一种基于稀疏贝叶斯学习的目标方位估计方法

本发明属于声呐被动测向，具体涉及一种基于稀疏贝叶斯学习的目标方位估计方法。

背景技术：

1、水下机动平台在航行过程中，由于内部机械振动、螺旋桨旋转等因素会产生较强的自噪声。对于固定安装于其上的声呐接收阵列，此时接收的噪声的主要成分为平台自噪声。当利用该阵列对远距离目标进行方位估计时，在远场信号阵列接收模型下平台自噪声的空间分布呈现一定的方向性，所以该自噪声可以被近似认为是各向异性噪声。对于现有的大多数方法，由于在模型构建时假设噪声模型为各向同性的高斯白噪声模型，因此，其噪声模型出现失配，导致目标方位估计精度下降，甚至出现伪峰，目标方位估计性能严重退化。

2、已有相关文献对在各向异性噪声情况下的方位估计方法进行研究，文献1(yangl,yang y,wang y.sparse spatial spectral estimation in directional noiseenvironment[j].the journal of the acoustical society of america,2016,140(3):el263–el268.)中利用有限项傅里叶级数模拟噪声，提出了一种稀疏谱拟合的方法，简称为dn-spsf，然而所提方法的正则化参数难以选取，而正则化参数选取的不准确将直接影响方位估计性能，并且当阵列孔径增大时，方法的计算量显著增加。文献2(liang g,shi z,qiul,sun s,lan t.sparse bayesian learning based direction-of-arrival estimationunder spatially colored noise using acoustic hydrophone arrays[j].journal ofmarine science and engineering,2021,9(2):127.)中利用长椭球波函数模拟各向异性噪声，然而，该方法在噪声模型与实际接收噪声差距过大时，算法性能严重下降。

3、综上所述，在水下平台自噪声背景下，现有方位估计方法仍然存在估计精度低的问题，提出一种新的目标方位估计方法以解决上述问题是十分必要的。

技术实现思路

1、本发明的目的是为解决在水下平台自噪声背景下，现有方位估计方法仍然存在估计精度低的问题，而提出的一种基于稀疏贝叶斯学习的方位估计方法。

2、本发明为解决上述技术问题所采取的技术方案是：

3、一种基于稀疏贝叶斯学习的方位估计方法，所述方法具体包括以下步骤：

4、步骤一、建立存在平台自噪声时远场信号阵列接收模型；

5、步骤二、根据步骤一中的接收模型，建立平台自噪声下的稀疏贝叶斯学习框架，并根据建立的稀疏贝叶斯学习框架得到声源信号功率估计模型；

6、步骤三、将接收数据协方差矩阵投影至噪声子空间，获得平台自噪声协方差矩阵估计模型；

7、步骤四、根据声源信号功率估计模型和平台自噪声协方差矩阵估计模型获得声源目标方位估计结果。

8、进一步地，所述步骤一的具体过程为：

9、k个远场声源信号入射到由m个阵元组成的均匀直线阵列，则在t时刻阵列接收的数据表示为：

10、x(t)＝a(θ)s(t)+n(t)                             (1)

11、其中，θ＝{θ1,θ2,…,θk}，θ1,θ2,…,θk为k个远场声源信号的入射角度，声源信号导向矢量矩阵a(θ)＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θk)]，k＝1,2,…,k，第k个声源信号的导向矢量a(θk)为：a(θk)＝[1,exp(j(2π/λ)dcos(θk)),…,exp(j(2π/λ)(m-1)dcos(θk))]t，λ为声源信号波长，j为虚数单位，d为相邻阵元之间的间距，上角标t代表转置，x(t)为t时刻阵列接收的数据，s(t)为t时刻阵列接收的声源信号，n(t)为t时刻阵列接收的平台自噪声；

12、将式(1)扩展为：

13、x＝a(θ)s+n                              (2)

14、其中，接收的数据x＝[x(1),x(2),…,x(t′)]，接收的声源信号s＝[s(1),s(2),…,s(t′)]，接收的平台自噪声n＝[n(1),n(2),…,n(t′)]，t′为总快拍数。

15、进一步地，所述步骤二的具体过程为：

16、步骤二一、对式(2)中的声源信号s进行空域稀疏表示，得到式(3)的接收数据模型：

17、

18、其中，是由l个导向矢量形成的过完备字典，l为空域离散角度个数，为s对应的补零结果，为s(1)对应的补零结果，s(1)＝[s1(1),s2(1),…,sk(1)]，sk(1)为s(1)在第k个方向上的元素，为s(2)对应的补零结果，s(t′)为s(t′)对应的补零结果；

19、步骤二二、根据式(3)的接收数据模型，接收数据x的似然函数为：

20、

21、其中，为接收数据x的似然函数，上角标h代表共轭转置，σn代表平台自噪声协方差矩阵，上角标-1代表矩阵的逆，|·|表示行列式运算；

22、基于稀疏贝叶斯学习框架，假设接收声源信号s在空域内服从零均值的复高斯分布：

23、

24、其中，是在空域内的分布形式，超参数γ1,γ2,…,γl分别代表声源信号的功率，为在第l个方向上的元素，l＝1,2,…,l，代表复高斯分布，γ＝[γ1,γ2…γl]≥0，γ＝diag(γ)，diag(·)代表对角阵；

25、步骤二三、根据式(4)和式(5)，将接收数据x的概率密度函数p(x；γ，σn)表示为：

26、

27、其中，σx代表接收数据x的协方差矩阵，

28、根据贝叶斯理论，利用式(4)、式(5)和式(6)，得到关于x的后验概率

29、

30、其中，μ代表的期望，μ＝[μ1,μ2,…,μt′]，μ1,μ2,…,μt′分别代表的期望，σs代表的方差；

31、

32、

33、再根据μ和σs得到声源信号功率γ估计模型。

34、进一步地，所述根据μ和σs得到声源信号功率γ估计模型，采用的是em算法。

35、进一步地，所述声源信号功率γ估计模型为：

36、

37、其中，μl·为μ的第l行，(σs)l,l为σs的第l个对角线元素。

38、进一步地，所述步骤三的具体过程为：

39、对γ进行谱峰搜索，得到k个潜在声源信号方位，最大化式(4)中似然函数的对数形式，得到潜在声源信号的表达式：

40、

41、其中，s′为潜在声源信号，是由k个潜在声源信号在中对应的导向矢量组成的阵列流型矩阵；

42、将式(11)带入到式(2)中，得到式(12)：

43、

44、其中，表示噪声空间的投影矩阵，i为单位矩阵；

45、则平台自噪声协方差矩阵σn为：

46、

47、其中，

48、进一步地，所述步骤四的具体过程为：

49、步骤四一、初始化声源信号功率γ为γ1，初始化平台自噪声协方差矩阵σn为σn1，设置最大迭代次数为imax，设置迭代终止参数为ε；

50、步骤四二、令迭代次数i＝1；

51、步骤四三、将γi和σni代入式(8)和式(9)，得到μi和σsi；

52、步骤四四、将μi和σsi代入式(10)，得到γi+1；

53、步骤四五、根据γi+1得到潜在声源目标方位，再将潜在声源目标方位带入式(13)得到σni+1；

54、步骤四六、判断是否满足迭代停止条件；

55、若满足迭代停止条件，则停止迭代，并根据最后一次迭代输出的声源信号功率得到声源目标方位估计结果；

56、若不满足迭代停止条件，则令i＝i+1，返回步骤四三。

57、进一步地，所述迭代停止条件为：至少满足条件1)和条件2)中的一个；

58、条件1)、达到了设置的最大迭代次数imax；

59、条件2)、|γi+1-γi||2/|γi+1||2＜ε，其中，||·||2为2范数。

60、更进一步地，所述根据最后一次迭代输出的声源信号功率得到声源目标方位估计结果；具体为：

61、将声源信号功率中k个最大功率所对应的方位角作为声源目标方位估计结果。

62、本发明的有益效果是：

63、本发明首先建立存在平台自噪声时远场信号阵列接收模型，再基于平台自噪声下的稀疏贝叶斯学习框架得到声源信号功率估计模型，最后通过将接收数据协方差矩阵投影至噪声子空间的方式来获得自噪声协方差矩阵估计模型，根据声源信号功率估计模型和自噪声协方差矩阵估计模型得到声源目标方位估计结果。本发明方法在存在水下机动平台噪声的情况下，具有更高的方位估计精度，且抑制了由平台自噪声引起的伪峰，提高了方位估计的性能。