一种大型选矿旋转设备的低频机械振动频率表征方法与流程

本发明涉及选矿及机械振动工程交叉领域，尤其涉及一种大型选矿旋转设备的低频机械振动频率表征方法。

背景技术：

1、近些年金属矿山行业在深部开采、绿色开采、原地开采等方面取得了长足的进步，金属矿山地下采选充一体化技术作为有色金属矿山开发新技术，是将矿废石提升、废石转运、矿石破碎、矿石选矿加工、充填及辅助生产设施等均布置在紧邻矿体的地层之中，进行矿产资源系统式、集约式、原地式的开发，可有效兼顾金属矿产资源开发的经济和环保平衡。

2、低频振动通常是指频率在几赫兹到几十赫兹的振动，这种振动波长较长，能够在岩石中产生较大的应力波，高频振动通常是指频率在几百赫兹到几千赫兹的振动，这种振动波长较短。因为硐室围岩具有较高的刚度和强度，低频振动会在硐室围岩中产生较大的应力波，从而可能导致围岩的破坏和变形，增加岩层松散、开裂和坍塌的风险，严重时甚至可能导致硐室结构的崩塌，低频振动对硐室围岩的影响比高频振动更为明显。

3、基于此，如何开发出一种低频机械振动频率的表征方法，为地下选矿厂硐室稳定性研究提供准确的振动频率参数是本领域内技术人员亟需解决的技术问题。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种大型选矿旋转设备的低频机械振动频率表征方法,能够表征大型选矿旋转设备的振动频率，为地下选矿厂硐室稳定性研究提供准确的振动频率参数。

2、本发明提供如下技术方案：

3、提供一种大型选矿旋转设备的低频机械振动频率表征方法，包括：

4、基于能量守恒原理和最小作用量原理，将大型选矿旋转设备的动能和势能表征为拉格朗日运动方程广义坐标和它们时间导数的函数，构建拉格朗日方程；

5、对拉格朗日方程进行简化、修正和优化，以获取大型选矿旋转设备的筒体运动方程；

6、基于筒体运动方程进行理论推导，使得大型选矿旋转设备机械振动特性的测量通过被测量的位移、速度和加速度信号获取，机械振动特性包括机械振动频率和振动幅值；其中，基于大型选矿旋转设备的工作特性，所述机械振动频率包括低频振动频率；

7、基于大型选矿旋转设备的工作原理，通过大型选矿旋转设备的筒体直径进行大型选矿旋转设备的转速推导，获取大型选矿旋转设备的临界转速；

8、根据所述机械振动频率和大型选矿旋转设备的临界转速物理关系，获取大型选矿旋转设备的低频振动频率与临界转速关联关系。

9、进一步，所述影响因素包括大型选矿旋转设备阻尼z、大型选矿旋转设备的筒体的转动惯量j、大型选矿旋转设备筒体物料平均密度ρ、大型选矿旋转设备筒体物料体积vmat、大型选矿旋转设备筒体直径d、初始角速度ω0和角位移θ0。

10、进一步，所述给定的参数包括电机功率mp、筒体的直径d、筒体的长度l、筒体的质量m、筒体的处理能力sagc、筒体的铭牌处理能力nc和筒体的转速ω。

11、进一步，所述拉格朗日方程为：

12、

13、其中，是拉格朗日量，是广义坐标，是时间的函数，是广义速度。

14、进一步，大型选矿旋转设备的筒体的转速以角速度表征，且因大型选矿旋转设备磨矿过程中存在能量损失，将筒体的转速转化为筒体的阻尼，且磨矿过程中筒体存在进料和排料作用，引入筒体的进料和排料的广义坐标，则将大型选矿旋转设备的拉格朗日量为：

15、

16、

17、

18、其中，是拉格朗日量，是大型选矿旋转设备的动能，是大型选矿旋转设备的势能；

19、大型选矿旋转设备的动能为：

20、

21、其中，是大型选矿旋转设备筒体的转动惯量；

22、大型选矿旋转设备的势能为：

23、

24、其中，是大型选矿旋转设备的基本势能，是大型选矿旋转设备的转动阻尼，是大型选矿旋转设备其余系统的势能。

25、进一步，所述对拉格朗日方程进行简化、修正和优化，以获取大型选矿旋转设备筒体运动方程，包括：

26、

27、

28、其中，是外力对大型选矿旋转设备系统的广义坐标的广义力，是外力作用力，是位置矢量；

29、基于大型选矿旋转设备正常工作状况和均匀物料的条件下，大型选矿旋转设备的进料和出料的位置矢量变化很小，即：

30、

31、由此，可将筒体的运动方程简化为：

32、。

33、进一步，在大型选矿旋转设备的正常工作状态下，假设物料在筒体内部的分布状态均匀，即物料在筒体内部的密度分布均匀，物料在筒体内部的分布状态不会随着筒体的旋转而发生变化，即：

34、

35、且电机的驱动力是一个常数，并带入筒体的运动方程，并设解为：

36、

37、对上述公式移项并简化，解出的表达式为：

38、

39、经过相应分析，得出：

40、

41、进一步计算，得出的通解：

42、

43、求解待定常数和，设定筒体的初始角速度为，筒体的角位移为，并将初始条件代入通解，考虑到，使用牛顿-莱布尼茨公式进行求解，最终得到：

44、

45、通过求解线性方程组得到：

46、

47、其中，待定常数和相关线性方程组，可得到完整的解析解：

48、。

49、进一步，按照机械振动频率范围将大型选矿旋转设备的机械振动改写为：

50、

51、其中，表示低频振动，低频振动表示小于100hz的机械振动，表示中高频振动，中高频振动表示大于100hz以上的机械振动；

52、式的第一个解对应的平衡转动振动通常表现为运动状态比较缓慢，振动频率较低，大型选矿旋转设备的角速度的变化相对较小，且随时间变化比较缓慢，属于低频机械振动的范畴；

53、第二个解对应的不平衡转动振动通常表现为运动状态变化较快，振动频率较高，属于中高频机械振动的范畴，则有：

54、，。

55、进一步，所述机械振动将大型选矿旋转设备当做具有质量、阻尼和弹性参数特征的黑箱实体，将大型选矿旋转设备的外力、系统阻尼和系统转动惯量相互作用的旋转坐标系内的机械振动转换为笛卡尔坐标系内的机械振动，则有：

56、

57、其中，为大型选矿旋转设备系统质量矩阵、为大型选矿旋转设备系统阻尼矩阵、为大型选矿旋转设备系统弹性矩阵、为大型选矿旋转设备系统外部力矩阵、、、为大型选矿旋转设备系统机械振动位移向量、速度向量、加速度向量，大型选矿旋转设备的机械振动特性可通过测量每个分量的位移、速度和加速度进行确定，则有：

58、

59、

60、

61、其中，表示机械振动最大幅值，表示机械振动频率，表示初始相位角；则大型选矿旋转设备械振动特征测定和提取转换为和值。

62、进一步，根据离心力和重力之间的平衡关系推导大型选矿旋转设备的筒体的临界角速度；

63、离心力和重力之间的平衡关系:

64、

65、其中，为大型选矿旋转设备的筒体物料质量、是大型选矿旋转设备的筒体的临界角速度、为重力加速度、为大型选矿旋转设备筒体直径；

66、大型选矿旋转设备筒体转速为：

67、

68、大型选矿旋转设备筒体转速为：

69、

70、将大型选矿旋转设备临界角速度代入，得到大型选矿旋转设备临界转速与筒体直径的关系：

71、

72、联立并考虑到实际的工作转速通常会被设定在临界转速的70%到80%之间，因此得到大型选矿旋转设备的工作转速：

73、。

74、进一步，物料在筒体内部的分布状态均匀，即物料在筒体内部的密度分布均匀，物料在筒体内部的分布状态不会随着筒体的旋转而发生变化，即：

75、

76、其中，筒体的转速处于工作转速，大型选矿旋转设备低频振动频率与临界转速是线性的，则有：

77、

78、其中，为大型选矿旋转设备低频机械振动频率、和j为线性模型的斜率和截距，这个模型的低频振动频率与临界转速成正比，比例常数和偏移量j通过实验数据确定。

79、本发明的实施例具有如下优点：

80、采用本发明提供的大型选矿旋转设备的低频机械振动频率表征方法，能够将矿设备机械振动特性的测量转化为测量每个分量的位移、速度和加速度，并最终转化为测量机械振动最大幅值a和机械振动频率f，并通过给定的参数计算机械振动最大幅值a和机械振动频率f，进而获取大型选矿旋转设备的临界转速，以获取大型选矿旋转设备低频振动频率与临界转速的关系，从而能够控制大型选矿旋转设备的运行状态，为地下选矿厂硐室稳定性研究提供准确的振动频率参数。

81、为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显和易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，做详细说明如下。