基于单恒星观测和奇异值分解的导航相机在轨标定方法与流程

本技术涉及航天器自主导航的，特别是一种基于单恒星观测和奇异值分解的导航相机在轨标定方法。

背景技术：

1、未来的月球和火星等行星环绕或着陆探测器将越来越多的配备光学导航相机，简称导航相机。通过导航相机拍摄探测目标天体图像来实现环绕段或着陆段的自主导航。探测器发射入轨后由于力学冲击和环境变换，整器结构会发生一些变形，从而使得导航相机的安装姿态有所改变。为了保证导航精度，尤其是对于行星着陆任务，需要在轨对导航相机的安装做精确标定。相机类敏感器的在轨标定方法目前主要有两种，一种是光学遥感相机采用的在轨标定方法，另一种星敏感器采用的在轨标定方法。光学遥感相机在轨标定方法已经十分成熟，可以被导航相机所借鉴，在接近段或环绕段拍摄行星图像之后通过与精确行星地图匹配来标定安装。该方法可行，但是其标定结果受到轨道确定误差和行星表面三维地图信息误差影响，并且该方法计算复杂度大，需要下传测量图像和姿态数据到地面完成后续标定，全过程耗时长，是非自主的标定方法。传统的星敏感器安装在轨互标方法是自主标定方法，而且标定精度非常高，但是不适用于导航相机，因为该方法要求导航相机在一幅图像中能够观测和识别到多颗恒星，但是导航相机被设计为对行星表面这样的面目标成像，成像亮度的动态范围高于星敏感器，对绝大多数恒星无法成功成像和识别，即无法做的同时对多颗恒星成功成像和识别。导航相机可以对少量的高亮度恒星成功成像和识别，例如天狼星。天狼星是全天除太阳外亮度最高的恒星，其星等约为-1.46等。星等是度量天体亮度的通用参数，数值越大亮度越低。每相差一个星等，天体亮度相差约2.5倍。由于可成像恒星数量少，并且在天球上分布分散，因此无法保证多颗可成像恒星同时出现在导航相机视场中。

2、导航相机安装标定过程本质是定姿过程，即确定导航相机测量系相对探测器本体系姿态的过程。在自主导航领域，双矢量定姿算法是一种基本的常见的可用于安装标定的方法。理论上观测两个不同方向的惯性空间矢量即可获得相机相对惯性空间姿态，从而解算出导航相机的安装。但是，为了抑制测量噪声影响，提高定姿精度，实际应用中获取的观测数据越多越好。此时，多矢量定姿算法可比双矢量定姿算法给出精度更高的估计结果。

3、通过求伪逆给出多矢量定姿最优估计的方法有2个不利于星上实现的缺点：1、需要存储全部测量信息，数据存储量太大；2、需要对高阶矩阵求逆，计算量太大并且需要编写可靠的求逆函数。通过奇异值分解给出多矢量定姿最优估计的方法将测量信息实时累加保存到三阶矩阵中，数据存储量小，估计求解全过程不涉及高阶矩阵求逆，计算量相对小，因此适合星上实现，推荐作为相机安装在轨标定方法。

4、综上所述，如何在轨自主的高精度的标定导航相机的安装是航天器自主导航领域面对的一项技术问题。

技术实现思路

1、本技术提供一种基于单恒星观测和奇异值分解的导航相机在轨标定方法，实现在轨高精度自主标定导航相机的安装，从而显著提高行星环绕或着陆探测器的自主导航精度。

2、第一方面，提供了一种基于单恒星观测和奇异值分解的导航相机在轨标定方法，包括：

3、在探测器处于第一目标成像姿态时，执行一次或多次以下步骤：控制导航相机对目标恒星进行成像，获取目标恒星在导航相机测量系下的单位方向矢量vc1,i，并通过星敏感器预测目标恒星在探测器本体中的单位方向矢量vb1,i，斜体i表示第一目标成像姿态下的当前测量次数，此时目标恒星位于导航相机视场的第一指定成像位置；

4、在探测器处于第二目标成像姿态时，执行一次或多次以下步骤：控制导航相机对目标恒星进行成像，获取目标恒星在导航相机测量系下的单位方向矢量vc2,j，并通过星敏感器预测目标恒星在探测器本体中的单位方向矢量vb2,j，斜体j表示第二目标成像姿态下的当前测量次数，此时目标恒星位于导航相机视场的第二指定成像位置；

5、根据单位方向矢量vc1,i、单位方向矢量vb1,i、单位方向矢量vc2,j、单位方向矢量vb2,j，计算测量信息累加矩阵并对测量信息累加矩阵进行求解，得到导航相机的安装矩阵。

6、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，探测器通过绕导航相机光轴旋转预设角度，使探测器从第一目标成像姿态转变至第二目标成像姿态，所述预设角度为60～120°。

7、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，测量信息累加矩阵a满足：a0为零；此处斜体下标i表示在所有目标成像姿态中递推计算的拍数，vc表示当前拍数下目标恒星在导航相机测量系下的单位方向矢量，vb表示当前拍数下目标恒星在探测器本体中的单位方向矢量。

8、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，获取目标恒星在导航相机测量系下的单位方向矢量vc时通过灰度质心法计算得到，包括：

9、计算目标恒星的灰度质心：

10、和为恒星像斑中心的像素坐标；n为像素群内像素的总个数；xp,i和yp,i为第i个像素的像素坐标；hi为第i个像素的灰度值；hm为像素群的灰度累加和；

11、将恒星像斑中心的像素坐标转换为导航相机测量系下的目标恒星单位方向矢量：

12、kx和ky为像素坐标到单位矢量分量的转换系数；xpo和ypo为导航相机测量系中心的像素坐标。

13、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，目标恒星像斑通过以下方法得到：

14、在导航相机图像中，根据预报的目标恒星成像位置为中心，按预设阈值扩展范围截取图像；将截取图像中灰度低于事先设定阈值的像素剔除；将剩余的连续有效像素分群；在群内将像素灰度累加，比较找出灰度累加和最大的群作为目标恒星像斑。

15、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，连续有效像素分群包括：

16、建立一个与截取图像像素矩阵相同行列数的群标记矩阵，群标记矩阵中元素的初值取为0；

17、从像素矩阵中第1个像素开始，循环执行以下步骤，直至遍历全部像素：

18、如果当前像素的灰度为零，则跳转至下一像素；

19、如果当前像素的灰度非零，且与目标群相邻，则将群标记矩阵中相同行列元素标记为目标群的群号；

20、如果当前像素的灰度非零，且不与任何已有群相邻，则将群标记矩阵中相同行列元素标记为已有群数与1的和。

21、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，预测单位方向矢量vb时考虑导航相机成像时刻与星敏感器成像时刻的差δt，其中，cω为将星敏定姿结果对齐至导航相机成像时刻的方向余弦阵，ω为由陀螺测量的探测器本体相对惯性空间的角速度，fr()为由欧拉旋转的转轴和转角计算对应的方向余弦阵的函数；cbi为星敏感器测量的探测器本体系相对惯性系的姿态阵；为目标恒星考虑光行差后的在惯性空间中的单位方向矢量。

22、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，对测量信息累加矩阵进行求解，得到导航相机的安装矩阵，包括：

23、计算对称矩阵b＝ata，并将对称矩阵b转换为卡尔丹方程，计算卡尔丹方程系数p、q和辅助角θ，并计算公式如下：

24、

25、

26、计算对称矩阵b的特征方程的3个实根：

27、

28、计算奇异值分解的正交矩阵其中，v1为vt1、vt2和vt3中模值最大者且为特征值λ1对应的特征向量，i为3阶单位矩阵；v2为vt4、vt5和vt6中模值最大者且为特征值λ2对应的特征向量，v3为与特征值λ3对应的特征向量，v3＝v1×v2；

29、计算导航相机的安装矩阵，公式如下：

30、λ＝diag([λ1λ2λ3])，diag()为对角阵函数。

31、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述方法还包括：

32、在探测器处于第三目标成像姿态时，执行一次或多次以下步骤：控制导航相机对目标恒星进行成像，获取目标恒星在导航相机测量系下的单位方向矢量vc3,s，并通过星敏感器预测目标恒星在探测器本体中的单位方向矢量vb3,s，斜体s表示第三目标成像姿态下的当前测量次数，此时目标恒星位于导航相机视场的第三指定成像位置；

33、在探测器处于第四目标成像姿态时，执行一次或多次以下步骤：控制导航相机对目标恒星进行成像，获取目标恒星在导航相机测量系下的单位方向矢量vc4,t，并通过星敏感器预测目标恒星在探测器本体中的单位方向矢量vb4,t，斜体t表示第四目标成像姿态下的当前测量次数，此时目标恒星位于导航相机视场的第四指定成像位置；

34、其中，测量信息累加矩阵通过单位方向矢量vc1,i、单位方向矢量vb1,i、单位方向矢量vc2,j、单位方向矢量vb2,j、单位方向矢量vc3,s、单位方向矢量vb3,s、单位方向矢量vc4,t、单位方向矢量vb4,t计算得到，第一指定成像位置、第二指定成像位置、第三指定成像位置、第四指定成像位置分别位于导航相机视场的四个角上。

35、结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，测量信息累加矩阵a＝a1,i+a2,j+a3,s+a4,t，测量信息累加矩阵a1,i满足：测量信息累加矩阵a2,j满足：测量信息累加矩阵a3,s满足：测量信息累加矩阵a4,t满足：

36、第二方面，提供了一种在轨飞行器，所述在轨飞行器用于自主执行如上述第一方面中的任意一种实现方式中所述的基于单恒星观测和奇异值分解的导航相机在轨标定方法。

37、与现有技术相比，本技术提供的方案至少包括以下有益技术效果：

38、(1)本发明提出的一种基于单恒星观测和奇异值分解的导航相机安装在轨标定方法，在标定过程中只需要观测一颗恒星，标定过程的观测对象单一。恒星在惯性空间的方向固定且精确已知，在航天器自主导航领域是最高精度的姿态基准来源。本方法的观测图像易于获取，且从姿态基准源头保证了标定算法精度。

39、(2)本发明提出的一种基于单恒星观测和奇异值分解的导航相机安装在轨标定方法，通过奇异值分解给出多矢量定姿最优估计的方法将测量信息实时累加保存到三阶矩阵中，避免了大量原始测量信息的存储，占用的数据存储量小，估计求解全过程不涉及高阶矩阵求逆，占用的计算资源相对少，可在现有星上计算机硬件条件下快速运行，因此本方法适合在轨应用。

40、(3)本发明提出的一种基于单恒星观测和奇异值分解的导航相机安装在轨标定方法，是一种在轨自主标定的方法，探测器接收到标定任务后，自主执行标定过程，直到最终给出标定结果。在标定过程中，不需要地面干预。传统的面目标相机在轨标定非自主，需要将拍摄图像和定姿结果下传至地面，由地面完成后续标定工作。自主标定与非自主标定相比，不依赖行星三维地图数据和地面资源，显著提高了标定的速度和效率，降低了标定任务的成本。

41、(4)本发明提出的一种基于单恒星观测和奇异值分解的导航相机安装在轨标定方法，利用了基于最小二乘原理的多矢量定姿算法，相比双矢量定姿，定姿矢量越多，观测噪声的影响越小，标定精度越高，也使得本方法对成像时刻航天器的姿态抖动有一定的容忍性。