基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解方法和系统与流程

1.本发明属于电表监测技术领域，具体涉及一种基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解方法和系统。


背景技术：

2.我国智能电表的安装数量已超过5.4亿块，电表计量功能的准确性关系到电力交易的公平性，电表误差过大会给电网公司或用户带来经济损失，因此，必须保证电表计量误差在规范的范围内。
3.目前电网公司对电表的运维管理主要依靠人工进行校验，分为现场抽查和将电表拆回校验两种方式。其中现场校验的方式需要消耗大量人力物力，只能对少量的电表进行检验。拆回检定的方式会导致用户用户体验下降，应用电网公司的服务水平。另一方面，在运的智能电表数量庞大，按照国家计量检定规程，需要对所有电表进行到期轮检，当前人工检验的方法难以实现。因此，研究一种能够大批量、高效进行电表误差监测的方法是很有必要的。


技术实现要素：

4.有鉴于此，本发明旨在解决当前人工检定方法的效率低、检验盲目和成本高的问题。
5.为了解决上述技术问题，本发明提供以下技术方案：
6.第一方面，本发明提供了一种基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解方法，包括如下步骤：
7.对台区电表误差进行建模，基于能量守恒原理和基尔霍夫定律构建出包含虚拟线损系数和电表误差的台区模型；
8.根据用户用电量大小对台区模型进行简化，得到电表误差求解模型；
9.将台区用电计量数据代入电表误差求解模型中，应用迭代最小二乘法进行模型求解，得到台区用户电表的计量误差值。
10.进一步的，台区模型具体为：
11.台区总耗电量＝考虑电表误差的用户用电量+台区固定损耗+基于虚拟线损系数的台区线路损耗。
12.进一步的，虚拟线损系数的计算式具体如下：
[0013][0014]
式中，i和j是用户电表编号，λ
ij
为虚拟线损系数，u为供电电压，t为计量周期，α
ij
是推导出的与用户i和用户j相关的系数。
[0015]
进一步的，基于虚拟线损系数的台区线路损耗的表达式具体如下：
[0016][0017]
式中，ll为台区线路损耗，n为台区用户数，qi和qj为用户i和用户j的用电量。
[0018]
进一步的，根据用户用电量大小对台区模型进行简化，得到电表误差求解模型，具体包括：
[0019]
根据用户用电量的数值大小将台区各用户分为对线损贡献大的用户和其他用户；
[0020]
保留对线损贡献大的用户的线损项，将其他用户的线损简化为一项，得到简化后的台区线路损耗：
[0021][0022]
式中，m为对线损贡献大的用户数，n为其他用户数，λ0为其他用户的虚拟线损系数；
[0023]
将简化后的台区线路损耗代入台区模型中，得到电表误差求解模型。
[0024]
第二方面，本发明提供了一种基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解系统，包括：
[0025]
模型构建单元，用于对台区电表误差进行建模，基于能量守恒原理和基尔霍夫定律构建出包含虚拟线损系数和电表误差的台区模型；
[0026]
模型简化单元，用于根据用户用电量大小对台区模型进行简化，得到电表误差求解模型；
[0027]
误差求解单元，用于将台区用电计量数据代入电表误差求解模型中，应用迭代最小二乘法进行模型求解，得到台区用户电表的计量误差值。
[0028]
进一步的，在模型构建单元中，台区模型具体为：
[0029]
台区总耗电量＝考虑电表误差的用户用电量+台区固定损耗+基于虚拟线损系数的台区线路损耗。
[0030]
进一步的，在模型构建单元中，虚拟线损系数的计算式具体如下：
[0031][0032]
式中，i和j是用户电表编号，λ
ij
为虚拟线损系数，u为供电电压，t为计量周期，α
ij
是推导出的与用户i和用户j相关的系数。
[0033]
进一步的，在模型构建单元中，基于虚拟线损系数的台区线路损耗的表达式具体如下：
[0034][0035]
式中，ll为台区线路损耗，n为台区用户数，qi和qj为用户i和用户j的用电量。
[0036]
进一步的，在模型简化单元中，根据用户用电量大小对台区模型进行简化，得到电表误差求解模型，具体包括：
[0037]
根据用户用电量的数值大小将台区各用户分为对线损贡献大的用户和其他用户；
[0038]
保留对线损贡献大的用户的线损项，将其他用户的线损简化为一项，得到简化后
的台区线路损耗：
[0039][0040]
式中，m为对线损贡献大的用户数，n为其他用户数，λ0为其他用户的虚拟线损系数；
[0041]
将简化后的台区线路损耗代入台区模型中，得到电表误差求解模型。
[0042]
综上，本发明提供了一种基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解方法和系统，其中本发明的方法包括对台区电表误差进行建模，基于能量守恒原理和基尔霍夫定律构建出包含虚拟线损系数和电表误差的台区模型；根据用户用电量大小对台区模型进行简化，得到电表误差求解模型；将台区用电计量数据代入电表误差求解模型中，应用迭代最小二乘法进行模型求解，得到台区用户电表的计量误差值。本发明通过建立基于虚拟线损的误差求解模型对台区电表的计量误差进行求解，能够为电网企业的电表运维工作提供技术支撑，解决当前人工抽查电表中的低效、盲目的问题。
附图说明
[0043]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
[0044]
图1为本发明实施例提供的一种基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解方法的流程示意图；
[0045]
图2为本发明实施例提供的台区拓扑结构图；
[0046]
图3为本发明实施例提供的仿真台区阻抗结构分布图；
[0047]
图4为本发明实施例提供的线路损耗拟合效果对比图；
[0048]
图5为本发明实施例提供的仿真台区误差求解结果图。
具体实施方式
[0049]
为使得本发明的目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0050]
我国智能电表的安装数量已超过5.4亿块，电表计量功能的准确性关系到电力交易的公平性，电表误差过大会给电网公司或用户代来经济损失，因此，必须保证电表计量误差在规范的范围内。
[0051]
目前电网公司对电表的运维管理主要依靠人工进行校验，分为现场抽查和将电表拆回校验两种方式。其中现场校验的方式需要消耗大量人力物力，只能对少量的电表进行检验。拆回检定的方式会导致用户用户体验下降，应用电网公司的服务水平。另一方面，在运的智能电表数量庞大，按照国家计量检定规程，需要对所有电表进行到期轮检，当前人工
检验的方法难以实现。因此，研究一种能够大批量、高效进行电表误差监测的方法是很有必要的。
[0052]
基于此，本发明提供了一种基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解方法和系统。
[0053]
以下对本发明的一种基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解方法的实施例进行详细的介绍。
[0054]
请参阅图1，本实施例提供了一种基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解方法，包括：
[0055]
s100：对台区电表误差进行建模，基于能量守恒原理和基尔霍夫定律构建出包含虚拟线损系数和电表误差的台区。
[0056]
首先，进行台区电表误差建模，基于能量守恒原理、台区拓扑结构和基尔霍夫定律搭建台区误差求解模型，一般的台区拓扑结果如附图2所示。构建出台区总用电量、台区用户用电量、电表计量误差、线路损耗和固定损耗之间的数学关系模型：
[0057][0058]
其中y(i)为第i个计量周期的总台区用电量，p为台区电表数，φj(i)为第i个计量周期内用户j的用电量，ej(i)为第i个计量周期内用户j的电表误差，ey(i)为第i个计量周期内的线路损耗，e0是台区固定损耗。
[0059]
基于基尔霍夫定律，对线损模型进行精细化建模，图3为搭建的仿真台区线路阻抗结构图。仿真台区中用户数为60，设定阻抗zj的阻值为rj，计量周期时长为t，假设计量周期内用户j的用电电流保持相对稳定，电流大小用ij表示，流过阻抗zj的总电流用ij表示，则可以计算各个阻抗消耗的电能，由基尔霍夫定律，通过z1的电流为：
[0060][0061]
阻抗zj的电能消耗量用lj表示，则z1消耗电量为：
[0062][0063]
同理可以计算出其他阻抗上的电量消耗为：
[0064][0065]
l3＝(i2+i3)2r3t
[0066][0067]
lj＝i
j-32rj
tj∈[5,60]
[0068]
则台区的线路损耗ll为：
[0069][0070]
根据上述两公式，可以得到台区线路损耗由用户用电电流的表示为：
[0071][0072]
上式是基于图2所示阻抗结构的线路损耗表达式，其中阻抗值、各用户电流和计量周期在实际台区用电数据中都是未知参数，因此需要对该线路损耗表达式进一步变换。假设台区的供电电压稳定为u，则用户的用电电流可以通过计量周期内的用电量表示：
[0073][0074]
将上式代入台区线路损耗的表达式中，可以得到台区线路损耗与用户用电量之间的关系表达式为：
[0075][0076]
上式可改写为：
[0077][0078]
上式中α
ij
为由相关阻抗值求和构成的系数，由于阻抗值是未知数，且实际台区中线路结构也是不明确的信息，导致阻抗数量也是未知数，所以用α
ij
代替阻抗值作为未知数。式中的电压u和t是固定值，因此可以将其与α
ij
打包看作一个未知参数：
[0079][0080]
λ
ij
的值与用户i和j的公共输电线路阻抗、电压u和计量周期t有关，几个值都为稳定量，因此可以作为未知参数引入到模型中。λ
ij
是由α
ij
、电压和计量周期决定，对于α
ij
的理解，可以将其看作是台区线路中的一个虚拟输电线，该虚拟输电线是用户i和j公用的，且不为其他用户所使用，当i等于j时，表示用户i的输电线路的阻抗，例如图中用户1的α
ij
值应为阻抗z1和z2阻值的和。因此将α
ij
称为虚拟阻抗，将λ
ij
称为虚拟线损系数。
[0081]
s200：根据用户用电量大小对台区模型进行简化，得到电表误差求解模型。
[0082]
台区线路损耗用虚拟线损系数可以表示为：
[0083][0084]
把q看作是智能电表计量数据，则将计量误差e考虑在内，台区线路损耗表达式为：
[0085][0086]
优于该线损模型中参数过多，会导致误差求解方程组欠定而无法求解，因此采用抓大放小的方法进行模型简化。根据用户用电量的大小对kl线损模型各项进行抓大放小处理，保留对线损贡献大的项，其他项简化为一项，共用一个系数λ0。
[0087][0088]
其中，m是抓大放小简化时，选取的m个用电量大的用户数，m的取值由台区的用电数据组数决定，在避免方程组欠定情况下取最大值；λ0是取的m个大电量用户后剩余的用户的虚拟线损系数，剩余的用户在模型中被视为影响较小的用电量，用虚拟线损系数λ0统一替代。
[0089]
将该线损模型带入误差求解模型，可得：
[0090][0091]
s300：将台区用电计量数据代入电表误差求解模型中，应用迭代最小二乘法进行模型求解，得到台区用户电表的计量误差值。
[0092]
在进行数据代入时，用电数据组数应大于台区用户数加2，且每组用电数据的计量周期应该相等。
[0093]
由于该线损模型中包含电表误差ej和虚拟线损系数λ
ij
两类未知数，难以求解，因此采用迭代最小二乘求解方法求解模型，求解步骤如下：
[0094]
1、输入台区用电数据，设定误差初值其中下标i是用户序号，上标是计算的迭代求解的迭代次数；
[0095]
2、将代入误差模型线损项，即将ll中的q由q代替；
[0096]
3、模型求解，得到
[0097]
4、令循环执行步骤2-3；
[0098]
5、当时，停止循环，输出计量误差结果。
[0099]
通过上述误差求解模型和求解算法可以得到台区的电表计量误差值，实现对台区电表计量误差的高效监测。图5为所计算台区的电表计量误差计算结果，如图所示第2和第13块电表误差明显较大，与实际数据情况相符。
[0100]
图4为采用虚拟线损系数模型和线损率模型分别对仿真台区线路损耗拟合的效果，对比图4中两种线损模型的拟合结果，可以看出本实施例提出的虚拟线损系数线损模型的拟合偏差更小，进而能够获得更准确的误差求解结果。图5为采用基于虚拟线损系数和迭代最小二乘算法的电表误差求解方法得到的仿真台区误差结果，可以看出本实施例所提出的方法能够获得较准确的电表误差结果。说明了基于虚拟线损系数和迭代最小二乘算法的电表误差求解方法能够实现对台区电表误差的监测功能，为电网公司提供给高效又便捷的电表计量功能监测方法，同时能够为电网公司的电表运维、管理和轮换工作提供技术支撑。
[0101]
以上是对本发明的一种基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解方法的实施例进行的详细介绍，以下将对本发明的一种基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解系统的另一实施例进行详细的介绍。
[0102]
本实施例提供一种基于虚拟线损和最小二乘法的电表误差求解系统，包括：模型构建单元、模型简化单元和误差求解单元。
[0103]
在本实施例中，模型构建单元用于对台区电表误差进行建模，基于能量守恒原理
和基尔霍夫定律构建出包含虚拟线损系数和电表误差的台区模型。
[0104]
在模型构建单元中，台区模型具体为台区总耗电量＝考虑电表误差的用户用电量+台区固定损耗+基于虚拟线损系数的台区线路损耗。
[0105]
其中，虚拟线损系数的计算式具体如下：
[0106][0107]
式中，i和j是用户电表编号，λ
ij
为虚拟线损系数，u为供电电压，t为计量周期，α
ij
是推导出的与用户i和用户j相关的系数。
[0108]
基于虚拟线损系数的台区线路损耗的表达式具体如下：
[0109][0110]
式中，ll为台区线路损耗，n为台区用户数，qi和qj为用户i和用户j的用电量。
[0111]
在本实施例中，模型简化单元用于根据用户用电量大小对台区模型进行简化，得到电表误差求解模型。
[0112]
根据用户用电量大小对台区模型进行简化，得到电表误差求解模型，具体包括：
[0113]
根据用户用电量的数值大小将台区各用户分为对线损贡献大的用户和其他用户；
[0114]
保留对线损贡献大的用户的线损项，将其他用户的线损简化为一项，得到简化后的台区线路损耗：
[0115][0116][0117][0118]
式中，m为对线损贡献大的用户数，n为其他用户数，λ0为其他用户的虚拟线损系数；
[0119]
将简化后的台区线路损耗代入台区模型中，得到电表误差求解模型。
[0120]
在本实施例中，误差求解单元用于将台区用电计量数据代入电表误差求解模型中，应用迭代最小二乘法进行模型求解，得到台区用户电表的计量误差值。
[0121]
需要说明的是，本实施例提供的电表误差求解系统用于实现前述实施例的电表误差求解方法，各单元的具体设置均以完整实现该方法为准，在此不再赘述。
[0122]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。