一种波前重建方法及装置

本发明涉及光学测量领域，更具体的涉及一种波前重建方法及装置。

背景技术：

1、横向剪切干涉技术是一种重要的波前检测技术，具有结构简单、不需要单独的参考境、共路干涉、不易受外界环境干扰等优点。在波前传感，紫外、深紫外波段光刻镜头的质量评定方面，高功率激光工程等领域有着无可替代的应用。

2、横向剪切干涉技术与传统的干涉技术相比困难之处就是待测波前的重建，通过其生成的干涉条纹中并没有直接含有待测波前的信息，波前重建需要通过复杂的波前重建算法实现。现有的波前重建算法大致可以分为两类：一个是基于zernike多项式的模式波前重建算法，另一种是基于离散点的区域波前重建算法。这两类波前重建的方法都得到了广泛的应用，每一种波前重建方法都有各自优缺点。

3、为了解决基于模式法中剪切矩阵推导的难题，liu2003年提出一种基于差分zernike多项式拟合方法，该方法以差分zernike多项式作为差分波前的展开基函数，直接将差分波前拟合到差分zernike多项式，获取的系数即为待测波前的zernike多项式的系数，这种方法不需要推导剪切矩阵，计算过程简单，算法容易实现，波前重建精度高。但是待测波前的重建只能获得正交方向上的波前信息，对于待测波前不同方向上波前信息并不能获取。

4、对于横向剪切干涉技术来说，检测待测光学元件需要尽可能获得多的信息，获得高精度的检测结果。现阶段波前重建都是基于正交方向上的剪切干涉图所实现的，由于环境等因素的影响，在实验中无法保证所采集的剪切干涉图的完全正交性，从而影响待测波前的重建精度，现阶段少有能够精准校正剪切干涉图角度误差的方法，波前重建算法局限性大，灵活性不足，并且对于其它方向上的面形信息不能联系起来。

5、综上所述，现有的横向剪切干涉波前重建精度受剪切干涉图正交性的影响，存在算法实现复杂，从而导致波前重建精度低的问题。

技术实现思路

1、本发明实施例提供一种波前重建方法及装置，解决现有的横向剪切干涉波前重建精度受剪切干涉图正交性的影响，存在算法实现复杂，从而导致波前重建精度低的问题。

2、本发明实施例提供一种波前重建方法，包括：

3、根据待测波前和其沿不同方向的剪切波前得到至少包括两个任意方向的差分波前，将至少包括两个任意方向的差分波前组合得到差分波前矩阵和以及相对应的差分zernike多项式组成差分zernike矩阵；

4、通过最小二乘矩阵系数拟合将所述差分波前矩阵拟合至所述差分zernike矩阵，得到与待测波前对应的zernike多项式系数和所述待测波前。

5、优选地，所述根据待测波前和其沿不同方向的剪切波前得到至少包括两个任意方向的差分波前之前，还包括：

6、根据待测波前和其沿不同方向的剪切波前得到包括两个任意方向的差分波前，所述两个任意方向的差分波前如下所示：

7、根据待测波前和其沿不同方向的剪切波前得到包括两个任意方向的差分波前，所述两个任意方向的差分波前如下所示：

8、

9、确定所述两个任意方向的差分波前的差分基函数，其中，差分基函数如下所示：

10、

11、其中，表示待测波前沿任意方向的差分波，w(x-scosθi,y-sinθi)表示待测波前沿剪切方向θ的第i个剪切波前，且i≥2,|θi-θi-1|≠nπ,n＝0,1,2…,n；s为剪切量，θ表示剪切方向与x轴之间的夹角，w(x,y)表示待测波前，aj表示zernike多项式基函数的第j项系数，zj(x,y)表示归一化zernike多项式，表示任意方向的差分波前对应的差分的zernike多项式。

12、优选地，所述至少包括两个任意方向的差分波前如下所示：

13、

14、根据至少包括两个任意方向的差分波前，得到至少包括两个任意方向的差分波前的zernike多项式：

15、

16、其中，表示待测波前沿θ方向的第i个差分波前，s为剪切量，w(x,y)表示待测波前，j表示所用zernike多项式的项数，表示任意方向的差分波前对应的差分的zernike多项式。

17、优选地，所述差分波前矩阵如下所示：

18、

19、所述差分zernike多项式矩阵如下所示：

20、

21、所述通过最小二乘矩阵系数拟合将所述差分波前矩阵拟合至所述差分zernike矩阵，得到待测波前对应的zernike多项式系数，所述待测波前对应的zernike多项式系数如下所示：

22、

23、通过下列公式确定所述待测波前：

24、

25、其中，δw表示差分波前矩阵，δz表示差分zernike多项式矩阵，a表示所求zernike多项式系数，w(x,y)表示待测波前，zj(x,y)表示归一化的zernike多项式，a＝[a1,a2…aj]t，δz＝[δz1,δz2…δzj]t，t表示转置矩阵。

26、本发明实施例提供一种波前重建装置，包括：

27、第一得到单元，用于根据待测波前和其沿不同方向的剪切波前得到至少包括两个任意方向的差分波前，将至少包括两个任意方向的差分波前组合得到差分波前矩阵和以及相对应的差分zernike多项式组成差分zernike矩阵；

28、第二得到单元，用于通过最小二乘矩阵系数拟合将所述差分波前矩阵拟合至所述差分zernike矩阵，得到与待测波前对应的zernike多项式系数和所述待测波前。

29、优选地，所述第一得到单元还用于：

30、根据待测波前和其沿不同方向的剪切波前得到包括两个任意方向的差分波前，所述两个任意方向的差分波前如下所示：

31、

32、确定所述两个任意方向的差分波前的差分基函数，其中，差分基函数如下所示：

33、

34、其中，表示待测波前沿任意方向的差分波，w(x-s cosθi,y-sinθi)表示待测波前沿剪切方向θ的第i个剪切波前，且i≥2,|θi-θi-1|≠nπ,n＝0,1,2…,n；s为剪切量，θ表示剪切方向与x轴之间的夹角，w(x,y)表示待测波前，aj表示zernike多项式基函数的第j项系数，zj(x,y)表示归一化zernike多项式，表示任意方向的差分波前对应的差分的zernike多项式。

35、优选地，所述至少包括两个任意方向的差分波前如下所示：

36、

37、根据至少包括两个任意方向的差分波前，得到至少包括两个任意方向的差分波前的zernike多项式：

38、

39、其中，表示待测波前沿θ方向的第i个差分波前，s为剪切量，w(x,y)表示待测波前，j表示所用zernike多项式的项数，表示任意方向的差分波前对应的差分的zernike多项式。

40、优选地，所述差分波前矩阵如下所示：

41、

42、所述差分zernike多项式矩阵如下所示：

43、

44、所述通过最小二乘矩阵系数拟合将所述差分波前矩阵拟合至所述差分zernike矩阵，得到待测波前对应的zernike多项式系数，所述待测波前对应的zernike多项式系数如下所示：

45、

46、通过下列公式确定所述待测波前：

47、

48、其中，δw表示差分波前矩阵，δz表示差分zernike多项式矩阵，a表示所求zernike多项式系数，w(x,y)表示待测波前，zj(x,y)表示归一化的zernike多项式，a＝[a1,a2…aj]t，δz＝[δz1,δz2…δzj]t，t表示转置矩阵。

49、本发明实施例提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行上述所述的波前重建方法。

50、本发明实施例提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行上述所述的波前重建方法。

51、本发明实施例提供一种波前重建方法及装置，该方法包括：根据待测波前和其沿不同方向的剪切波前得到至少包括两个任意方向的差分波前，将至少包括两个任意方向的差分波前组合得到差分波前矩阵和以及相对应的差分zernike多项式组成差分zernike矩阵；通过最小二乘矩阵系数拟合将所述差分波前矩阵拟合至所述差分zernike矩阵，得到与待测波前对应的zernike多项式系数和所述待测波前。该方法采用改进后的基于差分zernike多项式的波前重建算法，其可以实现任意两个方向剪切干涉图的波前重建，且重建精度不受干涉图正交角度误差的影响，解决了现有技术中，因无法确保所采集的剪切干涉图的完全正交性，从而影响待测波前的重建精度的同时，也解决了波前重建技术受剪切方向限制的问题；再者，该方法可以利用多个方向的差分波面信息共同求解待测波前系数，减少随机误差对波前重建精度的影响，增强算法的鲁棒性。