滤波器算法的迭代计算，这里非线性滤波器算法选用扩展卡尔曼滤波算法，在其他实施例中，非线性滤波器算法还包括包含了粒子滤波(pf)算法和无迹卡尔曼滤波(ukf)算法；扩展卡尔曼滤波算法由初始化、先验估计-预测与后验估计-更新三部分组成，算法的公式如下：
[0124]
(1)初始化：
[0125][0126]
(2)先验估计-预测：
[0127]
x
k|k-1
＝ax
k-1|k-1
，p
k|k-1
＝ap
k-1|k-1at
+q；
[0128]
(3)后验估计-更新：
[0129]
x
k|k
＝x
k|k-1
+kk(y
k-g(xk，uk))，p
k|k
＝(i-k
khk
)p
k|k-1
；
[0130]
其中，x
0|0
、p
0|0
分别表示初始系统状态和初始系统协方差矩阵，e表示求取期望，var表示求取协方差矩阵，x(t0)表示t0时刻下的系统状态，hk表示雅克比矩阵，g(
·
)表示燃料电池老化模型的输出矩阵，xk表示k时刻下燃料电池的老化状态，uk表示k时刻下系统的外部输入，x
k|k-1
表示k时刻下系统状态的先验估计，x
k-1|k-1
表示k-1时刻下系统状态的后验估计，a表示系统矩阵，a
t
表示系统矩阵的转置，p
k|k-1
表示k时刻下协方差矩阵的先验估计，p
k-1|k-1
表示k-1时刻下协方差矩阵的后验估计，q表示过程误差协方差矩阵，kk表示k时刻下
的卡尔曼增益，表示雅克比矩阵的转置，r表示测量误差协方差矩阵，x
k|k
表示k时刻下系统状态的后验估计，yk表示系统的测量输出，p
k|k
表示k时刻下协方差矩阵的后验估计，i表示单位矩阵；
[0131]
并利用日历老化电压数据集进行训练，由此构建了燃料电池的日历老化电压模型。图3为在不同训练数据集下，日历老化电压模型在老化测试数据中的预测结果，ekf预测的曲线即为预测的日历老化电压结果，可以看到，日历老化电压模型可以较为准确地预测燃料电池在将来时刻的电压变化趋势。
[0132]
利用可逆老化电压数据集和燃料电池进行极化曲线测试的开始时间，结合自动机器学习方法，并基于长短时记忆神经网络(lstm神经网络)构建可逆老化电压模型；
[0133]
在一实施例中，步骤s3中可逆老化电压模型的构建具体包括以下步骤：
[0134]
s321，由于极化曲线测试时，燃料电池运行中断会引起电压恢复现象，因此，该测试的开始时间可以作为先验信息，将燃料电池进行极化曲线测试的开始时间和可逆老化电压数据集中的可逆老化电压相融合，构建可逆老化数据集，并将可逆老化数据集进行数据标准化处理以提高模型的训练速度，得到标准化可逆老化数据集；本实施例中，极化曲线测试停机的开始时刻如下：t
test
＝[48 185 348 515 658 823 991](h)。
[0135]
s322，利用自动机器学习方法对长短时记忆神经网络的超参数进行自动参数寻优，得到优化长短时记忆神经网络；
[0136]
具体地，电压可逆老化信息具有高度的非线性特点，循环神经网络(rnn)适用于时间序列数据的非线性建模。长短时记忆神经网络通过引入三个门结构来控制信息的传递，避免了传统rnn训练中存在的梯度消失或爆炸现象，从而提高模型的预测精度。
[0137]
长短时记忆神经网络单元的内部结构，包括输入门、遗忘门、控制门和输出门。其中输入门决定哪些信息可以通过神经单元，被定义为：
[0138]it
＝sigm(w
xi
x
t
+w
hiht-1
+bi)
[0139]
遗忘门决定从历史存储器中忽略输入的信息，定义为
[0140]ft
＝sigm(w
xf
x
t
+w
hfht-1
+bf)
[0141]
控制门控制单元状态从c
t-1
更新到c
t
，定义为
[0142]ct
＝tanh(w
xc
x
t
+w
hcht-1
+bc)
[0143]ct
＝f
t
⊙ct-1
+i
t
⊙ct
[0144]
输出门负责最后输出并更新隐藏状态h
t
，定义为
[0145]ot
＝sigm(w
xo
x
t
+w
hoht-1
+bo)
[0146]ht
＝o
t
⊙
tanh(c
t
)
[0147]
上式中，i
t
表示输入门，f
t
表示遗忘门，c
t
表示控制门，o
t
表示输出门，sigm为sigmoid函数，x
t
为t时刻下的系统输入，w
xi
，w
hi
，w
xf
，w
hf
，w
xc
，w
hc
，w
xo
，w
ho
为各个门的权重矩阵，bi，bf，bc，bo为偏置向量，h
t-1
和h
t
为t-1时刻和t时刻下的隐藏向量，c
t-1
和c
t
为t-1时刻和t时刻下的单元状态，
⊙
表示元素乘积，tanh用于将数值缩放到-1到+1之间。
[0148]
利用自动机器学习方法对长短时记忆神经网络的神经元数量、训练轮次、预测滑动窗口长度等超参数进行自动参数寻优，本实施例选择自动机器学习(automl)方法中的遗传算法来进行模型的参数自适应寻优。
[0149]
s323，将步骤s321中的标准化可逆老化数据集送入步骤s322中优化长短时记忆神
经网络进行训练，训练结束得到经自动机器学习方法优化后的可逆老化电压模型。
[0150]
s4，使用日历老化电压模型、可逆老化电压模型分别对步骤s2中的日历老化电压数据集中的日历老化电压、可逆老化电压数据集中的可逆老化电压进行迭代滚动预测，分别得到将来时刻的日历老化电压估计值和可逆老化电压估计值，对日历老化电压估计值和可逆老化电压估计值进行叠加得到最终的燃料电池电堆预测电压，实现燃料电池的剩余使用寿命预测。其中，日历老化电压估计值、可逆老化电压估计值、燃料电池电堆预测电压分别作为日历老化预测结果、可逆老化预测结果、长期电压预测结果。
[0151]
进一步地，步骤s4具体操作如下：
[0152]
s41，使用日历老化电压模型、可逆老化电压模型分别对步骤s2中的日历老化电压数据集中的日历老化电压、可逆老化电压数据集中的可逆老化电压进行迭代滚动预测，其中，进行迭代滚动预测时，我们使用前一预测步的模型的估计值作为输入变量的一部分，得到下一预测步的模型的估计值以这种方式进行迭代滚动预测，可以实现未来多步的电压预测，以此得到日历老化电压估计值和可逆老化电压估计值
[0153]
s42，对日历老化电压估计值和可逆老化电压估计值进行叠加得到最终的燃料电池电堆预测电压，燃料电池电堆预测电压计算公式如下：
[0154][0155]
其中，选定燃料电池剩余使用寿命预测的失效阈值点，通常定义初始电压下降5％的时刻，燃料电池的剩余使用寿命rul为预测的电压失效时刻tf减去当前的预测时刻tk：
[0156]
rul＝t
f-tk[0157]
由此，实现了预测燃料电池的剩余使用寿命。图4为本发明所提的ekf-lstm混合预测模型的预测结果，可以看到，本发明方法很好的刻画了电压日历老化趋势和可逆老化的现象，预测精度高，泛化能力强。
[0158]
在一实施例中，基于相对误差、rmse、mape评价指标对rul预测结果对比分析，其中，rmse为预测结果的均方误差，mape为平均绝对百分比误差。
[0159]
该基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法基于分解预测的思想建立燃料电池剩余使用寿命的混合预测模型，原始电压经滤波分解之后，分别基于扩展卡尔曼滤波算法和长短时记忆神经网络预测燃料电池的日历老化和可逆老化信息，融合了两种方法的优点，提高了预测精度和模型的泛化能力。
[0160]
该基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法基于极化方程的半经验公式，引入了三阶的老化因子来表征燃料电池的老化信息，从而更精确地描述了电压日历老化的过程；引入了极化测试的先验时间信息，实现了对电压恢复现象更加精确的建模分析。
[0161]
该基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法利用了遗传算法辨识得到极化方程的半经验公式，并利用自动机器学习算法(automl)，实现了长短时记忆神经网络的超参数自动寻优，从而提高了模型的预测精度和训练效果。
[0162]
该基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法开发了准确高效的燃料电池剩余寿命预测方法及装置，从而提高其耐久性，降低维护和成本，助力质子交换膜燃料电池技术的进一步普及和发展，具有重要的意义。
[0163]
与前述基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法的实施例相对应，本发明还提
供了基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测装置的实施例。
[0164]
参见图5，本发明实施例提供的一种基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测装置，包括存储器和一个或多个处理器，存储器中存储有可执行代码，处理器执行可执行代码时，用于实现上述实施例中的基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法。
[0165]
本发明基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测装置的实施例可以应用在任意具备数据处理能力的设备上，该任意具备数据处理能力的设备可以为诸如计算机等设备或装置。装置实施例可以通过软件实现，也可以通过硬件或者软硬件结合的方式实现。以软件实现为例，作为一个逻辑意义上的装置，是通过其所在任意具备数据处理能力的设备的处理器将非易失性存储器中对应的计算机程序指令读取到内存中运行形成的。从硬件层面而言，如图5所示，为本发明基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测装置所在任意具备数据处理能力的设备的一种硬件结构图，除了图5所示的处理器、内存、网络接口、以及非易失性存储器之外，实施例中装置所在的任意具备数据处理能力的设备通常根据该任意具备数据处理能力的设备的实际功能，还可以包括其他硬件，对此不再赘述。
[0166]
上述装置中各个单元的功能和作用的实现过程具体详见上述方法中对应步骤的实现过程，在此不再赘述。
[0167]
对于装置实施例而言，由于其基本对应于方法实施例，所以相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本发明方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
[0168]
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时，实现上述实施例中的基于混合模型的燃料电池剩余寿命预测方法。
[0169]
计算机可读存储介质可以是前述任一实施例的任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元，例如硬盘或内存。计算机可读存储介质也可以是任意具备数据处理能力的设备的外部存储设备，例如设备上配备的插接式硬盘、智能存储卡(smart media card，smc)、sd卡、闪存卡(flash card)等。进一步的，计算机可读存储介质还可以既包括任意具备数据处理能力的设备的内部存储单元也包括外部存储设备。计算机可读存储介质用于存储计算机程序以及任意具备数据处理能力的设备所需的其他程序和数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
[0170]
还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、商品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、商品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个
……”
限定的要素，并不排除在包括要素的过程、方法、商品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0171]
上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可
以的或者可能是有利的。
[0172]
在本说明书一个或多个实施例使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本说明书一个或多个实施例。在本说明书一个或多个实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、
“”
和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。
[0173]
应当理解，尽管在本说明书一个或多个实施例可能采用术语第一、第二、第三等来描述各种信息，但这些信息不应限于这些术语。这些术语仅用来将同一类型的信息彼此区分开。例如，在不脱离本说明书一个或多个实施例范围的情况下，第一信息也可以被称为第二信息，类似地，第二信息也可以被称为第一信息。取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在
……
时”或“当
……
时”或“响应于确定”。
[0174]
以上仅为本说明书一个或多个实施例的较佳实施例而已，并不用以限制本说明书一个或多个实施例，凡在本说明书一个或多个实施例的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本说明书一个或多个实施例保护的范围之内。