一种基于反投影算子的快速成像方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及稀疏微波成像技术领域，尤其涉及一种基于反投影算子的快速成像方 法。
【背景技术】
[0002] 与传统微波成像方法相比，稀疏微波成像方法在降低成像所需数据采样率、抑制 旁瓣与加性噪声、提升图像分辨率等方面具有较为明显的优势。而作为实现稀疏微波成像 方法的主要途径，近些年来稀疏重建算法的改进与发展已得到了电子信息工程领域科研人 员的广泛关注。从目前来看，在现有的稀疏重建算法中，大多存在与观测矩阵相关的矩阵向 量运算。当利用此类算法处理从空间尺度较大的观测场景返回的原始回波数据时，便会产 生巨大的计算负担与存储损耗，从而导致常规计算机很难满足微波成像所需的系统硬件要 求。
[0003] 目前，解决该问题的方法主要分为两大类，即原始回波数据预处理方法和基于传 统成像技术的近似观测方法。原始回波数据预处理方法通过距离向脉冲压缩，使预处理后 的回波数据中每个距离门之间相互独立，然后，根据每个距离门内的回波数据，单独构建低 维度的观测矩阵，最后，再利用各种稀疏重建算法实现微波成像。尽管此类方法能够有效 地重建出空间尺度较大的观测场景，并同时实现方位向所需采样率的降低，但是它们却无 法利用回波数据在距离向上的冗余信息。为此，微波遥感与雷达成像研究领域的科研人员 又进一步提出了基于传统成像技术的近似观测方法。近似观测方法的核心思想是，通过将 原始回波数据在距离向和方位向上进行解耦，利用传统成像技术中的基本算法运算（快 速傅里叶变换/逆快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform/Inverse Fast Fourier Transform，FFT/IFFT)、相位复乘、插值操作等），替代在原稀疏重建算法中由与观测矩阵相 关的矩阵向量运算所实现的功能，从而达到在保证成像质量的前提下显著地降低算法时间 复杂度与空间复杂度的目的。
[0004] 因为FFT算法的时间复杂度与空间复杂度分别为线性对数阶和线性阶，所以目前 在近似观测方法中的距离方位解耦算子均是根据基于FFT的传统成像方法的基本原理推 导而来的。虽然上述方法能够极大地降低稀疏重建算法的时间复杂度与空间复杂度，但是 受制于基于FFT的传统成像方法推导过程中所用到的观测几何近似与特定应用假设，导致 它们只适用于相应的雷达观测模式与平台运动方式，使其应用范围受到了很大的局限。相 比基于FFT的传统成像方法，反投影成像方法的应用范围更为广泛。它不但可以对平台运 动的任意轨迹进行精确的运动补偿，还可以对在任意带宽与合成孔径角度下获取的回波数 据进行准确的聚焦，同时也具有并行性好、成像质量高等诸多优点。鉴于上述内容，依据反 投影成像原理与逆成像回波仿真思想，我们推导出了基于反投影成像原理的距离方位解耦 算子。该算子不仅可以降低稀疏重建算法的时间复杂度与空间复杂度，而且继承了反投影 成像方法的全部优点，具有更为广泛的应用范围。
[0005] 复数域近似信息传递算法（Complex Approximate Message Passing Algorithm， CAMP)是根据图模型理论推导而来的高效稀疏重建算法，它具有收敛速度快、重建精度高、 恢复信号所需采样率低等诸多优点。为了进一步提升稀疏微波成像方法的运算效率与成 像性能，我们将基于反投影成像原理的距离方位解耦算子与复数域近似信息传递算法相结 合，提出了一种基于反投影算子的快速成像方法（BP-CAMP)。理论分析与成像实验均已证 明，基于反投影算子的快速成像方法具有较低的时间复杂度与空间复杂度，能够在低于奈 奎斯特采样率的条件下完成高质量微波成像，同时相比基于其他解耦算子的稀疏重建算 法，具有更为普遍的适用性。
【发明内容】
[0006] (一）要解决的技术问题
[0007] 在现有的稀疏重建算法中，大多存在与观测矩阵相关的矩阵向量运算。当利用此 类算法处理从空间尺度较大的观测场景返回的原始回波数据时，便会产生巨大的计算负担 与存储损耗，从而导致常规计算机很难满足微波成像所需的系统硬件要求。尽管可以利用 由基于FFT的传统成像方法推导的距离方位解耦算子替代上述矩阵向量运算，来降低稀疏 重建算法的时间复杂度与空间复杂度，但是受制于基于FFT的传统成像方法推导过程中所 用到的观测几何近似与特定应用假设，导致它们只适用于相应的雷达观测模式与平台运动 方式，使其应用范围受到了很大的局限。鉴于上述技术问题，本发明提供了一种基于反投影 算子的快速成像方法，以降低原稀疏重建算法的时间复杂度与空间复杂度，进而降低实现 稀疏微波成像所需的计算负担和存储损耗。
[0008](二）技术方案
[0009] 根据本发明的一个方面，提供了一种基于反投影算子的快速成像方法。该快速成 像方法包括：步骤A :根据观测场景中有效非零像素点总数目的估计值，设定阈值y的取 值；步骤B :令观测场景后向散射系数估计值的初值,=〇:，残差向量的初值,，其中，Su为原始回波数据；步骤C :在复数域近似信息传递算法的算法框架下，利用基于反投影成 像原理的距离方位解耦算子，通过循环迭代的方式计算观测场景的后向散射系数
[0010] (三）有益效果
[0011] 从上述技术方案可以看出，本发明基于反投影算子的快速成像方法具有以下有益 效果：
[0012] (1)在保证与原稀疏重建算法拥有相同的成像质量前提下，基于反投影算子的快 速成像方法具有较低的时间复杂度与空间复杂度；
[0013] (2)当数据采样率低于奈奎斯特采样定理要求时，基于反投影算子的快速成像方 法仍能完成尚质量的微波成像；
[0014] (3)与由基于FFT的传统成像方法推导的距离方位解耦算子相比，基于反投影成 像原理的距离方位解耦算子具有更为广泛的应用范围，且基于反投影算子的快速成像方法 在微波成像领域也具有更为普遍的适用性。
【附图说明】
[0015] 图1为基于反投影成像原理的距离方位解耦算子的原理框图；
[0016]图2为根据本发明实施例的基于反投影算子的快速成像方法流程图；
[0017] 图3(a)~图3(d)为利用不同的成像方法处理实际数据得到的成像结果。
【具体实施方式】
[0018] 本发明根据反投影成像原理与逆成像回波仿真思想，推导出基于反投影成像原理 的距离方位解耦算子，通过将该算子引入到复数域近似信息传递算法之中，构成了基于反 投影算子的快速成像方法。
[0019] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照 附图，对本发明做进一步详细说明。
[0020] 图1为基于反投影成像原理的距离方位解耦算子的原理框图。如图1所示，基于 反投影成像原理的距离方位解耦算子主要由微波成像过程与回波生成过程两个部分组成。
[0021] 根据反投影成像原理，微波成像过程可以分为以下三个步骤，即距离向脉冲压缩、 空间域sine插值和子图像沿方位向相干累加。据此，可以获得基于反投影成像原理的成像 算子的表达式为：
[0022]
[0023] 该成像算子用于将回波域数据s转变为与其对应的图像域数据。其中，G)表示哈 达马乘法运算；'&(?)表示把按采样时间排序的一维向量重新排列成按距离方位采样获得 的二维矩阵的功能算子，而兄1 (X：)则表示其逆过程；表示距离向脉冲压缩算子；'PH 表示空间域sine插值算子；名(?)表示子图像沿方位向相干累加算子；叭和？％&分别表示 sine插值前和sine插值后的附加相位补偿矢量。
[0024] 假设观测场景在一定的合成孔径角度范围内具有各向同性的性质，那么，可以将 <5.,^)的逆过程认为是雷达在不同方位向采样位置观测到的是同一幅微波图像。而依据距 离压缩与sine插值的基本原理，可以很容易地明白两者均是可逆的。由此根据逆成像回波 仿真思想，便可获得基于反投影成像原理的