一种GNSS/INS组合导航系统保护级反演方法与流程

一种gnss/ins组合导航系统保护级反演方法
技术领域
1.本发明涉及gnss/ins组合导航技术领域，具体涉及一种gnss/ins组合导航保护级反演方法。


背景技术：

2.随着社会的发展，尤其是科学技术的进步，大大促进了社会生产力的发展，使得人们的生活得到了极大地改善与提高，特别是以导航系统为代表的信息化的广泛应用，为社会的进步注入了强劲的动力。
3.完好性是描述导航系统性能的重要指标之一，是对导航系统所提供信息正确性的测量，也包括系统在无法用于导航时向用户发出告警的能力。完好性风险为导航系统未检测到故障但定位误差超出指定告警门限的概率。保护级为指定完好性风险需求下用户位置误差的安全边界，因此保护级反演是完好性监测中不可或缺的环节。
4.现有完好性监测技术主要针对全球导航卫星系统（global navigation satellite system, gnss）设计，如专利申请号为cn202111461447.5的中国专利申请，公开号cn 114235007 a，公开了一种apnt服务的定位和完好性监测方法及系统，该方法包括：确定目标场景下的定位精度需求；当所述定位精度需求为高精度定位时，采用组合定位算法确定航空器的位置，并采用多解分离方式对组合定位进行完好性监测；当所述定位精度需求为低精度定位时，判断航空器是否为高空用户；若否，则采用基于ldacs的高空用户与低空用户的空对空定位算法确定航空器的位置，并采用基于最小二乘残差法对空对空定位进行完好性监测。
5.专利申请号为cn201811372441.9的中国专利申请，公开号cn 111198386 a，公开了一种gnss增强系统的完好性监测系统，其特征在于，包括：第一级监测模块和第二级监测模块，所述第一级监测模块与所述第二级监测模块连接；所述第一级监测模块包括播发前完好性监测模块，所述第二级监测模块包括播发后完好性监测模块。本发明还提供一种gnss增强系统的完好性监测方法，其特征在于，包括：t0时刻对即将播发的改正数进行播发前完好性监测的步骤；对播发前完好性监测结果进行电文编码播发的步骤；在t0+tp时刻对已播发的改正参数进行播发后完好性监测的步骤；对播发后完好性监测结果进行电文编码并播发的步骤。
6.由于gnss单点定位和组合导航在原理上的差异，此类完好性监测中的保护级反演方法无法直接应用于gnss/ins组合导航系统，进而无法保证组合导航定位结果的可靠性。而现有针对gnss/ins组合导航的完好性监测技术往往以惯性导航系统（inertial navigation system, ins）辅助gnss（如专利申请号为cn201810088308.4的中国专利申请，公开号cn 108088470 a，公开了一种组合导航慢变斜坡故障完好性监测方法。该方法针对传统组合导航系统中噪声级慢变斜坡故障，通过卫星导航与惯导组合导航扩展卡尔曼滤波的过程量测矩阵以及系统状态协方差矩阵，构建递推式指数型完好性检测统计量，满足导航作业中虚警率和漏警率需求的前提下，设置递推时间间隔并进行检测统计量与检测阈值
比较，最终完成完好性监测并及时向用户发出告警信息），在保护级反演过程中未考虑ins故障的可能性。但在实际应用场景中，低成本ins故障所引发的完好性风险不容忽视，此时若只考虑gnss故障，将难以保障完好性监测中保护级反演环节的严谨性。
7.因此，提供一种gnss/ins组合导航系统保护级反演方法，是一个值得研究的问题。


技术实现要素：

8.为了解决现有技术在保护级反演过程中难以顾及ins故障风险的问题，本发明提供了一种gnss/ins组合导航系统保护级反演方法；该方法在进行保护级反演过程中能够兼顾gnss和ins故障风险，从而实现更为严谨和可靠的完好性监测。
9.本发明的目的通过下述技术方案实现。
10.根据本技术的一方面，提供了一种组合导航系统保护级反演方法，该组合导航系统包括全球导航卫星系统和惯性导航系统，所述方法包括以下步骤：步骤1、参数初始化，包括全球导航卫星系统卫星先验故障概率、惯性导航系统先验故障概率、完好性风险需求值；步骤2、分别针对全球导航卫星系统和惯性导航系统进行故障检测和排除；步骤3、利用故障检测和排除后的全球导航卫星系统和惯性导航系统测量信息进行组合导航解算，解算方法为扩展卡尔曼滤波算法；步骤4、针对第一故障模式、第二故障模式、第三故障模式、第四故障模式进行完好性风险需求分配，其中分配给第一故障模式的完好性风险需求为第一完好性风险需求值，分配给第二故障模式的完好性风险需求为第二完好性风险需求值，分配给第三故障模式的完好性风险需求为第三完好性风险需求值，分配给第四故障模式的完好性风险需求为第四完好性风险需求值，第一故障模式为全球导航卫星系统无故障且惯性导航系统无故障；第二故障模式为全球导航卫星系统无故障且惯性导航系统故障；第三故障模式为全球导航卫星系统单星故障且惯性导航系统无故障；第四故障模式为全球导航卫星系统单星故障且惯性导航系统故障；步骤5、计算第一故障模式的保护级：步骤6、计算第二故障模式的保护级：步骤7、计算第三故障模式的保护级：步骤8、计算第四故障模式的保护级：步骤9、计算最终保护级。
11.进一步地，第一完好性风险需求值、第二完好性风险需求值、第三完好性风险需求值、第四完好性风险需求值之和小于或等于完好性风险需求值。
12.进一步地，步骤5包括：步骤5-1、根据第一故障模式的先验发生概率计算第一故障模式的双侧分位数，其中，第一故障模式的先验发生概率根据全球导航卫星系统卫星先验故障概率、惯性导航系统先验故障概率、当前时刻参与滤波解算的可见卫星数计算；步骤5-2、根据第一故障模式的双侧分位数计算第一故障模式的保护级。
13.进一步地，步骤6包括：步骤6-1、根据滤波器的增益矩阵、滤波器的观测矩阵计算残差传播矩阵；
步骤6-2、根据第二故障模式的先验发生概率计算第二故障模式的双侧分位数，其中，第二故障模式的先验发生概率根据全球导航卫星系统卫星先验故障概率、惯性导航系统先验故障概率、当前时刻参与滤波解算的可见卫星数计算；步骤6-3、根据残差传播矩阵、滤波器的信息矢量、第二故障模式的双侧分位数计算第二故障模式的保护级。
14.进一步地，步骤7包括：步骤7-1、根据残差传播矩阵、可见星观测噪声标准差、滤波器的增益矩阵、滤波器的观测矩阵计算每颗卫星对应的斜率；步骤7-2、计算最小可检测偏差，包括：根据第三完好性风险需求值、第三故障模式的先验发生概率、非中心化卡方分布概率累积分布函数、全球导航卫星系统故障检测时的检验统计量计算最小可检测偏差，其中，第三故障模式的先验发生概率根据全球导航卫星系统卫星先验故障概率、惯性导航系统先验故障概率、当前时刻参与滤波解算的可见卫星数计算；步骤7-3、根据第三故障模式的先验发生概率计算第三故障模式的双侧分位数；步骤7-4、根据卫星对应的斜率、最小可检测偏差、第三故障模式的双侧分位数计算第三故障模式的保护级。
15.进一步地，步骤8包括：步骤8-1、根据第四故障模式的先验发生概率计算第四故障模式的双侧分位数，第四故障模式的先验发生概率根据全球导航卫星系统卫星先验故障概率、惯性导航系统先验故障概率、当前时刻参与滤波解算的可见卫星数计算；步骤8-2、计算第四故障模式的保护级，包括：根据卫星对应的斜率、最小可检测偏差、第四故障模式的双侧分位数计算第四故障模式的保护级。
16.进一步地，步骤9包括：将第一故障模式的保护级、第二故障模式的保护级、第三故障模式的保护级、第四故障模式的保护级中绝对值的最大值作为最终保护级。
17.根据本技术的另一方面，提供了一种gnss/ins组合导航系统保护级反演方法，包括以下步骤：步骤1、参数初始化，包括gnss卫星先验故障概率p
sat
、ins先验故障概率p
ins
、完好性风险需求值i
req
以及连续性风险需求值c
req
；步骤2、分别针对gnss和ins进行故障检测和排除；步骤3、利用故障检测和排除后的gnss和ins测量信息进行组合导航解算，解算方法为扩展卡尔曼滤波算法；步骤4、针对四种故障模式
ḡī
、
ḡ
i、gsī
和gsi进行完好性风险需求分配，其中分配给gnss无故障且ins无故障
ḡī
的完好性风险需求为ir(
ḡī
)，分配给gnss无故障且ins故障模式
ḡ
i的完好性风险需求为ir(
ḡ
i)，分配给gnss单星故障且ins无故障gsī
的完好性风险需求为ir(gsī
)，分配给gnss单星故障且ins故障gsi的完好性风险需求为ir(gsi)，本技术中的符号的斜体和正体具有相同的含义，例如
ḡī
与
ḡī
、
ḡ
i与
ḡ
i、gsī
与gsī
，和gsi与gsi具有相同的含义；步骤5、计算
ḡī
故障模式保护级；步骤6、计算
ḡ
i故障模式保护级；
步骤7、计算gsī
故障模式保护级；步骤8、计算gsi故障模式保护级；步骤9、计算最终保护级。
18.进一步地，步骤4中的四种故障模式下的完好性风险需求应满足：ir(
ḡī
)+ir(
ḡ
i)+ir(gsī
)+ir(gsi)≤i
req
。
19.进一步地，步骤5包括步骤5-1、计算
ḡī
的双侧分位数k
ḡī
，其表达式为：其中：p(
ḡī
)=(1-p
sat
)n(1-p
ins
)表达
ḡī
的先验发生概率，n为当前时刻参与滤波解算的可见卫星数；q-1
(
·
)表示标准正态分布概率累积分布函数的逆函数；步骤5-2、计算
ḡī
故障模式的保护级，其表达式为：pl
q,
ḡī
=
±kḡī
σq其中σq为q方向滤波估计误差标准差，其值为滤波估计协方差矩阵pk第q个对角线元素的平方根。
20.进一步地，步骤6包括步骤6-1、计算残差传播矩阵bk，其表达式为：bk=(i
k-k
khk
)(h
kthk
)-1hkt
其中，ik表示单位矩阵，kk表示滤波器的增益矩阵，hk表示滤波器的观测矩阵；步骤6-2、计算
ḡ
i的双侧分位数k
ḡi，其表达式为：其中，p(
ḡ
i)=p
ins
(1-p
sat
)n表达
ḡ
i的先验发生概率；步骤6-3、计算
ḡ
i故障模式的保护级，其表达式为：其中：γk为滤波器的新息矢量；(
·
)q表示对应矢量的第q个分量；σ
bkq
表示矩阵(bk+kk)rk(bk+kk)
t
第q行对角线元素的平方根，rk表示测量噪声协方差矩阵。
21.进一步地，步骤7包括步骤7-1、计算每颗卫星对应的斜率slope
i,q
，其表达式为：其中：t
q,i
表示矩阵tk中第q行第i列的元素；s
i,i
为矩阵s中第i行第i列的元素；σi为第i颗可见星观测噪声标准差；矩阵tk和s的表达式分别为：tk=bk+kks=p
k-1-hk(h
kt
p
khk
)-1hkt
；步骤7-2、计算最小可检测偏差λa最小可检测偏差λa通过求解以下非线性方程获得：其中：td表示进行gnss故障检测时的检验统计量；f
x2
(td,n-4,λa)表示表示自由度为n-4，非中心化参数为λa的非中心化卡方分布概率累积分布函数在td处的函数值；p(gsī
)表示gsī
的先验发生概率；td的计算公式为：p(gsī
)的计算公式为：p(gsī
)=np
sat
(1-p
sat
)
n-1
(1-p
ins
)步骤7-3、计算gsī
的双侧分位数k
gs
ī
，其表达式为：步骤7-4、计算gsī
故障模式保护级，其表达式为：。
22.进一步地，步骤8包括步骤8-1、计算gsi的双侧分位数k
gsi
，其表达式为：其中：p(gsi)=np
ins
p
sat
(1-p
sat
)
n-1
表达gsi的先验发生概率；步骤8-2、计算gsi故障模式的保护级，其表达式为：进一步地，步骤9计算最终保护级，其表达式为：垂向保护级vpl为：vpl=pl
u,final
水平保护级hpl为：其中，e,n,u分别表示东向，北向和垂向在卡尔曼滤波器状态向量中的索引。
23.根据本技术的又一方面，提供了 一种gnss/ins组合导航系统保护级反演方法，包括以下步骤：步骤1、参数初始化，包括gnss卫星先验故障概率p
sat
、ins先验故障概率p
ins
、完好性风险需求值i
req
以及连续性风险需求值c
req
；
步骤2、分别针对gnss和ins进行故障检测和排除；步骤3、利用故障检测和排除后的gnss和ins测量信息进行组合导航解算，解算方法为扩展卡尔曼滤波算法；步骤4、针对四种故障模式
ḡī
、
ḡ
i、gsī
和gsi进行完好性风险需求分配，其中分配给gnss无故障且ins无故障
ḡī
的完好性风险需求为ir(
ḡī
)，分配给gnss无故障且ins故障模式
ḡ
i的完好性风险需求为ir(
ḡ
i)，分配给gnss单星故障且ins无故障gsī
的完好性风险需求为ir(gsī
)，分配给gnss单星故障且ins故障gsi的完好性风险需求为ir(gsi)；四种故障模式下的完好性风险需求应满足：ir(
ḡī
)+ir(
ḡ
i)+ir(gsī
)+ir(gsi)≤i
req
步骤5、计算
ḡī
故障模式保护级：步骤5-1、计算
ḡī
的双侧分位数k
ḡī
，其表达式为：其中：p(
ḡī
)=(1-p
sat
)n(1-p
ins
)表达
ḡī
的先验发生概率，n为当前时刻参与滤波解算的可见卫星数；q-1
(
·
)表示标准正态分布概率累积分布函数的逆函数。
24.步骤5-2、计算
ḡī
故障模式的保护级，其表达式为：pl
q,
ḡī
=
±kḡī
σq其中σq为q方向滤波估计误差标准差，其值为滤波估计协方差矩阵pk第q个对角线元素的平方根。
25.步骤6、计算
ḡ
i故障模式保护级：步骤6-1、计算残差传播矩阵bk，其表达式为：bk=(i
k-k
khk
)(h
kthk
)-1hkt
其中，ik表示单位矩阵，kk表示滤波器的增益矩阵，hk表示滤波器的观测矩阵。
26.步骤6-2、计算
ḡ
i的双侧分位数k
ḡi，其表达式为：其中，p(
ḡ
i)=p
ins
(1-p
sat
)n表达
ḡ
i的先验发生概率。
27.步骤6-3、计算
ḡ
i故障模式的保护级，其表达式为：其中：γk为滤波器的新息矢量；(
·
)q表示对应矢量的第q个分量；σ
bkq
表示矩阵(bk+kk)rk(bk+kk)
t
第q行对角线元素的平方根，rk表示测量噪声协方差矩阵。
28.步骤7、计算gsī
故障模式保护级：步骤7-1、计算每颗卫星对应的斜率slope
i,q
，其表达式为：
其中：t
q,i
表示矩阵tk中第q行第i列的元素；s
i,i
为矩阵s中第i行第i列的元素；σi为第i颗可见星观测噪声标准差。矩阵tk和s的表达式分别为：tk=bk+kks=p
k-1-hk(h
kt
p
khk
)-1hkt
步骤7-2、计算最小可检测偏差λa最小可检测偏差λa通过求解以下非线性方程获得：其中：td表示进行gnss故障检测时的检验统计量；f
x2
(td,n-4,λa)表示表示自由度为n-4，非中心化参数为λa的非中心化卡方分布概率累积分布函数在td处的函数值；p(gsī
)表示gsī
的先验发生概率。
29.td的计算公式为：p(gsī
)的计算公式为：p(gsī
)=np
sat
(1-p
sat
)
n-1
(1-p
ins
)步骤7-3、计算gsī
的双侧分位数k
gs
ī
，其表达式为：步骤7-4、计算gsī
故障模式保护级，其表达式为：步骤8、计算gsi故障模式保护级：步骤8-1、计算gsi的双侧分位数k
gsi
，其表达式为：其中：p(gsi)=np
ins
p
sat
(1-p
sat
)
n-1
表达gsi的先验发生概率。
30.步骤8-2、计算gsi故障模式的保护级，其表达式为：步骤9、计算最终保护级，其表达式为：垂向保护级vpl为：vpl=pl
u,final
水平保护级hpl为：其中，e,n,u分别表示东向，北向和垂向在卡尔曼滤波器状态向量中的索引。
31.积极有益效果：本发明将ins故障纳入完好性监测中，基于gnss无故障且ins无故障、gnss无故障且ins故障、gnss单星故障且ins无故障和gnss单星故障且ins故障四种故障模式在扩展卡尔曼滤波器前提下的故障传播特性，分别设计了相应的保护级反演方案，并以四种故障模式中各保护级绝对值的最大值作为gnss/ins组合导航系统的最终保护级，从而实现了针对gnss/ins组合导航系统并兼顾gnss卫星和ins故障的保护级反演方法，有助于实现更为严谨和可靠的完好性监测。
附图说明
32.图1为本发明优选实施例中gnss/ins组合导航系统保护级反演方法流程图；图2为本发明优选实施例中ins和gnss无故障条件下组合导航定位误差和
ḡī
故障模式保护级曲线；图3为本发明优选实施例中ins故障gnss无故障条件下组合导航定位误差和
ḡ
i故障模式保护级曲线；图4为本发明优选实施例中gnss单星故障ins无故障条件下组合导航定位误差和gsī
故障模式保护级曲线；图5显为本发明优选实施例中gnss单星故障且ins故障条件下组合导航定位误差和gsi故障模式保护级曲线；图6为本发明优选实施例中组合导航定位误差和最终保护级曲线。
具体实施方式
33.下面通过附图和实施例对本发明进一步详细说明，通过这些说明，本发明的特点和优点将变得更为清楚明确。然而，本发明并不受限于以下所公开的示范性实施例；可以通过不同形式来对其加以实现。说明书的实质仅仅是帮助相关领域技术人员综合理解本发明的具体细节。
34.实施例1本实施例针对使用gnss/ins组合导航系统作为导航定位手段的无人机进行保护级反演。无人机的轨迹以及导航信息通过仿真生成。仿真过程中，无人机的飞行时间为900s，gnss星座为gps，ins的输出频率为40hz，gps的输出频率为1hz。仿真过程中的传感器误差参数如表1所示：表1 传感器误差参数
如图1所示，本发明的一种gnss/ins组合导航自主完好性监测方法。包括以下步骤：步骤1、参数初始化：本实施例中各参数分别初始化为：gnss卫星先验故障概率p
sat
=1
×
10-5
；ins先验故障概率p
ins
=1
×
10-3
；完好性风险需求值i
req
=1
×
10-7
连续性风险需求值c
req
=4
×
10-6
；步骤2、故障检测和排除；本实施例中针对gnss卫星使用最小二乘残差接收机自主完好性监测算法进行故障检测与排除，针对ins使用基于滤波估计误差的故障检测方法进行故障检测。
35.步骤3、组合导航解算利用故障检测和排除后的gnss和ins测量信息进行组合导航解算，解算方法为扩展卡尔曼滤波算法；步骤4、完好性风险需求分配针对四种故障模式
ḡī
、
ḡ
i、gsī
和gsi进行完好性风险需求分配，其中分配给gnss无故障且ins无故障
ḡī
的完好性风险需求为ir(
ḡī
)，分配给gnss无故障且ins故障模式
ḡ
i的完好性风险需求为ir(
ḡ
i)，分配给gnss单星故障且ins无故障gsī
的完好性风险需求为ir(gsī
)，分配给gnss单星故障且ins故障gsi的完好性风险需求为ir(gsi)四种故障模式下的完好性风险需求应满足：ir(
ḡī
)+ir(
ḡ
i)+ir(gsī
)+ir(gsi)≤i
req
本实施例中，ir(
ḡī
)=ir(
ḡ
i)=ir(gsī
)=ir(gsi)=1.1376
×
10-8
步骤5、计算
ḡī
故障模式保护级：步骤5-1、计算
ḡī
的双侧分位数k
ḡī
，其表达式为：其中：p(
ḡī
)=(1-p
sat
)n(1-p
ins
)表达
ḡī
的先验发生概率，n为当前时刻参与滤波解算的可见卫星数；q-1
(
·
)表示标准正态分布概率累积分布函数的逆函数。
36.步骤5-2、计算
ḡī
故障模式的保护级，其表达式为：pl
q,
ḡī
=
±kḡī
σq其中σq为q方向滤波估计误差标准差，其值为滤波估计协方差矩阵pk第q个对角线
元素的平方根。
37.图2给出了ins和gnss无故障条件下组合导航定位误差和
ḡī
故障模式保护级曲线，可见本方法提供的保护级可以有效包络ins和gnss无故障条件下水平和垂向的定位误差。
38.步骤6、计算
ḡ
i故障模式保护级：步骤6-1、计算残差传播矩阵bk，其表达式为：bk=(i
k-k
khk
)(h
kthk
)-1hkt
其中，ik表示单位矩阵，kk表示滤波器的增益矩阵，hk表示滤波器的观测矩阵。
39.步骤6-2、计算
ḡ
i的双侧分位数k
ḡi，其表达式为：其中，p(
ḡ
i)=p
ins
(1-p
sat
)n表达
ḡ
i的先验发生概率。
40.步骤6-3、计算
ḡ
i故障模式的保护级，其表达式为：其中：γk为滤波器的新息矢量；(
·
)q表示对应矢量的第q个分量；σ
bkq
表示矩阵(bk+kk)rk(bk+kk)
t
第q行对角线元素的平方根，rk表示测量噪声协方差矩阵。
41.图3给出了ins故障gnss无故障条件下组合导航定位误差和
ḡ
i故障模式保护级曲线，其中ins故障条件为：在200-250s历元为垂向加速度计加入20
×
10-4
g的常值故障偏差。可见本方法提供的保护级可以有效包络ins故障gnss无故障条件下水平和垂向的定位误差。
42.步骤7、计算gsī
故障模式保护级：步骤7-1、计算每颗卫星对应的斜率slope
i,q
，其表达式为：其中：t
q,i
表示矩阵tk中第q行第i列的元素；s
i,i
为矩阵s中第i行第i列的元素；σi为第i颗可见星观测噪声标准差。矩阵tk和s的表达式分别为：tk=bk+kks=p
k-1-hk(h
kt
p
khk
)-1hkt
步骤7-2、计算最小可检测偏差λa最小可检测偏差λa通过求解以下非线性方程获得：其中：td表示进行gnss故障检测时的检验统计量；f
x2
(td,n-4,λa)表示表示自由度为n-4，非中心化参数为λa的非中心化卡方分布概率累积分布函数在td处的函数值；p(gsī
)表示gsī
的先验发生概率。
43.td的计算公式为： p(gsī
)的计算公式为：p(gsī
)=np
sat
(1-p
sat
)
n-1
(1-p
ins
)步骤7-3、计算gsī
的双侧分位数k
gs
ī
，其表达式为：步骤7-4、计算gsī
故障模式保护级，其表达式为：图4给出了gnss单星故障ins无故障条件下组合导航定位误差和gsī
故障模式保护级曲线，其中gnss单星故障条件为：在200s-250s历元为g19分别注入10σ0的伪距故障偏差。可见本方法提供的保护级可以有效包络gnss单星故障且ins无故障条件下水平和垂向的定位误差。
44.步骤8、计算gsi故障模式保护级：步骤8-1、计算gsi的双侧分位数k
gsi
，其表达式为：其中：p(gsi)=np
ins
p
sat
(1-p
sat
)
n-1
表达gsi的先验发生概率。
45.步骤8-2、计算gsi故障模式的保护级，其表达式为：图5给出了gnss单星故障且ins故障条件下组合导航定位误差和gsi故障模式保护级曲线，其中gnss单星故障条件为：在200s-250s历元为g19分别注入20σ0的伪距故障偏差；ins故障条件为：在200-250s历元为垂向加速度计加入20
×
10-4
g的常值故障偏差。可见本方法提供的保护级可以有效包络gnss单星故障且ins故障条件下水平和垂向的定位误差。
46.步骤9、计算最终保护级，其表达式为：垂向保护级vpl为：vpl=pl
u,final
水平保护级hpl为：其中，e,n,u分别表示东向，北向和垂向在卡尔曼滤波器状态向量中的索引。
47.图5给出了组合导航定位误差和最终保护级曲线，其中gnss单星故障条件为：在500s-550s历元为g19号卫星的伪距注入10σ0故障偏差；ins故障条件为：在200-250s历元为垂向加速度计加入20
×
10-4
g的常值故障偏差。可见本方法提供的保护级可以有效包络
gnss/ins组合导航系统水平和垂向的定位误差。
48.综合以上优选实施例中的gnss/ins组合导航系统保护级反演过程，本发明所提供的一种gnss/ins组合导航系统保护级反演方法，能够综合考虑gnss和ins的故障风险，针对每种故障模式反演出能够有效包络定位误差的保护级，并形成组合导航系统的最终保护级，从而实现更为严谨和可靠的完好性监测。
49.以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。