TI介质射线中心坐标系中15°方程波场传播方法

本发明属于地球物理勘探，具体涉及ti介质射线中心坐标系中15°方程波场传播方法。

背景技术：

1、波动方程和射线理论是地震波数值模拟的两种主要方法：

2、(a)波动方程使用数值方法(如有限差分法等)解决地震波传播问题，这种方法相对准确，但对要模拟的波场没有选择性；此外，波动方程方法计算量大，对计算机硬件有很高的要求，并且对所选的速度模型敏感。

3、(b)地震射线方法使用波动方程的高频近似解，将波场分解为一系列射线，通过射线追踪生成射线路径和射线旅行时，以便用于实现波场传播的模拟。地震射线方法直观高效，可灵活适应不规则观测数据和地表起伏。然而，它受到一些问题的限制，例如焦散和射线阴影区域等，这些问题导致波场描述不精确。由于基于笛卡尔坐标系的单程波动方程的波场模拟方法不能解决波场的大角度传播和diving wave的传播，我们提出了将射线和单程波结合在一起的方法。这种方法平衡了计算效率和波场的精确性。

4、高斯束偏移方法可以在一定程度上克服多路径现象，同时保持观测模式和地形变化的灵活性。基于这些优点，高斯束偏移常用于陆地不规则数据和地形起伏数据的处理。然而，高斯束偏移的精度受初始射线束宽度的影响，且高斯束方法本质上仍然是波动方程的高频近似解。

5、油气地震勘探中遇到的地表条件和地下结构越来越复杂，需要更先进的地震模拟技术。然而，cheng等(2012)提出的基于各向同性介质的常规叠前深度偏移和速度建模方法已不能满足复杂地下结构的精确描述要求。在此，为了克服这一限制，我们需要开发了一种地震模拟技术，可以模拟ti介质中的地震波传播。

6、此外，直接用有限差分正演模拟传统双程波动方程引入多次反射波和波形混叠。因此，我们需要提出一种结合了射线理论的灵活性以及波动方程的准确性的新的正演模拟方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供ti介质射线中心坐标系中15°方程波场传播方法，以解决所述背景技术中提出的问题。

2、为实现所述目的，本发明提供如下技术方案：

3、ti介质射线中心坐标系中15°方程波场传播方法，所述的传播方法包括以下步骤：

4、步骤一：在平滑后的ti介质模型中通过射线追踪及确定中心射线的起飞角采样间隔，获得射线路径和射线旅行时；

5、步骤二：根据步骤一中得到的射线路径，建立射线中心坐标系，提取相应的速度场和各向异性参数；

6、步骤三：在步骤二提取出的各向异性参数模型中，对射线中心坐标系中单程波进行正演模拟，在beam中进行波场外推，获取单个beam中的波场外推结果；

7、步骤四：将射线中心坐标系中单个beam内的波场外推结果投影回笛卡尔坐标系，得到相应笛卡尔坐标系中单个beam内的波场外推结果；

8、步骤五：将笛卡尔坐标系中所有beam内的波场合成最终的完成波场。

9、由本申请的方法得到的球面波的主要振幅与求解传统双程波动方程获得的球面波的主要振幅相匹配，引入一个源于高斯束的加权函数，使空间中射线束的叠加满足以下归一化条件：

10、

11、其中，ωmin对应于地震数据带宽的最低角频率；ωmax对应于地震数据带宽的最高角频率；width0表示射线束的初始宽度；(x-xm)表示射线束穿过的成像点与中心射线之间的距离；n表示对该成像点有贡献的射线束个数。

12、优选的，所述beam的初始宽度如下：

13、

14、其中，va表示速度模型中速度的整体空间平均值；ωmin对应于地震数据带宽的最低角频率。

15、优选的，所述的中心射线的起飞角采样间隔δp(用慢度表示)根据shannon采样定理得：

16、

17、因此：

18、

19、其中，δt表示波场在两个相邻beam之间的传播时间；tmin表示最短周期；ωmax对应于地震数据带宽的最高角频率。

20、优选的，所述的ωmin＝2π·fmin＝2π·6.25hz。

21、优选的，所述的ωmax＝2π·fmax＝2π·60hz。

22、与现有技术相比，本发明的有益效果是：

23、本申请在匀速介质中射线中心坐标系下的单程波正演模拟可以达到传统双程波模拟的精度，此外，本申请的方法不受高入射角的限制；高斯束方法不能准确地描述复杂波现象，而本申请的方法在模拟复杂波场主要振幅方面的精度与传统双程波相似；由传统双程波动方程模拟的波场显示界面处的反射干扰(多次反射可能导致多次反射波混叠)，相反，本申请中使用的单程波动方程没有这种干扰，有利于有选择性地模拟波现象；本申请的方法可以在ti介质中传播地震波。

技术特征：

1.ti介质射线中心坐标系中15°方程波场传播方法，其特征在于：所述的传播方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的ti介质射线中心坐标系中15°方程波场传播方法，其特征在于：由本申请的方法得到的球面波的主要振幅与求解传统双程波动方程获得的球面波的主要振幅相匹配，引入一个源于高斯束的加权函数，使空间中射线束的叠加满足以下归一化条件：

3.根据权利要求1所述的ti介质射线中心坐标系中15°方程波场传播方法，其特征在于：所述beam的初始宽度如下：

4.根据权利要求1所述的ti介质射线中心坐标系中15°方程波场传播方法，其特征在于：所述中心射线的起飞角采样间隔δp(用慢度表示)根据shannon采样定理得：

5.根据权利要求1所述的ti介质射线中心坐标系中15°方程波场传播方法，其特征在于：根据经验，所述的ωmin＝2π·fmin＝2π·6.25hz。

6.根据权利要求1所述的ti介质射线中心坐标系中15°方程波场传播方法，其特征在于：根据经验，所述的ωmax＝2π·fmax＝2π·60hz。

技术总结
本发明涉及地球物理勘探技术领域，具体公开了TI介质射线中心坐标系中15°方程波场传播方法，传播方法包括以下步骤：步骤一：在平滑后的TI模型中通过射线追踪及确定中心射线的起飞角采样间隔，获得射线路径和射线旅行时；步骤二：根据步骤一中得到的射线路径，建立射线中心坐标系，提取相应的速度场和各向异性参数；本申请在匀速介质中射线中心坐标系下的单程波正演模拟可以达到传统双程波模拟的精度，此外，本申请的方法不受高入射角的限制；高斯束方法不能准确地描述复杂波现象，而本申请的方法在模拟复杂波场主要振幅方面的精度与传统双程波相似；传统双程波在界面处会有反射，使用的单程波动方程没有这种干扰，有利于有选择性地模拟波现象。

技术研发人员：张博汉,王华忠
受保护的技术使用者：同济大学
技术研发日：
技术公布日：2024/3/24