一种悬臂梁法测杨氏模量的装置和方法与流程

1.本发明属于杨氏模量测量技术领域，具体涉及一种悬臂梁法测杨氏模量的装置和方法。


背景技术：

2.固体材料的弹性模量又称杨氏模量，是弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，它表征了物体弹性变形的难易程度，在工程设计中，弹性模量是选择构件材料的重要依据。在实验室施加的外力使材料产生的变形相当微小，难以用肉眼观察，同时过大的载荷又会使得材料发生变形，还必须要通过将微小变形放大的方法来测量。
3.测量弹性模量的方法有很多种，大致可分为动态法和静态法两类。动态法一般是通过测量试件的固有振动频率，或者测量声波在试件中传播的速度等参量来确定弹性模量；静态法一般是将试件直接拉伸或使其弯曲，然后测量其形变大小来确定弹性模量，因形变一般很小，故需要采取各种方法将形变转换、放大之后再进行测量，如常用的光杠杆放大、使用应变片将形变转换为电信号再放大等等，采用光杠杆放大的方式，需要计算光束的各个参数，公式推导较为复杂且测量的数据较多，对于计算出的杨氏模量的误差较大。


技术实现要素：

4.本发明所要解决的技术问题是：现有采用光杠杆放大方式计算杨氏模量需要测量的参数较多，误差较大。
5.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种悬臂梁法测杨氏模量的装置，包括：底座、固定在所述底座上的第一支架、第二支架、固定件、从所述固定件一端引出的悬臂梁、设置在所述悬臂梁远离所述固定件一端的第一反射镜和砝码、设置在所述第一支架顶部的激光器、设置在所述第二支架顶部的第二反射镜、设置在所述底座处远离所述第一支架一端的第一标尺和第二标尺、测量所述第一标尺和所述第二标尺上光斑位置的采集模块，所述第一标尺水平放置，所述第二标尺竖直放置。
6.进一步的，所述底座为长方形板，所述底座的上表面靠近所述第一标尺的一侧开设有滑槽。
7.进一步的，所述第二标尺竖直固定在所述底座上。
8.进一步的，所述第二标尺的底端安装在所述滑槽内。
9.一种悬臂梁法测杨氏模量的方法，应用于上述的任一所述悬臂梁法测杨氏模量的装置；所述方法包括：
10.s1，测量悬臂梁的一端未加任何负载时，激光器发射出的光线依次投射到第一反射镜和第二反射镜上，然后在依次在第二标尺和第一标尺上留下光斑，测得第一标尺上的第一读数x0和第二标尺上的第二读数h0；
11.s2，根据测得第一标尺上的第一读数x0和第二标尺上的第二读数h0，代入预设的第一夹角公式；计算出光线在第二反射镜上形成的反射光线竖直轴线之间构成的锐角，作为
第一夹角α；
12.s3，测量悬臂梁的一端加入砝码质量为p的负载时，悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度为θ，激光器发射出的光线依次投射到第一反射镜和第二反射镜上，然后在依次在第二标尺和第一标尺上留下光斑，测得第一标尺上的第三读数x1和第二标尺上的第四读数h1；
13.s4，根据计算得出的第一夹角α，第一标尺上的第三读数x1和第二标尺上的第四读数h1，代入预设的第二夹角公式，计算出光线在第二反射镜上形成的反射光线与竖直轴线之间构成的锐角，作为第二夹角(α-2θ)；
14.s5，根据第一夹角α和第二夹角(α-2θ)，代入预设的推导公式，计算出悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度为θ；
15.s6，根据预设的杨氏模量公式计算得出该样品的杨氏模量e。
16.进一步的，s2中，所述预设的第一夹角公式为：
17.tanα＝x0÷
h0；
18.其中，α为光线在第二反射镜上形成的反射光线竖直轴线之间构成的锐角，x0为第一标尺上的第一读数，h0为第二标尺上的第二读数。
19.进一步的，s4中，所述预设的第二夹角公式为：
20.tan(α-2θ)＝x
1-h1；
21.其中，α为光线在第二反射镜上形成的反射光线竖直轴线之间构成的锐角，x1为第一标尺上的第三读数，h1为第二标尺上的第四读数。
22.进一步的，s5中，所述预设的推导公式为：
[0023][0024]
其中，θ为悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度，x0为第一标尺上的第一读数，h0为第二标尺上的第二读数，x1为第一标尺上的第三读数，h1为第二标尺上的第四读数。
[0025]
进一步的，，s5中，所述预设的杨氏模量公式为：
[0026][0027]
其中，e为样品的杨氏模量，l为悬臂梁加载负载位置到固定件的距离，p为单个砝码的重量，i为样品的截面惯性矩，k为测量数据拟合直线的斜率，x0为第一标尺上的第一读数，h0为第二标尺上的第二读数。
[0028]
一种悬臂梁法测杨氏模量的系统，包括：
[0029]
砝码采集模块，用于采集在悬臂梁的一端是否加入负载；
[0030]
数据采集模块，当悬臂梁的一端未加任何负载时，采集第一标尺上的第一读数x0和第二标尺上的第二读数h0，当悬臂梁的一端加入砝码质量为p的负载时，采集第一标尺上的第三读数x1和第二标尺上的第四读数h1；
[0031]
存储模块，用于存储预设的第一夹角公式，预设的第二夹角公式，预设的推导公式和预设的杨氏模量公式；
[0032]
第一计算模块，用于将数据采集模块中的第一标尺上的第一读数x0和第二标尺上的第二读数h0，代入预设的第一夹角公式，计算出第一夹角α，并发送给第三计算模块；
[0033]
第二计算模块，用于将数据采集模块中第一标尺上的第三读数x1和第二标尺上的第四读数h1，代入预设的第二夹角公式，计算出第二夹角(α-2θ)，并发送给第三计算模块；
[0034]
第三计算模块，用于根据第一夹角α和第二夹角(α-2θ)，代入预设的推导公式，代入预设的推导公式，计算出悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度为θ，并发送给第四计算模块；
[0035]
第四计算模块，用于根据预设的杨氏模量公式计算得出该样品的杨氏模量e。
[0036]
输出模块，用于输出第四计算模块中计算得出的该样品的杨氏模量e。
[0037]
本发明的有益效果是：本发明的悬臂梁法测杨氏模量的装置和方法，在悬臂梁的一端通过加入不同的负载，通过激光器发射光线到悬臂梁的一端，经过第一反射镜上进行第一次反射，再经过第二反射镜进行第二次反射，再依次在第二标尺和第一标尺和上留下光斑，根据光斑的不同位置，能够计算出悬臂梁的杨氏模量，设置了第一标尺和第二标尺根据光斑位置进行读数，减少了其他的必要测量值，简化了测量方案就可计算出杨氏模量，提高了效率。
附图说明
[0038]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0039]
图1是根据本发明第一实施方式提供的悬臂梁法测杨氏模量的装置的结构示意图；
[0040]
图2是根据本发明第一实施方式提供的悬臂梁法测杨氏模量的装置中底座、第一标尺和第二标尺的结构示意图；
[0041]
图3是根据本发明第二实施方式提供的悬臂梁法测杨氏模量的方法流程图；
[0042]
图4是根据本发明第三实施方式提供的悬臂梁法测杨氏模量的系统模块图。
具体实施方式
[0043]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0044]
说明书附图中的附图标记包括：底座1、滑槽11、第一支架21、第二支架22、固定件23、悬臂梁3、激光器4、第一反射镜51、第二反射镜52、第一标尺61、第二标尺62。
[0045]
本发明的第一实施方式涉及悬臂梁法测杨氏模量的装置，如图1、图2所示，包括底座1、固定在底座1的第一支架21、第二支架22、固定件23、固定件23一端引出的悬臂梁3、设置在悬臂梁3处远离固定件23一端的第一反射镜51和砝码(图中未示出)、设置在第一支架21顶部的激光器4、设置在第二支架22顶部的第二反射镜52、设置在底座1处远离第一支架21一端的第一标尺61和第二标尺62、、测量所述第一标尺和所述第二标尺上光斑位置的采集模块，第一标尺61水平放置，第二标尺62竖直放置，第一标尺61和第二标尺62互相垂直。
[0046]
具体的，底座1为长方形板，在底座1的上表面的一侧开设有滑槽11，所述滑槽11与底座1的宽度方向平行。
[0047]
具体的，第一支架21竖直固定在底座1的上表面的一侧，且第一支架21远离滑槽11
的一侧固定。第二支架22竖直固定在底座1的上表面的一侧，且第二支架22靠近滑槽11的一侧固定，第二支架22位于第一支架21和滑槽11的之间，且靠近滑槽11。第一支架21的高度小于第二支架22的高度。固定件23放置在底座1上，固定件23设置在第一支架21和第二支架22之间，且固定件23靠近第二支架22放置，固定件23靠近第一支架21的一侧上适于将悬臂梁3水平固定。
[0048]
具体的，悬臂梁3的一端水平固定在固定件23靠近第一支架21的一端，第一反射镜51安装在悬臂梁3远离固定件23的一端，且第一反射镜51的反射面与悬臂梁3的上端面相平行，第一反射镜51的反射面向上，第二反射镜52固定在第二支架22的顶端，且第二反射镜52的反射面水平面向下，激光器4固定在第一支架11的顶部，适于向第一反射镜51上发射光线，再经过第二反射镜52进行反射。
[0049]
具体的，第一标尺61水平固定，第一标尺61与底座1的长度方向平行，且第一标尺61的一端固定在滑槽11的位置，第一标尺61的另一端向远离底座1的一侧延伸，第二标尺62竖直安装在底座1上，且第二标尺6可在滑槽11内滑动安装，将第一标尺61与第二标尺62重合的位置设为零点o。调节第一标尺61与第二标尺62的位置，使得激光器4向第一反射镜51上发射光线，再经过第二反射镜52进行反射，分别在第一标尺61和第二标尺62上留下光斑，适于读数。
[0050]
具体的，采集模块用于测量第一标尺61和第二标尺62上由于激光器4经过第一反射镜51和第二反射镜52反射在第一标尺61和第二标尺62上光斑的位置。
[0051]
本方案中，在悬臂梁3的一端通过加入不同的负载，通过激光器4发射光线到悬臂梁3的一端，经过第一反射镜51上进行第一次反射，再经过第二反射镜52进行第二次反射，再依次在第二标尺62和第一标尺61和上留下光斑，根据光斑的不同位置，能够计算出悬臂梁的杨氏模量，设置了第一标尺61和第二标尺62根据光斑位置进行读数，减少了其他的必要测量值，简化了测量方案就可计算出杨氏模量。
[0052]
本发明的第二实施方式涉及一种悬臂梁法测杨氏模量的方法，在本实施方式中，s1，测量悬臂梁的一端未加任何负载时，激光器发射出的光线依次投射到第一反射镜和第二反射镜上，然后在依次在第二标尺和第一标尺上留下光斑，测得第一标尺上的第一读数x0和第二标尺上的第二读数h0；s2，根据测得第一标尺上的第一读数x0和第二标尺上的第二读数h0，代入预设的第一夹角公式；计算出光线在第二反射镜上形成的反射光线竖直轴线之间构成的锐角，作为第一夹角α；s3，测量悬臂梁的一端加入砝码质量为p的负载时，悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度为θ，激光器发射出的光线依次投射到第一反射镜和第二反射镜上，然后在依次在第二标尺和第一标尺上留下光斑，测得第一标尺上的第三读数x1和第二标尺上的第四读数h1；s4，根据计算得出的第一夹角α，第一标尺上的第三读数x1和第二标尺上的第四读数h1，代入预设的第二夹角公式，计算出光线在第二反射镜上形成的反射光线与竖直轴线之间构成的锐角，作为第二夹角(α-2θ)；s5，根据第一夹角α和第二夹角(α-2θ)，代入预设的推导公式，计算出悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度为θ；s6，根据预设的杨氏模量公式计算得出该样品的杨氏模量e。本发明通过测量第一标尺和第二标尺上的读数，进行计算求出杨氏模量，简化了测量方案。
[0053]
下面对本实施方式的悬臂梁法测杨氏模量的方法的实现细节进行具体的说明，以下内容仅为方便理解提供的实现细节，并非实施本方案的必须，本实施方式的具体流程如
图3所示。
[0054]
步骤s1，测量悬臂梁的一端未加任何负载时，激光器发射出的光线依次投射到第一反射镜和第二反射镜上，然后在依次在第二标尺和第一标尺上留下光斑，测得第一标尺上的第一读数x0和第二标尺上的第二读数h0。
[0055]
具体而言，在悬臂梁的一端不加入任何负载时，将激光器发射出的光线投射到悬臂梁一端的第一反射镜上进行第一次反射，再经过第二反射镜进行第二次反射，反射光一次穿过第二标尺和第一标尺，在第二标尺和第一标尺上留下光斑，记录第一标尺上的第一读数x0和第二标尺上的第二读数h
x
。
[0056]
步骤s2，根据测得第一标尺上的第一读数x0和第二标尺上的第二读数h0，代入预设的第一夹角公式；计算出光线在第二反射镜上形成的反射光线竖直轴线之间构成的锐角，作为第一夹角α。
[0057]
具体而言，所述预设的第一夹角公式为：
[0058]
tanα＝x0÷
h0；
[0059]
其中，α为光线在第二反射镜上形成的反射光线竖直轴线之间构成的锐角，x0为第一标尺上的第一读数，h0为第二标尺上的第二读数。
[0060]
步骤s3，测量悬臂梁的一端加入单个砝码的重量p时，悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度为θ，激光器发射出的光线依次投射到第一反射镜和第二反射镜上，然后在依次在第二标尺和第一标尺上留下光斑，测得第一标尺上的第三读数x1和第二标尺上的第四读数h1。
[0061]
具体而言，在悬臂梁的一端加入单个砝码的重量p时，悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度为θ，将激光器发射出的光线投射到悬臂梁一端的第一反射镜上进行第一次反射，再经过第二反射镜进行第二次反射，反射光一次穿过第二标尺和第一标尺，在第二标尺和第一标尺上留下光斑，记录第一标尺上的第三读数x1和第二标尺上的第四读数h1。
[0062]
步骤s4，根据计算得出的第一夹角α，第一标尺上的第三读数x1和第二标尺上的第四读数h1，代入预设的第二夹角公式，计算出光线在第二反射镜上形成的反射光线与竖直轴线之间构成的锐角，作为第二夹角(α-2θ)。
[0063]
具体而言，悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度为θ，镜面法线转动θ角则反射光方向转动2θ角，此时反射光线与竖直方向的第二夹角为(α-2θ)，所述预设的第二夹角公式为：
[0064]
tan(α-2θ)＝x
1-h1；
[0065]
其中，α为光线在第二反射镜上形成的反射光线竖直轴线之间构成的锐角，x1为第一标尺上的第三读数，h1为第二标尺上的第四读数。
[0066]
步骤s5，根据第一夹角α和第二夹角(α-2θ)，代入预设的推导公式，计算出悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度为θ。
[0067]
具体而言，由于悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度θ小于1
°
的数量级，将对悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度θ展开，只取其线性项，推导过程为：
[0068]
x1/h
1-x0/h0＝tan(α-2θ)-tanα
[0069]
＝-(1+tan2α)θ
[0070]
＝-2[1+(x0/h0)2]θ；
[0071]
所述预设的推导公式为：
[0072][0073]
其中，α为光线在第二反射镜上形成的反射光线竖直轴线之间构成的锐角，θ为悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度，x0为第一标尺上的第一读数，h0为第二标尺上的第二读数，x1为第一标尺上的第三读数，h1为第二标尺上的第四读数。
[0074]
步骤s6，根据预设的杨氏模量公式计算得出该样品的杨氏模量e。
[0075]
在一些示例中，通常采用多次测量以改善结果，可以用等量增重的方法进行测量(这同时可以检验荷载与形变的线性关系)，并用线性拟合来处理数据。由于θ
∝
p，所以可如下进行多次测量：每次加的荷载分别为0、p、2p、
…
np，相应地光斑位置为x0、x1、x2…
xn及h0、h1、h2…hn
。，对变量xn/hn～n作线性拟合，设拟合的斜率为k：
[0076]
xn/hn＝-2[1+(x0/h0)2]nθ+x0/h0＝-kn+x0/h0；
[0077]
即：
[0078]
k＝2[1+(x0/h0)2]θ；
[0079]
具体而言，所述预设的杨氏模量公式为：
[0080][0081]
其中，e为样品的杨氏模量，l为悬臂梁加载负载位置到固定件的距离，p为单个砝码的重量，i为样品的截面惯性矩，k为测量数据拟合直线的斜率，x0为第一标尺上的第一读数，h0为第二标尺上的第二读数。
[0082]
上面各种方法的步骤划分，只是为了描述清楚，实现时可以合并为一个步骤或者对某些步骤进行拆分，分解为多个步骤，只要包括相同的逻辑关系，都在本专利的保护范围内；对流程中添加无关紧要的修改或者引入无关紧要的设计，但不改变其算法和流程的核心设计都在该专利的保护范围内。
[0083]
如图4所示，本发明第三实施方式涉及了悬臂梁法测杨氏模量的系统，包括：砝码采集模块201，数据采集模块202，存储模块203，第一计算模块204，第二计算模块205，第三计算模块206，第四计算模块207，输出模块208。
[0084]
具体的，砝码采集模块201，用于采集在悬臂梁的一端是否加入负载；数据采集模块202，当悬臂梁的一端未加任何负载时，采集第一标尺上的第一读数x0和第二标尺上的第二读数h0，当悬臂梁的一端加入砝码质量为p的负载时，采集第一标尺上的第三读数x1和第二标尺上的第四读数h1；存储模块203，用于存储预设的第一夹角公式，预设的第二夹角公式，预设的推导公式和预设的杨氏模量公式；第一计算模块204，用于将数据采集模块202中的第一标尺上的第一读数x0和第二标尺上的第二读数h0，代入预设的第一夹角公式，计算出第一夹角α，并发送给第三计算模块206；第二计算模块205，用于将数据采集模块202中第一标尺上的第三读数x1和第二标尺上的第四读数h1，代入预设的第二夹角公式，计算出第二夹角(α-2θ)，并发送给第三计算模块206；第三计算模块206，用于根据第一夹角α和第二夹角(α-2θ)，代入预设的推导公式，代入预设的推导公式，计算出悬臂梁远离固定件的一端向下弯折的角度为θ，并发送给第四计算模块207；第四计算模块207，用于根据预设的杨氏模量公式计算得出该样品的杨氏模量e；输出模块208，用于输出第四计算模块207中计算得出的
该样品的杨氏模量e。
[0085]
不难发现，本实施方式为与第二实施方式相对应的系统实施例，本实施方式可与第二实施方式互相配合实施。第二实施方式中提到的相关技术细节在本实施方式中依然有效，为了减少重复，这里不再赘述。相应地，本实施方式中提到的相关技术细节也可应用在第二实施方式中。
[0086]
值得一提的是，本实施方式中所涉及到的各模块均为逻辑模块，在实际应用中，一个逻辑单元可以是一个物理单元，也可以是一个物理单元的一部分，还可以以多个物理单元的组合实现。此外，为了突出本发明的创新部分，本实施方式中并没有将与解决本发明所提出的技术问题关系不太密切的单元引入，但这并不表明本实施方式中不存在其它的单元。
[0087]
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关的工作人员完全可以在不偏离本发明的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。