基于耦合隐马尔可夫模型的变压器故障诊断方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力设备状态监测与故障诊断技术领域，具体涉及一种基于变压器油 色谱数据的变压器故障诊断方法。
【背景技术】
[0002] 大型电力变压器是电力系统中重要的电气设备，其运行状态的好坏直接影响着电 力系统的安全稳定运行，特别是对于需要长期运行的电力变压器而言，可靠性问题至关重 要，一旦发生故障将会造成巨大的经济损失。随着现代电力系统朝着大容量、超特高压方向 发展，对供电可靠性有了更高的要求，因此，对变压器进行故障诊断监测有着非常重要的意 义。
[0003] 油中溶解气体分析（DissolvedGasesAnalysis，DGA)对发现变压器内部的潜伏 性故障相当有效。当变压器内部发生故障或潜在故障时，将导致变压器的绝缘油中化学键 发生变化而生成多种特征气体，包括碳水化合物气体和氢气（如氢气、甲烷、乙烷、乙烯和 乙炔）等特征气体。当变压器运行于故障状态时，其油温会升高，根据热力动力学原理，随 着温度的不同，将导致不同特征气体的容量不同，油中溶解气体分析方法就是根据这种原 理来对变压器内部故障进行诊断。我国在1996年修订的《电力设备预防性试验规程》中， 已将DGA列在对电力变压器预防性试验的首位。目前主要应用在DGA的标准主要有：IEEE C57. 104-1991、Doernenberg'sMethod(Doernenberg四比值法）、IEC60599 导则、Daval三 角形法等。
[0004] 油色谱监测作为变压器DGA监测技术中最为成熟的技术之一，不仅效率达到85% 以上，而且能够及时掌握变压器运行状况，尽早发现变压器内部存在的故障隐患，目前已被 广泛应用于实际工程中。近年来国内外专家学者对此展开了大量的研宄工作。
[0005] 传统方法有基于注意值的判别，有基于比值法的判别，如上述的IEC60599导则， 也有上述的Daval三角形法等图解法。智能技术和统计学习方法也广泛应用于DGA的分析， 智能技术研宄较多的有人工神经网络、模糊逻辑、专家系统、遗传算法、决策树、多元统计分 析等，尤以人工神经网络方向的研宄最为活跃，统计学习方法主要有隐马尔可夫模型、支持 向量机和支持向量数据描述等。
[0006] 隐马尔可夫模型（HiddenMarkovModel，HMM)是一种统计模型，它用来描述一个 含有隐含未知参数的马尔可夫过程（隐马尔可夫过程）。隐马尔可夫模型创立于20世纪 70年代，80年代得到了传播和发展，成为信号处理的一个重要方向，现已成功地用于语音 识别，行为识别，文字识别以及故障诊断等领域。
[0007] 隐马尔可夫模型中的隐马尔可夫过程是一个双重随机过程，不仅状态之间的转移 是随机的，而且各状态下产生的观测值也是随机的。一个具有离散观测值的HMM可以由下 列参数描述：
[0008] (1)N，模型的状态数目。记N个状态为SpS2，…，SN，t时刻模型所处的状态为qt。 显然，qtG(SS2,…，SN);
[0009] (2)M，每个状态下可能的观测值数目。记M个观测值为VpV2，…，VM;
[0010] (3) 31，初始状态概率向量，JT= {JTJ，其中：JTi=p(qt=si) 1 彡i彡N;
[0011] (4)八，状态转移概率矩阵，八={&。}，其中七=?^+1=3』^=51)1彡;[，_]_^^;
[0012](5)B，观测值概率矩阵，B= {bj(k)}，其中：bj(k) =P(ot=vk|qt = Sj) 1 ^j^N, 1 ^k^M〇
[0013] 一个HMM可以由参数N、M、it、A和B描述。为了简便，HMM简记为人=〇，A,B)。
[0014] 親合隐马尔可夫模型（CoupledHiddenMarkovModel，CHMM)可以看作是多个HMM 通过在它们的状态序列之间引入条件概率而得到的一种多HMM链模型。一个含有两条链的 CHMM可以由下列参数描述（记c为链的序号，c= 1，2):
[0015] (1)Q，模型的状态序列。由于模型由两条链组成，因此，任意时刻模型所处的状态 为两条链分别所处的状态的组合，记第c条链的状态数目为N。（两条链的状态数目可以相 同，也可以不同。这可以根据实际应用情况进行选择），那么，模型的状态数目为
记第c条链的N。个状态为
，t时刻第c条链所处的状态为<。记模型的第i 个状态为
，t时刻模型所处的状态为
。那么，模型的状态序列为：
[0017] ⑵0,模型的观测值序列。同样，模型的观测值序列也包含两条链的观测值序列。 记t时刻第c条链的观测值为#，t时刻模型的观测值为〇,=(?}。那么，模型观测值序 列为
[0018] (3) 31，初始状态概率向量，31 = {>J。其中，31 1是t= 1时刻模型处于状态
的先验概率，g卩
。式中，；^表示t= 1时刻第 C条链处于状态&的先验概率。
[0019] (4)A，状态转移概率矩阵，A= {%}。其中，％是模型从状态
转移到 状态
的概率，即
。式中，表示 给定前一时刻模型处于状态
的条件下，当前时刻第c条链处于状态&。
[0020] (5)B，观测值概率分布，
。式中， 表示给定链C处于状态$的条件下，链C产生观测值〇丨的概率。
[0021] CHMM同样可以简记为：A= 〇，A,B)。
[0022] HMM有三个基本问题：1)评估问题：给定一个观察序列和模型，如何快速地计算给 定模型的条件下观察序列的概率？ 2)解码问题：给定一个观察序列和模型，怎样寻找某种 意义上最优的隐状态序列？ 3)学习问题：即HMM的模型参数未知，如何调整这些参数以使 观测序列的概率尽可能的大？
[0023] 针对HMM的二个基本问题，相应的算法是：1)评估问题：前向算法；2)解码问题： 维特比算法（Viterbi) ;3)学习问题：前向后向算法。
[0024] 维特比算法（Viterbi)用于解决最优状态序列问题，即在给定模型参数和观测值 序列的条件下，如何选择一个对应的状态序列来解释该观测序列。Viterbi算法如下：
[0025] 定义St(i)为模型参数的条件下，模型经历以t时刻的状态qt=Si结尾 的路径q。q2,…，qt，并产生c^，〇2,…，〇t的联合概率的最大值，其中
[0030] 解决学习问题的方法（前向后向算法）如下：
[0031] 先定义两个后验概率：1) 6 (/_../_) .?在给定模型参数和观测值序列的条件 下，t时刻模型处于状态
：并且t+1时刻第c条链处于状态&的联合概率
在给定模型参数和观测序列的条件下，t时刻 第c条链处于状态f的概率
[0032] 使用最大期望（ExpectationMaximization，EM)算法进行参数重估，步骤如下：
[0033] 1)初始化模型参数；
[0034] 2)E步骤：根据递推计算前向变量at(i)和后向变量f3t(i)，进而求得后验概率 .么D)和;<(/);
[0035] 其中，
，求法如下：
[0036](a)初始化 ai(i) =Jiibi(〇)
[0037] (b)递推 at(j)=SjCi (t = T-l，T-2，…，1)
[0038] (c)终止 P(〇| A)=2^ a T(i)
[0039]
，求法如下：
[0040] (a)初始化 0T(i) = 1
[0041] (b)递推 |3t(i) =t+1(j)ai，jbj(ot+1)(t=T-l，T-2,…，1)
[0042] (c)终止 P(0| 入）=2^0山〇at⑴
[0043] 3)M步骤：根据后验概率更新模型参数；
[0044] 4)迭代：以重估后的模型参数作为新的初始模型参数，重复E步骤和M步骤，直到 概率p(op)收敛。
【发明内容】
[0045] 本发明目的是：为了基于耦合隐马尔可夫模型，提出一种新的基于变压器油色谱 数据的变压器故障诊断方法，该方法保留了隐马尔可夫模型的优点，适宜对非平稳、重复再 现性不佳的信号分析，能够结合多通道信息进行故障诊断。
[0046] 具体地说，本发明是采用以下技术方案实现的，包括以下步骤：
[0047] 1)根据获得的油色谱数据，训练耦合隐马尔可夫模型，具体过程如下：
[0048] 1-1)获得用于训练耦合隐马尔可夫模型的油色谱数据，该数据要求为已明确故障 类型或正常状态的数据，在训练各类的模型参数时使用对应状态的数据；
[0049] 上述数据内容为油中溶解的氢气、甲烷、乙烷、乙烯和乙炔这五种气体的测量值；
[0050] 1-2)对步骤1-1)获得的五种气体的测量值进行数据处理，包括根据五种气体的 测量值得到气体测量值的比值和对五种气体的测量值进行量化处理；
[0051] 对五种气体的测量值进行量化处理的具体过程为：：先进行归一化处理，降低测量 值的幅值，使测量值归一化在0-1范围内，方法为以各特征气体除以特征气体总和的方式 对数据归一化；然后进行标量量化处理，将测量值转化为离散型耦合隐马尔可夫模型要求 观测值为有限的离散数值，处理方法为根据特征气体幅值等分为多个区域并升序排列，将 各区域映射为各个离散值，在此基础上确定测量值对应的离散数值；
[0052] 1-3)初始化耦合隐马尔可夫模型，该模型选用左右型隐马尔可夫链，隐马尔可夫 链1隐状态数设定为4,用于输入五种气体的测量值，隐马尔可夫链2隐状态数设定为3,用 于输入五种气体的测量值的比值，均匀选取或者任意选取模型的参数Jr、A和B;
[0053] 1