一种不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法

1.本发明涉及发电技术领域，特别涉及一种不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法。


背景技术：

2.挠曲电效应是一种广泛存在于所有介电材料的力电耦合特性，分为正挠曲电效应与逆挠曲电效应，正挠电效应是指由于应变梯度在介电材料内部产生电极化，产生电位移。压电效应反应了晶体的弹性性能和介电性能之间的耦合关系，分为正压电效应和逆压电效应两种。正压电效应指当晶体受到某固定方向外力的作用时,内部就产生电极化现象,同时在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力作用方向改变时，电荷的极性也随之改变；晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。作为智能结构和智能材料的新兴研究点，挠曲电效应和压电效应在航空航天、军事科学、生物制药等各个领域有广泛的潜在应用价值。圆环面壳由于具有不同的弯曲角度，其压电与挠曲电的传感一直是计算的难点，因此如何实现不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算成为了技术人员亟待解决的问题。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于，提供一种不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法。本发明可以实现不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感特性计算，具有较好的准确性。
4.本发明的技术方案：一种不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法，其特征在于：包括如下步骤：
5.步骤1、建立基于圆环面壳结构的压电传感模型与挠曲电传感模型；
6.步骤2、基于挠曲电传感模型和正挠曲电效应得到挠电分布式传感信号；
7.步骤3、基于压电传感模型和正压电效应得到压电分布式传感信号；
8.步骤4、将挠电分布式传感信号和压电分布式传感信号应用到不同弯曲角度的圆环面壳上。
9.上述的不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法，所述压电传感模型与挠曲电传感模型包括如下参数：径向方向φ、周向方向ψ、外法线方向α3、圆环面壳的周向半径r、圆环面壳径向半径r以及压电或者挠曲电层的厚度hs。
10.前述的不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法，基于正挠曲电效应以及挠曲电传感模型，挠电片中的应变梯度产生电信号，当传感片尺寸趋近于无限小时，得到结构振动时任意模态(m，n)的无限小单元的局部点的传感信号，即每阶模态的挠电分布式传感信号。
11.前述的不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法，所述挠电分布式传感信号包括径向方向的弯曲应变引起的传感信号与周向方向的弯曲应变引起的传感信号，表示如下：
[0012][0013][0014][0015]
式中：上标“s”表示传感信号；上标“f”表示挠电效应相关的信号；下标“mem”为薄膜应变引起的传感信号分量；下标“bend”表示弯曲应变引起的传感信号分量；下标“φ，bend”表示径向方向的弯曲应变引起的传感信号分量；下标“ψ，bend”表示周向方向的弯曲应变引起的传感信号分量；ψ
*
为圆环面壳圆周方向的弯曲角度，0＜ψ
*
≤2π；μ
12
为挠曲电材料系数，ε
33
为介电常数,c
mn
为结构横向模态函数的幅值；m表示圆环面壳径向的模态数；n表示表示圆环面壳周向的模态数；表示无限小单元局部点的位置坐标。
[0016]
前述的不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法，基于正压电效应以及压电传感模型，压电片中的应变产生电信号，当传感片尺寸趋近于无限小时，得到结构振动时任意模态(m，n)的无限小单元的局部点的传感信号，即每阶模态的压电分布式传感信号。
[0017]
前述的不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法，所述压电分布式传感信号包括径向方向的薄膜应变引起的传感信号、径向方向的弯曲应变引起的传感信号、周向方向的薄膜应变引起的传感信号与周向方向的弯曲应变引起的传感信号，表示如下：
[0018][0019][0020][0021][0022][0023]
[0024][0025]
上标“s”表示传感信号；上标“p”表示压电效应相关的信号；下标“mem”为薄膜应变引起的传感信号分量；下标“bend”表示弯曲应变引起的传感信号分量；下标“φ，bend”表示径向方向的弯曲应变引起的传感信号分量；下标“φ，bend”表示周向方向的弯曲应变引起的传感信号分量；下标“φ，mem”表示径向方向的薄膜应变引起的传感信号分量；下标“ψ，mem”表示周向方向的薄膜应变引起的传感信号分量；ψ
*
为圆环面壳圆周方向的弯曲角度，0＜ψ
*
≤2π；ε
33
为介电常数,c
mn
为结构横向模态函数的幅值；e
31
和e
32
为压电材料系数；m表示圆环面壳径向的模态数；n表示表示圆环面壳周向的模态数；表示无限小单元局部点的位置坐标。
[0026]
前述的不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法，根据圆环面壳的圆周方向的弯曲角度得到周向方向的曲率半径，再将圆周方向的弯曲角度和周向方向的曲率半径代入到挠电分布式传感信号或者压电分布式传感信号的公式中，实现不同弯曲角度的圆环面壳上的壳压电与挠曲电传感计算。
[0027]
前述的不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法，当弯曲角度为0时，圆环面壳结构即为圆柱壳结构，圆柱壳的长度即为圆环面壳周向的长度；用坐标轴α2＝x代替周向方向ψ来表示圆周壳的长度方向，圆柱壳结构每阶模态的各个分量的挠曲电传感表示如下；
[0028][0029][0030]
圆柱壳结构每阶模态的各个分量的压电传感信号表示如下：
[0031][0032][0033][0034][0035]
式中，下标“x，mem”为圆柱壳长度方向的薄膜应变引起的传感信号分量；下标“x，bend”为圆柱壳长度方向的弯曲应变引起的传感信号分量。
[0036]
与现有技术相比，本发明通过建立基于圆环面壳结构的压电传感模型与挠曲电传感模型，然后基于挠曲电传感模型和正挠曲电效应来推导得到挠电分布式传感信号，基于压电传感模型和正压电效应得到压电分布式传感信号；最后将挠电分布式传感信号和压电分布式传感信号应用到不同弯曲角度的圆环面壳上，由此可以通过圆环面壳的弯曲角度来计算得到相应的压电或者挠曲电传感信号。本发明可以简单方便的计算不同弯曲角度圆环面壳的压电或者挠曲电传感信号，结果准确，精度较高。
附图说明
[0037]
图1是本发明的圆环面壳结构的压电传感模型与挠曲电传感模型；
[0038]
图2是不同弯曲角度的圆环面壳结构，其中图2中的(a)表示弯曲角度为2π的圆环面壳结构，(b)表示弯曲角度为3π/2的圆环面壳结构,(c)表示弯曲角度为π的圆环面壳结构，(d)表示弯曲角度为π/2的圆环面壳结构,(e)表示弯曲角度为0的圆环面壳结构。
具体实施方式
[0039]
下面结合实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。
[0040]
实施例：一种不同弯曲角度的圆环面壳压电与挠曲电传感计算方法，包括如下步骤：
[0041]
步骤1、建立基于圆环面壳结构的压电传感模型与挠曲电传感模型；如图1所示，所述压电传感模型与挠曲电传感模型均包括如下参数：径向方向φ、周向方向ψ、外法线方向α3、圆环面壳的周向半径r、圆环面壳径向半径r以及压电或者挠曲电层的厚度hs。
[0042]
图1中假设压电或者挠曲电层均匀理想地粘贴在圆环面壳的外表面上。
[0043]
步骤2、基于挠曲电传感模型和正挠曲电效应得到挠电分布式传感信号；
[0044]
基于正挠曲电效应以及挠曲电传感模型，挠电片中的应变梯度产生电信号，当传感片尺寸趋近于无限小时，得到结构振动时任意模态(m，n)的无限小单元的局部点的传感信号，即每阶模态的挠电分布式传感信号。
[0045]
所述挠电分布式传感信号包括径向方向的弯曲应变引起的传感信号与周向方向的弯曲应变引起的传感信号，表示如下：
[0046][0047][0048][0049]
式中：上标“s”表示传感信号；上标“f”表示挠电效应相关的信号；下标“mem”为薄膜应变引起的传感信号分量；下标“bend”表示弯曲应变引起的传感信号分量；下标“φ，
bend”表示径向方向的弯曲应变引起的传感信号分量；下标“φ，bend”表示周向方向的弯曲应变引起的传感信号分量；ψ
*
为圆环面壳圆周方向的弯曲角度，0＜ψ
*
≤2π；μ
12
为挠曲电材料系数，ε
33
为介电常数,c
mn
为结构横向模态函数的幅值；m表示圆环面壳径向的模态数；n表示表示圆环面壳周向的模态数；表示无限小单元局部点的位置坐标。。
[0050]
步骤3、基于压电传感模型和正压电效应得到压电分布式传感信号；
[0051]
基于正压电效应以及压电传感模型，压电片中的应变产生电信号，当传感片尺寸趋近于无限小时，得到结构振动时任意模态(m，n)的无限小单元的局部点的传感信号，即每阶模态的压电分布式传感信号。
[0052]
所述压电分布式传感信号包括径向方向的薄膜应变引起的传感信号、径向方向的弯曲应变引起的传感信号、周向方向的薄膜应变引起的传感信号与周向方向的弯曲应变引起的传感信号，表示如下：
[0053][0054][0055][0056][0057][0058][0059][0060]
上标“s”表示传感信号；上标“p”表示压电效应相关的信号；下标“mem”为薄膜应变引起的传感信号分量；下标“bend”表示弯曲应变引起的传感信号分量；下标“φ，bend”表示径向方向的弯曲应变引起的传感信号分量；下标“ψ，bend”表示周向方向的弯曲应变引起的传感信号分量；下标“ψ，bend”表示径向方向的薄膜应变引起的传感信号分量；下标“ψ，mem”表示周向方向的薄膜应变引起的传感信号分量；ψ
*
为圆环面壳圆周方向的弯曲角度，0＜ψ
*
≤2π；ε
33
为介电常数,c
mn
为结构横向模态函数的幅值；e
31
和e
32
为压电材料系数；m表示圆环面壳径向的模态数；n表示表示圆环面壳周向的模态数；表示无限小单元局部点的位置坐标。
[0061]
步骤4、将挠电分布式传感信号和压电分布式传感信号应用到不同弯曲角度的圆环面壳上。如图2所示，图2表示了不同弯曲角度的圆环面壳结构，其中图2中的(a)表示弯曲角度为2π的圆环面壳结构，(b)表示弯曲角度为3π/2的圆环面壳结构,(c)表示弯曲角度为π的圆环面壳结构，(d)表示弯曲角度为π/2的圆环面壳结构,(e)表示弯曲角度为0的圆环面壳结构。
[0062]
本实施例中，设圆环面壳周向长度为l＝πm保持不变，根据圆环面壳的圆周方向的弯曲角度得到周向方向的曲率半径，如下表1所示：
[0063]
序号弯曲角度ψ
*
曲率半径r(m)(a)2π0.5(b)3π/20.67(c)π1(d)π/22(e)0π(l)
[0064]
表1
[0065]
再将圆周方向的弯曲角度和周向方向的曲率半径代入到挠电分布式传感信号或者压电分布式传感信号的公式中(即公式1-10)，由此可以实现不同弯曲角度的圆环面壳上的壳压电与挠曲电传感计算。
[0066]
进一步地，当弯曲角度为0时，圆环面壳结构即为圆柱壳结构，圆柱壳的长度即为圆环面壳周向的长度；用坐标轴α2＝x代替周向方向ψ来表示圆周壳的长度方向，根据donnell-mushtari-vlasov假设，圆柱壳结构每阶模态的各个分量的挠曲电传感表示如下；
[0067][0068][0069]
圆柱壳结构每阶模态的各个分量的压电传感信号表示如下：
[0070][0071][0072][0073][0074]
式中，下标“x，mem”为圆柱壳长度方向的薄膜应变引起的传感信号分量；下标“x，bend”为圆柱壳长度方向的弯曲应变引起的传感信号分量。
[0075]
对于弯曲角度为0的圆柱壳结构，曲率半径为r1＝r
φ
＝r，r2＝r
x
＝∞，此时将上述参数代入圆环面壳各个应变分量引起的传感信号式(1-10)即可得到圆柱壳结构的挠电传感各个方向的分量，与式(11-16)表示的传感信号完全相同。
[0076]
可见，本发明基于圆环面壳结构的挠曲电与压电分布式传感特性计算可具体应用到圆周方向任意弯曲角度的情况，在弯曲角度为0的圆柱壳结构时依然是实用的。
[0077]
综上所述，本发明通过建立基于圆环面壳结构的压电传感模型与挠曲电传感模型，然后基于挠曲电传感模型和正挠曲电效应来推导得到挠电分布式传感信号，基于压电传感模型和正压电效应得到压电分布式传感信号；最后将挠电分布式传感信号和压电分布式传感信号应用到不同弯曲角度的圆环面壳上，由此可以通过圆环面壳的弯曲角度来计算得到相应的压电或者挠曲电传感信号。本发明简单方便的可以计算不同弯曲角度圆环面壳的压电或者挠曲电传感信号，结果准确，精度较高。