一种物理嵌入循环神经网络的VSP逐时速度反演方法

本发明属于地球物理领域，特别涉及一种地震速度反演技术。

背景技术：

1、地震速度建模在地球物理领域中具有重要的意义。地震速度是描述地下介质物理性质的重要参数，对于地震波传播、成像和解释具有关键影响。准确的地震速度模型能够提供有关地下结构、岩性分布、地层变化等信息，于油气勘探、地震灾害评估、地质构造分析等领域都具有重要的意义。传统的地震速度建模方法主要基于地震数据的拟合和反演技术，例如层析成像、全波形反演等。这些方法通常依赖于复杂的数学模型和假设，并需要大量的计算资源和时间。随着机器学习和深度学习的快速发展，神经网络在地震速度建模中逐渐引起了关注。

2、神经网络在地震速度建模中的应用主要集中在两个方面：回归问题和反演问题。在回归问题中，神经网络通过学习地震数据和地下真实速度之间的非线性映射关系，直接预测地下速度模型。和tarantola于1994年首次提出应用神经网络将时域地震数据转化为声波速度模型的方法。nath等人1999年使用合成数据训练神经网络，得到能够使用井间数据估计地层速度的神经网络。2019年，yang和ma实现了从原始地震数据反演纵波速度模型的完全卷积神经网络。这些网络的一个共同点是需要大量已标记的数据来训练网络，一旦训练完成，神经网络便可当作反演求解器来使用。然而在地震勘探领域，大量标记数据集是难以获取的。

3、在反演问题中，神经网络被用于地震速度反演的过程，即通过观测到的地震数据反推地下速度模型。反演问题通常是一个非线性、多模态、非凸的优化问题，它面临着多种挑战，如初始模型依赖性、局部极小值陷阱、计算复杂度高等。神经网络通过学习地震数据与速度模型之间的复杂关系，可以提高反演的稳定性和准确性。常见的反演方法包括基于物理嵌入的神经网络(physics-informed neural network，pinn)和基于生成对抗网络(generative adversarial network，gan)的反演方法。物理嵌入神经网络的基本思想是利用神经网络近似未知的函数或参数，并将物理方程的残差作为损失函数的一部分，通过最小化损失函数来训练神经网络，从而得到满足物理约束的解。moseley等人(2020)将pinn作为声波正向传播的求解器，而smith等人和waheed等人分别将pinn应用于eikonal方程，作为初至预测和走时层析成像的正演。song等人利用pinn求解频域各向异性声波方程。此外，pinn也成功在传感器测量有限或没有标记数据的情况下对各种复杂系统进行了正演分析和反演分析。

4、rnn(recurrent neural network，循环神经网络)一般采用两种网络更新算法：(1)每个时刻计算损失更新网络：在每个时刻，计算当前时刻的损失并使用该损失来更新网络参数，这是传统的基于时刻的损失更新方法。(2)每个时刻计算损失然后求和更新网络：在每个时刻，计算当前时刻的损失，并将之前时刻的损失进行累加求和。然后使用累加的求和损失来更新网络参数。这种方法将之前时刻的信息引入到当前时刻的损失中，以提供更全局的信息。

5、在声波方程嵌入的rnn中，每个时刻计算损失更新网络将改变不同时刻速度模型，而声波方程不同时刻的速度需要保持一致，这将破坏声波方程的满足条件，导致反演无法收敛。每个时刻计算损失然后求和更新网络的反演算法则忽略了不同时刻波场的因果信息。

技术实现思路

1、为解决上述技术问题，本发明提出一种物理嵌入循环神经网络的vsp逐时速度反演方法，在实现有限差分声波方程嵌入的循环神经网络的基础上，本发明修改rnn的反向传播算法，在每个独立时刻计算当前波场与炮集波场的残差，作为当前时刻损失，并且在每个时刻将当前时刻与之前时刻损失求和，以求和残差更新范围内速度模型，直到当前区域速度使得残差符合条件，再扩大速度反演区域，实现从浅部到深部的逐步修正。

2、本发明采用的技术方案为：一种物理嵌入循环神经网络的vsp逐时速度反演方法，包括：

3、对于当前时刻，将当前时刻之前两个时刻的波场作为rnn的隐藏层，并将当前时刻源函数作为rnn的输入；

4、在每个时刻独立计算rnn网络输出的当前时刻的波场与炮集波场的残差，作为当前时刻损失，并且在每个时刻将当前时刻与之前时刻损失求和，以求和残差更新范围内速度模型，直到当前区域速度使得残差符合给定阈值条件，再扩大速度反演区域。

5、对于100*100大小的速度模型，残差阈值一般在1e-3量级。

6、本发明的有益效果：本发明以pinn地震速度反演理论为基础，发明了一种物理嵌入循环网络地震速度逐时反演方法。利用循环神经网络来模拟二维时域有限差分声波方程作为正演过程，并将速度作为网络参数，在网络反向传播修正的过程中，修正速度模型。这种方法可以将声波方程信息引入网络，指导网络的优化方向，并能避免显式求解波场和梯度，降低计算成本，以及利用神经网络的非线性拟合能力，提高反演精度和鲁棒性。此外，鉴于波场的时序因果关系，即当前计算波场与之前波场有关，本发明采取逐时反演的思想。使得每个时刻波场的残差都尽量小，以确保往后波场计算的正确性，缓解速度反演的多解性，提高反演的准确性和稳定性。

技术特征：

1.一种物理嵌入循环神经网络的vsp逐时速度反演方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的一种物理嵌入循环神经网络的vsp逐时速度反演方法，其特征在于，记rnn网络某一时刻输出的波场为u(r,t+δt)，则u(r,t+δt)通过其上两个时刻的波场、震源及速度模型的平方来计算，计算式为：

3.根据权利要求2所述的一种物理嵌入循环神经网络的vsp逐时速度反演方法，其特征在于，在每个时刻独立计算rnn网络输出的当前时刻的波场与炮集波场的残差，计算式为：

4.根据权利要求3所述的一种物理嵌入循环神经网络的vsp逐时速度反演方法，其特征在于，t时刻用于计算梯度反向传播的残差为：

5.根据权利要求4所述的一种物理嵌入循环神经网络的vsp逐时速度反演方法，其特征在于，通过对每个时刻计算梯度反向传播的残差进行计算求取梯度，从而计算速度模型t时刻的更新量：

6.根据权利要求5所述的一种物理嵌入循环神经网络的vsp逐时速度反演方法，其特征在于，梯度通过链式法则进行传递。

技术总结
本发明公开一种物理嵌入循环神经网络的VSP逐时速度反演方法，应用于地震速度反演领域，针对现有的地震速度反演方法存在精度较低的问题；本发明在实现有限差分声波方程嵌入的循环神经网络的基础上，修改RNN的反向传播算法，在每个独立时刻计算当前波场与炮集波场的残差，作为当前时刻损失，并且在每个时刻将当前时刻与之前时刻损失求和，以求和残差更新范围内速度模型，直到当前区域速度使得残差符合条件，再扩大速度反演区域，实现从浅部到深部的逐步修正；相比其他反演修正算法，本发明提出逐时反演技术显著提高了物理嵌入RNN速度反演的准确度与可靠性。

技术研发人员：鲁才,张春龙,许鑫冉,胡光岷,王耘辰,梁兼栋
受保护的技术使用者：电子科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15