一种基于图信号处理的FDA-MIMO雷达二维参数估计方法

本发明涉及雷达信号处理，具体涉及一种基于图信号处理的fda-mimo雷达二维参数估计方法。

背景技术：

1、频率分集阵列(frequency diverse array,fda)又称为频控阵，是一种特殊的相控阵。相控阵雷达各个发射阵元的载频均相同，而频控阵雷达的各个发射阵元载频均不相同，之间存在一个远小于载频的频偏，这个微小的频偏使得频控阵波束方向图不仅取决于角度，同时还与距离和时间相关。这一特性使得频率分集阵列补偿了传统相控阵和多输入多输出(multiple-input multiple-output，mimo)雷达波束在距离分辨能力方面的缺陷，从而实现了更全面的目标参数估计。

2、fda-mimo雷达是一种新的雷达系统，将fda和mimo技术相结合，在接收端进行波束形成，利用mimo的高自由度实现距离-角度解耦，从而能够准确地估计目标的距离和角度参数。

3、研究者们在fda-mimo雷达的基础上，探索了多种目标角度-距离联合估计算法。然而，这些方法多数建立在子空间类方法上，例如：music和esprit算法等，在复杂信号环境中，往往存在多种杂波和噪声源，这些因素使得信号协方差的统计估计变差，从而导致music算法性能恶化。因此，需要设计一种适用于复杂信号背景下微弱目标的参数估计方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供一种基于图信号处理的fda-mimo雷达二维参数估计方法，充分利用接收信号之间的相位信息，构建图信号模型，提高在复杂信号环境下微弱目标参数估计性能。

2、为了达到上述目的，本发明一种基于图信号处理的fda-mimo雷达二维参数估计方法，包括以下步骤：

3、步骤1，建立fda-mimo雷达回波信号模型，发射和接收均采用均匀线阵结构，相邻阵元间距为d，发射和接收阵元数分别为m和n，第m个阵元发射的信号为：

4、

5、其中，fm＝f0+(m-1)δf，f0和δf分别表示载频和频偏，tp是脉冲宽度，φm(t)为第m个发射阵元在t＝0时刻的复基带信号，各个阵元发射的信号波形是相互正交的，且能量归一化，即

6、

7、式中，τ表示信号延时，*表示共轭运算；

8、发射信号经目标反射后，第n个接收阵元接收到的目标回波信号为：

9、

10、式中，ξ表示信号回波的复幅度，τn,m表示第m个阵元发射到n个阵元接收的时延为，即τn,m＝2r/c-[(m-1)dsinθ+(n-1)dsinθ]/c；

11、步骤2，对接收信号进行预处理，并通过a/d转换器获得离散时间信号，所述预处理过程包括前置解调和匹配滤波处理：

12、

13、其中合并了参考阵元到目标的双程距离延时项；ω0＝2πf0；τ1＝2δfr/cf0-dsinθ/c，τ2＝dsinθ/c，表示目标与阵元之间的距离和阵列本身结构引起的时延；

14、步骤3，根据接收信号之间的相位关系，构建图信号邻接矩阵，先从多发单收阵列的角度出发，以第n个接收阵元为例，相邻回波信号之间的相位差表达式为：

15、各个信号之间的相位关系构成了图信号邻接矩阵的边集，得到邻接矩阵a1：

16、

17、当搜索网格点(θ,r)扫描到目标真实位置(θp,rp)时，该邻接矩阵a1(θ,r)与目标真实回波向量yn(θp,rp)满足：

18、yn(θp,rp)＝a1(θ,r)yn(θp,rp)

19、其中，yn表示第n个接收阵元接收到的所有发射阵元的信号，yn＝[yn,1,yn,2,…,yn,m]t，其余接收阵列的信号均满足以上表达式，经求解得到了在多发单收情况下的图信号的邻接矩阵；

20、根据相邻接收阵元之间的相位关系可知，相邻接收阵元之间的相位差为接下来将接收阵列拓展到n维，得到新的邻接矩阵an(θ,r)：

21、

22、同理可得，该邻接矩阵an(θ,r)与目标真实回波向量yn,m(θp,rp)满足：

23、yn,m(θp,rp)＝an(θ,r)yn,m(θp,rp)

24、其中，yn,m＝[y1,1,…,y1,m,y2,1,…,y2,m,…,yn,1,…,yn,m]t表示所有接收阵元接收到的回波信号；

25、步骤4，根据特征分解定理，将邻接矩阵an(θ,r)进行子空间分解，an＝tλt-1，得到图傅里叶变换算子t-1(θ,r)，由于邻接矩阵an(θ,r)是hermitian矩阵，所以存在一个酉特征向量矩阵t，使得t-1(θ,r)＝th(θ,r)；

26、步骤5，利用图傅里叶变换对回波信号yn,m作图谱分解，得到回波信号的图傅里叶形式：

27、

28、步骤6，利用回波信号的图傅里叶变换形式，构造峰值搜索优化函数fgsp(θ,r)：

29、

30、步骤7，建立搜索域计算峰值搜索优化函数通过遍历搜索域空间，得到目标的方位和距离信息。

31、与现有技术相比，本发明的有益效果：

32、(1)fda-mimo阵列，不需要在频偏和阵列结构上进行额外修改，就能获得点状波束，相比其他fda模型，fda-mimo具有更陡峭的尖峰和更低的旁瓣。

33、(2)通过分析fda-mimo雷达接收信号之间的相位关系，构建图邻接矩阵，进而利用图傅里叶变换对回波信号作图谱分解，构造2维峰值搜索优化函数，实现对目标的距离-角度联合估计。

34、(3)将图信号处理的方法引入到fda-mimo雷达目标参数估计当中，通过对邻接矩阵特征分解，将搜索空间分解为真实信号子空间和非匹配信号子空间；而music算法则是通过对信号协方差矩阵进行特征分解，将其分解为信号子空间和噪声子空间。在复杂信号环境下，由于噪声和杂波的影响，使得信号协方差矩阵统计估计变差，而对邻接矩阵的影响较小，这导致music算法的参数估计性能恶化，因此，在微弱目标参数估计方面，图信号处理算法的性能要优于music算法。

技术特征：

1.一种基于图信号处理的fda-mimo雷达二维参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

技术总结
本发明公开了一种基于图信号处理的FDA‑MIMO雷达二维参数估计方法，包括建立FDA‑MIMO雷达信号模型，利用MIMO阵列的高自由度进行距离‑角度解耦；基于阵列结构及回波信号之间的相位关系构建图信号模型，对图信号模型中的图邻接矩阵A作特征分解，获得图傅里叶变换算子；利用图傅里叶变换对回波信号作图谱分解，那么原距离‑角度联合估计问题可有效转换为类似于经典谱估计理论中的谱峰搜索问题；利用回波信号的图傅里叶变换形式建立2维谱峰搜索响应函数；计算不同搜索域下图信号响应函数，最终得到目标的距离‑角度信息。本发明解决了FDA‑MIMO雷达在复杂信号环境下无法对目标信息准确估计的问题，有效提升了对微弱目标的参数估计性能。

技术研发人员：廖可非,王海军,谢宁波,李沁璘,王海涛,纪元法,孙希延
受保护的技术使用者：桂林电子科技大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15