一种可消除光场畸变的横向剪切数字全息方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种数字全息方法，尤其涉及一种可消除光场畸变的横向剪切数字全 息方法。
【背景技术】
[0002] 数字全息借助光电探测器和数字处理技术可获取物光的相位信息，还原物的三维 形貌，具有快速、无损和高分辨等三维成像的优点。近年来数字全息技术受到了众多研究者 的关注，被广泛应用于生物医学检测 [5]、粒子场测量、形貌分析、形变振动测量和信息加密 等领域。
[0003] 目前常用的数字全息一般均采用离轴全息记录光路，光波通过待测物体产生变 形，然后与参考光波干涉叠加，并用CCD记录全息干涉条纹，最后通过数字处理提取其中的 相位信息。显然，数字全息图中的相位分布反映的是物光与参考光的相位差。为了使该相 位能准确反映待测物体的形貌或折射率信息，一般假设参考光波是标准的平面波。然而严 格的平面波是很难得到的，而且干涉光路中的参考光和物光一般都要经过若干个透镜或反 射镜才能到达CCD面，因此全息记录系统中的光场畸变是在所难免的。为了消除或减少光 场畸变带来的测量误差，最直接的方法是选用严格的平面或球面反射镜做测量参考镜，并 用精确准直的平面波做入射光波，但这种方法会增加全息记录系统的硬件成本，同时提高 了光路调节的难度。另一种消除畸变的办法是采用数字补偿法，包括参考相位相减法、数字 相位掩膜补偿法和系统标定畸变校正法等。但数字补偿法也存在许多应用局限，例如相位 相减法需要预先记录参考平面光的数字全息图，对于反射式数字全息由于难以保证参考平 面与测量物体的位置准确重合会引入较大误差；数字相位掩膜补偿法和系统标定畸变校正 法需要预先知道系统畸变的数学模型，然后用最小二乘拟合法确定畸变参数，数字处理较 为复杂。
[0004] 横向剪切干涉是将待测波面与其自身的一个微小平移进行干涉，然后从相互垂直 方向上剪切干涉图获得差分波前，并用波前重建算法恢复出待测的三维波前。与数字全息 相比，横向剪切干涉无需参考光，但光路和装置要比数字全息复杂，所得的干涉条纹包含的 是待测波前的梯度信息，所以条纹空间频率要低于数字全息。鉴于此，P.Ferroaro和钱晓 凡等将横向剪切最小二乘波前重构算法引入数字全息，用于解决包裹相位随空间剧烈变化 的相位解包裹问题。
【发明内容】
[0005] 本发明针对对数字全息系统中固有的光学畸变，特别是反射式数字全息中非标准 平面照明光和参考光引入的畸变，提出一种可根本消除各种光场畸变的横向剪切数字全息 方法。本方法的基本原理是采用三幅物面相互存在微小平移的全息图，通过波前差分来消 除照明光和参考光引入的相位畸变，用横向剪切波前重构算法恢复待测物面三维数据。
[0006] 本发明的技术方案：一种可消除光场畸变的横向剪切数字全息方法，采用三幅物 面相互存在微小平移的全息图，通过波前差分来消除照明光和参考光引入的相位畸变，然 后用横向剪切波前重构算法恢复待测物面三维数据；通过数字全息原理构建数学模型进行 详细分析，并给出了基于傅里叶展开的横向剪切波前重构算法；设计一个反射式实验检测 光路，光路中人为引进未知的波前畸变对上述重构算法进行实验验证。
[0007] 优选地，物面平移横向剪切数字全息的光路入射光经分光棱镜BS分成两束，一束 入射到反射镜M做干涉参考光，一束入射到待测物体做物光，待测物体固定在载物台0S上， 该载物台可沿x和y两个正交方向做横向平移，载物台上的待测物经成像透镜L成像到CCD 面，并且在CCD面上物光与参考光发生干涉产生干涉全息图；设入射到待测物体表面的照 明光场为A(x。，y。）=AieXp(jWl (x。，y。)），则经物体表面反射的光场为 U' 0(x0，y0)=A,xexp{j(w1 (x0,y0) +w0 (x0,y0))} (1) 式（1)中A'i是反射光振幅，Wl(X()，y。）是入射光场波前相位，《。(1。，5〇是待测物体表 面波前相位；该携带物体表面信息的反射光经成像透镜L后在CCD面成像形成物光，其光 场表达式为 U0 (xi； =A0exp{j(wx (xi； +w0 (xi； +a(Xi, )} (2) 式⑵中A。是光场振幅，w1(xi，yi)，w。(xi，yi)，a(xi，yi)分别是照明光场、物表面波前 和成像透镜在C⑶面产生的相位分布，式中忽略了成像缩放比例因子；同理，参考光经成像 透镜L变换后在CCD面会产生一个弯曲畸变的光场，设为 Ur(Xi，yj=Arexp{jwr(Xi，yj} (3) 式⑶中4是参考光振幅，wJXi，yi)是参考光在CCD面的波前相位； 物光与参考光叠加产生干涉，干涉条纹被CCD记录下来得到数字全息图，其方程为I(Xi，Yi) = |U0+Ur|2 =|U012+1Ur 12+ArA0exp{j(wr (xi； -wx (xi；~w0 (xi； -a(Xi, )} +ArA0exp{j(wx (xi； +w0 (xi； +a(Xi, -wr (xi； )} (4) 显然，全息方程（4)的一、二项为零级衍射分量，三、四项为正负一级衍射分量，在离轴 全息的条件下，通过滤波可以提取三、四项所对应的衍射光波，在相同的全息记录条件下， 分别记录三幅物面存在相互垂直微小平移的数字全息图，然后通过滤波提取得到以下三个 衍射光场
【主权项】
1. 一种可消除光场畸变的横向剪切数字全息方法，其特征在于：采用三幅物面相互存 在微小平移的全息图，通过波前差分来消除照明光和参考光引入的相位畸变，然后用横向 剪切波前重构算法恢复待测物面三维数据；通过数字全息原理构建数学模型进行详细分 析，并给出了基于傅里叶展开的横向剪切波前重构算法；设计一个反射式实验检测光路，光 路中人为引进未知的波前畸变对上述重构算法进行实验验证。
2. 根据权利要求1所述的一种可消除光场畸变的横向剪切数字全息方法，其特征在 于：物面平移横向剪切数字全息的光路入射光经分光棱镜BS分成两束，一束入射到反射镜 M做干涉参考光，一束入射到待测物体做物光，待测物体固定在载物台OS上，该载物台可 沿X和y两个正交方向做横向平移，载物台上的待测物经成像透镜L成像到C⑶面，并且 在CCD面上物光与参考光发生干涉产生干涉全息图；设入射到待测物体表面的照明光场为 U1(Utj) =A1exp(jWl(X(J，y。)），则经物体表面反射的光场为 U'。(x0，y0)=A' !exp{j(wx (x0,y0) +W0 (x0,y0))} (I) 式（I)中A'I是反射光振幅，Wl(X()，y。）是入射光场波前相位，《。(1。，5〇是待测物体表 面波前相位；该携带物体表面信息的反射光经成像透镜L后在CCD面成像形成物光，其光场 表达式为 U0 (xi；Ji) =A0exp{j(W1 (xi；Ji)+w0 (xi；Ji) +a(Xi,Ji))} (2) 式⑵中A。是光场振幅，wJxiJi) ,Wtj(X^yi),a(X^yi)分别是照明光场、物表面波前 和成像透镜在C⑶面产生的相位分布，式中忽略了成像缩放比例因子；同理，参考光经成像 透镜L变换后在CCD面会产生一个弯曲畸变的光场，设为 UrUi,Yi) =Arexp{jwr (Xi,Yi)} (3) 式⑶中4是参考光振幅，Wjxi,yi)是参考光在CCD面的波前相位； 物光与参考光叠加产生干涉，干涉条纹被CCD记录下来得到数字全息图，其方程为KxilYi) = |U0+Ur|2 =IU012+1Ur 12+ArA0exp{j(wr (xi；Yi) -W1 (xi；Yi) -W0 (xi；Yi) -a(Xi,Yi))} +ArA0exp{j(wx (xi；Yi) +W0 (xi；yj+a(Xi,Y1)-wr (xi；yj)} (4) 显然，全息方程（4)的一、二项为零级衍射分量，三、四项为正负一级衍射分量，在离轴 全息的条件下，通过滤波可以提取三、四项所对应的衍射光波，在相同的全息记录条件下， 分别记录三幅物面存在相互垂直微小平移的数字全息图，然后通过滤波提取得到以下三个 衍射光场
式（5)中△是物面的微小平移量；然后将光场相除得到两个有关物表面的横向剪切光 场，即
式（6)中的相位不存在任何光场畸变，分别是物体表面沿x和y方向剪切后的差分波 前，使用横向剪切波前重构算法可精确还原物表面的二维原始波前。
3. 根据权利要求2所述的一种可消除光场畸变的横向剪切数字全息方法，其特征在 于：在横向剪切干涉测量中，已经提出了多种波前重建算法，从相互垂直方向上的差分波前 恢复待测的二维波前，其中基于傅里叶展开的差分波前重建算法可用于复杂波面的重建， 而且计算过程快速简捷。
4. 根据权利要求3所述的一种可消除光场畸变的横向剪切数字全息方法，其特征在 于：从式（6)得到的横向剪切光场中提取相位，并按CCD米样规格做离散化，得到待测物表 面波前分别沿WP方向的差分波前菸和巧，即
式（7)和（8)中紙《 = 0丄2,3".况-1,其中8是横向剪切量，将與拉办巧1〇^)作傅里 叶展开得
中傅里叶展开系数是待测物面％(?力）的傅里叶频谱，依据最小二乘法原理□，可推导 得
式中,片(《々）是实际干涉测量得到的横向剪切差分波前，?丨表示二维 离散傅里叶变换；最后对傅里叶频谱式（11)作傅里叶逆变换即可得到待测波前相位函数
5. 根据权利要求4所述的一种可消除光场畸变的横向剪切数字全息方法，其特征在 于：通过周期延拓的方法解决差分波前存在数据维数减少的问题，未知的差分数据可通过 下式进行补充：
6.根据权利要求1所述的一种可消除光场畸变的横向剪切数字全息方法，其特征在 于：在没有对物面和CCD记录面做严格方位校准，横向平移精度为0.Ol遞?，平移量为0. 02遞？ 的条件下，该全息方法相位与标准相位的均方根相位偏差为0. 053,相对其归一化相位的误 差为5. 3%，若将归一化相位看作一个波长(焉，则其误差约为1/19。
【专利摘要】本发明公开了一种可根本消除各种光场畸变的横向剪切数字全息方法，采用三幅物面相互存在微小平移的数字全息图，通过波前差分来消除照明光和参考光引入的相位畸变，然后用横向剪切波前重构算法恢复待测物面三维数据。设计了一个反射式实验检测光路，光路中人为引进未知的波前畸变对本文算法进行了实验验证。结果表明在没有对物面和CCD记录面做严格方位校准，横向平移精度为0.01mm，平移量为0.02mm的条件下，本文方法相位与标准相位的均方根误差(RMSE)约为，分析了其误差来源。本文方法可用于超精密光学三维测量，有望减小光场畸变提高测量精度。
【IPC分类】G01B11-24
【公开号】CN104713495
【申请号】CN201510068679
【发明人】潘卫清
【申请人】浙江科技学院
【公开日】2015年6月17日
【申请日】2015年2月10日