基于半正定规划的线阵sar后向投影自聚焦成像方法
【技术领域】：
[0001] 本技术发明属于雷达技术领域，它特别涉及了合成孔径雷达（SAR)成像技术领 域。
【背景技术】：
[0002] 传统合成孔径雷达（SAR)利用单天线的直线运动合成一维的虚拟线阵天线，获得 方位向高分辨率，再利用脉冲压缩技术获得雷达视线方向高分辨率，从而实现观测场景的 二维成像。但传统二维SAR主要工作于侧视成像模式，而侧视成像时存在地形遮挡、阴影效 应及顶底倒置问题，故传统二维SAR在城市、山地和峡谷等复杂起伏地形情况不能获得满 意的成像结果。三维SAR基本原理是通过天线运动合成虚拟二维面阵天线，获得面阵平面 内二维高分辨，再结合脉冲压缩技术获得雷达视线方向高分辨率，实现对观测目标三维成 像，克服了传统二维SAR成像技术在复杂起伏地形区域的缺陷。三维SAR是SAR成像技术 未来发展的必然趋势以及当前的研宄热点。目前，三维SAR成像技术主要包括曲线SAR、圆 周SAR、层析SAR和线阵SAR。线阵SAR(Linear array SAR，LASAR)是利用与方位向垂直放 置线阵天线，再结载荷平台的运动合成二维虚拟面阵的三维SAR成像技术。与其它三维SAR 成像技术相比，线阵SAR具有多模式工作能力，除了可工作于传统侧视模式，还可工作于下 视模式以及前视模式，在地形观测成像应用中更加灵活。
[0003] 按照回波信号处理域的不同，线阵SAR成像算法可分为时域成像算法和频域成 像算法。典型的频域成像算法包括三维距离多普勒（RD)算法、三维Chirp Scaling(CS) 算法等。然而由于风流、湍流等因素将导致线阵SAR载荷平台往往偏离设计的理想 轨迹，这些偏离误差极大程度上影响频域类成像算法的成像质量，甚至不能聚焦成 像。经典的时域成像算法是三维后向投影（BP)算法（详见参考文献"G.F 〇rnar〇，F. Serafino, and F. Soldovieri. Three-dimensional focusing with multipass SAR data. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens, vol. 41, no. 3, pp. 507 - 517, Mar. 2003. y,和 "Shi Jun, Zhang Xiaoling, Yang Jianyu, Wang yinbo. Surface-Tracing -Based LASAR 3-D Imaging Method via Multiresolution Approximation. IEEE Trans.Geosci. Remote Sens, vol. 46, no. 11, pp. 3719 - 3730, Nov. 2008. "），三维 BP 算法是一种精确的线阵 SAR 时 域成像算法，它首先将合成孔径雷达原始数据沿距离向进行距离压缩（脉冲压缩），然后通 过选择不同慢时间观测空间中任意像素点在距离压缩后SAR数据空间中的数据，根据天线 相位中心位置补偿方位向多普勒相位，然后再进行原始回波相干积累，最终获得各像素点 散射系数的成像算法。相对频域成像算法，三维BP算法具有任意平台运动轨迹和任意成像 空间成像的优势。但是，三维BP算法高精度聚焦成像的前提是精确已知阵列天线相位中心 的位置，并且可以利用天线相位中心的位置进行运动误差补偿，详见"师君.双基地SAR与 线阵SAR原理及成像技术研宄[D].电子科技大学博士论文.2009"。当线阵SAR平台远动 轨迹的位置测量精度较低或者存在未知运动误差时，会导致回波数据中存在相位误差，从 而造成三维BP算法成像精度大大降低。因此，针对未知线阵SAR天线相位中心精确位置的 情况下，如何实现相位误差估计以及三维BP算法成像具有重要意义。
[0004] SAR自聚焦成像算法是一种基于SAR回波数据进行运动误差估计与补偿的成像方 法，自聚焦在SAR成像处理中占据着非常重要的地位。现有的SAR自聚焦成像算法主要分 为两类。第一类自聚焦成像算法是基于SAR图像特征显点的方法，其代表算法为相位梯度 自聚焦（详见参考文献 "D. E. Wahal, P. H. Eichel, D. C. Ghiglia, and C. V. Jakowatz. Phase gradient autofocus-A robust tool for high resolution SAR phase correction. IEEE Transactions on Aerospace and Electionic Systems,1994,30(3):827-835. "）， 该算法利用多个强点目标的聚焦深度来进行相位误差估计。第二类自聚焦成像算法是 基于SAR图像质量的方法，该类算法首先将SAR图像的整体信息作为评价准则，目前常 用的评价准则包括：熵最小化（见参考文献"M. Liu, C. and X. Shi. A back-projection fast autofocus algorithm based on minimum entropy for SAR imaging. 3rd International Asia-Pacific Conference, 2005:310-314"）、对比度最大化（详见参考 文献"J. Kolman. PACE:An autofocus algorithm for SAR. IEEE International Radar Conference, 2005:310-314")、图像锐度最大化（详见参考文献"N. A. Joshua. An autofocus method for back projection imagery in synthetic aperture radar.IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2012, 9(1): 104-108"），该类算法通过调节相位误差的估计 值使得SAR图像的质量指标达到最优，以此来确定补偿的相位误差。相对于基于SAR图像 特征显点的自聚焦方法，基于SAR图像质量的自聚焦方法约束条件更少，更是适合于各种 目标场景的SAR自聚焦成像。BP自聚焦成像算法是一类基于SAR图像质量的自聚焦算法， 其主要思想是根据SAR图像最优质量指标来估计方位向相位误差，当SAR图像质量指标达 到最优时，即认为SAR图像的聚焦最好。
[0005] 为了提高线阵SAR后向投影算法成像精度，本发明提出一种基于半正定规划的线 阵SAR后向投影自聚焦成像方法。该方法通过构造后向投影成像积累的基函数矩阵，利用 后向投影成像积累基函数矩阵与相位误差矩阵的乘积矩阵的最小秩作为最优化目标，通过 凸优化理论中的半正定规划方法求解约束条件下的最优矩阵实现线阵SAR相位误差，从而 实现线阵SAR的自聚焦成像。根据本人了解，当前还没有出现基于半正定规划的线阵SAR 后向投影自聚焦成像方法。
【发明内容】
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[0006] 为了提高线阵SAR的成像精度，本发明将凸优化理论中的半正定规划方法应用于 线阵SAR自聚焦成像，提供了基于半正定规划的线阵SAR后向投影自聚焦成像方法。该方 法的主要思路是：根据线阵SAR回波信号，构造线阵SAR后向投影成像积累的基函数矩阵， 利用后向投影积累基函数矩阵与相位误差的乘积矩阵的最小秩作为最优化目标，通过半正 定规划方法估计求解约束条件下的最优相位误差矩阵实现线阵SAR相位误差的估计和自 聚焦成像。
[0007] 为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
[0008] 定义1、范数
[0009] 设X是数域C上线性空间，C表示复数域，若它满足如下性质：I |X| I彡0,且 |χ| I =〇仅有x = 〇;l IaXl I = Ial I |x| I，a为任意常数；I |Xi+x2| I < I Ix111 + 1 Ix2I |，则 称I |x| I为X空间上的范数（norm)，其中XjP X2Sx空间上的任意两个值。对于定义1中 f N Y"3 的NXl维离散信号向量X= [Xl，x2，…，χΝ]τ，向量X的LP范数表达式为|Χ|| ρ= ￡卜「， V i=l J 其中Xi为向量X的第i个元素，..表示绝对值求和符号，向量X的LI范数表达式为 KI1 =交|x;|，向量X的L2范数表达式为Kl2 =@μ·;|?2,向量X的LO范数表达式为 !=1 V i=l J ΙΜ。=?Μ°且x# 〇。详见文献"矩阵理论，，，黄廷祝等编著，高等教育出版社出版。
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