一种基于优化最小化框架的正交相位编码序列集设计方法

本发明涉及雷达波形设计，具体涉及一种基于优化最小化框架的正交相位编码序列集设计方法。

背景技术：

1、经典脉冲多普勒体制雷达一般采用固定脉冲重复频率(prf)，且通常选用较高的prf值以增加脉冲积累数目，提高雷达检测性能。但高prf会引起严重的折叠杂波问题，引起虚假目标以及淹没真实目标。使用波形分集技术可以有效抑制折叠杂波现象。波形分集技术的实现要求信号集包含足够数目的正交波形。且随着多输入多输出雷达、组网雷达等新体制雷达技术的发展，对正交波形的设计需求在不断增加。其中正交多相编码信号由于兼具低自相关旁瓣和互相关水平，且具有较高的设计自由度，在正交波形设计中得到了广泛研究与应用。目前正交多相编码信号的设计方法有模拟退火算法、遗传算法、can算法等，基于上述方法设计的正交多相编码信号具有较好的自相关和互相关性能。但上述几种方法大多只考虑理想条件即无频谱幅相失真的情况，并没有考虑实际的雷达系统失真对正交多相编码信号性能的影响，目前尚无针对频谱幅相失真条件下正交多相编码信号的优化设计方法。

2、综上，目前缺少一种在频谱幅相失真条件下正交多相编码信号的优化设计方法。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供了一种基于优化最小化框架的正交相位编码序列集设计方法，能够针对多种失真环境设计出具有最优性能的正交多相编码信号集。

2、实现本发明的技术方案包括如下步骤：

3、步骤一、针对正交多相编码信号构建频谱幅相失真模型。

4、步骤二、基于频谱幅相失真模型，建立频谱幅相失真条件下正交多相编码信号集性能评价准则ψ。

5、步骤三、建立频谱幅相失真条件下正交多相编码信号集优化准则，基于优化最小化框架设计迭代优化模块mm-dcorr。

6、步骤四、将生成的初始正交多相编码信号输入到mm-dcorr模块中进行迭代优化，输出在当前频谱幅相失真条件下具有最优性能的正交多相编码信号集。

7、进一步地，步骤一中，针对正交多相编码信号构建频谱幅相失真模型，具体为：

8、所构建的频谱幅相失真向量模型为：

9、

10、其中，γ为频谱幅相失真向量；n为正交多相编码信号的码长；γ0,γ1,…,γ2n-1分别为第0～第2n-1个失真数据，γi为任意复数。

11、第m个码长为n的正交多相编码信号xm的表达式为

12、xm＝[xm(0),xm(1),…,xm(n-1)]t,m＝1,…,m (2)

13、其中m为正交多相编码信号数目，xm(0),xm(1),…,xm(n-1)分别为第m个正交多相编码信号中的第0至第n-1个码片；第m个信号中第n个码片的表达式xm(n)为

14、

15、在频谱幅相失真条件下，第m个信号的频谱表达式为

16、

17、其中⊙表示hadamard积，f表示大小为2n×2n的离散傅里叶变换dft矩阵，01×n表示1行n列的零向量。

18、进一步地，步骤二，具体为：

19、在无失真条件下，信号xi和信号xj的非周期互相关表达式为：

20、

21、其中ri,j(k)为信号xi和信号xj的互相关系数；xi(n+k)为信号xi的第n+k个码片；为信号xj的第n个码片的共轭；

22、在频谱幅相失真条件下，性能评价指标ψ为正交多相编码信号集的自相关旁瓣水平和互相关水平之和，表达式为

23、

24、其中部分为正交多相编码信号集的自相关旁瓣水平，部分为正交多相编码信号集的互相关水平，xm(n+q)为第m个正交多相编码信号中的第n+q个码片，为第m个正交多相编码信号中的第n个码片xm(n)的共轭。

25、ρ为频谱幅相失真向量|γ|2的离散傅里叶逆变换idft结果，表达式为

26、ρ＝f-1|γ|2＝[ρ0,ρ1,…,ρ2n-1]t (7)

27、其中mod()表示求模运算，f-1表示大小为2n×2n的idft矩阵；频谱幅相失真向量γ，ρ0,ρ1,…,ρ2n-1分别为ρ中第0～第2n-1个数据。

28、进一步地，步骤三中，建立频谱幅相失真条件下正交多相编码信号集优化准则，具体为：

29、在频谱幅相失真条件下正交多相编码信号集的优化准则为：

30、

31、其中xm(n)为第m个码长为n的多相编码信号xm中第n个码片的表达式。

32、基于优化最小化框架设计迭代优化模块mm-dcorr，经优化最小化框架的优化，上述优化准则转化为：

33、

34、其中，表示取实部，x为m个正交多相编码信号依序组合得到的向量矩阵r由频谱幅相失真系数ρk和频谱幅相失真信号相关系数计算得到，矩阵l由频谱幅相失真系数矩阵qk和选择矩阵sm计算得到，λmax(l)表示矩阵l最大特征值，()h表示矩阵共轭转置，||||∞表示矩阵无穷范数，x(l)表示第l次迭代得到的信号组合i表示单位矩阵；矩阵r、矩阵rx(l)和矩阵l的表达式分别为：

35、矩阵r为：

36、

37、矩阵r中第i行第j列为rij：

38、

39、rij中参数为ti,j(n)为：

40、

41、频谱幅相失真信号相关系数为：

42、

43、h＝f:,1:n (17)

44、cij＝[ti,j(0),…,ti,j(n-1),0,ti,j(1-n),…,ti,j(-1)]t (18)

45、矩阵rx(l)为：

46、

47、fc11～fcmm分别为c11～cmm的傅里叶变换，diag()为将向量变为对角矩阵操作。

48、

49、矩阵l为：

50、

51、选择矩阵sm为：

52、sm＝[0n×(m-1)n,in,0n×(m-m)n],m＝1,...,m (11)

53、频谱幅相失真系数矩阵qk为：

54、

55、其中，ri,j(q)为无失真条件下，正交多相编码信号xi和xj的非周期互相关，f为大小为2n×2n的dft矩阵，vec()表示矩阵向量化操作。

56、进一步地，步骤四中，将生成的初始正交多相编码信号输入到mm-dcorr模块中进行迭代优化，求解过程为：

57、设定码长为n，信号数目为m，频谱幅相失真向量为γ；

58、随机生成m个码长为n的正交多相编码信号xm，并依序组合作为初始化向量

59、初始化迭代计数器l＝0；计算ρ＝f-1|γ|2；

60、依据式(22)计算矩阵qk；依据式(21)计算矩阵l和矩阵l最大特征值λmax(l)。

61、执行如下迭代过程，迭代直至满足终止条件：

62、s1：yi＝f[xit,01×n]t，yj＝f[xjt,01×n]t，其中f为大小为2n×2n的dft矩阵。

63、s2：其中⊙表示矩阵hadamard积。

64、s3：其中f-1为大小为2n×2n的idft矩阵，()*表示对()取共轭。

65、s4：cij＝[ti,j(0),…,ti,j(n-1),0,ti,j(1-n),…,ti,j(-1)]t，其中ti,j(n)的计算服从式(15)。

66、s5：ynew＝-(rx(l)-λmax(l)x(l)x(l)hx(l)-||r||∞x(l))，其中r的计算服从式(13)和(14)，rx(l)的计算服从式(19)。

67、s6：其中yi为ynew第i个元素，arg()表示取相位操作。

68、s7：x(l)＝[x1,…,xnm]t。

69、s8：判断是否满足终止条件，若满足则输出：第l次迭代得到的信号组合

70、若不满足终止条件，则令迭代计数器计数l自增1，返回s1。

71、有益效果：

72、(1)本发明提供的一种基于优化最小化框架的正交相位编码序列集设计方法，建立了在频谱幅相失真条件下，正交多相编码信号集的评价准则，并提出以该准则为代价函数的优化设计方法。

73、(2)本发明针对频谱幅相失真条件下正交多相编码信号集的优化设计方法展开研究，建立了频谱幅相失真条件下正交多相编码信号的优化设计模块，生成的正交多相编码信号集具有较好的工程应用前景。