一种基于卡尔曼滤波的钢轨裂纹声发射信号检测与去噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种高速铁路钢轨声发射技术探伤的去噪方法，具体涉及一种基于卡 尔曼滤波的钢轨裂纹声发射信号检测与去噪方法。
【背景技术】
[0002] 目前我国高速铁路蓬勃发展，但在行车过程中由于钢轨长期受到挤压形变和疲劳 磨损，会使钢轨表面和内部发生裂纹、折断或其它形式的伤损，由钢轨裂纹扩展而成的钢轨 断裂是列车出轨事故主要原因，而高速列车行车速度的提高使其产生裂纹的概率大大增 加。现有的大型探伤车和手推式探伤仪占道时间长、作业效率低，不适合高速铁路的钢轨探 伤。声发射技术不同于传统的铁路伤损检测技术（超声技术和电磁感应技术），是一种动态 的无损检测方法，具有实时性好、敏感性强等特点，不仅能够检测钢轨表面的裂纹，而且能 够感知钢轨内部伤损的发生，所以声发射技术非常适合于钢轨裂纹的在线检测。然而声发 射技术由于其敏感性，容易受到外界噪声的干扰，有效的裂纹信号检测的同时伴随着噪声 信号。当列车速度较大时，所产生的噪声信号将钢轨裂纹信号完全淹没，导致钢轨裂纹信号 无法辨别，是阻碍高速情况下声发射技术探伤应用的主要问题。所以，高速铁路钢轨声发射 技术探伤的关键是对易受噪声干扰的声发射信号进行去噪。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种基于卡尔曼滤波的钢轨裂纹声发射信号检测与去噪 方法，能够抑制噪声信号，检测出不同行车速度下的钢轨裂纹信号，确定裂纹声发射源的发 生时刻，为钢轨裂纹伤损特征提取与分类提供进一步的指导。
[0004] 本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
[0005] -种基于卡尔曼滤波的钢轨裂纹声发射信号检测与去噪方法，包括以下步骤：对 纯噪声声发射信号建立AR模型，得到线性时间序列模型参数；根据噪声信号模型的对应关 系建立噪声信号的卡尔曼滤波基本方程；对噪声信号采用卡尔曼滤波递推算法直接得到噪 声信号的估计；用含噪声发射信号减去噪声信号估计达到抑制噪声、检测钢轨裂纹的目的。 如图1所示，具体步骤如下：
[0006] 步骤一：建立轮轨接触噪声线性时间序列AR模型，流程图如图2所示。
[0007] 1)采集不同速度下的声发射传感器接收的轮轨运动声发射信号S，截取钢轨裂纹 发生之前长度为N个采样点的数据段，作为纯噪声信号，记为{x(k)}，k= 1，2, -·，Ν;
[0008] 2) Yule-Walker法估计模型参数建立噪声信号序列{x (k)}的AR模型：
[0009] X (k)+B1X (k~l)+a2x (k~2) ···+apx (k-p) = w(k)；
[0010] 上式为噪声信号序列lx(k)}的p阶AR模型，式中ai，a2，…，a p为模型参数，模型 误差w (k)是均值为零方差为#的高斯白噪声； toon] 定义自协方差矩阵
HJ自回归模型参数 a^a；；，."，ap由p阶AR模型的自协方差γ。，Y1，…γρ通过Yule-Walker方程 [0012]
[0013] 唯一确定，白噪声误差方差疗:〗由下式唯一确定：
[0014] 4% -(叫乃 + a2r2+·. ·+)，
[0015] 从而建立噪声信号的AR模型；
[0016] 3)其中模型阶数p的确定采用AIC值法：
[0017] Α1€{ρ) = \χ\{σ;) + 2ρ? N ；
[0018] 式中N是信号长度，使AIC值取得最小值的ρ为最优模型阶数，确定模型阶数后， 即可用Yule-Walker法估计出噪声信号的模型参数及模型误差方差，进而得到不同速度下 噪声信号的AR模型。
[0019] 步骤二：由AR模型相应参数建立轮轨接触噪声卡尔曼滤波基本方程，流程图如图 3所示。
[0020] 1)卡尔曼滤波基本方程定义如下：
[0021] 状态方程：Xk= Φ k,k A A 1;
[0022] 测量方程：Zk = H kXk+Vk;
[0023] 其中待估计的状态向量乂1<受系统噪声序列W k i驱动，Φ k,k t k i时刻到t k时刻 的一步转移矩阵，rk,k i为系统噪声驱动矩阵，Zk为测量量，Hk为测量矩阵，要求系统噪声序 列W k为零均值方差阵为Q ^勺白噪声，测量噪声序列V k为零均值方差阵为R ^勺白噪声，且二 者不相关；
[0024] 2)由噪声信号序列{x(k)}构成状态向量Xk:
[0025] 根据噪声信号P阶AR模型构成状态向量Xk:
[0026]
[0027] 其中状态向量XkS ρ维，ρ维状态分量有如下关系：
[0028]
[0029] 3)建立噪声信号{x(k)}的状态方程：
[0030] 根据步骤一中噪声信号的AR模型关系，得状态方程：
[0031]
[0032] 与卡尔曼滤波状态方程对比，得一步转移矩阵：
[0033]
[0034] 系统噪声驱动矩阵：
[0035]
[0036] 模型的误差序列w(k)即为系统噪声Wk，所以系统噪声方差阵级=<，则状态方程 \= φ k,k A i+r\,k Λ 1 可知；
[0037] 4)建立噪声信号|x(k)}的测量方程：
[0038] 实测含噪声发射信号序列为{z (k) }，令Zk= z (k)，得到测量方程为：
[0039] Zk= [0 0 …0 l]Xk+Vk;
[0040] 测量矩阵：
[0041] Hk= [0 0 …0 1];
[0042] 若测量噪声VkS零均值白噪声，测量噪声方差阵馬*则测量方程Zk= HkXk+Vk 可知。
[0043] 步骤三：卡尔曼递推滤波估计轮轨接触噪声。
[0044] 本发明从已知的噪声信号入手，以噪声信号为状态量时，经卡尔曼滤波可直接得 到噪声信号的估计，卡尔曼滤波递推算法：
[0045] 状态一步预测尤," :
[0046] =φα-Λι-ι 5
[0047] -步预测误差方差阵Pk, k 1:
[0048] + / ;
[0049] 卡尔曼滤波增益Kk:
[0050] +
[0051] 状态滤波估计i;:
[0052] Xk=Xkk_{+Kk[Z,-HkX kk_{r-,
[0053] 滤波误差方差阵Pk:
[0054] Pk= [I-KkHJPk,kl;
[0055] 式中I为单位阵，只要给定初值爲和P。，就可以根据测量Zk递推计算得到k时刻 的估计尤，一般取初值之=/「[XJ为状态X。的均值，P。= var [X。]为状态X。的方差，卡尔曼 滤波后得到噪声信号的估计。
[0056] 步骤四：轮轨接触噪声的抑制。
[0057] 为去掉噪声信号，用原始含噪信号S减去噪声信号估计，即可达到抑制噪声的 效果。当以噪声为卡尔曼滤波方程的状态量时，认为钢轨裂纹信号为测量噪声Vk，但由于裂 纹信号为非平稳随机信号，而且不能直接测得纯粹的裂纹信号，不能将其方差作为测量噪 声方差，所以测量噪声Vk的方差R k取大于系统噪声误差方差的较小值，此时不反应裂纹信 号的幅值量化情况，所以用原始含噪信号减去卡尔曼滤波后的噪声信号估计，得到钢轨裂 纹信号的投影P，所以此方法作为一种钢轨裂纹信号的检测方法。当此裂纹信号投影存在， 则可检测到钢轨裂纹的发生。
[0058] 本发明与现有技术相比，具有如下优点：
[0059] 1)在可直接测得的噪声声发射信号的基础上，对已知的噪声信号部分建立AR模 型进行卡尔曼滤波，得到噪声信号的估计，无需知道钢轨裂纹信号的先验知识即可检测到 钢轨裂纹信号的发生；
[0060] 2)本发明所提出的去噪方法，在钢轨裂纹信号完全淹没在噪声信号的高速情况 下，依然能够达到抑制噪声，检测钢轨裂纹发生的目的。
【附图说明】
[0061] 图1为为本发明的方框图；
[0062] 图2为建立轮轨接触噪声信号AR模型流程图；
[0063] 图3为建立轮轨接触噪声信号卡尔曼滤波基本方程流程图；
[0064] 图4为轮轨接触噪声信号截取示意图；
[0065] 图