可知，当采用剔除空气波 或者直接采用梯形积分法、辛普森积分法等不同现有技术对脉冲响应进行积分计算时，发 现所得的上升沿曲线的计算结果均不同，在坐标系中表现为上、下移动一定的距离，都与它 的正确计算结果相差一个常数。由此说明，由于存在空气波，采用积分并不能获得准确的上 升沿阶跃响应。
[0031] 为此，本发明的实施例提供了一种多道瞬变电磁探测数据的反演方法，以避免脉 冲响应中空气波的干扰。该反演方法包括：在待测地进行多道瞬变电磁探测，以获得待测 地的大地脉冲响应；获得大地脉冲响应的下降沿阶跃响应；以及对下降沿阶跃响应进行反 演。本发明实施例的上述一种多道瞬变电磁探测数据的反演方法，
[0032] 图2示出了根据本发明实施例的一种多道瞬变电磁探测数据的反演方法的一个 示例处理的流程图。如图2所示，该处理流程开始之后，首先执行步骤S210。
[0033] 在步骤S210中，在待测地进行多道瞬变电磁探测，以获得待测地的大地脉冲响 应。例如，可以采用图IA所示设备来进行探测，并根据上文所述方法来获得类似如图IB所 示的大地脉冲响应。然后，执行步骤S220。
[0034] 在步骤S220中，获得大地脉冲响应的下降沿阶跃响应。然后，执行步骤S230。
[0035] 在步骤S230中，对下降沿阶跃响应进行反演。然后，结束处理。
[0036] 优选地，在步骤S220中，可以通过从大地脉冲响应接近于零的晚期起始对大地脉 冲响应随时间反向积分，来获得大地脉冲响应的下降沿阶跃响应。这样，通过上述反向积分 方法来获得的大地脉冲响应的下降沿阶跃响应与解析解吻合较好。
[0037] 例如，下降沿阶跃响应可以根据如下公式一获得。
[0039] 其中，fstep cittUJ表示下降沿阶跃响应，g(t)表示大地脉冲响应，t_表示反向积 分的结束时间道（即大地脉冲响应最晚期的时间道），表示反向积分的起始时间道。
[0040] 在瞬变电磁法响应的数值计算中，可以先计算频率域响应，再通过余弦滤波将响 应变换到时间域。根据余弦变换，频率域电磁场响应可分别采用如公式一一和公式一二所 示的等式转换为上升沿阶跃响应和下降沿阶跃响应。
[0043] 其中，F(W)为频率域电磁场响应，fstep °n和f _ #分别为上升沿阶跃响应和下降 沿阶跃响应。由公式一一和公式一二可知，上升沿阶跃响应和下降沿阶跃响应在任意时刻 的和为一常数。由大地脉冲响应对时间正向积分获得上升沿阶跃响应的过程中，上升沿阶 跃响应随时间的增长速度等于下降沿阶跃响应的衰减速度。因此，从脉冲响应接近于零的 晚期，对脉冲响应随时间反向积分，可以得到如上文所描述的公式一所示的瞬变电磁下降 沿阶跃响应。经过试验验证，利用上述公式一所获得的下降沿阶跃响应与解析解非常接近， 因此后续利用该下降沿阶跃响应进行反演的效果也较好。
[0044] 优选地，在步骤S230中，可以通过如下处理来对下降沿阶跃响应曲线进行反演： 通过将地电模型离散为厚度相等的多层（即多个地层），得到离散模型；根据离散模型的粗 糙度来确定下降沿阶跃响应曲线的反演的目标函数；以及求解目标函数，以获得下降沿阶 跃响应曲线的反演结果。如此，能够将步骤s220中获得的下降沿阶跃响应曲线进行很好的 反演，得到的反演结果能够与真实模型较为接近。
[0045] 在一个例子中，离散模型各层的电阻率可以由如下的公式二一获得。
[0046] 公式二一 ：m(z) = Iiii, Zi !< z < z i，i = 1，2，…，N
[0047] 其中m(z)为模型电阻率函数，i = 1，2，...，N表示相应的地层序数，离散模 型的多层中的第i层的电阻率，z表示深度，Z1表示第i层的最大深度，z i i表示第i-Ι层 的最大深度。
[0048] 离散模型的粗糙度可由如下的公式二获得。
[0049] 公式二：.
[0050] 其中，&表示离散模型粗糙度，Hi1 i为离散模型的多层中的第i-Ι层的电阻率。
[0051] 采用上述公式二的樽型耜賴f度，反演的目标函数可如公式三所示。
[0052] 公式三：丨
[0053] 其中，m = Oii1,m2，…，mN)为模型电阻率参数矢量，,分别为离散模型的多层 中的第i层和第i-Ι层的电阻率，|3in|f对应模型的矢量粗糙度，
应模型数据与实测数据之间的拟合残差，其中F(m)表示正演算子，d为由反向积分获得的 瞬变电磁衰减曲线（即步骤S220中所获得的瞬变电磁下降沿阶跃响应数据），W为目标拟 合残差，μ为用于平衡模型粗糙度和目标拟合残差的拉格朗日算子，加权矩阵W为MXM对 角矩阵diag(l/ δ i，1/ δ 2，…，1/ δ Μ)，Μ为瞬变电磁衰减曲线中的时间道数，对角线上的元 素 Si对应该时间道数据的标准差。
[0054] 采用泰勒级数展开法将该反演问题线性化，也即，将公式三所描述的目标函数线 性化，可以得到如公式四所示的参数模型的迭代表达式。
[0055] 公式四
[0056] 其中，各个参数的下角标k及k+Ι表示迭代次数，
Jk为雅可 比矩阵，Jk中的元素为正演算子多元函数对电导率自变量的导数，即
[0057] 采用公式四的迭代方程，通过一维线性搜索选择μ。在拟合残差达到目标拟合残 差后，引入模型粗糙度进行迭代计算，最终可得到满足目标拟合残差的最光滑模型，得到 各个地层的深度范围所对应的电阻率反演结果。如此，根据公式二至四以及上述方法来进 行迭代计算，所得到的计算结果作为反演结果，与真实值非常接近，反演效果较好。
[0058] 此外，本发明的实施例还提供了一种多道瞬变电磁探测数据的反演装置，如图3 所示，该反演装置包括：大地脉冲响应获得单元1，其用于在待测地进行多道瞬变电磁探 测，以获得待测地的大地脉冲响应；下降沿阶跃响应获得单元2,其用于获得大地脉冲响应 的下降沿阶跃响应；以及反演单元3,其用于对下降沿阶跃响应进行反演。
[0059] 优选地，下降沿阶跃响应获得单元2可以用于：从大地脉冲响应接近于零的晚期 起始，对大地脉冲响应随时间反向积分，以获得大地脉冲响应的下降沿阶跃响应。
[0060] 优选地，下降沿阶跃响应获得单元2可以根据如下公式获得下降沿阶跃响应：
其中，fstep°ff(〇表示下降沿阶跃响 应，g(t)表示大地脉冲响应，t_表示反向积分的起始时间道，t"表示反向积分的终止时间 道。
[0061] 优选地，反演单元3可以用于：通过将地电模型离散为厚度相等的多层，得到离散 模型；根据离散模型的粗糙度来确定下降沿阶跃响应曲线的反演的目标函数；以及求解目 标函数，以获得下降沿阶跃响应曲线的反演结果。
[0062] 优选地，反演单元3可以用于：将离散模型的粗糙度确定为
中分别为离散模型的多层中的第i层和第i+Ι的电阻率，i = 1，2,...，N表示相应 的地层序数，R1表示粗糙度；将反演的目标函数确定为
_ 5mf对应模型的粗糙度，
对应模型数据与实测数据之间的拟合残 差，其中F(m)表示正演算子，d为由反向积分获得的瞬变电磁衰减曲线，;为目标拟合残 差，μ为拉格朗日算子，加权矩阵W为MXM对角矩阵diagd/Spl/Sp，…，1/δΜ)，Μ为 瞬变电磁衰减曲线中的时间道数，对角线上的元素 S 3寸应该时间道数据的标准差；将目标 函数线性化，得到如下迭代表达式：
，其中，
Jk为雅可比矩阵，Jk中的元素为；以及通过对迭代表达 式进行迭代计算，获得反演结果。
[0063] 需要说明的是，大地脉冲响应获得单元1、下降沿阶跃响应获得单元2和反演单 元3可以分别对应地执行上文所描述的一种多道瞬变电磁探测数据的反演方法的步骤