基于裂纹闭合效应的风化花岗岩屈服点前能量耗散模型的制作方法

本发明属于矿山开采，具体涉及基于裂纹闭合效应的风化花岗岩屈服点前能量耗散模型。

背景技术：

1、岩石是一种经过漫长的形成过程以及复杂地下受力的含有天然初始缺陷的复合结构材料。受载岩石内部裂纹演变的过程也是其内部能量不断发生流动和转换的过程，能量的积聚和耗散与受载岩石的破裂损伤状态存在一定的关联性。目前，有学者对岩石变形和破坏的能量演化特征以及能量与应力的关系进行了理论分析，也有学者通过研究受载岩石能量的耗散描述了岩石的裂纹损伤演化过程，并通过能耗特性计算得到了岩石裂纹损伤的阈值，建立了岩石脆性的评价准则。但在实际的矿山开采中，岩石内部裂纹闭合的过程中，压力机输入的一部分能量会被耗散，因此，以岩石中的风化花岗岩为例，建立一个可将受载风化花岗岩能量耗散与裂纹闭合相关联的模型，为含此类岩石的矿山开采提供可靠的科学参考依据。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供基于裂纹闭合效应的风化花岗岩屈服点前能量耗散模型，更全面描述风化花岗岩在单轴压缩下屈服点前的裂纹闭合能量耗散过程，能够准确、快速地对风化花岗岩屈服点前的破裂演化进行预判，为矿山开采提供更可靠的科学参考依据。

2、为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

3、基于裂纹闭合效应的风化花岗岩屈服点前能量耗散模型，包括以下步骤：

4、步骤一、制备试件，所述试件为风化花岗岩试件；

5、步骤二、对步骤一所述试件分别进行单轴压缩试验获得各试件的轴向应力与轴向应变获得各试件的耗散能曲线；

6、步骤三、获得各试件的裂纹轴向应变并得到裂纹轴向应变-轴向应力曲线；

7、步骤四、构建基于裂纹闭合效应的风化花岗岩屈服点前能量耗散模型，具体方法为：

8、自然应变是在当前应力状态下，长度变化与当前应力状态下长度的比值；工程应变是长度变化与初始长度的比值，由下式表示：

9、                                 (1)

10、式中，为自然应变，为工程应变，为长度的变化，l为当前应力状态下的长度，l0为原始长度；

11、裂纹轴向应变：

12、                                (2)

13、式中，其中为裂纹轴向闭合应变，为裂纹的等效高度；

14、外部载荷均匀分布在风化花岗岩试件表面的基础上，试件发生弹性变形得到；

15、                               (3)

16、其中为轴向应力，ecc为裂纹闭合等效弹性模量；

17、联立式(2)和式(3)并对等号两边积分得到：

18、                              (4)

19、式中，c为积分常数；

20、在无应力时， hcc =，由此；

21、                               (5)

22、将式(5)代入式(4)得到：

23、                          (6)

24、结合式(6)，在对试件高度划分的基础上，得到和之间的关系式：

25、<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msubsup><mi>ε</mi><mn>1</mn><mi>cc</mi></msubsup><mi>=</mi><mfrac><msup><mi>h</mi><mi>cc</mi></msup><mi>h</mi></mfrac><mi>[</mi><mn>1</mn><mi>−</mi><mi>exp(</mi><mi>−</mi><mfrac><msub><mi>σ</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>e</mi><mi>cc</mi></msup></mfrac><mi>)]</mi></mstyle>                          (7)

26、对于最大裂纹闭合轴向应变为：

27、                                 (8)

28、再由式(7)和式(8)得到风化花岗岩的裂纹闭合关系式：

29、<mstyle displaystyle="true" mathcolor="#000000"><msubsup><mi>ε</mi><mn>1</mn><mi>cc</mi></msubsup><mi>=</mi><msubsup><mi>ε</mi><mn>1</mn><mi>ce</mi></msubsup><mi>[</mi><mn>1</mn><mi>−</mi><mi>exp(</mi><mi>−</mi><mfrac><msub><mi>σ</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>e</mi><mi>cc</mi></msup></mfrac><mi>)]</mi></mstyle>                          (9)

30、在加载过程中压力机系统输入的无功能量uck：

31、                             (10)

32、再将式(8)代入式(10)式得到：

33、                   (11)

34、式中k1为积分常数；

35、在初始边界条件： 、 代入式(16)，求得k1：

36、                               (12)

37、将k1代入式(11)，得到应变互补能表达式：

38、                  (13)

39、单轴压缩下风化花岗岩在屈服点前的能量耗散模型ucd的表达式：

40、              (14)

41、通过将测得的应力和计算得到的裂纹轴向应变代入模型中得到耗散能参数，再通过研究耗散能参数的大小及变化趋势进一步分析出风化花岗岩内的破裂演化状态，当耗散能ucd处于较大值并且快速增加时，风化花岗岩内部裂纹较大且扩展速率较快判定为破裂，反之，风化花岗岩内部的裂纹较小且扩展速率较慢判定为安全状态。

42、进一步地，步骤一中所述试件的尺寸为直径50mm、高度100mm的圆柱体。

43、进一步地，步骤二中所述获得各试件的耗散能曲线的具体方法为：

44、压力机输入风化花岗岩试件内部的总能量：

45、                                 (15)

46、式中，u为压力机输入的总能量，ue为弹性应变能，ud为耗散能；

47、其中：

48、                   (16)

49、式中，、分别为应力-应变曲线上任意一点的应力、应变；

50、                                  (17)

51、式中，v表示试件的体积；e为弹性模量；

52、                                (18)

53、进一步地，本发明所述获得各试件的裂纹轴向应变为：

54、                                  (19)

55、式中，为裂纹轴向应变， 、分别为轴向应力和轴向应变；e为弹性模量。

56、进一步地，所述单轴压缩试验的加载类型为位移控制加载，加载速率为0.005mm/s，直至试件被完全压坏。

57、本发明的有益效果：

58、本发明通过对风化花岗岩试件开展单轴压缩试验，在得到各试件的轴向应力与轴向应变得到了各试件的耗散能、裂纹轴向应变，建立了裂纹轴向应变与轴向应力关系式，构建了基于裂纹闭合效应的风化花岗岩屈服点前能量耗散模型并对该模型的合理性、准确性、可靠性程度进行了验证，该模型能够更全面描述风化花岗岩在单轴压缩下屈服点前的裂纹闭合能量耗散过程，该模型能够全面地描述风化花岗岩在单轴压缩下屈服点前的裂纹闭合能量耗散过程，通过该模型在屈服点前的能量耗散分析内部对应的破裂状态对风化花岗岩岩体的稳定性进行评价，准确、快速地对风化花岗岩屈服点前的破裂演化进行预判，为矿山开采中风化花岗岩破裂演化提供更可靠的科学参考依据。