一种动态离心机加速度场的高精度测算方法与流程

本发明属于力学环境试验与测量，具体涉及一种动态离心机加速度场的高精度测算方法。

背景技术：

1、加表等惯性器件是飞行器上的重要组件，其精度对这些飞行器的导航精度具有重要影响。因此，过去人们利用精密离心机创造高精度的加速度环境，从而对这些惯性器件进行考核。考虑到精密离心机无法模拟实际的飞行加速度环境——三维动态加速度环境，中国工程物理研究院总体工程研究所研制了三轴动态离心机，为上述惯性器件的考核提供了更加逼真的飞行加速度环境。目前，该设备能够以±0.4g的加载精度在设备控制点处产生三维动态加速度环境。然而，一方面该精度还不够高，无法对高精度加表进行精度验证；另一方面，试验中加表等试件一般无法准确安装在设备控制点处，考虑到动态离心机上加速度场具有一定梯度，各点加速度不同，因此控制点处的加速度值不能直接用以表示试件处的加速度值。因此，亟需发展动态离心机上加速度场的高精度测算方法，从而得到试件处加速度的高精度测算值，同时给出该测算值的不确定度，从而验证加表等惯性器件的精度性能。此外，发展本方法后，也可对动态离心机控制点处的加速度进行高精度测算，从而实现设备的校准，确保动态离心试验设备提供的加速度环境条件量值真实可靠。

2、目前，现有动态离心机上加速度场测算方法的大体思路如下：利用多刚体运动学给出加速度计算的数学模型，然后测量动态离心机各轴的运动参数、尺寸以及试件安装位置、姿态，最后带入该数学模型计算试件处的加速度。由于这种方式依赖于动态离心机的各种参数，因此将其简称为“参数法”。

3、采用参数法时，为了对加速度进行高精度测算，需考虑离心机主轴动态轴偏、离心机主轴与外框转轴的平行度误差、外框转轴与内框转轴的垂直度误差、动态离心机的动态半径等因素，试件处加速度表达式的函数形式如下。

4、am＝f(ω1,α1,q2,ω2,α2,q3,ω3,α3,ρ0m,asn,r,δr,δθ1,δθ2,δθ3)  (1)

5、式中，ω1,α1分别表示主轴的角速度和角加速度，q2,ω2,α2分别表示外框的转角、角速度和角加速度，q3,ω3,α3分别表示内框的转角、角速度和角加速度，ρ0m,asn分别表示试件敏感位置相对内框中心点的位置、姿态，r表示内框中心点距离主轴的静态距离(即静态半径)，δr为离心机运动过程中r的改变量，δθ1,δθ2,δθ3分别表示动态离心机运转过程中主轴、外框转轴、内框转轴的动态姿态偏转量，决定了离心机主轴动态轴偏、离心机主轴与外框转轴的平行度误差、外框转轴与内框转轴的垂直度误差等误差量。可见采用参数法对试件处的加速度进行高精度测算时，面临如下难题：

6、1)数学建模异常复杂：参数多，多达22个，这会导致更加复杂的不确定度分析公式；

7、2)动态离心机运转过程中的动态半径δr，各轴的动态姿态偏转δθ1,δθ2,δθ3均很难进行高精度的定量分析，且由于缺乏测量基准而很难测量；

8、3)试件安装位置ρ0m、姿态asn均由于缺乏测量基准而难以得到高精度测量值；

9、4)各轴角速度、角加速度的高精度测量难度高：考虑到离心机编码器的安装误差，导致编码器的刻度具有一定的不均匀性，导致各轴角速度、角加速度的测量误差难以精确分析。

技术实现思路

1、本发明目的在于提供一种动态离心机加速度场的高精度测算方法，用于解决上述现有技术中存在的技术问题，即，采用参数法对动态离心机上加速度场进行高精度测算时，其不确定度分析同时面临理论建模异常复杂、工程实施难度极高两大难题。

2、为实现上述目的，本发明的技术方案是：

3、在动态离心机可视为刚体的前提下，根据刚体上各点加速度关于位置线性变化的原理，利用动态离心机上多个点的加速度实测值可解算出该线性变化的具体系数，从而得到动态离心机上试件敏感位置处的加速度测算值；再对此计算过程对应的数学公式进行偏导分析，可得到该测算值的不确定度。

4、本方法的特点：考虑到各类动态离心机均可视为刚体，因此本测算方法同时适用于单轴/双轴/三轴等各类动态离心机上加速度场的高精度测算。

5、进一步的，动态离心机上各点加速度关于位置ρ0m线性变化，可归结为如下公式：am(t)＝a0(t)+k(t)ρ0m(2)式中am为点m处的加速度，a0为点0处的加速度，ρ0m为0到m的矢径，k∈r3×3为刚体的加速度场分布系数矩阵；因此，利用动态离心机上多个点处的加速度实测值即可解算出k，进而将k代入式(2)即可得到动态离心机上任意一点m处的加速度测算值。

6、进一步的，根据动态离心机上多个点的加速度实测值解算k；解算k的核心算法如下：

7、

8、

9、

10、式中，anx,any,anz(n＝0,i,j,k)分别表示加速度计(0、i、j、k)的测量结果；ρ0i,ρ0j,ρ0k分别表示加速度计0敏感位置到加速度计i、j、k敏感位置的位置矢量在方块坐标系f(图1中的坐标系o-xyz)中的投影；上标“t”表示矩阵转置；上标“-1”表示矩阵的逆，k11,...,k33为k的元素；

11、然后根据试件坐标系s(表示试件敏感元件的位置、姿态)相对f系的位置、姿态即可得到试件敏感位置处的加速度测算值如下：

12、

13、式中，asf表示f系到s系的方向余弦矩阵，a0表示加速度计0的测量结果，ρ0m表示试件敏感位置m相对加速度计0敏感位置的位置矢量，即投影到f系；可见加速度测算值由如下测量值决定：

14、1)加速度计0、i、j、k的测量值，a0x、a0y、a0z、aix、aiy、aiz、ajx、ajy、ajz、akx、aky、akz；

15、2)加速度计0、i、j、k相对f系的位置坐标，x0、y0、z0、xi、yi、zi、xj、yj、zj、xk、yk、zk；

16、3)试件相对f系的位置和姿态，xm、ym、zm、θx、θy、θz。

17、进一步的，动态离心机上试件敏感位置处加速度测算值的不确定度求解算法：

18、采用数值方法对式(6)求偏导，即

19、

20、如此利用式(6)、(7)即可计算各个测量误差对加速度测算值的影响系数κi,j(t)，如此求得所有的影响系数κi,j后，可得到加速度测算值的误差计算公式如下：

21、

22、考虑到各个测量误差δa0,x,...,δθz为相互独立的随机变量，根据方差的性质可得加速度测算值的方差如下：

23、

24、式中σ2(v)表示随机变量v的方差。

25、进一步的，在具有多个加速度计的情况下，对试件敏感位置处的加速度进行多次测算，利用概率论基本原理得到加速度的最佳测算值；

26、增加加速度计的情况下，利用新的加速度计对进行测算；每增加4只加速度计即可增加一个的测算值；

27、其中，通过两组加速度计(每组4只)获得两个的测算值ax,1,ax,2，方差分别为则的最佳测算值、方差分别为：

28、

29、式中证明如下：

30、

31、故时，测算值的方差最小，为

32、同理可推广至更多加速度计的情况，用以计算的最佳测算值及其方差。例如，通过n组加速度计(每组4只)获得了n个的测算值ax,1,ax,2,...,ax,n，方差分别为通过公式(10)得到前两个测算值计算的最佳测算值ax,1-2及其方差接着利用公式(10)根据ax,1-2、和ax,3、可计算出前3个测算值计算的最佳测算值ax,1-3及其方差如此循环下去，可见反复利用公式(10)可计算n组加速度计情形下的最佳测算值。

33、与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：

34、本方案其中一个有益效果在于，在动态离心机可视为刚体的前提下，根据刚体上各点加速度关于位置线性变化的原理，利用动态离心机上多个点的加速度实测值可解算出该线性变化的具体系数，从而得到动态离心机上试件敏感位置处的加速度测算值；再对此计算过程对应的数学公式进行偏导分析，可得到该测算值的不确定度。利用本方法可设计出结构简单、便于安装、操作方便、精度高的加速度场测算系统，适用于单轴/双轴/三轴等各类动态离心机上加速度场的高精度测算。