一种基于子空间匹配度量的声源数估计方法及系统

本发明属于阵列信号处理，尤其涉及一种基于子空间匹配度量的声源数估计方法及系统。

背景技术：

1、以冰下声源数估计为例，在冰层下，噪声具有明显脉冲特性和非高斯性。在极地冰下大量的脉冲噪声干扰往往导致无法准确估计冰下的声源数。冰下脉冲噪声具有很强的非高斯性，统计上表现出较厚的拖尾，且常包含很多的瞬变信号特性。基于信息论准则类的声源数估计方法(aic和mdl等)一般假设噪声服从高斯分布，为此在脉冲噪声下此类方法的声源数估计性能会降低，严重时甚至无法估计声源数。因此，需要研究适用于脉冲噪声环境的声源数估计方法。

2、在复杂多变的海洋环境中，获取确切的信号子空间维数(即声源数)是子空间类高分辨doa估计方法的前提。基于信息准则类的声源数估计方法作为声源数估计的代表性方法，通常将观测数据假设为高斯分布，根据观测数据联合概率分布的似然函数建立信源数估计的信息准则，有一定的声源估计性能。但是，基于aic声源数估计方法和基于mdl的声源数估计方法由于噪声一般服从高斯分布，故在脉冲噪声下很难准确估计出声源数，降低了其估计性能；子空间类方法(如基于信号子空间匹配的声源数估计方法)能够在脉冲噪声下准确估计声源数，但是受信噪比和脉冲噪声强弱影响较大，很难保持良好的声源数估计性能。为此，需要进一步研究脉冲噪声、小快拍和较低信噪比下声源数估计方法。

3、根据线性收缩估计理论，toeplitz矫正技术将样本协方差矩阵的对角线元素进行平均处理，使得矫正后的协方差矩阵具有toeplitz结构的特性，最小化基于采样数据和基于特征向量的投影矩阵之间的匹配度，构造脉冲噪声下基于联合收缩估计和空间匹配度量的声源估计方法。

4、通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：

5、(1)基于信息论准则类的声源数估计方法假设噪声服从高斯分布，在脉冲噪声下的声源数估计性能会降低，严重时甚至无法估计声源数。

6、(2)基于aic声源数估计方法和基于mdl的声源数估计方法由于噪声服从高斯分布，故在脉冲噪声下很难准确估计出声源数，降低估计性能。

7、(3)子空间类方法(如基于信号子空间匹配的声源数估计方法)受信噪比和脉冲噪声强弱影响较大，很难保持良好的声源数估计性能。

技术实现思路

1、为克服相关技术中存在的问题，本发明公开实施例提供了一种基于子空间匹配度量的声源数估计方法及系统，所述技术方案如下：

2、本发明是这样实现的，基于子空间匹配度量的声源数估计方法，包括以下步骤：

3、s1，利用由传感器组成的水平阵列和垂直阵列接收声源信号，建立阵列接收的数据模型，获取样本协方差矩阵；

4、s2，对数据模型进行采样处理，获取采样数据模型的投影矩阵，基于采样数据的对角加载方法解决阵元个数大于快拍数的奇异性问题；

5、s3，采用线性收缩估计和toeplitz矫正变换的方式优化样本协方差矩阵，通过样本协方差矩阵的特征分解获取信号特征向量，并将信号特征向量代替信号导向矢量矩阵，组成与采样数据模型相匹配的投影矩阵；

6、s4，利用子空间匹配度量方式衡量采样数据模型和信号特征向量的投影矩阵之间的匹配度，通过递归处理获取小快拍和非高斯噪声背景下的声源数。

7、在步骤s1中，将由传感器组成的水平阵列和垂直阵列放置于的冰下、海水环境中，用于接收声源信号，并建立阵列接收的数据模型。

8、进一步，将m个传感器按照间距d均匀分布，组成水平阵列和垂直阵列，接收k个从不同方向的信号，阵列接收的数据建模为：

9、x(t)＝as(t)+n(t)

10、

11、a＝[a(θ1)…a(θk)…a(θk)]

12、s(t)＝[s1(t)…sk(t)…sk(t)]t

13、n＝[n(t)…nm(t)]t

14、式中，x(t)是阵列接收数据，a是k个入射信号的导向矢量矩阵，s(t)为入射信号分量，n(t)是某个阵元接收到的噪声；a(θk)是对应于θk方向的阵列导向矢量，e是指数函数，j为复数符号，d为阵元间距，sk(t)为第k个入射信号，nm(t)为第m个阵元接收的噪声，f是信号频率，θk是某个方向的角度，c是声速，n是阵列接收到的噪声矩阵，m是阵元个数，t表示矩阵转置符号；

15、当在处对数组进行l次采样，采样数据的矩阵x表示为：

16、x＝as+n

17、式中，x是m×l的矩阵，a是k导向矢量m×k矩阵，s是信号k×l的矩阵，n是噪声m×l的矩阵。

18、在步骤s2中，基于采样数据的对角加载方法解决阵元个数大于快拍数的奇异性问题，包括：求解样本协方差矩阵特征分解后的平均值后，计算样本特征值的标准偏差，通过样本特征值的标准偏差和采样数据模型估计对角加载系数，将对角加载系数带入采样数据模型的投影矩阵中。

19、进一步，将对角加载系数带入采样数据模型的投影矩阵中，给出基于数据的对角加载方法，使px适合快拍数不足的情况，则：

20、px＝x(xhx+δim)-1xh

21、式中，px是基于接收数据的投影矩阵，x阵列的接收数据，im是m×m的单位矩阵，δ是对角加载量，h是共轭转置符号，则：

22、

23、式中，tr(·)表示迹运算符，m为阵元个数，σλ表示表示样本协方差矩阵特征值的样本标准偏差，则：

24、

25、式中，||·||f表示forebenius范数，λi表示m个特征值的某一个，是m个特征值的平均值，表示样本协方差矩阵，选定的δ是无参数的。

26、在步骤s3中，采用线性收缩估计和toeplitz矫正变换的方式优化样本协方差矩阵，包括：利用toeplitz矫正技术将样本协方差矩阵的对角线元素进行平均处理，使得矫正后的协方差矩阵具有toeplitz结构；采用线性收缩估计将样本协方差矩阵和经过toeplitz矫正后的协方差矩阵进行线性加权，通过调整收缩系数，以最小化收缩后的协方差矩阵与原始协方差矩阵之间的frobenius范数的平方差，以此确定最优的收缩系数，获取优化后的样本协方差矩阵。

27、进一步，采用线性收缩估计将样本协方差矩阵和经过toeplitz矫正后的协方差矩阵进行线性加权，包括：利用线性收缩估计和toeplitz矫正技术进行重构样本协方差矩阵，用于代替信号导向矢量矩阵，组成信号特征向量的投影矩阵；

28、协方差矩阵线性收缩估计模型如下：

29、

30、

31、式中，是待求解样本协方差矩阵，rx是理想协方差矩阵，fx线性收缩目标矩阵，是样本协方差矩阵，fx是收缩目标矩阵，ρ是待求解的收缩系数，xm是阵列接收数据，m是阵元个数；

32、在均匀线阵情况下，xm的总体协方差矩阵rx＝a(θ)psah(θ)+σ2im为复toeplitz矩阵，将收缩目标fx设置为toeplitz矫正后的样本协方差矩阵；令jq是q×q维的移位矩阵，jq中仅第q条对角线元素为1，其余元素为0；对于任意的q×q维矩阵z，定义ζ(z)为toeplitz矫正变换，表示为：

33、

34、式中，ζ(z)为toeplitz矫正变换后的结果，j-q表示(jq)t，且j0＝iq，其中，q和q为1到m的值，则收缩目标矩阵表示为：

35、

36、求解微分方程则：

37、

38、收缩系数估计公式如下所示：

39、

40、式中，是线性收缩系数，为线性收缩前的样本协方差矩阵，fx为收缩目标矩阵，m为阵元个数，其中，q和q为1到m的值；

41、重构后样本协方差矩阵的估计值为：

42、

43、式中，表示最后收缩系数，为线性收缩后的样本协方差矩阵，为线性收缩前的样本协方差矩阵；

44、通过将样本协方差矩阵进行特征分解，得到：

45、

46、式中，为线性收缩后的样本协方差矩阵，λi为样本协方差矩阵分解后的特征值，ei为样本协方差矩阵分解后的特征向量，h表示共轭转置符号，k属于信号源个数；

47、特征值按照从大到小顺序排列分布：

48、λ1>…>λk>λk+1>…>λm

49、式中，λ1…λm为样本协方差矩阵分解后的特征值，其中m为阵元个数，k属于信号源个数；

50、将前k个大特征值对应的特征向量组成信号子空间us，剩余m-k个小特征值对应的特征向量组成噪声子空间un，两个子空间分别表示为：

51、us＝[e1,e2…ek]

52、un＝[ek+1,e2…em]

53、则信号子空间的投影矩阵为：

54、

55、在步骤s4中，利用子空间匹配度量方式衡量采样数据模型和信号特征向量的投影矩阵之间的匹配度，包括：在声源数未知的情况下，利用frobenius范数作为子空间匹配度量的度量方式衡量采样数据模型和信号特征向量的投影矩阵之间的匹配度，实现小快拍和非高斯噪声背景下对声源数的估计。

56、进一步，基于数据和特征向量之间的匹配关系，使用空间匹配度量衡量与基于采用数据的px之间的匹配度，则：

57、

58、式中，px是阵列接收数据构成的投影矩阵，是信号子空间组成的投影矩阵，其中uk是k个特征向量组成的信号子空间，tr(·)表示迹运算符，其中tr(·)中的表示行数和列数目相等的矩阵；

59、通过最小化smm准则得到最佳模型，则：

60、

61、将k值代入smm计算公式，则得到以下简单递归：

62、

63、式中，

64、本发明的另一目的在于提供一种基于子空间匹配度量的声源数估计系统，该系统用于对所述的基于子空间匹配度量的声源数估计方法进行调控，该系统包括：

65、数据模型构建模块，用于利用由传感器组成的水平阵列和垂直阵列接收声源信号，建立阵列接收的数据模型，并获取样本协方差矩阵；

66、数据采样模块，用于对数据模型进行采样处理，获取采样数据模型的投影矩阵，采用基于采样数据的对角加载方法解决阵元数大于快拍数的奇异性问题；

67、特征分解模块，用于采用线性收缩估计和toeplitz矫正变换的方式优化样本协方差矩阵，通过样本协方差矩阵的特征分解获取信号特征向量，并将信号特征向量代替信号导向矢量矩阵，组成与采样数据模型相匹配的投影矩阵；

68、声源数估计模块，用于利用子空间匹配度量方式衡量采样数据模型和信号特征向量的投影矩阵之间的匹配度，通过递归处理获取小快拍和非高斯噪声背景下的声源数。

69、本发明提出了一种基于子空间匹配度量的声源数估计方法及系统，通过建立阵列接收的数据模型，获取样本协方差矩阵，并对其特征分解，获取样本特征值和特征向量；计算所有样本特征值的平均值，得到样本特征值的标准偏差。通过样本特征值的标准偏差和采样数据模型来估计与对角加载系数，解决因快拍数不足引起阵元数大于快拍数的奇异性问题；利用toeplitz矫正技术将样本协方差矩阵的对角线元素进行平均处理，使得矫正后的协方差矩阵具有toeplitz结构；采用线性收缩估计将样本协方差矩阵和经toeplitz矫正后的协方差矩阵进行线性加权，在一定约束条件下找出最优的收缩系数，以此来获取优化后的样本协方差矩。通过将重构后的样本协方差矩阵的特征分解来获取信号特征向量，以此来代替信号导向矢量矩阵，且组成投影矩阵；利用frobenius范数作为子空间匹配度量的度量方式，以此来度量采样数据模型和信号特征向量的投影矩阵之间的匹配度，实现了小快拍和脉冲噪声背景下对声源数的准确估计。

70、不同于常用的基于信息论准则类的估计方法和已有的基于子空间类的估计方法，本发明根据样本特征值的标准偏差和采样数据模型估计对角加载系数解决小样本的问题，引入线性收缩估计和toeplitz矫技术重构样本协方差矩阵，获取重构后的信号特征向量组成的投影矩阵；通过利用空间匹配度量的度量方式来度量基于采样数据和特征向量的投影矩阵之间的匹配度，以最小化空间匹配度量来进行递进处理，构造出基于联合收缩估计和空间匹配度量的声源数估计方法，可应用于在复杂海洋声场环境以及极地脉冲噪声环境下的多个声源的数量估计。相比于基于信息准则类的声源数估计方法，如基于随机矩阵理论的aic估计方法(random matrix theory，rmt-aic)，本发明无需特征值，且不受小快拍和脉冲噪声的影响声源数估计的准确度更高；相比于基于子空间类的声源数估计方法，如基于子空间匹配度量的声源数估计方法及系统，本发明在低信噪比和小快拍下具有更高的声源数估计准确度，并适用于脉冲噪声的环境。

71、为了解决脉冲噪声、小快拍和较低信噪比等复杂环境下声源数估计精度较低的问题，本发明将线性收缩估计和toeplitz矫正技术相结合，通过重构样本协方差矩阵，提高信号特征向量的精度，计算基于采样数据和基于重构后信号特征向量的投影矩阵之间的匹配度，最小化匹配度来进行递归处理，进而实现适用于极地脉冲噪声干扰下声源数的准确估计。本发明可以实现脉冲噪声等非高斯噪声下的声源数的稳健和准确估计，可用于及多个声源的数量估计问题。相比于现有的声源数估计方法，该声源数估计方法在快拍数不足、较低信噪比以及脉冲噪声等条件下声源数估计的精确度更高，并适用于极地环境。

72、本发明的技术方案在成功转化为实际应用后，预计将在被动探测、通信等领域带来一定的收益和商业价值。这包括精确定位、信号质量提高等多个层面，有望推动相关领域的技术创新和市场发展。本发明的技术方案填补了国内外业内脉冲噪声等条件下声源数的准确估计在这一领域的技术空白，为声源数估计在复杂噪声环境下提供了新的有效解决方案。本发明的技术方案很大程度的解决了复杂噪声环境下声源数的准确估计，特别是脉冲噪声环境，更是解决声源数的准确估计。一定程度上解决了精准定位、通信等领域的技术难题。

73、在以往，由于脉冲噪声等复杂噪声环境的挑战，声源数估计可能受到技术限制，难以准确进行。然而，如果这一技术方案采用了创新的方法，能够有效地应对脉冲噪声等特殊条件，提高声源数估计的精度和可靠性，那么它有可能克服了以往的技术偏见，为相关领域带来了新的解决思路和技术突破。