一种基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形反演方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及石油勘探技术，是一种基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形 反演方法。
【背景技术】
[0002] 地震数据处理的目的是通过深度偏移（D巧thMigration)得到高质量的深度域图 像。深度域图像的质量依赖于地震模型的质量，因此建模技术在整个地震数据处理起着举 足轻重的作用。全波形反演（化11WaveformInversion)是一种数据域（DataDomain)的 地震建模技术，其基本原理是通过比较正演得到的模拟数据和实际观测数据的差别来确定 模型改变量，反复迭代此过程直到模拟数据和观测数据的差别达到最小。和传统的基于图 像域（ImageDomain)的建模方法巧日层析反演）相比，全波形反演方法的优点在于分辨率 高、需要的人工干预少。
[0003] 如前所述，全波形反演的目标是通过反复迭代最小化模拟数据和观测数据之间的 差别。用数学的语言说，全波形反演是一个最小化问题，其目标函数是模拟数据和观测数据 的差。在此，目标函数可W理解为一个"判断迭代收敛的准则"，每一轮迭代后，都通过该个 准则判断此轮迭代后，模型的误差在增大或是减小。
[0004] 最简单的判断准则是采用W下的目标函数L2范数：
[0005]
[0006] 其中S代表模拟数据，0代码观测数据，脚标i代表地震道，j代表样点序号。通过 该目标函数比较正演得到的模拟数据和实际观测数据的差别来确定模型改变量，反复迭代 此过程，目标函数值减小则说明收敛。
[0007] 但是在实际应用中，判断迭代收敛的准则采用该类简单的目标函数很难获得成 功，其原因有W下几个方面：
[0008] (1)切cleSkipping,在初始模型和真实模型相差较大的情况下，同一个地震波事 件（SeismicEvent)在模拟数据和观测数据中的到达时（ArrivalTime)相差超过该个事件 本身的周期的一半，该种情况下采用简单的目标函数不能保证结果的正确。也就是说，可能 出现一种情况即L2norm下降，但是同一事件在模拟数据和观测数据中的到达时之差反而 上升；
[0009] (2)模拟数据和实际数据的振幅不匹配；
[0010] (3)生成模拟数据时用的子波和实际子波不同；
[0011] (4)实际数据有很强的随机和相关噪音；
[0012] 为了解决该些问题，业界研究人员设计了其他类型目标函数，来作为判断迭代收 敛的准则：
[0013] (OLuo等人提出了旅行时反演方法，其目标是最小化地震波同相轴之间的旅行时 之差，该个方法理论上解决了所有问题，在实际应用中其困难之处在于实际数据中存在很 强的噪声，导致地震波Event难W分辨拾取。
[0014] (2)化in等人提出的Laplace-Fourier域的全波形反演配合相位目标函数。它 的优点是；1)通过Laplace-Fourier变换通过引入时间域的指数衰减，能起到很强的去 随机噪声效果；2)地aseonly目标函数能去除振幅的影响；3)计算简单。缺点是；依然受 cycleskipping和相关噪声的影响。
[0015] 本发明的目的是提供一种能克服切cleSkipping,实际数据噪声强，振幅不可靠 等因素，并有计算简单，可操作性强的基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形反演 方法。
【发明内容】
[0016] 本发明的目的是提供一种能克服切cleSkipping,实际数据噪声强，振幅不可靠 等因素，并有计算简单，可操作性强的基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形反演 方法。
[0017] 本发明通过W下技术方案实现，具体实施步骤是：
[0018] 1)沿炮线方向不同位置人工激发地震波，由检波器纪录地震波波场；
[0019] 2)用离散傅立叶变换将地震波波场转换至频率域，每个频率成分由相位和振幅组 成；
[0020] 3)用正演方法模拟出频率域的地震波波场；
[0021] 所述的正演方法模拟是用频率域的正演方法直接模拟，或用时间域的正演方法模 拟得到时间域的地震波波场，然后用离散傅立叶变换将时间域波场转化为频率域波场。
[0022] 4)在频率域取两个频率n和f2,其对应的观测得到的波场的相位记为Pol和 化2,对应的正演模拟得到波场相位为Psl和Ps2,目标函数E计算为：
[002引 6=化1斗52斗。评。2)2
[0024] 所述的在频率域取频率n是在mz到甜Z之间，先尝试几个不同的数值，选取结 果最好的一个，频率域取频率f2是；f2 =n+壯；其中壯等于采样长度的倒数。
[00巧]5)通过最睹下降法，共辆梯度法，等基于梯度的优化方法，最小化目标函数E，得 到改进的速度模型完成反演。
[0026] 所述的最小化目标函数E通过最睹下降法，共辆梯度法，等基于梯度的优化方法。
[0027] 本发明有W下优点：
[0028] (1)解决了cycleskipping的问题。W下列实例设同一个事件在观测数据中的到 达时是4. 25砂，但是在模拟数据中的到达时是3. 85砂，在频率为4化的情况下，观测数据 的相位是0 (4x4. 25x360% 360)，模拟数据的的相位是144 (4x3. 85x360% 360)，也就是说 虽然观测数据的到达时大，但是它的相位反而小。但用本发明，仍然用上述例子，引入一个 相邻频率4.2Hz，在此频率下观测数据相位是306,模拟数据的相位是61. 2,此时观测数据 的相邻频率相位差为306,模拟数据的相邻频率相位差为277. 2 (61. 2 - 144 + 360)。此 时也就是说观测数据的到达时大，目标函数也大，符合期望。
[0029] (2)解决了子波不可靠的问题。原因是通过计算相邻相位差，子波的相位被抵消 了。
[0030] (3)解决了振幅不可靠的问题。本发明中使用的目标函数本质上是一种只依赖相 位的目标函数，因此不依赖于振幅，所W振幅不可靠对结果没有影响。
[0031] (4)解决了随机和相关噪声强的问题。本发明主要应用于Laplace-Fourier域 的FWI，Laplace变换有很强的去除随机噪声的效果，另外相关噪声通常在相邻频率的相位 接近，因此计算目标函数时相关噪声的贡献会被抵消。
【具体实施方式】
[0032] W下详细说明本发明。
[0033] 具体实施步骤是：
[0034] 1)沿炮线方向不同位置人工激发地震波，由检波器纪录地震波波场；
[00巧]2)用离散傅立叶变换将地震波波场转换至频率域，每个频率成分由相位和振幅组 成；
[0036] 3)用正演方法模拟出频率域的地震波波场；
[0037] 所述的正演方法模拟是用频率域的正演方法直接模拟，或用时间域的正演方法模 拟得到时间域的地震波波场，然后用离散傅立叶变换将时间域波场转化为频率域波场。
[003引 4)在频率域取两个频率n和f2,其中n的选取没有严格的方法，一般在mz到 5化之间，一般要尝试几个不同的数值，选取结果最好的一个，f2的选取原则是；f2 =n+ 壯。其中壯等于采样长度的倒数，如数据长度是10砂，则壯为O.lHz。其对应的观测得到 的波场的相位记为Pol和化2,对应的正演模拟得到波场相位为Psl和Ps2,目标函数E计 算为：
[003引 E=(Psi-Ps2-P"i+PJ2
[0040] 5)通过最睹下降法，共辆梯度法，等基于梯度的优化方法，最小化目标函数E，得 到改进的速度模型完成反演。
【主权项】
1. 一种基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形反演方法，特点是通过以下具体 步骤实现： 1) 沿炮线方向不同位置人工激发地震波，由检波器纪录地震波波场； 2) 用离散傅立叶变换将地震波波场转换至频率域，每个频率成分由相位和振幅组成； 3) 用正演方法模拟出频率域的地震波波场； 4) 在频率域取两个频率n和f2,其对应的观测得到的波场的相位记为Pol和P〇2,对 应的正演模拟得到波场相位为Psl和Ps2,目标函数E计算为： E= (PsrPs2_P〇i+P〇2)2； 5) 最小化目标函数E，得到改进的速度模型完成反演。2. 根据权利要求1所述的方法，特点是步骤3)所述的正演方法模拟是用频率域的正演 方法直接模拟，或用时间域的正演方法模拟得到时间域的地震波波场，然后用离散傅立叶 变换将时间域波场转化为频率域波场。3. 根据权利要求1所述的方法，特点是步骤4)所述的在频率域取频率H是在IHz到 5Hz之间，先尝试几个不同的数值，选取结果最好的一个，频率域取频率f2是：f2 = fl + df ;其中df等于采样长度的倒数。4. 根据权利要求1所述的方法，特点是步骤5)所述的最小化目标函数E通过最陡下降 法，共轭梯度法，等基于梯度的优化方法。
【专利摘要】一种基于相邻频率相位差目标函数的频率域全波形反演方法，沿炮线方向激发地震波并纪录波场，用离散傅立叶变换将地震波波场转换至频率域，每个频率成分由相位和振幅组成，用正演方法模拟出频率域的地震波波场，在频率域取两个频率，对应的观测得到的波场的相位，对应的正演模拟得到波场相位,最小化目标函数，得到改进的速度模型完成反演。本发明克服Cycle Skipping，实际数据噪声强，振幅不可靠等因素，并有计算简单，可操作性强。
【IPC分类】G01V1/36
【公开号】CN104977614
【申请号】CN201410141002
【发明人】戴南浔
【申请人】中国石油集团东方地球物理勘探有限责任公司
【公开日】2015年10月14日
【申请日】2014年4月9日