基于LOF筛选-启发式分割算法的系统谐波阻抗估计方法与流程

本发明涉及电力谐波阻抗计算，具体涉及一种基于lof筛选-启发式分割算法的系统谐波阻抗估计方法。

背景技术：

1、随着电力电子技术飞速发展，基于光伏和风电为主的大规模分布式电源并网，电力系统谐波源数量急剧增加，而且注入的谐波出现不确定性，波动性和间歇性等新特征，给电力系统谐波问题的分析带来了新的挑战。为了精确划分谐波责任、对谐波污染进行有效治理，需要在公共耦合点(point of common coupling,pcc)对系统侧和用户侧的谐波发射水平进行有效评估。

2、谐波发射水平评估的前提是准确估算系统谐波阻抗。目前的谐波阻抗计算方法主要分为“干预式”和“非干预式”两类，“干预式”法需要向系统注入扰动或者改变系统的网络拓扑结构来估计系统谐波阻抗，但此类方法可能对系统的正常运行产生不利影响。“非干预式”法指在不干扰系统正常运行情况下，利用负荷或系统本身的自然扰动及可测量参数等来计算谐波阻抗，这类方法对系统正常运行不产生影响而被广泛采用。现有方法分为：波动量法、线性回归法、独立分量法和协方差法等。

3、非干预式法容易受到背景谐波波动和系统谐波阻抗突变影响。对于背景谐波波动问题，目前常见的解决办法是通过数据筛选得到pcc处谐波电压和谐波电流相关性强的数据段计算。电力系统运行方式改变、投切电容器组或无功补偿方式的变化等都是系统谐波阻抗发生变化的主要原因，目前关于系统谐波阻抗突变的研究较少，若不考虑阻抗突变而使用传统方法进行计算，会使估计结果的实时性较差且误差较大。

4、因此，本发明提出一种基于lof筛选-启发式分割算法的谐波阻抗估计新方法，首先使用pearson相关系数筛选得到谐波电压与电流幅值相关性强的数据，再利用lof方法剔除数据中的异常值，从而减小背景谐波波动与异常值对阻抗估计结果的影响。然后使用启发式分割算法对系统谐波阻抗突变点进行检验，实现了对谐波阻抗的实时性估计并减小了计算误差。然后使用复数域稳健回归方法对系统谐波阻抗进行计算。仿真与实验结果表明了本发明方法的有效性与正确性，为背景谐波波动与阻抗突变场景下谐波阻抗估计问题提供了新思路。

技术实现思路

1、为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于lof筛选-启发式分割算法的系统谐波阻抗估计方法，能够较好减小背景谐波波动和异常值对阻抗估计结果的影响，同时能够检测阻抗突变时间点，实现对谐波阻抗的实时估计，具有更广的适用范围，解决了上述背景技术中提到的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于lof筛选-启发式分割算法的系统谐波阻抗估计方法，包括如下步骤：

3、s1、基于pearson相关系数筛选出背景谐波波动较小的时段，并使用lof方法剔除谐波数据中的异常值；

4、s2、基于启发式分割算法检测出系统谐波阻抗发生突变的时间点并分段；

5、s3、基于复数域稳健回归方法对系统谐波阻抗进行估计。

6、优选的，在步骤s1中，所述基于pearson相关系数筛选出背景谐波波动较小的时段，并使用lof方法剔除谐波数据中的异常值具体是：设置滑动窗，滑动计算谐波电压与电流幅值子序列的相关系数，筛选r>0.9的子序列,并使用lof方法根据数据点密度情况剔除谐波数据异常值。

7、优选的，所述步骤s1具体包括：

8、与的pearson相关系数的计算公式为

9、

10、式中：与为第i个谐波电压与电流数据；m为采样窗宽，即关注时间段内的谐波电压与电流的数据个数；与为对应采样窗谐波电压与电流的平均值；r∈(-1,1)。

11、筛选出背景谐波相对稳定的谐波数据子序列后，使用lof方法来剔除数据可能存在的异常值。

12、优选的，所述的lof方法具体包括：

13、(1)d(p,o)表示p和o两点之前的距离。

14、(2)第k距离(k-distance)

15、距离点p的第k距离dk(p)，定义为：dk(p)＝d(p,o)，满足以下两个条件。

16、a)在集合中至少有不包括p在内的k个点o'，使得d(p,o')≤d(p,o)；

17、b)在集合中至多有不包括p在内的k-1个点o'，使得d(p,o')<d(p,o)。

18、简单来说，就是以p为圆心向外辐射，直至涵盖了第k个邻近点。

19、(3)第k距离邻域

20、数据点p的第k距离邻域nk(p)，指点p的第k距离内的所有点的集合，包括第k距离上的点。可知，|nk(p)|≥k。

21、(4)第k可达距离

22、reach_distk(o,p)＝max{dk(o),d(o,p)}    (13)

23、数据点o到数据点p的第k可达距离，定义为点o的第k距离和点o到点p的距离中的较大者。

24、(5)局部可达密度

25、

26、数据点p的第k局部可达密度，即点p的第k距离邻域内的所有点到点p的平均第k可达距离的倒数。它表征了点p的密度情况，点p与周围点密集度越高，各点的可达距离是较小的各自的第k距离，lrd值越大；点p与周围点密集度越低，各点的可达距离是较大的两点间的实际距离，lrd值越大。

27、(6)局部离群因子

28、

29、数据点p的第k局部离群因子，意为将点p的nk(p)邻域内所有点的平均局部可达密度与点p的局部可达密度作比较，这个比值越大于1，表明p点的密度越小于其周围点的密度，p点是离群点；这个比值越小于1，表明p点的密度越大于其周围点的密度，p点是正常点。

30、优选的，所述步骤s2具体包括：

31、使用比值法原理计算得到系统谐波阻抗的粗估值来对数据点进行分段。当背景谐波相对稳定时，假设谐波样本数据个数为p，每一个谐波数据点为则系统谐波阻抗的粗估值可以由下式近似计算。

32、

33、通过式(5)计算出所有相邻两数据点的谐波阻抗粗估值，然后使用启发式分割算法(bg算法)对系统谐波阻抗突变点进行检验，设由式(5)计算得到的n个系统谐波阻抗粗估值所组成的时间序列为x(t)，从序列的左边开始向右边滑动选择分割点i，计算每个分割点左边与右边部分的平均值μ1(i)和μ2(i)以及标准偏差s1(i)和s2(i)，则i点的合并偏差sd(i)为

34、

35、其中，n1,n2分别表示i点左右两边子序列的点数。

36、使用t检验的统计值t(i)来量化分割点i左右两边子序列的均值差异，公式如下。

37、

38、对谐波阻抗时间序列x(t)中的每一个点重复上述计算过程，得到与序列x(t)相对应的检测统计值序列t(t)，其中，t越大，表示该分割点左右两边子序列的均值相差越大。再计算出t(t)中的最大值tmax的统计显著性p(tmax)。

39、p(tmax)＝prob(t≤tmax)      (19)

40、其中，p(tmax)表示在随机过程中取到t值小于等于tmax的概率。

41、一般情况下p(tmax)可近似表示为

42、

43、式中，变量均为由蒙特卡洛模拟得到的检验公式，η＝4.19lnn-11.54，δ＝0.40，n是时间序列x(t)的长度，ν＝n-2，为不完全β函数，表达式为

44、

45、在谐波阻抗突变点检验中，设置一个阈值p0，如果p(tmax)≥p0，则在该点将谐波阻抗序列x(t)分割为两段均值互不相同的子序列，否则不对其进行分割。

46、同理，对分割后的新子序列重复以上步骤，如果子序列有p(tmax)≥p0,并且子序列与其左、右相邻的子序列间均值的差异程度均符合上述条件，则对子序列进行分割，否则不对其进行分割。如此重复直至所有子序列的长度小于等于l0(l0为最小分割尺度)时不再对其进行分割。通过以上操作，可将谐波阻抗序列x(t)分割为多个不同均值的子序列，分割点即为系统谐波阻抗发生突变的时间点。通常，l0≥25,p0∈[0.5,0.95]。

47、优选的，所述步骤s3具体包括：

48、若考虑谐波数据的测量误差，谐波阻抗线性方程可以表示为

49、

50、式中，ε为复数误差项。

51、通过筛选和突变检验分段后的某组谐波电压与电流数据，由式(12)可得

52、

53、将其写成矩阵形式

54、y＝βx+ε       (24)

55、式中，

56、

57、

58、式中，符号“θ”表示“记为”。

59、要得到复数域稳健回归模型，首先看复最小二乘基本原理，其复数误差平方和最小关系如下，即满足

60、

61、将复向量矩阵x中的元素xk(k＝1,2)改写为实部和虚部的形式，即则q转换为关于和的函数，即

62、

63、根据微分学中的极值原理，通过下式(16)求得的解即为复向量矩阵x的复最小二乘解。

64、

65、复数域稳健回归的目标函数可表示为

66、

67、式中，ωi为权重系数。

68、有许多方法来构造权重，本发明选择使用huber法来定义权重。

69、

70、将式(27)计算得到的权重对角化，即

71、

72、式中，ch为常量，通常取1.345；ui为标准化残差。

73、ui＝εi/s      (31)

74、s＝mid(ε)/0.6745      (32)

75、mid(ε)＝middle|εi-middle(ε)|      (33)

76、式中，s为残差尺度；middle(ε)是对向量ε中元素取中位数。

77、复数域稳健回归计算的基本步骤如下：

78、1)首先使用复最小二乘法计算得到参数向量

79、式中：k为迭代次数，符号“'”为矩阵的转置运算，符号“-1”为矩阵的求逆运算，符号“-”为复数共轭运算。

80、式中，

81、2)计算得到复残差向量ε(k)，通过式(20)、(21)、(22)计算得到标准化残差向量u(k)；

82、3)利用huber法计算权重向量ω，将其化为对角矩阵w*；

83、4)计算复数域稳健回归的估计值，即为

84、5)将本次估计结果和上一次的进行比较，如果满足|xk+1-xk|<μ条件(μ为校验精度，一般设置为10-5)，则迭代过程结束，否则跳转到步骤二循环，直至收敛。

85、本发明的有益效果是：本发明使用pearson相关系数筛选得到谐波电压与电流幅值相关性强的数据，再利用lof方法剔除数据中的异常值，从而减小背景谐波波动与异常值对阻抗估计结果的影响；本发明使用启发式分割算法对系统谐波阻抗突变点进行检验，实现了对谐波阻抗的实时估计并减小了计算误差；本发明使用复数域稳健回归方法对系统谐波阻抗进行计算，可以有效消除传统稳健回归方法将谐波数据向量的实部与虚部分开计算而造成的误差。本发明所提出的方法能够减小背景谐波电压波动和系统谐波阻抗变化给阻抗计算带来的不利影响，相较于一般线性回归方法精度更好，适用范围更广。