A)，
[0086] 其中，Tt为统计信息，F是预设的阈值，^为馬f M的单位权方差的估计值。 VJ
[0087] 本发明基于恒星控制点的物方和像方信息，构建星敏感器在轨几何定标模型，基 于选权迭代定标参数解算，可以有效的抑制由于星敏感器相机参数存在偏差造成的星图误 识别引入的错误恒星控制点信息，有效的提高星敏感器在轨几何定标的可靠性与稳定性。
【附图说明】
[0088] 图1为本发明实施例的星敏感器成像模型示意图。
[0089] 图2为本发明实施例的基于选权迭代的定标参数解算方法流程图。
【具体实施方式】
[0090] 以下结合附图和实施例详细说明本发明【具体实施方式】。
[0091] 具体实施时，本发明技术方案可由本领域技术人员采用计算机软件技术实现自动 运行流程。本发明实施例提供的一种基于选权迭代的星敏感器在轨几何定标方法，包括以 下步骤：
[0092] 步骤1，以恒星为控制点，即为恒星控制点；利用星敏感器拍摄多张星图获取恒星 控制点的物方矢量与像方矢量，即方向矢量 Vi和量测矢量w ^
[0093] 一般可以拍摄10张以上星图，获取百颗以上恒星作为控制点。具体实施时，步骤 1可采用现有的星图识别方法与星点质心提取方法，获取恒星控制点的物方矢量 Vi与像方 矢量Wi。本步骤可以预先实现。
[0094] 实施例中，步骤1中通过星图识别的方法获取的恒星控制点的方向矢量如下，
[0096] 其中，Vi表示每个恒星i在导航星表中唯一的单位方向矢量，可以用该恒星的赤经 a i和赤讳8 1表不。
[0097] 恒星通过星敏感器成像以后在像平面上的坐标为（Xi，yi)，设星敏感器的焦距地面 定标值为f，星敏感器的主光轴与像平面的交点的地面定标值为（x〇, y〇)，则恒星控制点通 过星敏感器成像所得星像点对应的量测矢量Wi如下，
[0099]其中，Ax与Ay为像平面上的坐标（Xi，yi)处像点的畸变误差，可由下式表示
[0101] 其中，r代表像点距离主点的径向，SP
，h为光学镜头的 径向畸变系数，pJPP2为光学镜头的切向畸变系数。
[0102] 步骤2,构建星敏感器在轨几何定标模型，如公式（6)所示。
[0103] 实施例中，步骤2构建星敏感器在轨几何定标模型，在理想状况下，星敏感器同一 星图内两个星点对应的两个量测矢量^和、之间的夹角0m与导航星表中对应恒星的方 向矢量vJP vj之间的夹角0u相等，如图1所示，0-XYZ表示惯性坐标系，o-xyz表示相机 坐标系。同时取矢量夹角的方向余弦，则量测矢量与方向矢量满足：
[0105]:和％是恒星i和恒星j的实际量测矢量，M是惯性坐标系到相机坐标系的旋转 矩阵，gij(.)是cos9。的函数表示。
是真值X= (X。，yQ,f,kpppp2) 的估计值，估计值i"的改正数用AX = (Ax。，Ay。，Af, Akp Api, Ap2)表示。
[0106] 由于误差很小，故在估计值处线性化方程得：
[0108] 构建星敏感器在轨几何定标模型，如下式
[0110]其中，Ri,j是余弦COS0 的偏差值，gij表示馬的简写；
[0112] 步骤3,利用选权迭代与最小二乘方法解算定标参数，获取定标结果。
[0113] 实施例中，步骤3利用选权迭代与最小二乘方法解算定标参数，如图2所示：
[0114] 步骤3. 1，输入参数x。，y。，f，kp Pl，巧的初始值，具体实施时可采用地面标定值；令 k = 0 ;
[0115] 步骤3. 2,进行最小二乘估计，具体实现如以下公式（9);
[0116]步骤3. 3,判断是否| | AXk| | > e，e为极小的正数值，具体实施时本领域技术人 员可以自行预设取值；
[0117] 否则输出iA+d+，结束流程；
[0118] 是则进入步骤3. 4;
[0119] 步骤3. 4,判断是否k>0，
[0120] 是则更新参数= li-+ AXa_ ,然后进入步骤3. 5 ;
[0121] 否则直接进入步骤3. 5 ;
[0122] 步骤3. 5,更新权值，令k = k+1，然后返回步骤3. 2。具体更新采用以下公式（19) 实现，更新各个权值Pt。
[0123] 具体计算原理解释如下：
[0124] 设一共观测了 H张星图，设第h张星图中有nh个星点，其中h = 1，2,…，H，则公式 (6)可以写作
[0125] Rh=AhAX (7)
[0126] 其中，矩阵
[0127] i = 1，? ? ?，nh_l，j = i+1，? ? ?，nh〇
[0128] 利用观测的H张星图，构建超定方程组：
[0129] Rk= AkAXk (8)
[0130] 其中k = 0, 1，2,…为迭代次数，A Xk是第k次迭代的估计值f的改正数，且矩阵
，采用最小二乘的方法解得
[0131] AXk= (AkTPkAk)_1A kTPkRk- 〇)
[0132]其中，矩阵 Pk= diag(p丨，p2 …pt...pKOT(A))Ji t = 1，2...，Row(A)，Row ⑷表示公 式⑶中矩阵Ak行数，即所有夹角观测值（即夹角0 ^的观测值）的数量，p t为第k次迭 代时对应夹角观测值的权，Pk的初始值为P E，E表示单位阵。
[0133] 随着迭代，Pk通过选权迭代的方法进行更新，具体的实施方法如下：
[0134] 假设公式（6)中的满足标准正态分布，并且它的单位权方差为^，则单位 VJ 权方差的估计值^为
[0136] 其中，L是总的多余观测数，Col (A)表示公式（8)中矩阵Ak的列数，则多余观测数 L可表示为
[0137] L = Row (A) -Col (A) (11)
[0138] 设^是各个夹角观测值的多余观测分量且t = 1，2. ..，Row (A)
[0139] L = li+h …+lt+…+1K〇W(A) (12)
[0140] 在公式（10)中，矩阵U = [Ul，u2，…ut…，uKot00]t，ut是各个夹角观测值的残差且 t = 1，，Row(A)，U 可由公式（12)求得，
[0141] U = A A X-R
[0142] = A (AtPA) _1AtPR-R (13)
[0143] = (A (ATPA) _1AT-Q) PR
[0144] 其中Q=p'g卩Q为权矩阵p的逆矩阵。
[0145] 根据误差传播定律可以得到U的权系数矩阵是
[0146] Qm=Q-A(AtPA)_1At (14)
[0147] 每个夹角观测值的方差估计值矣和对应的多余观测分量lt可以如下求解
[0150] 其中，k是权系数矩阵Qra的对角线元素，p t是权矩阵P的对角线元素。
[0151] 为了评估方差的正常性，统计信息可以通过以下方式获得，
[0152] 假设：
[0154] 其中2}是各观测值方差的均值，即中误差。
[0155] 可得统计信息Tt:
[0157] 如果观测值中不存在粗差，那么假设成立，并且统计信息Tt满足高斯正太分布，设 F是阈值，具体实施时本领域技术人员可自行预设F的取值。当Tt> F时，可认为方差< 与其他方差值存在显著的不同，则对应的观测值可能会是粗差值，因此观测值的权应该采 用公式（19)进行减小，以减小其对优化结果的影响。
[0159] 当k > 0时，根据公式（8)求得的改正数AXk，利用公式（20)对估计值分进行更新
[0160] Xk+i=Xt + AXk (20)
[0161]其中，AXk是第k次迭代i的改正数，￡是第k次迭代的估计值全，是第k+1 次迭代的估计值f。
[0162] 具体实施时，还可以采用模块化方式提供相应系统。本发明实施例相应提供一种 基于选权迭代的星敏感器在轨几何定标系统，包括以下模块：
[0163] 恒星控制点提取模块，用于利用星敏感器拍摄多张恒星背景，获取恒星控制点的 方向矢量Vi和量测矢量w i;
[0164] 模型构建模块，用于构建星敏感器在轨几何定标模型如下，
[0165] 设星敏感器同一星图内两个星点对应的两个量测所得量测矢量^和Wj之间的夹 角0^，与导航星表中对应恒星的方向矢量^和'_之间的夹角0 u相等，星敏感器在轨几 何定标模型的公式如下，
[0167] 其中，Ri; j是余弦的偏差值，g u C )是cos 0 u的函数表不；
[0168]
是真值X = (xQ, yQ, f, kp Pp p2)的估计值，估计值义的改 正数用AX= (Ax0, Ay0, Af，Ak" Ap" Ap2)表示，（x0，y0)是星每女感器的主光车由与像平 面的交点的地面定标值，f?是星敏感器的焦距地面定标值，匕为光学镜头的径向畸变系数， pJP P 2为光学镜头的切向畸变系数；