一种收发两端传感器存在时频同步误差条件下的TOAs/FOAs闭式协同定位方法

本发明涉及一种面向多辐射源的toas/foas协同定位方法，特别是在收发两端传感器存在时频同步误差的条件下，提供了一种闭式定位方法，其具有较高的计算效率，可以有效抑制收发两端传感器时频同步误差的影响，并且通过对多辐射源进行协同定位，能够获得较高的协同增益。

背景技术：

1、众所周知，辐射源定位技术已经广泛应用于无线通信、目标监测、航天航空、安全管理等诸多工业与信息技术领域，并在其中发挥越来越关键的作用。辐射源定位技术大都先从无线信号中提取信息层参数，然后再利用这些参数解算出辐射源的位置/速度参数。按照传感器的数量进行划分，可以将辐射源定位技术分为单传感器定位技术和多传感器定位技术两大类，通常后者能够获得更多的观测量，有利于提高定位精度，本文主要研究基于多传感器的辐射源定位方法。

2、在辐射源定位体制中，到达时间(toa—time of arrival)是较为常用的定位观测量，在信号传播速度已知的条件下，toa观测量可以转化为辐射源与传感器之间的距离观测量，并能获得较高的定位精度。对于运动辐射源或者运动传感器而言，还可以将到达频率(foa—frequency of arrival)观测量与toa观测量进行联合定位，foa观测量可以转化为辐射源与传感器之间的距离变化率观测量。联合toa/foa进行定位，不仅能够估计辐射源的速度参数，还可以提高对辐射源位置参数的估计精度。toa/foa参数可以通过最大似然估计方法来求得[王堃,吴嗣亮,田静.伽利略搜救信号关键参数估计的克拉美罗界[j].电子学报,2011,39(12):2761-2767.]，本专利主要面向运动辐射源，研究基于多运动传感器的toa/foa联合定位方法。

3、在toa/foa定位体制中，除了toa/foa观测误差以及传感器位置/速度先验观测误差以外，收发两端传感器之间的时频同步误差也是影响定位精度的重要因素。另一方面，在实际定位场景中，监测区域内可能存在多个辐射源，此时应将多个辐射源看成为一个整体进行协同定位，用以获得协同增益。事实上，当存在模型误差时(例如传感器位置/速度先验观测误差等)，即使对多个非相关的辐射源进行协同定位，也能明显提升对每个辐射源的定位精度，这是因为模型误差会使得不同辐射源对应的观测量之间存在统计关联性，这能为获取协同增益提供理论基础。本专利主要研究收发两端传感器存在时频同步误差条件下的多辐射源协同定位方法。

4、现有的toa/foa定位方法大都需要通过参数搜索或者迭代来实现[liu r r,wangy l,yin j x,wang d,wu y.passive source localization using importance samplingbased on toa and foa measurements[j].frontiers of information technology&electronic engineering,2017,18(8):1167-1179.][jia c g,yin j x,yang z y,zhangl.position and velocity estimation using toa and foa based on lagrangeprogramming neural network[a].proceedings of the 3rd international conferenceon data mining,communications and information technology[c].beijing,china:ioppublishing,may 2019:012064.]，它们通常具有较高的计算复杂度，并且还可能出现局部收敛和迭代发散等问题。

技术实现思路

1、针对上述定位场景和实际问题，本发明公开了一种收发两端传感器存在时频同步误差条件下的toas/foas闭式协同定位方法，该方法是对多个辐射源进行协同定位，可以同时给出多辐射源位置参数、多辐射源速度参数、时域同步误差参数以及频域同步误差参数的闭式解。新方法不仅能有效抑制收发两端传感器之间的时频同步误差的影响，还可以获得较显著的协同增益。

2、为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

3、步骤1：将m个运动传感器针对n个运动辐射源获得的toas观测量转化为距离观测量将foas观测量转化为距离变化率观测量

4、步骤2：在时频同步误差存在条件下，依次针对n个运动辐射源，获得时域伪线性观测方程和频域伪线性观测方程，并利用m个运动传感器的位置先验观测量和速度先验观测量以及距离观测量和距离变化率观测量构造时域伪线性观测矩阵和频域伪线性观测矩阵以及时域伪线性观测向量和频域伪线性观测向量

5、步骤3：在时频同步误差存在条件下，依次针对n个运动辐射源，构造时频域伪线性观测矩阵和时频域伪线性观测向量

6、步骤4：在时频同步误差存在条件下，依次针对n个运动辐射源，利用时频域伪线性观测矩阵和时频域伪线性观测向量得到扩维参量的渐近无偏估计值

7、步骤5：在时频同步误差存在条件下，依次针对n个运动辐射源，利用m个运动传感器的位置先验观测量和速度先验观测量距离观测量和距离变化率观测量以及扩维参量的渐近无偏估计值构造距离/距离变化率观测误差扰动矩阵和运动传感器位置/速度先验观测误差扰动矩阵

8、步骤6：在时频同步误差存在条件下，针对n个运动辐射源，分别基于时频域伪线性观测矩阵和时频域伪线性观测向量构造面向多辐射源协同定位的时频域伪线性观测矩阵和面向多辐射源协同定位的时频域伪线性观测向量

9、步骤7：在时频同步误差存在条件下，针对n个运动辐射源，分别基于距离/距离变化率观测误差扰动矩阵和运动传感器位置/速度先验观测误差扰动矩阵构造面向多辐射源协同定位的距离/距离变化率观测误差扰动矩阵和面向多辐射源协同定位的运动传感器位置/速度先验观测误差扰动矩阵并进而计算加权矩阵

10、步骤8：在时频同步误差存在条件下，基于和计算多辐射源扩维参量的加权最小二乘估计值及其均方误差矩阵

11、步骤9：在时频同步误差存在条件下，依次针对n个运动辐射源，利用获得扩维参量的加权最小二乘估计值并基于构造估计误差等式约束方程观测矩阵和估计误差等式约束方程观测向量进而获得加权最小二乘估计误差{δθn,wls}1≤n≤n等式约束方程；

12、步骤10：在时频同步误差存在条件下，针对n个运动辐射源，分别利用和构造面向多辐射源协同定位的估计误差等式约束方程观测矩阵和面向多辐射源协同定位的估计误差等式约束方程观测向量

13、步骤11：在时频同步误差存在条件下，利用和构造含有估计误差等式约束的优化模型，并通过拉格朗日乘子法获得估计误差的闭式解

14、步骤12：在时频同步误差存在条件下，利用和计算多辐射源扩维参量的最终估计值并由此获得n个运动辐射源位置的最终估计值n个运动辐射源速度的最终估计值时域同步误差参数的最终估计值以及频域同步误差参数的最终估计值

15、进一步地，所述步骤1中，首先将第m(1≤m≤m)个运动传感器针对第n(1≤n≤n)个运动辐射源获得的toa观测量转化为距离观测量如下式所示

16、

17、式中c表示信号传播速度；

18、然后将第m(1≤m≤m)个运动传感器针对第n(1≤n≤n)个运动辐射源获得的foa观测量转化为距离变化率观测量如下式所示

19、

20、式中f0表示信号载波频率。

21、进一步地，所述步骤2中，在时频同步误差存在条件下，获得时域伪线性观测方程和频域伪线性观测方程，并针对第n(1≤n≤n)个运动辐射源，首先利用m个运动传感器的位置先验观测量和速度先验观测量以及距离观测量和距离变化率观测量构造时域伪线性观测矩阵和频域伪线性观测矩阵分别如下式所示

22、

23、然后利用m个运动传感器的位置先验观测量和速度先验观测量以及距离观测量和距离变化率观测量构造时域伪线性观测向量和频域伪线性观测向量分别如下式所示

24、

25、进一步地，所述步骤3中，在时频同步误差存在条件下，针对第n(1≤n≤n)个运动辐射源，首先构造时频域伪线性观测矩阵如下式所示

26、

27、然后构造时频域伪线性观测向量如下式所示

28、

29、进一步地，所述步骤4中，在时频同步误差存在条件下，针对第n(1≤n≤n)个运动辐射源，利用时频域伪线性观测矩阵和时频域伪线性观测向量得到扩维参量的渐近无偏估计值如下式所示

30、

31、进一步地，所述步骤5中，在时频同步误差存在条件下，针对第n(1≤n≤n)个运动辐射源，首先利用m个运动传感器的距离观测量和距离变化率观测量以及扩维参量的渐近无偏估计值构造距离/距离变化率观测误差扰动矩阵如下式所示

32、

33、式中

34、

35、

36、其中表示第n(1≤n≤n)个运动辐射源的距离观测向量；表示第n(1≤n≤n)个运动辐射源的距离变化率观测向量；表示m×m阶单位矩阵im中的第m(1≤m≤m)个列向量；om×n表示m×n阶全零矩阵；

37、然后利用m个运动传感器的位置先验观测量和速度先验观测量以及扩维参量的渐近无偏估计值构造运动传感器位置/速度先验观测误差扰动矩阵如下式所示

38、

39、式中

40、

41、

42、

43、式中03表示3×1阶全零列向量。

44、进一步地，所述步骤6中，在时频同步误差存在条件下，针对n个运动辐射源，首先构造面向多辐射源协同定位的时频域伪线性观测矩阵如下式所示

45、

46、然后构造面向多辐射源协同定位的时频域伪线性观测向量如下式所示

47、

48、进一步地，所述步骤7中，在时频同步误差存在条件下，针对n个运动辐射源，首先构造面向多辐射源协同定位的距离/距离变化率观测误差扰动矩阵如下式所示

49、

50、然后构造面向多辐射源协同定位的运动传感器位置/速度先验观测误差扰动矩阵如下式所示

51、

52、最后计算加权矩阵如下式所示

53、

54、式中e(v)表示运动传感器位置/速度先验观测误差协方差矩阵；表示多辐射源距离/距离变化率观测误差协方差矩阵，其可以写为

55、

56、其中表示第n(1≤n≤n)个运动辐射源距离/距离变化率观测误差协方差矩阵。

57、进一步地，所述步骤8中，在时频同步误差存在条件下，计算多辐射源扩维参量的加权最小二乘估计值如下式所示

58、

59、然后计算估计值的均方误差矩阵如下式所示

60、

61、进一步地，所述步骤9中，在时频同步误差存在条件下，针对第n(1≤n≤n)个运动辐射源，获得扩维参量的加权最小二乘估计值如下式所示

62、

63、然后利用构造估计误差等式约束方程观测矩阵如下式所示

64、

65、式中表示向量中的第1至第3个元素构成的列向量；表示向量中的第4至第6个元素构成的列向量；表示向量中的第7个元素；表示向量中的第8个元素；

66、接着利用构造估计误差等式约束方程观测向量如下式所示

67、

68、最后得到的估计误差等式约束方程其中θn表示真实值。

69、进一步地，所述步骤10中，在时频同步误差存在条件下，针对n个运动辐射源，首先构造面向多辐射源协同定位的估计误差等式约束方程观测矩阵如下式所示

70、

71、然后构造面向多辐射源协同定位的估计误差等式约束方程观测向量如下式所示

72、

73、进一步地，所述步骤11中，在时频同步误差存在条件下，首先构造含有估计误差等式约束的优化模型，如下式所示

74、

75、然后通过拉格朗日乘子法求解该优化模型，并获得估计误差的闭式解如下式所示

76、

77、进一步地，所述步骤12中，在时频同步误差存在条件下，首先计算多辐射源扩维参量的最终估计值如下式所示

78、

79、然后针对第n(1≤n≤n)个运动辐射源，获得其位置的最终估计值和速度的最终估计值分别如下式所示

80、

81、式中表示向量中的第10(n-1)+1至第10(n-1)+3个元素构成的列向量；表示向量中的第10(n-1)+4至第10(n-1)+6个元素构成的列向量；

82、最后针对第n(1≤n≤n)个运动辐射源，获得其时域同步误差参数的最终估计值和频域同步误差参数的最终估计值分别如下式所示

83、

84、式中表示向量中的第10(n-1)+7个元素；表示向量中的第10(n-1)+8个元素。

85、与现有技术相比，本发明具有的有益效果：

86、本发明针对收发两端传感器存在时频同步误差的定位场景，提供了一种面向多辐射源的toas/foas协同定位方法，该方法具有较高的计算效率，不仅可以有效抑制收发两端传感器时频同步误差的影响，还能够获得较高的协同增益。