一种基于时序同步理论识别结构损伤的方法

1.本发明属于工程结构损伤识别技术领域，具体涉及一种基于时序同步理论识别结构损伤的方法。


背景技术：

2.土木工程结构在服役期间会受到环境作用和动静荷载作用而产生振动响应，结构的振动问题是由输入(外部激励)、系统(结构)和输出(振动响应)三个部分组成。模态识别，属于结构振动问题中的逆问题，是在系统未知的情况下，通过输入、输出信号来推断系统的具体情形。结构健康监测所要做的也是一个逆问题，即利用监测数据，通过合适的模态识别方法，最终推断出结构的具体状况。在土木工程结构健康监测中，尤其是大型复杂结构，外部的环境作用和动静荷载激励常常是未知的，往往只能够利用结构的振动响应数据来推断结构的具体状况。且土木工程结构进行正常使用状态下，受到环境激励和动静荷载作用，能够激发出相应模态阶次的振动，无需再花费更多的经济成本和技术成本进行人工激励。模态识别方法，可以在只有结构振动响应数据、没有外部激励数据的情形下，获取结构的固有频率、阻尼比、模态振型和模态坐标这类动力特性参数。经过多年的研究，出现了许多的模态识别方法：频域分解法、随机子空间方法、希尔伯特－黄变换法、时间序列法、基于盲源分离理论的模态识别方法和基于贝叶斯理论的模态分析方法等等。使用模态识别方法来推断结构损伤状态，无需中断结构的正常使用过程，这使得在正常使用状态过程中对土木工程结构进行状态评估成为了可能，对于结构的损伤评估判定具有很好的研究意义和工程价值。
3.然而，以上现有技术中的，频域分解法在理论研究方面不够完善，且阻尼识别需进行反傅立叶变换，在时域内通过指数衰减法来实现，受截断误差的影响，精度不高，随机子空间方法随机子空间算法计算速度慢，耗时长，对硬件要求比较高，不具备简洁的显示表达式。希尔伯特－黄变换法需要复杂的递回，运算时间反而比短时距傅立叶变换要长，无法使用快速傅立叶变换，只有在特例(组合较简单的资料)时使用希尔伯特-黄转换较快，且不具备简洁的显示表达式。时间序列法和盲源分离也存在运算时间较长，不具备一个简洁的显示表达式。
4.综上可知，现行的结构模态识别方法大多存在效率较低，适用范围小，且不具备一个与模态相关的简洁的显示表达式的严重问题，从而进一步严重影响结构损伤识别的精度和效率。


技术实现要素：

5.针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明提供了一种基于时序同步理论识别结构损伤的方法，本方法能够极大地改善信号采样数量，减少信号采样点数，并需要少量传感器便可获得桥梁的模态，同时采用该理论，结构所有测点的模态信息都能被采用，从而得到一个多点全分辨率的模态振型，极大地提高结构模态振型识别的效率，并进一步提高结
构损伤识别效率。
6.为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：
7.一种基于时序同步理论识别结构损伤的方法，包括以下步骤：
8.步骤一、在结构表面沿同一方向均匀布设测点，同时在结构表面固定一个传感器和另外一个可以移动传感器，或者在结构表面某相邻两个测点布设可移动传感器(针对桥梁可以是将传感器放置到移动车辆，针对其他结构形式可人挪动，也可通过放置到机械设备移动)；
9.步骤二、将固定传感器和移动传感器，或者两个可移动传感器同时采集信号，并沿着结构表面移动可移动传感器依次同步采集各个不同位置测点和固定位置测点的加速度信号，获取每个测点的加速度响应；
10.步骤三、对得到的响应信号滤波得到结构第n阶振型分量，通过将结构不同位置测点处结构第n阶的振型分量相同时刻信号进行比值，得到结构不同位置模态振型比值；
11.步骤四、通过获得的结构不同位置模态振型比值结合各种聚类方式得到结构相应的模态振型；
12.步骤五、对所得结构第n阶频率及模态，采用改进的直接刚度法进行刚度反演，以识别各单元节点的截面弯曲刚度。
13.进一步，所述步骤一和步骤二中，采用固定传感器和移动传感器的采集方式进行说明，在结构表面固定一个传感器和移动另外一个传感器，结构的运动方程可表示为：
[0014][0015]
式中：m、c、k分别为结构的质量、阻尼、刚度矩阵，v(t)分别为结构测点组成的加速度、速度、位移响应向量，p(t)为外部荷载列向量；
[0016]
rayleigh阻尼假设条件下，式(1)利用振型正交性并解耦可得结构振型反应的运动方程：
[0017][0018]
其中φn为第n阶的振型向量，y
n(t)
是第n阶的振型幅值的广义坐标。
[0019]
进一步，所述步骤三和步骤四中经过滤第n阶信号处理后，得到关于第n阶信号的振型分量，vn＝φ
nyn(t)
，对结构第n阶振型分量中的两个不同位置相同时刻的响应信号进行比值，即可得到两位置的模态振型比值其中v
n1
和v
n2
表示结构第n阶测点1和测点2的振型分量响应，φ
n1
和φ
n2
结构第n阶测点1和测点2的振型；按照上述方式，将其他不同位置点的第n阶振型分量与某一固定测点的第n阶振型分量进行比较可以得到其他不同位置测点与某一固定测点的模态振型之比；将所有得到所有位置的模态振型值进行归一化，即可得到结构模态。
[0020]
进一步，所述的传感器数量至少为两个，其中至少1个固定传感器和1个移动传感器。
[0021]
进一步，步骤三中需要将采集的加速度响应滤波后只包含结构的第n阶竖向加速度振型分量响应；
[0022]
由结构动力学中振型叠加法知识可知，一个结构任何方向位移向量均可由叠加第n阶振型分量的和求得，结构的总位移为其中φn为第n阶的振型向量，y
n(t)
是第n阶的振型幅值的广义坐标，一个关于时间的函数，vn为结构的第n阶的振型分量，并且每个vn都可以由第n阶的振型向量φn乘以第n阶频率阶数的振型幅值广义坐标y
n(t)
得到，即vn＝φ
nyn(t)
。同时，以第1阶振型分量为例，对于不同的位置(n＝1,2)的两个振型分量有如下关系：其中，v
11
表示位置1的第1阶振型分量，v
21
表示位置2的第1阶振型分量，φ
11
表示为位置1的一阶振型值，φ
12
表示为位置2的第1阶振型值，y
1(t)
表示为第1阶振型幅值的广义坐标。由表达式可知当时刻相同时，结构两个不同位置的振型分量之比为该两个位置的结构振型之比，即
[0023]
因此从上述理论可知，我们可以通过将获得的不同位置的信号做滤波处理得到第n阶的振型分量，对相同时刻不同位置测点的振型分量与固定位置测点的振兴分量做比值即可得到两位置的标准模态振型比值，同时为了使得到模态更加准确，将得到的所有测点与固定测点振型比值先采用聚类方法进行聚类，再归一化得到结构更精确的第n阶模态。
[0024]
利用所获得的结构第n阶模态，通过改进的直接刚度法获取结构单元节点刚度，其基本原理即对测试模态采用中心差分法获取模态曲率，同时将模态理解为模态惯性力产生的位移向量，进而求得对应测试模态及对应频率下的模态弯矩及模态曲率，通过式(3)进而求得结构节点刚度以达到刚度识别的目的，其中，式(3)为：
[0025][0026]
进一步，所述方法需要对工程结构不同测点位置和固定测点位置相同时刻结构信号进行比值。
[0027]
进一步，所述聚类方法为最小二乘法、统计矩。
[0028]
与现有技术相比，本发明至少具有以下优点：
[0029]
1、本发明改善了大量传感器才能获得结构健康状态费时费力的问题，可以仅仅只需要两个传感器便可以得到结构所需的不同阶模态信息，极大地减少了传感器布置数量。且不仅限于固定传感器和可移动传感器的采集方式，采用两个可移动传感器也可进行模态识别。
[0030]
2、本发明针对相同时刻的第n阶振型分量不同位置的每个采样点均包含了结构全部模态信息，可以通过采集少量信号情况下获得较好模态信息，极大地减少了传感器信号
采集次数，极大地提高了结构模态振型识别的效率；
[0031]
3、本发明具备一个简洁的显式关系，逻辑更加清晰明了，改善了其他方法不具备一个与模态相关的简洁的显示表达式的严重问题；
[0032]
4、采用该理论，结构所有测点的模态信息都能被采用，从而得到一个多测点全分辨率的模态振型，极大地提高结构模态振型识别的效率，并进一步提高结构损伤识别效率。
附图说明
[0033]
图1为本发明一种基于时序同步理论识别结构损伤的方法实例中的民协桥示意图；
[0034]
图2为本发明一种基于时序同步理论识别结构损伤的方法实例的结构损伤识别流程图；
[0035]
图3为本发明一种基于时序同步理论识别结构损伤的方法实例的数值模拟划分单元示意图(两种采集信号的方式)；
[0036]
图4为不同方法识别桥梁损伤对比图(8单元损伤程度为30％、ζn＝0.00)；
[0037]
图5为不同方法识别桥梁损伤对比图(8单元损伤程度为30％、ζn＝0.01)；
[0038]
图6为不同方法识别桥梁损伤对比图(8单元损伤程度为30％、ζn＝0.02)；
[0039]
图7为不同方法识别桥梁损伤对比图(8单元损伤程度为30％、ζn＝0.03)；
[0040]
图8为不同方法识别桥梁损伤对比图(8单元损伤程度为30％、s
nr
＝10db)；
[0041]
图9为不同方法识别桥梁损伤对比图(8单元损伤程度为30％、s
nr
＝20db)；
[0042]
图10为不同方法识别桥梁损伤对比图(8单元损伤程度为30％、s
nr
＝30db)；
[0043]
图11为不同方法识别桥梁损伤对比图(8单元损伤程度为30％、s
nr
＝40db)。
具体实施方式
[0044]
为了使本领域的技术人员可以更好地理解本发明，下面基于桥梁结构并结合附图和实施例对本发明技术方案进一步说明。
[0045]
一种基于时序同步理论识别结构损伤的方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0046]
步骤一、在结构表面沿同一方向均匀布设测点，同时在结构表面固定一个传感器和另外一个可以移动传感器，或者在结构表面某相邻两个测点布设可移动传感器；
[0047]
步骤二、将固定传感器和移动传感器，或者两个可移动传感器同时采集信号，并沿着结构表面移动可移动传感器依次同步采集各个不同位置测点和固定位置测点的加速度信号，获取每个测点的加速度响应；
[0048]
步骤三、对得到的响应信号滤波得到结构第n阶振型分量，通过将结构不同位置测点处结构第n阶的振型分量相同时刻信号进行比值，得到结构不同位置模态振型比值；
[0049]
步骤四、通过获得的结构不同位置模态振型比值结合各种聚类方式得到结构相应的模态振型；
[0050]
步骤五、对所得结构第n阶频率及模态，采用改进的直接刚度法进行刚度反演，以识别各单元节点的截面弯曲刚度。
[0051]
所述步骤一和步骤二中，采用固定传感器和移动传感器的采集方式进行说明，在结构表面固定一个传感器和依次移动另外一个传感器，结构的运动方程可表示为：
[0052][0053]
式中：m、c、k分别为结构的质量、阻尼、刚度矩阵，v(t)分别为结构测点组成的加速度、速度、位移响应向量，p(t)为外部荷载列向量；
[0054]
rayleigh阻尼假设条件下，式(1)利用振型正交性并解耦可得结构振型反应的运动方程：
[0055][0056]
其中φn为第n阶数的振型向量，y
n(t)
是第n阶数的振型幅值的广义坐标。
[0057]
所述步骤三和步骤四中经过滤第n阶频率信号处理后，得到关于第n阶振型分量，vn＝φ
nyn(t)
，对结构第n阶振型分量中的两个不同位置相同时刻的信号进行比值，即可得到两位置的模态振型比值其中v
n1
和v
n2
表示结构第n阶测点1和测点2的振型分量响应，φ
n1
和φ
n2
结构第n阶测点1和测点2的振型，按照上述方式，将其他不同位置测点的第n阶振型分量与某一固定位置测点的第n阶振型分量进行比较可以得到其他不同测点位置与某一固定位置测点的模态振型之比；
[0058]
将所有得到所有位置的模态振型值进行归一化，即可得到结构第n阶模态，同时为了使得到模态更加准确，将得到的所有振型比值先采用聚类方法进行聚类，再归一化得到结构更精确的第n阶模态；
[0059]
利用所获得的结构第n阶模态，通过改进的直接刚度法获取结构单元节点刚度，其基本原理即对测试模态采用中心差分法获取模态曲率，同时将模态理解为模态惯性力产生的位移向量，进而求得对应测试模态及对应频率下的模态弯矩及模态曲率，通过式(3)进而求得结构节点刚度以达到刚度识别的目的，其中，式(3)为：
[0060][0061]
所述的传感器数量至少为两个，其中至少1个固定传感器和1个可移动传感器。
[0062]
步骤三中需要将采集的加速度响应滤波后只包含结构的第n阶竖向加速度振型分量响应。所述聚类方法为最小二乘法、统计矩。
[0063]
首先从理论上分别推导了时序同步理论，初步说明本方法的可行性，接着采用数值模拟研究桥梁阻尼比、环境噪音等因素下的振型和损伤识别效果，并与频域分解法、随机子空间方法和希尔伯特－黄变换法得到的结果进行对比。
[0064]
1理论基础
[0065]
1.1理论推导
[0066]
采用固定传感器和移动传感器的采集方式进行说明，在桥梁结构表面固定一个传感器和移动另外一个可移动传感器，结构的运动方程可表示为：
[0067][0068]
式中：m、c、k分别为结构的质量、阻尼、刚度矩阵，u(t)分别为结构测点组成的加速度、速度、位移响应向量，p(t)为外部荷载列向量。
[0069]
rayleigh阻尼假设条件下，式(1)利用振型正交性并解耦可得结构振型反应的运动方程：
[0070][0071]
其中φn为相应阶数的振型向量，y
n(t)
是第n阶的振型幅值的广义坐标。
[0072]
从式2可知，结构振型总反应v是由各阶结构的振型分量vn叠加而成，并且每个vn都可以由第n阶的振型向量φn乘以第n阶的振型幅值广义坐标y
n(t)
得到，即vn＝φ
nyn(t)
[0073]
同时，以第1阶振型分量为例，对于不同的位置(n＝1,2)的两个振型分量有如下关系：其中，v
11
表示位置1的第1阶振型分量，v
12
表示位置2的第1阶振型分量，φ
11
表示为位置1的第1阶振型值，φ
12
表示为位置2的第1阶振型值，y
1(t)
表示为第1阶振型幅值的广义坐标。由表达式可知当时刻相同时，结构两个不同位置的振型分量之比为该两个位置的结构振型之比，即
[0074]
因此从上述理论可知，我们可以通过将获得的不同位置的信号做滤波处理得到第n阶的振型分量，对相同时刻不同位置测点的振型分量与固定位置测点的振兴分量做比值即可得到两位置的标准模态振型比值，同时为了使得到模态更加准确，将得到的所有测点与固定测点振型比值先采用聚类方法进行聚类，再归一化得到结构更精确的第n阶模态。
[0075]
利用所获得的结构第n阶模态，通过改进的直接刚度法获取结构单元节点刚度，其基本原理即对测试模态采用中心差分法获取模态曲率，同时将模态理解为模态惯性力产生的位移向量，进而求得对应测试模态及对应频率下的模态弯矩及模态曲率，通过式(3)进而求得结构节点刚度以达到刚度识别的目的，其中，式(3)为：
[0076][0077]
1.2桥梁结构振型识别流程
[0078]
考虑到实际的土木工程结构测试以第1阶振型识别最容易且相对精确，采用本发明方法识别桥梁第1阶振型的流程如图2所示，本文聚类方法采用最小二乘聚类方法。
[0079]
2数值模拟
[0080]
以重庆市涪陵区高速公路段民协桥为数值模拟模型。桥梁示意图如图1所示，该桥跨长为20m，混凝土等级采用c50，其弹性模量为e＝3.45
×
10
10
n/m2，截面惯性矩为1.23m4。
[0081]
数值模拟所用不同测点间距为2m，该桥被等间距地分为10个单元，划分单元示意图如图3所示，其中每个矩形块代表桥梁不同的单元，并以加圈数字的形式表示，例如第三
个单元用
“③”
表示，数字0～10为单元节点处的编号，即为可移动传感器测试桥梁不同位置的测点编号，本例子中所有工况8单元均设置30％损伤。。
[0082]
可移动传感器在静止采集数据的过程中，将不断有移动随机车流作为激励使桥梁产生随机振动，以此近似模拟实际采集过程。固定传感器固定于跨中，而可移动传感器依次从测点1与跨中同步采集信号，同步静止采集30s后以2m的固定距离移动到下一个测点。按照图2所示流程计算桥梁第1阶振型。
[0083]
在振型识别过程中，桥梁阻尼比、环境噪音等因素的影响不可忽略。数值模拟部分将分别采用本发明方法、随机子空间方法、希尔伯特－黄变换法进行振型识别，讨论上述因素对振型识别精度的影响，最后通过对比三种方法的误差，分析本发明方法特点。
[0084]
采用模态保证准则(mac)对比分析本发明所提方法、随机子空间方法、希尔伯特－黄变换法所提第1阶振型的差异。mac定义为：
[0085][0086]
2.1桥梁阻尼比的研究
[0087]
分别对桥梁阻尼比设置为0.00(无阻尼)，0.01，0.02，0.03，4组阻尼比工况，仍采用2.1节所提方法、随机子空间方法、希尔伯特－黄变换法识别桥梁振型以及桥梁结构的弯曲刚度，振型曲线及桥梁弯曲刚度对比结果如图4、图5、图6、图7和表1所示。
[0088]
表1不同方法下振型识别mac值
[0089][0090]
由图表可得出，本发明方法和随机子空间法提取的振型mac均在99.9990％以上，而希尔伯特－黄变换法提取的振型mac最低为99.9952％。由此可知，本发明方法与随机子空间法在桥梁阻尼比的影响下均能更好识别桥梁结构1阶振型。同时由当8单元均设置30％损伤情况下不同阻尼比工况各种方法识别桥梁弯曲刚度图可知，阻尼比对于各种方法识别桥梁刚度影响较小，并且相同阻尼比时，本发明方法和其他两种方法均可以较好识别损伤。
[0091]
2.2环境噪音的影响
[0092]
在实际采集数据的环境中，环境噪音对信号的影响是不可避免的。
[0093]
本节通过对测试车采集的信号加入白噪声来模拟被污染的信号，采用信噪比作为判断加入噪音强度的指标，信噪比定义为：
[0094][0095]
其中nj表示测试车在第j个节点处采集的数据总数，y
ij
表示测试车在第j个节点处采集的第i个采样间距对应的数据，δ
ij
表示测试车在第j个节点处采集的第i个采样间距对
应的含噪数据。从公式(28)知，噪声强度越大，信噪比s
nr
就越小。
[0096]
桥梁阻尼比取ζn＝0.03，分别设置s
nr
＝10、20、30、40db，4组含噪音的损伤工况，仍采用2.1节所述三种方法识别桥梁振型，振型曲线及桥梁弯曲刚度对比结果如图8、图9、图10、图11和表2所示。
[0097]
表2不同方法下振型识别mac值
[0098][0099]
由图表可得出，环境噪声对振型识别的精度存在影响，采用希尔伯特－黄变换法识别振型精度相对较差，特别在10db噪声影响下，mac仅为99.8653％，采用本发明方法和随机子空间识别振型效果更好，均在99.9786％以上。同时由当8单元均设置30％损伤情况下不同噪音工况各种方法识别桥梁弯曲刚度图可知，本文方法的抗噪性能优于另外两种方式，并且值得注意的是，虽然本发明方法和随机子空间法均能很好的识别振型，但基于随机子空间的振型识别方法识别过程较为复杂，计算效率不高，而本发明基于时序同步理论的振型识别方法流程简单，计算效率相对更高。考虑不同因素影响下，本发明方法和随机子空间法提取振型的计算耗时效率如表3所示。
[0100]
表3不同因素影响下振型识别效率表
[0101][0102]
3结论
[0103]
通过数值模拟进一步分析本发明方法的可行性，得出下列结论：
[0104]
(1)通过理论推导、数值模拟研究分析，充分证明了本发明所提方法能较好地识别桥梁第1阶振型及结构损伤；
[0105]
(2)本发明在数值模拟部分分别考虑了桥梁阻尼比、环境噪音的影响，研究结果表明：相比于希尔伯特黄法、随机子空间法，本发明所提方法能够很好地适应桥梁阻尼比的变化，且抗噪能力较强。
[0106]
(3)本发明方法可以用于桥梁，建筑，大坝等各种工程结构形式，相比于传统的振型分析方法，本发明方法提取的振型在精度、效率、便捷性、经济性等方面均有较大优势，可为各种结构损伤快速识别提供一种新方法。
[0107]
(4)此外本方法改善了大量传感器才能获得结构健康状态费时费力的问题，可以仅仅只需要两个传感器便可以得到结构所需的第n阶模态信息，极大地减少了传感器布置数量。本方法认为针对相同时刻的第n阶振型分量不同位置的每个采样点均包含了结构全部模态信息，可以通过采集少量信号情况下获得较好模态信息，极大地传感器信号采集次数，极大地提高结构模态振型识别的效率。本方法具备一个简洁的显式关系，逻辑更加清晰
明了，改善了其他方法不具备一个与模态相关的简洁的显示表达式的严重问题,同时采用该理论，结构所有测点的模态信息都能被采用，从而得到一个多测点全分辨率的模态振型，极大地提高结构模态振型识别的效率，并进一步提高结构损伤识别效率。
[0108]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。