基于传感数据退化建模的飞机发动机多失效模态预测方法

本发明涉及发动机失效预测，尤其是涉及一种基于传感数据退化建模的飞机发动机多失效模态预测方法。

背景技术：

1、寿命预测和健康管理(phm)是质量管理中的一个热点问题，它分析机器的当前状态并预测它们可能的未来状态。为了实施phm，研究人员通常构建模型以适应机器的退化路径并预测它们在单一失效模式下的剩余使用寿命(rul)。此外，对于含有多传感器的失效过程，则采用健康指数(hi)、主成分分析等方法进行融合。然而，在大多数复杂的操作过程中，由于机器上不同部件的故障表现出不同的模式，因此可能存在多种失效模式。因此，退化路径在多种失效模式下呈现出不同的趋势，退化路径的多样性可能会显着影响相应的rul预测。不同失效模式引起的机器故障需要不同的维修、更换和维护计划。因此，考虑多种失效模式下的失效模式识别和rul预测问题对于实现机器的有效phm至关重要。

2、在大多数关于多种失效模式下剩余使用寿命rul预测的研究中，研究人员首先识别每个飞机发动机的失效模式，然后针对失效模式建立相应的退化模型。在预先知道建模飞机发动机的失效模式的情况下，可以通过监督学习的方式建立失效模式识别模型，许多传统的机器学习和深度学习方法都可以实现这一点。例如朴素贝叶斯分类模型、逻辑回归、决策树和支持向量机。在实际工程实践中，每台机器的实际失效模式通常是未知的/未标记的，因此这种失效模式分类应采用无监督学习方法设想。例如基于熵的k-means算法、层次聚类、em算法等。尽管已有多项研究将模式识别的无监督学习与rul预测相结合，但相关研究仍不深入。具体来说，可以实施更有效的特征提取方法以获得对传感器信号更具解释性并且在分类模型中具有更高准确性的特征。此外，由于研究中分类和建模方法是分开的，分类不准确会导致建模偏差，将这两种方法结合起来可以优化改善这个问题。

3、综上，目前多种失效模式下的失效模式识别和剩余使用寿命rul预测主要存在以下挑战：1)如何通过退化建模联合实现失效模式识别和rul预测，以减少分类错误带来的建模误差；2)如何在数据有限情况识别失效模式，尤其是在失效模式事先未知的情形；3)如何利用多个传感器的综合信息，削弱噪声的影响。

技术实现思路

1、本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供了一种准确性高的基于传感数据退化建模的飞机发动机多失效模态预测方法。

2、本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

3、本发明给出了一种基于传感数据退化建模的飞机发动机多失效模态预测方法，该方法包括以下步骤：

4、步骤s1、对监测飞机发动机的多元传感器信号进行融合得到健康指数，并基于多失效模式下的退化模型，捕获发动机的退化状态；

5、步骤s2、将退化状态的导数作为失效特征，采用基于融合系数的多元期望最大化算法进行退化模型的参数估计；

6、步骤s3、识别飞机发动机失效模式，采用条件概率分布预测飞机发动机的剩余使用寿命。

7、优选地，所述步骤s1包括以下子步骤：

8、步骤s11、采用多项式分布对失效模式分布进行建模；

9、zl～multinomial(π1,…,πk,…,πk),(1)

10、式中，zl表示发动机l的失效模式变量，πk表示发动机在失效模式k下的先验概率，k为失效模式的类别数，multinomial表示多项式分布；

11、步骤s12、构建传感器信号的退化模型，捕获发动机的退化状态：

12、xlm(t)＝glm(t)+∈lm(t)＝φ(t)γlm+∈lm(t),(2)

13、式中，下标m为传感器的编号，下标l为飞机发动机的编号；xlm(t)为传感器m在时间t的测量值，glm(t)为传感器m信号在时间t的退化状态，∈km(t)为传感器m信号对应的噪声项，表征zl＝k时方差为的白噪声；m＝1,…,m，m为传感器的数量；φ(t)为基函数；γlm为传感器信号m的退化模型参数，符合多元正态分布，表达式为；

14、

15、式中，μmk和∑mk表示基于传感器m信号在失效模式k下的均值和协方差矩阵；

16、步骤s13、融合多元传感器信号，构建健康指数，表达式为：

17、yl(t)＝xl(t)w＝φ(t)γly+∈ly(t),(4)

18、式中，xl(t)为发动机l的传感器信号矩阵，w为融合权重系数；γly是步骤s12中的退化模型参数，∈ly(t)为对应的噪声项。

19、优选地，所述步骤s2包括以下子步骤：

20、步骤s21、将步骤s1捕获的发动机的退化状态的导数作为失效特征，表达式为：

21、

22、式中，φ(1)(t)是退化模型的一阶导数基，是一阶导数基的矩阵形式，γly是发动机l的退化模型系数；为发动机l的健康指数，nl是发动机l的观测时间步数；

23、步骤s22、采用基于融合系数的多元期望最大化算法进行参数估计。

24、优选地，所述步骤s22具体为：基于发动机的历史信号数据，采用基于融合系数的多元期望最大化算法对未知参数进行估计；其中，未知参数包括失效模式的参数集θ和对应的权重系数w，失效模式的参数集θ中包括发动机在不同失效模式下的先验概率、退化模型的均值和协方差矩阵、噪声项的方差。

25、优选地，所述步骤s22中采用基于融合系数的多元期望最大化算法对未知参数进行估计，包括迭代：

26、步骤s221、计算完整数据的似然函数的后验对数期望；

27、步骤s222、最大化期望以更新每个失效模式k的参数集θ；

28、步骤s223、估计每个失效模式k的权重系数w。

29、优选地，所述步骤s221具体为：

30、完整数据包括：

31、基于传感器m信号提取的失效特征以及基于健康指数提取的失效特征其中，为发动机l的观测时间步数nl下对应的时间，l＝1,…,l；

32、完整数据的似然函数表达式为：

33、

34、式中，g(1)指发动机所有传感器的失效特征，γ为退化模型参数，z为失效模式变量；下标l为发动机的编号，l为发动机的数量；

35、其中：

36、

37、

38、

39、式中，分别为发动机l的传感器m的失效特征，γlm、γly分别为对应的退化模型参数；π表示似然累计乘积，表示均值和方差分别为μmk,∑mk的正态分布概率密度函数，后面的符号含义同理；当发动机处于失效模式k，ρlk＝1，否则ρlk＝0。

40、优选地，所述步骤s222具体为：

41、1)期望e步骤：使用前一次迭代j的参数θ9j)和融合权重系数w9j)计算完整数据似然函数的期望对数后验；根据em算法的理论，将隐变量的后验期望带入完整数据的似然函数，具体为：

42、11)对于隐变量zl，根据贝叶斯公式，参数ρlk的后验期望的计算表达式为：

43、

44、其中：

45、

46、

47、

48、p(zl＝k)＝πk

49、式中，分别指发动机l基于传感器m信号提取的失效特征、基于健康指数提取的失效特征，γlm、γly分别为对应的退化模型参数；yl(t)为发动机l在t时刻的健康指数值，是一阶导数基，φl为退化模型的函数基；μyk,∑yk分别退化模型系数γly正态分布的均值和协方差矩阵，是噪声∈ly(t)分布的方差；

50、12)计算隐变量γl的后验分布：

51、

52、其中：

53、

54、

55、式中，分别指发动机l的传感器和hi失效特征，γlm，γly分别为对应的退化模型参数；μyk,∑yk分别退化模型系数γly正态分布的均值和协方差矩阵，是噪声∈ly(t)分布的方差，zl是发动机l的失效模式变量；

56、13)基于隐变量的期望和协方差，计算完整数据的期望对数似然：

57、

58、式中，表示基于隐变量后验期望的对数；qlmk代表和传感器m相关的参数μmk,∑mk,计算，与μyk,∑lyk,的计算过程相同；

59、2)最大化m步骤：

60、将完整数据的期望对数似然e(θ,θ(j))中关于每个退化模型参数的偏导数设置为零来更新退化模型参数；

61、对于第j+1次迭代，πk,μyk,∑lyk,更新表达式为：

62、

63、同理，对传感器m的相关参数μmk,∑mk,进行更新。

64、优选地，所述步骤s223具体为：

65、对于第j+1次迭代，基于更新后的θ(j+1)，更新每个失效模式下的融合权重系数并获得更新后的估计值w(j+1)；

66、飞机发动机l的hi退化模型参数γly的后验分布：

67、

68、其中：

69、

70、

71、式中，xl为发动机l的传感器退化信号矩阵，w为传感器融合系数，γlm、γly分别为对应的退化模型参数，φl是退化模型的函数基；μyk、∑yk分别hi退化模型参数γly正态分布的均值和协方差矩阵，是噪声∈ly(t)分布的方差，zl是发动机l的失效模式变量；

72、对于给定失效模式k，健康指数在故障时刻的条件分布计算表达式为：

73、

74、式中，是故障时的函数基；失效模式k的阈值，k＝1,…,k，定义为dk，是故障时发动机的退化状态值；

75、在失效模式k下失效时的健康指数hi的退化状态的对数似然表达式为：

76、

77、其中：

78、

79、式中，表示属于失效模式k的发动机的似然乘积；

80、通过求解来估计w，因此在迭代j+1次获得失效模式k下的更新后的融合系数w(j+1)|zl＝k，表达式为：

81、

82、其中：

83、

84、

85、。

86、优选地，所述步骤s3中识别飞机发动机失效模式，具体为：

87、

88、其中：

89、

90、p(zq＝k)＝πk

91、式中，zq为发动机q的失效模式，分别代表发动机q的传感器m和失效特征，为两者集合。

92、优选地，所述步骤s3中采用条件概率分布预测飞机发动机的剩余使用寿命rul，具体为：

93、1)获得基于健康指数的发动机q的退化模型参数γqy的后验分布：

94、

95、式中，zq＝k表示已识别发动机q的故障模式k，yq为发动机q的健康指数，分别为失效模型参数后验分布的均值和协方差矩阵；gqy(t)为发动机q基于健康指数的退化状态；

96、2)计算时刻发动机q的失效状态分布：

97、

98、其中：

99、

100、

101、式中，是在时刻后的时间t的函数基；

102、3)给定发动机q的健康指数yq，剩余使用寿命rul分布等于退化状态在最后一次观察时间之后的时间t超过失效阈值dk的概率：

103、

104、式中，rulq为正在使用飞机发动机q的剩余使用寿命rul，表示发动机q的rul累积分布函数；ψ(·)表示的是正态分布的累积分布函数cdf，

105、给定rulq≥0，条件概率p(rulq≤t|rulq≥0)的计算表达式为：

106、

107、通过p(rulq≤t|tq≥0)＝0.5求解发动机q的剩余使用寿命rul预测值。

108、与现有技术相比，本发明具有以下优点：

109、1)本发明考虑多失效模式下的分类和回归问题，以预测多种失效模式下的剩余使用寿命rul，并通过基于传感器信号的退化建模来识别机器的特定失效模式；

110、2)本发明设计一种fcimem算法，用于在模型训练没有提供失效模式数据的情况下估计模型参数，通过将失效模式设置为隐变量来实现无监督分类；

111、3)基于从退化状态中提取的特征而不是原始传感器数据来更有效地识别失效模式，消除了原始传感器数据中存在的噪声，这对于失效模式识别和rul预测更有效并更具有可解释性。