一种基于压汞及分形理论的致密砂岩渗透率预测方法

本发明涉及一种基于压汞及分形理论的致密砂岩渗透率预测方法，属于石油与天然气勘探开发。

背景技术：

0、技术背景

1、渗透率是储层岩石重要的物理参数之一，准确求取及预测渗透率对储层评价及油气开发工作的进行至关重要。从地质角度出发，致密砂岩储层渗透率主要受沉积作用及成岩作用影响。沉积作用控制着储层原始的孔喉结构，而成岩作用控制着埋藏期储层孔喉含量及大小的变化程度，但两者的最终结果都体现在微观孔喉结构对储层渗透率的控制。从孔喉结构角度出发，进行致密砂岩储层渗透率预测具有重要意义。

2、压汞及分形理论是研究岩石孔喉结构的重要方法。本发明借助压汞实验深度挖掘分形维数与孔喉结构的关系， 在传统的孔-渗模型中引入分形理论，选取孔隙度、综合分形维数、孔喉半径为自变量对渗透率进行预测，大大提升了渗透率预测的精度。

技术实现思路

1、本发明针对现有技术方法不充分的问题，提供了一种基于压汞及分形理论的致密砂岩渗透率预测方法。本发明利用压汞实验数据，通过最优拟合法与加权平均法计算岩石孔喉的综合分形维数，挑选孔隙度、孔喉半径、综合分形维数为自变量，渗透率为因变量拟合渗透率预测模型，并进行检验，最终显示实测渗透率与预测渗透率吻合性高。本方法在传统的孔-渗模型中引入分形理论，选取孔隙度、综合分形维数、孔喉半径为自变量对渗透率进行预测更具有科学意义，大大提升了渗透率预测的精度。

2、本发明的技术方案是：一种基于压汞及分形理论的致密砂岩渗透率预测方法，具体步骤如下：

3、步骤1）：样品分类、预处理：将所有样品切割、打磨为直径2.5cm、高2.5cm的柱塞样，并将样品平均分为a、b两组，a组用于拟合渗透率预测模型，b组用于验证预测模型的正确性；

4、步骤2）：进行实验：所有样品进行孔隙度检测、渗透率检测及压汞实验，分别获取孔隙度、渗透率及压汞数据；

5、步骤3）：绘制分形曲线：根据压汞测试结果，绘制以logshg为纵坐标、 logpc为横坐标的散点图，其中shg 为进汞饱和度，pc为进汞压力；

6、步骤4）：分形曲线分段：在步骤3中的散点图中选择不同的logpc值为分界点，将散点图分为斜率明显不同的2段或者3段，并对各段的散点进行线性拟合，保证其相关系数r2≥0.9，并记录各段拟合的斜率ki；

7、步骤5）：计算分形维数：根据步骤4拟合的各段斜率ki求取各段的分形维数dfi，然后利用加权平均的方法求取2段式或者3段式样品的综合分形维数df；

8、步骤6）：孔喉分类：根据压汞测得的孔喉半径数据，将孔喉分为大孔（r≥1000nm）、中孔（100nm≤r＜1000nm）、过渡孔（10nm≤r＜100nm）、微孔（r<10nm），并计算4类不同级别孔喉对应的渗透率贡献度；

9、步骤7）：计算有效渗透率贡献最小孔喉半径，求取4类孔喉渗透率贡献度平均值与累积渗透率贡献度，将累积渗透率贡献度>95%时的孔喉级别的最小值作为有效渗透率贡献度最小孔喉半径rmin；

10、步骤8）：建立综合分形维数df与有效渗透率贡献度最小孔喉半径rmin的关系：根据压汞实验结果，计算半径大于rmin的孔喉相对含量nrmin，并绘制综合分形维数df与nrmin的散点图，拟合综合分形维数df与孔喉含量nrmin的相关公式；

11、步骤9）：拟合渗透率预测公式：根据a组样品的渗透率、孔隙度、分形维数、孔喉半径拟合渗透率预测模型公式；

12、步骤10）：公式验证：根据步骤9得到的模型系数，对b组数据渗透率进行预测，建立实测渗透率与预测渗透率散点图，对渗透率预测模型的可行性进行验证。

13、进一步的技术方案是，所述的步骤3的具体步骤为：压汞实验会获得进汞压力pc及其对应的进汞饱和度shg，分别计算对进汞压力pc和进汞饱和度shg求对数，得到logpc和logshg；然后对进汞压力超过排驱压力之后的点绘制以logshg为纵坐标、 logpc为横坐标的散点图，此步骤需要对a、b组所有样品进行绘制散点图。

14、进一步的技术方案是，所述的步骤5各段分形维数dfi的计算方法及原理，根据毛细管分形理论，半径大于r的孔喉数量n与孔喉半径r存在一定的幂指数关系：

15、（1）

16、p(r)为孔喉半径分布函数、df是综合分形维数；

17、根据压汞法的毛细管模型可知，孔喉数量n与进汞量vhg存在如下关系：

18、（2）

19、l是指单位毛细管模型的长度，vhg是通过压汞法测得的进入样品的累计汞含量。公式1和公式2推导出公式3、4：

20、（3）

21、（4）

22、而累计进汞量vhg 与进汞饱和度shg有以下关系：

23、（5）

24、公式4、5联合，可推出：

25、（6）

26、根据杨-拉普拉斯方程:

27、（7）

28、pc指的是孔喉的毛细管压力，这个数值可以直接从压汞实验数据中得到； σ是表面张力； θ为接触角，根据公式（6）和（7）可得到：

29、（8）

30、将公式（8）等号两边进行对数变化：

31、（9）

32、（10）

33、（11）

34、a为常数，k为斜率；

35、根据公式（11），通过各段拟合的斜率ki来计算各段的分形维数dfi：

36、（12）

37、ki为各段拟合的斜率，dfi为分形维数dfi。

38、进一步的技术方案是，用加权平均法求步骤5综合分形维数的基本公式为：

39、（13）

40、dfi为各段的分形维数，△pdi是各段范围的压力差。

41、进一步的技术方案是，用加权平均法求取步骤5中2段式综合分形维数df，

42、首先，记录带计算样品的排驱压力pcd、最大进汞压力pcmax、拐点压力pc1；然后根据公式14计算2段式的综合分形维数df：

43、（14）。

44、进一步的技术方案是，用加权平均法求取求取步骤5中3段式综合分形维数df，首先，记录带计算样品的排驱压力pcd、最大进汞压力pcmax和两个拐点压力pc1、pc2；然后根据公式15计算3段式的综合分形维数df：

45、（15）。

46、进一步的技术方案是，所述的步骤9拟合渗透率预测公式的原则和过程：基于致密砂岩渗透率控制因素分析，认为致密砂岩渗透率主要受孔喉总体含量、有效渗透率贡献孔喉含量与孔喉大小所控制。基于以上原则，优选孔隙度φ、综合分形维数df、最大孔喉半径ra为自变量对渗透率进行拟合，基本拟合方程为：

47、（16）

48、根据公式16，利用a组数据拟合系数a、b、c、d，记录相关系数r2。

49、本发明具有以下收益效果：

50、（1）基于渗透率控制因素分析，选取孔隙度、综合分形维数、孔喉半径为自变量对渗透率进行预测更具有科学意义；

51、（2）在传统的压汞渗透率预侧模型的基础上引入分形维数，大大提升了渗透率预测的精度。