一种基于复合统计量的配电网短路故障诊断方法

1.本发明涉及电网故障检测技术领域，尤其涉及一种基于复合统计量的配电网短路故障诊断方法。


背景技术：

2.电力是国家经济稳定增长、产业快速发展的基本命脉，而配电网系统又是电力系统中直接反映用户用电质量和用电安全的重要环节，因此配电网系统和人民生活息息相关。稳定可靠的供电网是国民一切经济活动正常进行的重要保障。但是，配电网具有复杂的拓扑结构和多样的负荷，更易于受外界环境变化和人为因素的影响而发生故障，对社会秩序和国民经济均造成了重大恶劣影响。因此，在保障配电网安全运行、降低人为故障的同时，更需要在故障发生后高效地诊断故障原因、确定故障类型，对加快故障排除及供电恢复，防止电网灾变和减少国民经济损失具有重要意义。目前在故障诊断领域应用比较成熟的技术有基于人工神经网络的方法和基于petri网的方法等。基于人工神经网络的诊断方法具有响应速度快、容错性高的优点，但是，人工神经网络无法适应电网拓扑结构的变化，可移植性差。利用petri网进行故障诊断的优势在于能将离散事件图形化，对保护动作进行模拟，有助于研究人员了解和分析故障过程，但是其缺陷在于模型对保护和断路器之间的依赖性强，致使容错性差。
3.针对上述两种典型诊断方法存在的问题，基于主元分析法(pca)的故障诊断方法是一种利用数据驱动的故障诊断方法，既能避免建立复杂的解析模型，又具有很好的可移植性。此种方法虽然避免了上述两种典型方法存在的难点。但是，传统一般统计量的pca故障诊断方法其大都只考虑一种统计量即平均预测误差统计量(q统计量)或hotelling's t2统计量(t2统计量)，在诊断故障时存在诊断结果不明确的缺陷，从而导致故障检测精度不高。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明的实施例提供了一种基于复合统计量的配电网短路故障诊断方法。
5.本发明的实施例提供的一种基于复合统计量的配电网短路故障诊断方法，包括以下步骤：
6.s1、获取配电网正常运行下三相电流电压的历史数据，以构成训练数据矩阵，并对所述训练数据矩阵进行预处理以形成标准化训练数据矩阵；
7.s2、对所述标准化训练数据矩阵进行主元分析以获取对应的协方差矩阵和主元数，进而计算所述训练数据矩阵的平均q统计量控制限和平均t2统计量控制限，并通过加权得到平均crs统计量控制限；
8.s3、获取待检测的三相电流电压的数据，以构成检测数据矩阵，并根据步骤s1中同种预处理方式得到标准化检测数据矩阵；
9.s4、对所述标准化检测数据矩阵进行主元分析以获取对应的协方差矩阵和主元数，进而计算所述检测数据矩阵中每一样本的q统计量值和t2统计量值，并通过加权得到所述检测数据矩阵中每一样本的crs统计量值；
10.s5、逐次判断所述标准化检测数据矩阵中每一样本的crs统计量值是否不大于所述平均crs统计量控制限，若是，则该样本未出现故障，若否，则该样本出现故障，并执行步骤s6；
11.s6、获取出现故障的样本，计算故障样本中每一变量的crs统计量贡献值，判断各所述贡献值的大小，最大的所述贡献值对应变量即为故障变量。
12.进一步地，步骤s1具体包括以下步骤：
13.s11、获取所述历史数据，以构成训练数据矩阵x＝(x
ij
)n×m，式中n为训练样本个数，m为变量个数，x
ij
表示所述训练数据矩阵的元素，i∈(1,n)，j∈(1,m)；
14.s12、预处理以形成所述标准化训练数据矩阵y＝(y
ij
)n×m，其中预处理表达式为：
[0015][0016]
式中，表示所述训练数据矩阵的第j个变量对应的样本均值，bj表示所述训练数据矩阵的第j个变量对应的样本方差值，y
ij
表示所述标准化训练数据矩阵的元素。
[0017]
进一步地，步骤s2具体包括以下步骤：
[0018]
s21、对所述标准化训练数据矩阵y进行主元分析，以得到所述标准化训练数据矩阵的协方差矩阵r，以及确定所述标准化训练数据矩阵的主元数z，z＜m；
[0019]
s22、计算获取所述协方差矩阵r的前z个特征值以及对应的特征向量，以构成训练主元特征值矩阵λz和训练主元特征向量矩阵pz；
[0020]
s23、计算所述训练数据矩阵对应的平均q统计量控制限和平均t2统计量控制限，其中，所述平均q统计量控制限的计算公式为：
[0021][0022]
式中，v0、θ1和θ2均为常数，α表示置信水平，取值0.95，q
α
表示正态分布函数在置信水平为α处的临界值；
[0023]
所述平均t2统计量控制限的计算公式为：
[0024][0025]
式中，f
z,n-z,α
表示f分布函数在自由度为z、置信水平为α、n-z条件下临界值；
[0026]
s23、根据所述平均q统计量控制限和所述平均t2统计量控制限，计算所述平均crs统计量控制限，其中所述平均crs统计量控制限的计算公式为：
[0027]
crs
控制限
＝gχ2(h)
[0028]
式中，g为系数，且g＝tr(rε)2/tr(rε)，
χ2(h)为卡方分布函数，e为权重系数。
[0029]
进一步地，步骤s3具体包括以下步骤：
[0030]
s31、获取所述待检测数据，以构成检测数据矩阵w＝(w
ab
)s×m，式中s为检测样本个数，w
ab
表示所述检测数据矩阵的元素，a∈(1,s)，b∈(1,m)；
[0031]
s32、根据步骤s1中同种预处理方式得到标准化检测数据矩阵u＝(u
ab
)s×m；
[0032]
进一步地，步骤s4具体包括以下步骤：
[0033]
s41、对所述标准化检测数据矩阵u进行主元分析，计算得到所述标准化检测数据矩阵的协方差矩阵r
′
，以及确定所述标准化检测数据矩阵的主元数z
′
，z
′
＜m；
[0034]
s42、计算获取所述协方差矩阵r
′
的前z
′
个特征值以及对应的特征向量，以构成检测主元特征值矩阵λz′
′
和检测主元特征向量矩阵pz′
′
；
[0035]
s43、计算所述检测数据矩阵中每一样本的q统计量值和t2统计量值，其中，每一样本的q统计量值的计算公式为：
[0036]
qa＝wa(i-pz′
′
(pz′
′
)
t
)w
at
[0037]
每一样本的t2统计量值的计算公式为：
[0038][0039]
s44、根据所述每一样本的q统计量值和所述每一样本的t2统计量值，计算所述检测数据矩阵中每一样本的crs统计量值，其中每一样本的crs统计量值的计算公式为：
[0040][0041]
进一步地，在步聚s6中，所述每一变量的crs统计量贡献值的表达式为：
[0042][0043]
式中，表示出现故障的样本的q统计量的贡献值，表示出现故障的样本的t2统计量值贡献值
[0044]
本发明的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：本发明的一种基于复合统计量的配电网短路故障诊断方法，通过加权的方式将q统计量和t2统计量合二为一以得到crs统计量，然后采用复合统计量crs进行故障检测，提高故障检测精准度，同时在q贡献值和t2贡献值的基础上，加权得到crs贡献值，并利用crs贡献值诊断配电网故障原因，提高故障原因的诊断，并且提高了配电网在出现故障时的诊断效率。
附图说明
[0045]
图1是本发明一种基于复合统计量的配电网短路故障诊断方法的流程图。
[0046]
图2是本发明中故障样本的每一变量的贡献值。
具体实施方式
[0047]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
[0048]
请参考图1，本发明的实施例提供了一种基于复合统计量的配电网短路故障诊断
方法，具体包括以下步骤：
[0049]
s1、获取配电网正常运行下三相电流电压的历史数据，以构成训练数据矩阵，并对所述训练数据矩阵进行预处理以形成标准化训练数据矩阵。
[0050]
具体地，步骤s1具体包括以下步骤：
[0051]
s11、获取所述历史数据，以构成训练数据矩阵x＝(x
ij
)n×m。
[0052]
具体地，所述训练数据矩阵x＝(x
ij
)n×m中n表示获取的历史数据的样本个数，m为变量个数，在这里需要说明的是，在本实施例中，一个三相电流电压样本中包含六个变量，分别为a相电流、b相电流、c相电流、a相电压、b相电压、c相电压，故此m的数值为6，所述训练数据矩阵x是一个n
×
m阶的矩阵，x
ij
表示所述训练数据矩阵中的元素，i∈(1,n)，j∈(1,m)，同时x
ij
也可以表示为所述历史数据中第i个样本中的第j个变量。
[0053]
s12、对所述训练数据矩阵x＝(x
ij
)n×m进行预处理以形成所述标准化训练数据矩阵y＝(y
ij
)n×m。
[0054]
具体地，在本实施例中，所述预处理为对所述训练数据矩阵x进行均值化处理和归一化处理，其中，所述预处理的表达式为：
[0055][0056]
其中，
[0057][0058][0059]
上述公式中，表示所述训练数据矩阵的第j个变量对应的样本均值，bj表示所述训练数据矩阵的第j个变量对应的样本方差值，y
ij
表示所述标准化训练数据矩阵y的元素。
[0060]
s2、对所述标准化训练数据矩阵进行主元分析以获取对应的协方差矩阵和主元数，进而计算所述训练数据矩阵的平均q统计量控制限和平均t2统计量控制限，并通过加权得到平均crs统计量控制限。
[0061]
具体地，crs统计量为复合统计量，同时步骤s2具体包括以下步骤：
[0062]
s21、对所述标准化训练数据矩阵y进行主元分析，计算得到所述标准化训练数据矩阵的协方差矩阵r，以及确定所述标准化训练数据矩阵的主元数z，z＜m。
[0063]
具体地，需要说明的是，主元分析法(pca)在现有技术中是一个比较成熟的技术，故此其基本原理在本实施例中不做详细累述。通过对所述标准化训练数据矩阵y进行主元分析，以得到所述标准化训练数据矩阵y的协方差矩阵r，该协方差矩阵r的计算表达式为：
[0064][0065]
式中，r表示所述标准化训练数据矩阵y的协方差矩阵，上符号t表示矩阵转置。
[0066]
进一步地，计算所述协方差矩阵r的所有特征值和每一特征值对应的特征向量，在
这里将所述协方差矩阵r的所有特征值记为数集λ＝(λ1,λ2,ggg,λm)，其中λm表示所述协方差矩阵r的第m个特征值，且λ1≥λ2≥ggg≥λm≥0；所述协方差矩阵r的特征值对应的特征向量记为数集p＝(c1,c2,ggg,cm)，其中cm表示特征值λm对应的特征向量。
[0067]
进一步地，根据所述协方差矩阵r的特征值计算累计方差贡献率，其中所述累计方差贡献率的计算表达式为：
[0068][0069]
式中，z表示所述标准化训练数据矩阵的主元数，且z＜m，表示所述协方差矩阵r的特征值数集中第个特征值。
[0070]
进一步地，在本实施例中η是需要大于0.85的，故此确定所述标准化训练数据矩阵的主元数z的数值大小，同时在这里需要说明的是，0.85是经验值，并且当所述标准化训练数据矩阵的主元数z数值确定后，就可以计算得到η的具体值。
[0071]
s22、计算获取所述协方差矩阵r的前z个特征值以及对应的特征向量，以构成训练主元特征值矩阵λz＝diag(λ1,λ2,ggg,λz)和训练主元特征向量矩阵pz＝(c1,c2,gggcz)
t
，其中λz表示所述协方差矩阵r的特征值数集中第z个特征值，cz表示特征值λz对应的特征向量，上符号t表示矩阵转置。
[0072]
具体地，在步骤s21中已经确定出所述标准化训练数据矩阵的主元数z，进而按照主元数z的数值大小选取所述协方差矩阵r的特征值数集中前z个特征值，以构成所述训练主元特征值矩阵λz，同样的选取对应的特征向量构成所述训练主元特征向量矩阵pz。
[0073]
s23、计算所述训练数据矩阵对应的平均q统计量控制限和平均t2统计量控制限。
[0074]
具体地，所述平均q统计量控制限的计算公式为：
[0075][0076]
其中，
[0077][0078][0079][0080][0081]
上述公式中，q
控制限
为所述平均q统计量控制限，v0、θ1、θ2和θ3均为参数，λ
ξ
表示所述协方差矩阵r的特征值数集中第ξ个特征值，α表示置信水平，取值0.95，q
α
表示正态分布函数在置信水平为α处的临界值。
[0082]
所述平均t2统计量控制限的计算公式为：
[0083][0084]
式中，ucl
控制限
表示所述平均t2统计量控制限，f
z,n-z,α
表示f分布函数在自由度为z、置信水平为α、n-z的条件下的临界值。
[0085]
s24、计算所述训练数据矩阵对应的所述平均crs统计量控制限。
[0086]
具体地，通过对步骤s23中的所述平均q统计量控制限和所述平均t2统计量控制限进行加权处理，计算得到所述平均crs统计量控制限，所述平均crs统计量控制限的计算表达式为：
[0087]
crs
控制限
＝gχ2(h)
[0088]
其中，
[0089]
g＝tr(rε)2/tr(rε)
[0090][0091]
上述式中，crs
控制限
表示所述平均crs统计量控制限，g为系数，χ2(h)为卡方分布函数，且h＝[tr(rε)]2/tr(rε)2，e为权重系数，p
l
＝(1-pz(pz)
t
)，在本实施例中e＝η，为定值，(λz)-1
表示所述训练主元特征值矩阵的逆矩阵。
[0092]
s3、获取待检测的三相电流电压的数据，以构成检测数据矩阵，并根据步骤s1中同种预处理方式得到标准化检测数据矩阵。
[0093]
具体地，步骤s3具体包括以下步骤：
[0094]
s31、获取所述待检测数据，以构成检测数据矩阵w＝(w
ab
)s×m。
[0095]
具体地，所述检测数据矩阵w＝(w
ab
)s×m中s表示获取的检测数据的样本个数，在这里需要说明的是，由于获取的待检测数据也是三相电流电压数据，故此每一检测样本中的变量也是六个，即a相电流、b相电流、c相电流、a相电压、b相电压、c相电压，w为s
×
m阶的矩阵，w
ab
表示所述检测数据矩阵的元素，a∈(1,s)，b∈(1,m)，同时w
ab
也可以表示为所述检测数据矩阵中第a个样本中的第b个变量。
[0096]
s32、根据步骤s12中同种预处理方式得到对应的标准化检测数据矩阵u＝(u
ab
)s×m。
[0097]
s4、对所述标准化检测数据矩阵进行主元分析以获取对应的协方差矩阵和主元数，进而计算所述检测数据矩阵中每一样本的q统计量值和t2统计量值，并通过加权得到所述检测数据矩阵中每一样本的crs统计量值。
[0098]
具体地，步骤s4具体包括以下步骤：
[0099]
s41、对所述标准化检测数据矩阵u进行主元分析，计算得到所述标准化检测数据矩阵u的协方差矩阵r
′
，以及确定所述标准化检测数据矩阵的主元数z
′
，z
′
＜m。
[0100]
在这里需要说明的是，步骤s41和步骤s21中均采用的是主元分析，故此对应的计算过程和原理相同，在这里不再做详细累述。同时将所述协方差矩阵r
′
的所有特征值的数集记为λ
′
＝(λ1′
,λ2′
,ggg,λm′
)，其中λm′
表示所述协方差矩阵r
′
的第m个特征值，且λ1′
≥λ2′
≥ggg≥λm′
≥0；所述协方差矩阵r
′
的特征值对应的特征向量记为数集p
′
＝(c1′
,c2′
,ggg,cm
′
)，其中cm′
表示特征值λm′
对应的特征向量。
[0101]
s42、计算获取所述协方差矩阵r
′
的前z
′
个特征值以及对应的特征向量，以构成检测主元特征值矩阵λz′
′
＝diag(λ1′
,λ2′
,ggg,λz′
′
)和检测主元特征向量矩阵pz′
′
＝(c1′
,c2′
,gggcz′
′
)
t
，cz′
′
表示特征值λz′
′
对应的特征向量。
[0102]
具体地，在步骤s41中已经确定出所述标准化检测数据矩阵的主元数z
′
，进而按照主元数z
′
的数值大小选取所述协方差矩阵r
′
的特征值数集中前z
′
个特征值，以构成所述检测主元特征值矩阵λz′
′
，同样的选取对应的特征向量构成所述检测主元特征向量矩阵pz′
′
。
[0103]
s43、计算所述检测数据矩阵中每一样本的q统计量值和t2统计量值。
[0104]
具体地，所述每一样本的q统计量值的计算表达式为：
[0105]
qa＝wa(i-pz′
′
(pz′
′
)
t
)w
at
[0106]
式中，qa表示所述检测数据矩阵中每一样本的q统计量值,wa表示所述检测数据矩阵中的第a个样本，i表示单位矩阵。
[0107]
所述每一样本的t2统计量值的计算表达式为：
[0108][0109]
式中，表示所述检测数据矩阵中每一样本的t2统计量值，(λz′
′
)-1
表示所述检测主元特征值矩阵的逆矩阵。
[0110]
s44、计算所述检测数据矩阵中每一样本的crs统计量值。
[0111]
具体地，通过对步骤s43中的所述每一样本的q统计量值和所述每一样本的t2统计量值进行加权处理，计算得到所述每一样本的crs统计量值，所述每一样本的crs统计量值的计算表达式为：
[0112][0113]
式中，crsa表示所述检测数据矩阵中每一样本的crs统计量值。
[0114]
s5、逐次判断所述标准化检测数据矩阵中每一样本的crs统计量值是否不大于所述平均crs统计量控制限，若是，则该样本未出现故障，若否，则该样本出现故障，并执行步骤s6。
[0115]
具体地，将所述检测数据矩阵中每一样本所求得的crs统计量值与所述平均crs统计量控制限进行大小比较，当某一样本所求得的crs统计量值不大于所述平均crs统计量控制限时，该样本未出现故障，反之，该样本出现故障，并执行步骤s6。
[0116]
在这里需要说明的是，由于crs
控制限
是根据配电网在正常工作下的三相电流电压的历史数据求得的，基于统计学思想，只需要合理的控制好选取的正常的历史数据的样本个数，所求的crs
控制限
值就可以适用于该配电网的检测判断中。
[0117]
s6、获取出现故障的样本，计算故障样本中每一变量的crs统计量贡献值，判断各所述贡献值的大小，最大的所述贡献值对应变量即为故障变量。
[0118]
具体地，将步骤s5中出现故障的样本数据提取出来，再求解该故障样本中每一变量的crs统计量贡献值，在这里需要说明的是，该故障样本的变量也是六个，即a相电流、b相
电流、c相电流、a相电压、b相电压、c相电压，然后在比较该故障样本中每一变量的crs统计量贡献值的大小，其中最大的所述贡献值对应的变量即为故障变量，这样就可以确定出检测数据中哪一样本中的哪一变量出现故障。
[0119]
进一步地，所述每一变量的crs统计量贡献值的计算表达式为：
[0120][0121]
式中，表示故障样本的每一变量的crs统计量的贡献值，表示故障样本的每一变量的q统计量的贡献值，表示故障样本的每一变量的t2统计量的贡献值，在这里需要说明的是和的求解方法是利用传统主元分析中的贡献值的求解方法，故此在这里不做详细累述，如图2所示为某一具体的检测数据中出现故障的样本的每一变量的贡献值，横坐标表示六个变量，纵坐标表示贡献值。
[0122]
在本文中，所涉及的前、后、上、下等方位词是以附图中零部件位于图中以及零部件相互之间的位置来定义的，只是为了表达技术方案的清楚及方便。应当理解，所述方位词的使用不应限制本技术请求保护的范围。
[0123]
在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。
[0124]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。