直接感应式静电电位测量传感器及其结构参数的确定方法

1.本文件涉及静电电位测试技术领域，尤其涉及一种直接感应式静电电位测量传感器及其结构参数的确定方法。


背景技术：

2.静电电位是最重要的静电参数之一，测量带电体的静电电位是静电防护工程中的一项重要工作。直接感应法是最基本的静电电位测量方法，测量过程中结构参数会对测试结果产生影响，如屏蔽筒的半径和高度、感应电极的半径以及感应电极距屏待测面距离等，目前对于结构参数的确定全凭经验，没有定量的解析表达式作为指导来更好地确定直接感应式静电电位测量传感器结构参数。


技术实现要素：

3.本说明书一个或多个实施例提供了直接感应式静电电位测量传感器，包括：
4.设置在被测表面上的屏蔽筒，屏蔽筒为中空结构；可移动设置在屏蔽筒内的环形感应电极；
5.环形感应电极输出端通过导线连接电荷放大器及信号调理电路；
6.电荷放大器及信号调理电路输出端接微控制器；
7.在被测表面产生电场作用下，环形感应电极上会产生感应电荷，感应电荷由电荷放大器及信号调理电路处理后进行ad采集送入微控制器，微控制器通过接收的信号结合柱坐标系下的拉普拉斯方程，求解方程获得静电电位测量传感器输出信号与结构参数之间关系模型式，确定静电电位测量传感器结构参数。
8.在上述方案中，所述通过求解拉普拉斯方程可以得到静电电位测量传感器输出信号与结构参数的关系模型如下式：
[0009][0010]
其中，e0为屏蔽筒下表面的电场，d2为环形感应电极到屏蔽筒底端的距离， r1和r2分别为屏蔽筒和环形感应电极的半径。
[0011]
在上述方案中，所述静电电位测量传感器灵敏度与屏蔽筒半径和环形感应电极半径呈正比。
[0012]
在上述方案中，所述静电电位测量传感器输出信号大小与屏蔽深度相关；
[0013]
其中，
[0014]
屏蔽深度由屏蔽筒半径和屏蔽筒底面距环形感应电极的距离共同决定。
[0015]
在上述方案中，所述环形感应电极的半径为屏蔽筒半径的0.8倍。
[0016]
在上述方案中，所述屏蔽筒底面距环形感应电极的距离为屏蔽筒半径的 0.5倍。
[0017]
在上述方案中，环形感应电极输出端通过铝合金导线连接电荷放大器及信号调理电路。
[0018]
本说明书一个或多个实施例还提供了基于如上述任一项所述的直接感应式静电电位测量传感器实现的直接感应式静电电位测量传感器的结构参数确定方法，包括步骤:
[0019]
确认直接感应式静电电位测量传感器各部件结构参数，包括被测面的电场，屏蔽筒下端电场，屏蔽筒底端与被测面距离，环形感应电极到屏蔽筒底端的距离，屏蔽筒半径和环形感应电极半径；
[0020]
建立柱坐标系；坐标原点取感应电极所在平面的中心，z轴方向沿圆柱的轴向下；
[0021]
通过各部件的结构参数，求解拉普拉斯方程在柱坐标系下的方程，获得静电电位测量传感器输出与结构参数的关系模型，从而确定影响静电电位测量传感器输出结果的结构参数。
[0022]
本说明书一个或多个实施例还提供了计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述任一项所述直接感应式静电电位测量传感器的结构参数确定方法。
[0023]
本说明书一个或多个实施例还提供了计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一项所述直接感应式静电电位测量传感器的结构参数确定方法。
[0024]
本发明通过设置的静电电位测量传感器，被测表面产生的电场，静电电位测量传感器输出感应信号，通过该信号并标定，可以得到被测物的静电电位；根据物体表面的电场作为初始条件，然后求解拉普拉斯方程可推导确定静电电位测量传感器输出信号(感应信号)与结构参数的关系模型，通过解析式和进一步的可视化图形，来研究了传感器的输出与结构参数的关系，从而为静电电位测量传感器结构参数的确定提供理论指导。
附图说明
[0025]
为了更清楚地说明本说明书一个或多个实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0026]
图1为本说明书一个或多个实施例提供的直接感应式静电电位测量传感器结构示意图；
[0027]
图2为本说明书一个或多个实施例提供的直接感应式静电电位测量传感器原理示意图；
[0028]
图3为本说明书一个或多个实施例提供的静电电位测量传感器灵敏度随r1和r2的变化关系图；
[0029]
图4为本说明书一个或多个实施例提供静电电位测量传感器输出信号与屏蔽深度的变化关系图；
[0030]
图5为本说明书一个或多个实施例提供的直接感应式静电电位测量传感器结构参数的确定方法的流程图；
[0031]
图6为本说明书一个或多个实施例提供的计算机设备结构示意图。
具体实施方式
[0032]
为了使本技术领域的人员更好地理解本说明书一个或多个实施例中的技术方案，下面将结合本说明书一个或多个实施例中的附图，对本说明书一个或多个实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本说明书的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本说明书一个或多个实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本文件的保护范围。
[0033]
下面结合具体实施方式和说明书附图对本发明做出详细的说明。
[0034]
传感器实施例
[0035]
根据本发明实施例，提供了一种直接感应式静电电位测量传感器，如图1-2 所示，根据本发明实施例的直接感应式静电电位测量传感器，如图所示，该传感器包括：
[0036]
设置在被测表面5上的屏蔽筒2，屏蔽筒2为中空结构；
[0037]
可移动设置在屏蔽筒2内的环形感应电极1；
[0038]
环形感应电极1输出端通过导线连接电荷放大器及信号调理电路3；导线可为高硬度导线，例如铝合金导线，能保证环形感应电极1可悬空设置在屏蔽筒2内。
[0039]
本实施例，电荷放大器及信号调理电路3可采用opa128或者opa111等输入阻抗高、失调电流小的运放芯片实现；屏蔽筒2可为黄铜等硬度高的导体材制成的圆柱筒。
[0040]
电荷放大器及信号调理电路3输出端接微控制器4；
[0041]
该传感器，屏蔽筒2用于屏蔽外界其它带电体产生的电场，在被测表面5 产生电场作用下，环形感应电极1上会产生感应电荷，感应电荷由电荷放大器及信号调理电路3处理后进行ad采集送入微控制器4，微控制器4通过接收的信号结合柱坐标系下的拉普拉斯方程，求解方程获得静电电位测量传感器输出信号与结构参数之间关系模型式，即可确定静电电位测量传感器结构参数。
[0042]
本实施例中，通过求解拉普拉斯方程可以得到静电电位测量传感器输出信号(感应信号)与结构参数的关系模型如下式：
[0043][0044]
其中，e0为屏蔽筒下表面的电场，d2为环形感应电极到屏蔽筒底端的距离， r1和r2分别为屏蔽筒和环形感应电极的半径。
[0045]
本实施例，微控制器4输出端与计算机连接，通过将静电电位测量传感器输出信号与各参数的变化关系通过数学软件mathematica直观地显示；可如图 3-图4所示，图3为d2不变时，静电电位测量传感器灵敏度随r1和r2的变化关系图；图4为静电电位测量传感器输出信号与屏蔽深度的变化关系图；其中屏蔽深度与屏蔽筒半径r1和屏蔽筒底面距感应电极的距离d2相关，即由屏蔽筒半径r1和屏蔽筒底面距感应电极的距离d2共同决定。
[0046]
本实施例优选，r1＞r2，如图3所示，图中z轴高度和颜色变化都代表灵敏度(即输出值uo，如图3、4中z轴高度，这里为了表示几何参数对输出的影响，用了灵敏度的概念，其实就是输出值结果随r1和r2的变化关系，颜色越深，输出值uo越大)，当环形感应电极半径r2为0时，无论怎么增大屏蔽筒半径 r1，静电电位测量传感器灵敏度恒为0；当感应电极半径不
为0时，增大屏蔽筒半径或环形感应电极半径都可以增加静电电位测量传感器灵敏度，但增大屏蔽筒半径所带来的效果相对较小。
[0047]
优选的，当r2＝0.8r1时，静电电位测量传感器灵敏度最优，这是因为在实际情况下，被测带电体与屏蔽筒和感应电极之间都会形成分布电容，这两个电容会与带电体并联，导致测试结果uo值偏小。为保证测试的准确度，还要尽量减小测试探头的几何尺寸。在静电电位测量传感器实际设计时，应综合考虑主要被测带电体的尺寸和它的对地电容，来选择合适的屏蔽筒大小，然后取环形感应电极的半径为屏蔽筒半径的0.8倍。
[0048]
优选的，如图4所示，屏蔽深度由屏蔽筒半径r1和屏蔽筒底面距环形感应电极的距离d2共同决定，当r1一定时，d2越大，屏蔽深度越深；当d2一定时， r1越小，屏蔽深度越深。r1和d2对静电电位测量传感器输出的影响规律如图4 所示，当屏蔽筒半径r1固定时，随着d2增加，屏蔽深度增加，静电电位测量传感器输出值uo值减小；当d2固定时，随着r1减小，屏蔽深度同样增加，静电电位测量传感器输出也减小。确定屏蔽筒半径r1后，取d2＝0.5r1时，有较好的屏蔽效果，且有较大的信号输出。
[0049]
本实施例，通过设置的静电电位测量传感器，被测表面产生的电场，静电电位测量传感器输出感应信号，通过该信号并标定，可以得到被测物的静电电位；根据物体表面的电场eh，作为初始条件，然后求解拉普拉斯方程可推导确定静电电位测量传感器输出信号(感应信号)与结构参数的关系模型，式中的自变量是各几何参数，通过解析式和进一步的可视化图形，来研究了传感器的输出与结构参数的关系，从而为静电电位测量传感器结构参数的确定提供理论指导。
[0050]
方法实施例
[0051]
根据本发明实施例，提供了一种基于上述直接感应式静电电位测量传感器实现的直接感应式静电电位测量传感器结构参数的确定方法，如图5所示，根据本发明实施例的直接感应式静电电位测量传感器结构参数的确定方法，该方法包括：
[0052]
s1、确认直接感应式静电电位测量传感器各部件结构参数，包括被测面的电场eh，屏蔽筒下端电场e0，屏蔽筒底端与被测面距离d1，环形感应电极到屏蔽筒底端的距离d2，屏蔽筒和环形感应电极的半径r1和r2。
[0053]
s2、建立柱坐标系；坐标原点取感应电极所在平面的中心，z轴方向沿圆柱的轴向下。
[0054]
s3、通过各部件的结构参数，求解拉普拉斯方程在柱坐标系下的方程，获得静电电位测量传感器输出与结构参数的关系模型，从而确定影响静电电位测量传感器输出结果的结构参数。
[0055]
本实施例中，传感器输出与结构参数的关系模型的分析过程如下：
[0056]
参考图2所示，设被测面产生电场eh，屏蔽筒下表面的电场为e0，d1和 d2分别为屏蔽筒底面与被测面和与感应电极的距离，当d1相对于传感器尺寸很小时，e0与eh近似相等，屏蔽筒和圆形感应电极的半径分别为r1和r2，感应电极上感应到的电荷为正负qe，设下表面感应负电，则电荷放大器的输入端为 +qe。
[0057]
建立柱坐标系，坐标原点取感应电极所在平面的中心，z轴方向沿圆柱的轴向下。在该实际问题中，自由电荷只出现在被测面和感应电极表面，在求解区域内部没有自由电荷分布，因此静电场满足拉普拉斯方程由微积分相关知识，拉普拉斯方程在柱坐
标系下的表达式为：
[0058][0059]
将分离变量形式的代入式(1)，得
[0060][0061]
方程两边同乘r2/rφz并移项，得
[0062][0063]
式(3)方程左边是r和z的函数，与θ无关；右边是θ的函数，跟r和z 无关，两边恒相等只可能是等于同一个常数，记为λ，则(3)式分解为两个方程：
[0064]
φ
″
+λφ＝0
ꢀꢀꢀ
(4)
[0065][0066]
由于所求电势与θ无关，因此λ＝0，(3-5)式可化为
[0067][0068]
左边是r的函数，右边是z的函数，二者相等只可能等于同一个常数，将这个常数记作-μ，式(6)分解为两个常微分方程：
[0069]z″‑
μz＝0
ꢀꢀꢀ
(7)
[0070][0071]
式(7)-(8)中，当μ取不同值时，解的形式不同，具体如下：
[0072]
(a)当μ＝0时，解得
[0073]
z(z)＝az+b
[0074]
r(r)＝c ln r+d
[0075]
(b)当μ》0时，由式(7)解得
[0076][0077]
对于式(8)，作变量代换则方程化为
[0078][0079]
式(9)为0阶贝塞尔方程，它的解为
[0080]
r(x)＝cj0(x)+dn0(x)
ꢀꢀꢀ
(10)
[0081]
其中，j0(x)和n0(x)分别为0阶贝塞尔函数和0阶诺伊曼函数，因此式(8) 的解为
[0082][0083]
(c)当μ《0时，由式(7)解得
[0084][0085]
式(8)可化为虚宗量贝塞尔方程
[0086][0087]
它的解为
[0088][0089]
因为所研究的实际问题在圆柱区域侧面为齐次边界条件，可排除μ《0的情况；又由于在轴线上，电势应为有限值，且不是常数，排除μ＝0的情况。因此在该实际问题下，应取μ》0，则求解域内电势的通解为：
[0090][0091]
(2)边界条件
[0092][0093]
求解域在屏蔽筒内部，满足0≤r≤r1,0≤z≤d2；感应电极接地，即式(16) (a)代入通解式(15)，得b＝-a；由式(16)(b)，电势在轴线上为有限值的条件，可舍去诺伊曼函数，即d＝0；将式(16)(c)代入通解式(15)，即
[0094][0095]
由贝塞尔函数的性质和零点特征，可解得
[0096][0097]
式中，x
n(0)
是j0(x)的第n个正的零点。
[0098]
综上，由齐次边界条件确定的通解为：
[0099][0100]
式中，待定系数an＝ac，由非齐次边界条件(16)(d)式确定(所规定的z轴正方向与电场方向相反，因此没有负号)，将通解代入(16)(d)，得
[0101][0102]
在区间[0，r1]上，以为基，对e0进行傅里叶-贝塞尔级数展开，
[0103][0104]
其中系数
[0105][0106]
将式(21)代入(20)，并与(19)式比较系数，可得
[0107][0108]
将an代入式(18)，得屏蔽筒内部空间电势分布：
[0109][0110]
环形感应电极上的感应电荷集中在电极下表面(z＝0,0《r《r2)，总的感应电荷量可由高斯定理得到：
[0111][0112]
经电荷放大电路后，传感器输出信号为：
[0113][0114]
式(25)即为静电电位测量传感器输出信号与结构参数之间的关系模型，可以看出静电电位测量传感器输出信号与屏蔽筒半径r1、感应电极半径r2、屏蔽筒底端距环形感应电极的距离d2有关。
[0115]
如图6所示，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述实施例中直接感应式静电电位测量传感器结构参数的确定方法，或者计算机程序被处理器执行时实现上述实施例中直接感应式静电电位测量传感器结构参数的确定方法。
[0116]
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本技术所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(rom)、可编程rom(prom)、电可编程 rom(eprom)、电可擦除可编程rom(eeprom)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(ram)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，ram 以多种形式可
得，诸如静态ram(sram)、动态ram(dram)、同步 dram(sdram)、双数据率sdram(ddrsdram)、增强型sdram(esdram)、同步链路(synchlink)dram(sldram)、存储器总线(rambus)直接 ram(rdram)、直接存储器总线动态ram(drdram)、以及存储器总线动态 ram(rdram)等。
[0117]
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
[0118]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。