基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法

本发明涉及地球物理勘探，具体为基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法。

背景技术：

1、时频分析(time-frequency analysis,tfa)将一维信号映射到时间和频率的二维空间中，可以表现非平稳信号的动态时频响应。tfa已广泛应用于数据的处理和解释。傅里叶变换(fourier transform,ft)，连续小波变换(continuous wavelet transform,cwt)及其变体被广泛用于时频分析。有人提出了一种基于短时间傅里叶变换(short-timefourier transform,stft)的新方法，并将其应用于地震波谱分解，从而实现了更高的时频分辨率，但是，基于短时间傅里叶变换的时频分辨率取决于所选的窗口长度。还有人通过对逆连续小波变换进行傅立叶变换，将时间－尺度映射转换为时间－频率映射，从而提高了非平稳信号的分辨率。在过去的十年中，许多方法已被应用于时间频率分析，例如经验小波变换(empirical wavelet transform,ewt)，同步压缩小波变换(synchronous squeezingwavelet transform,sswt)，同步压缩广义s变换(synchronous squeezing generalized stransform,ssgst)等，通过挤压频域的能量，这些方法提高了频率域的分辨率。但是，它们在时域中的分辨率较低。在地球物理学的主题领域的科学家指出，高频分辨率可以帮助检测与碳氢化合物储层相关的低频阴影，而高时间分辨率可以增强地层特征。

2、为了克服限制，提高分辨率，我们提出将自适应超小波集变换(adaptivesuperletstransform,aslt)方法应用于地震时频分析，即是将短、低带宽的小波与较长、高带宽小波相结合，以实现更高的时间和频率分辨率，出于这个动机，我们首先简要介绍自适应超小波集变换的原理，然后，我们使用一维合成信号来证明小波变换的性能和所提出的方法，最后，我们将所提出的方法应用于现场数据，以显示其在检测低频阴影和突出地层特征方面的潜力。

技术实现思路

1、针对现有技术的不足，本发明提供了基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法，通过将短的、低带宽小波与更长的、高带宽小波相结合来同时提高时频分析结果的时间和频率分辨率，解决了传统的连续小波变换(cwt)受到所选morlet小波的影响的问题。

2、为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法，包括自适应超小波集变换、连续小波变换，所述自适应超小波集变换连续信号x(t)是定义为遵循公式(1)；

3、

4、

5、其中cwtx(τ,s)是平移参数τ和尺度参数s的函数，ψ*(t)是ψ(t)的复共轭，由(2)式给出，等式(2)也称为母小波，母小波通过改变参数s被拉伸和挤压，此外，s的变化不仅会改变母小波的中心频率，还会改变窗口长度，因此，母小波的参数选择在连续小波变换、自适应超小波集变换中起着重要作用，使用的母小波是morlet小波，其定义为公式(3)；

6、

7、fc是母小波的中心频率，fb是带宽参数和j是虚数单位，对于morlet小波，频率f对应于尺度参数s被给予；

8、

9、优选的，所述自适应超小波集变换可以组合并计算多个频谱图的几何平均值，以提高时频分辨率，基于这些数学基础，自适应超小波变换(aslt)将短、低带宽小波与更长、高带宽小波相结合，以提高时间和频率的分辨率。

10、优选的，s1、首先，我们使用小波的周期数c，而不是fb参数；

11、

12、s2、结合方程(3)和方程(5)，我们建立了一组morlet小波ψfc,c，具有固定的中心频率fc和不同的周期数c，称为超小波，其定义为公式(6)；

13、

14、其中o是超小波的阶数，c1，c2，...，co是超小波中每个小波的循环次数；

15、s3、其次，使用方程(7)，我们利用小波变换计算输入信号x(t)的复卷积，这与传统的cwt相似，不同之处在于，方程(7)中用了一组超小波；

16、

17、这里的*是卷积算子；

18、s4、最后，使用等式(8)，我们得到集合中单个小波的响应；

19、

20、这里r[slfc,o]表示超小波变换(slt)的结果。

21、优选的，所述s3还包括以下步骤；

22、自适应超小波(asl)将其阶数调整为中心频率，以补偿随着频率增加而减少的带宽，这里，超小波的阶数由下式给出；

23、

24、其中，omin和omax分别是超小波的最小阶和最大阶，fmin和fmax分别是最小和最大的中心频率，[]是最近的整数运算符。

25、优选的，所述x1(t)、x2(t)和x3(t)，定义为：

26、x1(t)＝cos[2πt(10+t/6.2)/256]，0≤t≤256，

27、x2(t)＝cos[2πt(91-t/6.2)/256]，0≤t≤256，

28、x3(t)＝cos(0.8πt)，50≤t≤70，180≤t≤200。

29、优选的，所述合成和field data示例，合成信号x(t)是三个分量x1(t)、x2(t)和x3(t)的和，它们定义为；

30、

31、本发明提供了基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法。具备以下有益效果：

32、本发明通过将短的、低带宽小波与更长的、高带宽小波相结合来同时提高时频分析结果的时间和频率分辨率，我们只需要优化参数c，因为超小波可以通过式(9)自适应地得到，o的取值范围被设置[1-30]，因此，所提出的方法具有更高的分辨率，并且比cwt更强大。

技术特征：

1.基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法，包括连续小波变换、自适应超小波集变换，其特征在于：所述自适应超小波集变换连续信号x(t)是定义为遵循公式(1)；

2.根据权利要求1所述的基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法，其特征在于：所述自适应超小波集变换可以组合并计算多个频谱图的几何平均值，以提高时频分辨率，基于这些数学基础，自适应超小波变换(aslt)将短的低带宽小波与更长的高带宽小波相结合，以提高时间和频率的分辨率。

3.根据权利要求1所述的基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤；

4.根据权利要求1所述的基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法，其特征在于：所述s3还包括以下步骤；

5.根据权利要求1所述的基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法，其特征在于：所述x1(t)、x2(t)和x3(t)，定义为：

技术总结
本发明提供基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法，涉及勘探技术领域。该基于自适应超小波集变换的分辨率时频分析方法，包括连续小波变换、自适应超小波集变换，所述自适应超小波变换连续信号x(t)是定义为遵循公式(1)，其中CWT<subgt;x</subgt;(τ,s)是平移参数τ和尺度参数s的函数，ψ*(t)是ψ(t)的复共轭。因此，为解决传统的连续小波变换难以选择合适的母小波参数的难题，通过将短的低带宽小波与更长的高带宽小波相结合来同时提高时频分析结果的时间和频率分辨率，我们只需要优化参数C，因为超小波可以通过式(9)自适应地得到，o的取值范围被设置[1‑30]，因此，所提出的方法具有更高的分辨率，并且比CWT更强大。

技术研发人员：杨龙成,胡俊,聂文亮,谭伟强
受保护的技术使用者：成都师范学院
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14