基于小平面热源的各向异性材料热导率测量方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于材料热物性测量技术领域，特别是提供了一种通过一次测量同时获得 正交方向热导率的新测量方法，通过测量被测样品中一个点的温度变化，确定各向异性材 料的法向热导率和切向热导率。
【背景技术】
[0002] 近年来，随着高新科技和工业应用的快速发展，各向异性复合材料的开发和应用 已成为研究热点。具有各向异性特征的复合材料由于其强度高、初度高、抗热冲击好等诸多 优点，不仅在航空航天、核能利用生命科学等尖端领域，在建筑、电子机械、医疗体育等各个 行业中都具有巨大的应用潜力。各向异性材料热物性数据的准确测量，是材料性能评价及 可靠性分析的基础，对提高复合材料的设计与制造水平、满足我国国民经济和国防领域对 标准数据的需求等方面都具有非常重要的意义。
[0003] 目前，传统的测量方法针对各向异性材料进行热物性测量时都存在各种各样的局 限性。如传统的热线法和热带法是基于各向同性材料建立的测量模型，当用于各向异性材 料测量时，会引入不可避免的原理性误差。而稳态法、传统的平面热源法和激光法，理论上 可W通过多次变换测量方向来确定材料不同方向的热导率，但实验步骤繁琐，会引入大量 无法精确评估的测量误差。并且，在高温下测量系统中的环境热损不可忽略，而该些方法中 假设的绝热边界条件降低了实验测量的精确度。hot-disk方法虽然是基于S维热传导模型 建立的，但模型推导中是假设材料为各向同性，在用于同时测量正交热导率的情况下，法向 热导率和切向热导率相差较大，测量精度尚有待商権。
[0004] 由于科学研究和工业应用对各向异性复合材料热物性的急切需求，W及传统测量 方法的各种各样局限性，研究者们在适用于各向异性材料热物性测量的新方法上进行了不 懈的探索。但该些测量模型在具体实施中尚存在一定的不足和限制条件。如有的方法需要 同时给予待测样品两个分别垂直和平行于纤维走向的热干扰信号，并保持其他试样边界满 足绝热条件，在实验中实现起来难度较大；有的方法在参数求解中采用数值计算或简化的 解析解，精度较低；有的方法在使用中针对不同的测试样品都需要重新进行的物理建模和 网格划分，或需要采用两种方法，使用程序繁琐，也降低了系统的实用性；还有的方法中需 要将被测材料制备成圆柱体形状，该为新型或特定用途的材料的开发与制备带来了难题和 挑战，对实际测量提出了诸多限制条件。
[0005] 鉴于已有测量模型的使用局限性，开发一种高效准确、通过一次测量即可同时获 得正交各向异性材料的法向热导率和切向热导率的测量模型显得尤为重要。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于；根据层状正交各向异性材料导热主轴确定的典型特征，基于 阶跃式平面热源法，提供一种通过一次测量可同时获得正交各向异性材料的法向热导率和 切向热导率的方法。
[0007] 为了实现上述目的，提供了一种通过测量热干扰作用下矩形被测样品中的一点的 温度变化来确定材料的法向热导率和切向热导率的方法。
[0008] 该方法包括；首先，对高度H为0. 01m?0. 10m、长和宽为0. 06m?0. 20m的矩形 被测各向异性材料、长和宽为0.03m?0. 10m的热源片，建立了直角坐标系中阶跃热干扰作 用下的S维传热模型，其控制方程如式1所示：
[0009]
【主权项】
1. 一种基于小平面热源的各向异性材料热导率测量方法，该方法用于通过测量矩形被 测样品中一个点的温度变化，确定各向异性材料法向热导率和切向热导率，其特征在于：对 高度为0. 01m?0. 05m、边长为0. 06m?0. 20m的矩形各向异性材料，建立了特定形式热干 扰作用下的S维传热模型；具体步骤如下： 步骤1 ;建立在阶跃信号的热干扰作用下、直角坐标系中各向异性材料的=维传热模 型的控制方程式，如式1所示：
其初始条件和边界条件，如式2所示：
式中，T为被测样品温度；Ti为环境温度；A y、A y、A ,分别为样品在X，y和Z轴方向 的热导率；p为样品的密度；Cp为样品的定压比热；t为时间；X为长度方向坐标，y为宽度 方向坐标，Z为高度方向坐标；4为平面热源提供的热流密度；a为热源片的1/2边长；b为 被测样品的1/2边长；h为样品与环境之间的综合传热系数。 步骤2;采用拉普拉斯变化、分离变量、超越方程求解W及拉普拉斯反变换的方法，求 解矩形各向异性材料内的温度变化的时域解析解； 步骤3:计算待估参数的灵敏度系数，进行灵敏度分析； 步骤4 ;实时采集温度的瞬态响应数据； 步骤5 ;应用参数估计方法，确定矩形各向异性材料的法向热导率和切向热导率。
2. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中的=维传热模型，隐含认为是 材料的长和宽方向的热导率相同，所述特定形式的热干扰为阶跃热流。
3. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2中解析求解方法中，采用拉普拉 斯变换和分离变量法对控制方程、初始条件和边界条件进行了转换，然后通过超越方程求 解的方法，获得了频域中被测样品内部温度场分布的解析解，在此基础上，进行拉普拉斯反 变换，最终求解得到各向异性材料内的温度变化在时域中的解析解。
4. 如权利要求1所述的方法，其中，所述步骤3中的热参数0 J的灵敏度系数为：
式中；x为灵敏度系数，e为待估参数，T为绝对温度，i为整个测试时间范围内的第i 个采样时刻，j为第j个待估参数，取A 0 0. 0001 P J;t为时间。 灵敏度分析包括下列步骤： a、 计算法向热导率和切向热导率的灵敏度系数； b、 确定待估参数的灵敏度系数之间的相关性。
5.如权利要求1所述的方法，其中，所述步骤5中的参数估计方法是采用改进的高斯牛 顿方法进行参数估计，采用被测样品中一个点的温度变化数据对待估参数进行计算，最终 同时确定各向异性材料的法向热导率和切向热导率。
【专利摘要】本发明一种测量各向异性材料热导率的方法，该方法包括：建立了直角坐标系中特定形式热干扰作用下被测样品的三维传热模型；采用拉普拉斯变换、分离变量、超越方程求解和拉普拉斯反变换方法，获得了各向异性材料内的温度变化在时域中的解析解；通过灵敏度计算，分析法向热导率和切向热导率的灵敏度系数的线性相关性以及参数对温度变化的影响；建立实验测量系统，实时采集温度的瞬态响应数据；采用改进的高斯牛顿参数估计方法，同时确定被测各向异性材料的法向热导率和切向热导率。本发明的优点在于：提供了实施方便、步骤简单、测量快速、适用范围广的瞬态测量方法，能够通过一次测量获得矩形各向异性材料的法向热导率和切向热导率。
【IPC分类】G01N25-20
【公开号】CN104597078
【申请号】CN201510018693
【发明人】乐恺, 李晓飞, 张欣欣, 孟境辉, 王亚飞
【申请人】北京科技大学
【公开日】2015年5月6日
【申请日】2015年1月14日