线路两 端行波信号实现故障测距。
[0052] -般而言，按绝缘方式电力电缆分为油纸绝缘电缆，塑料绝缘电缆和橡胶绝缘电 缆。
[0053] 经测量可知，对浸渍纸绝缘电阻波速度在150-170m/us之间，塑料绝缘电缆波速 度在170-200m/us之间，而橡胶绝缘电缆则为220m/us。电力系统配电网10-35kV电缆线路 中多采用油纸绝缘和塑料绝缘电缆，橡胶绝缘电缆一般应用于0. 5-3kV的低压线路中。
[0054] 因此配电网混合线路中电缆区段波速度波动范围较大，行波测距过程中需要考虑 电缆线路波速度数值选择问题。考虑线路参数的频变，建立频域的电磁暂态方程：
[0055]
(2)
[0056] 式中，IUG。，C。分别为线路单位长度的参数矩阵；U，I分别为电压电流矩阵;w 为行波在电缆线路中传播的角频率。
[0057] 由此可得传播系数：
[0058]
(3：)
[0059] 式中，a (W)为衰减系数，使得不同频率的信号衰减不同；β (W)为相位系数。研究 表明，行波信号频率越高，传播速度越快，同时衰减越快。因此a (w)是影响波速波动的重 要因素。计算a (w)并忽略电导G。得：
[0060]
'⑷
[0061] 同电压等级的电缆线路的分布电容要比架空线路大的多，如IOkV电缆线路的分 布电容约为〇. 200uF/km，而同等级架空线路中约为0. 009uF/km，而同电压等级下电缆线路 和架空线的阻抗相差相对较小，可得电缆线路中行波分量的衰减系数较大，即同频段的行 波分量在电缆中衰减速度要比架空线路较快，这也是电缆线路中波速会比架空线路显示出 较大波动性的原因。
[0062] -种配电网混合线路中故障点的定位方法，所述混合线路包括架空线路和电缆线 路这两种类型，按照线路类型将混合线路划分为若干个线路区间，两个相邻的同一类型线 路为同一线路区间；测量每一线路区间的长度及故障行波在架空线路中传播的速度；混合 线路两端均设有测量端；包括：
[0063] 步骤（1):采用监测区外故障的方法，在线测量故障行波在电缆线路中的传播速 度；
[0064] 步骤（2):设任一线路区间的一个端点处发生故障，根据每一线路区间的长度及 故障行波在线路区间的传播速度，计算初始故障行波到达混合线路两测量端的时间差；该 时间差设为节点时间差，建立线路区间端点与节点时间差的一一对应关系，存储至数据 库；
[0065] 步骤（3):在混合线路实际发生故障时，测量初始故障行波到达混合线路两测量 端的实测时间差；该实测时间差依次与数据库中的节点时间差相比较，获取与实测时间差 最接近的两个相邻的节点时间差，确定这两个相邻的节点时间差对应的线路区间为故障线 路区间；
[0066] 步骤⑷：根据实际故障点到故障线路区间一端点的距离等于实测时间差与故障 线路区间的该端点所对应的节点时间差的差值乘以故障行波在故障线路区间中传播速度 数值的一半，计算实际故障点的位置。
[0067] 进一步地，步骤（1)的具体过程为：
[0068] 步骤（I. 1):设发生区外故障，分别测量故障行波达到混合线路两测量端的时刻；
[0069] 步骤（1. 2):根据每一线路区间的长度、故障行波在架空线路中传播的速度及故 障行波达到混合线路两测量端的时刻，求取故障行波在电缆线路中的传播速度。
[0070] 更进一步地，步骤（1. 1)中，在混合线路两测量端分别安装行波故障测距装置，利 用行波故障测距装置分别到达混合线路两测量端的时刻。
[0071] 更进一步地，步骤（1.2)中，故障行波在电缆线路中的传播速度为：
[0072]
(5 )
[0073] 式中，1缆表示电缆线路的总长度；1空表示架空线路的总长度；V空为故障行波在架 空线路中传播速度；t' M、t' N表示发生区外故障时，初始故障行波分别到达混合线路的M 测量端和N测量端的时刻。
[0074] 进一步地，步骤（3)中，在混合线路两测量端分别安装行波故障测距装置，利用行 波故障测距装置分别测量初始故障行波分别到达混合线路两测量端的时刻，进而测量出初 始故障行波分别到达混合线路两测量端的实测时间差。
[0075] 在已知线路结构的情况下可得到线路各分区间的线路长度，设混合线路η到n+1 区间F点发生故障，距测量端M的距离I ni，故障行波到达混合线路两测量端的实测时间差为 tMN，可得η = 1时：
[0076] (61)
[0077] 当故障行波继续在该区段传播单位长度Λ σ时，故障行波到达混合线路两测量 端的时间差为t'MN，可得：
[0078] LlN 丄uoid/zyd A yJ^ rVJ 0/3 JM
m
[0079] 联立式（6) (7)可得：
[0080]
[0081] 式中，At = t'MN_tMN，为故障行波在该区段传播Λ σ时到达混合线路两测量端时 间差的变化量。可见，该区段中故障行波传播距离与故障行波到达混合线路两测量端的实 测时间差的变化量成正比。同理分析可得，当η = 0, 2, 3时可得类似结论。
[0082] 因此，可得出：当故障发生在架空线路区间，故障行波在该故障区间传播的距离等 于到达混合线路两测量端时间差的变化量与故障行波在架空线路中传播的速度；
[0083] 当故障发生在电缆线路区间，故障行波在该故障区间传播的距离等于到达混合线 路两测量端时间差的变化量与故障行波在电缆线路中传播的速度。
[0084] 由此可得，实际故障点距测量端M端的距离Ini与故障行波到达混合线路两测量端 的实测时间差成分段的线性关系，且各线路区段内故障行波传播距离与故障行波到达整条 故障混合线路两测量端的实测时间差的变化量的比值等于故障行波在该线路上传播速度 数值的一半。
[0085] 因此，在已知线路各区间长度的情况下，由已知的架空线路波速度和在线测量的 电缆波速度，可获得相邻区间连接点与节点时间差的对应关系，如表格1所示。
[0086] 表格1波阻抗变化点与节点时间差对应关系
[0087]
[0088] 其中，t。，tp t2, t3, t4分别为其对应的相邻区间连接点处发生故障时，初始故障行 波达到整条故障混合线路两测量端的节点时间差，且满足tpt, i (j = 1，2, 3, 4)。
[0089] 当故障发生时，根据故障行波到达整条故障混合线路两测量端的实测时间差tMN 与表格1中节点时间差对应比较，即可得故障所发生的线路区间，同时所在线路区间的行 波传播距离与故障行波到达整条故障混合线路两测量端的实测时间差的变化量成正比，且 比例为v/2。
[0090] 进一步地，步骤（4)中，实际故障点到靠近M测量端的故障线路区间的端点的距离 1' H1 为：
[0091]
[0092] 式中，tn为故障线路区间靠近M测量端的节点时间差，V为故障行波在故障线路区 间中的传播速度；η表示靠近M测量端的故障线路区间的端点标号，η为自然数；t MN表示当 发生实际故障时，初始故障行波到达混合线路M测量端和N测量端的实测时间差。
[0093] 进一步地，步骤（4)中，当n = 0时，实际故障点到混合线路M测量端的的距离Ini 为：
[0094] In= Γ η
[0095] 当η多1时，实际故障点到混合线路M测量端的的距离1"为：
[0096]
[0097] 式中，i表示线路区间的端点标号；与M测量端重合的线路区间的端点的标号为0， 从M测量端到N测量端线路区间的端点标号依次增加 I ;li(i+1)表示线路区间端点标号为i 到 i+Ι的线路区间的长度。
[0098] 其中，步骤（3)中的故障线路区间为架空线路区间或电缆线路区间。故障行波在 故障线路区间中传播的速度取决于故障线路区间的导线类型。在故障线路区段准确识别的 基础上，利用波速在线计算模式可精确确定故障点位置。
[0099] 为验证方法的有效性，利用ATP/EMTP仿真模型进行验证。
[0100] 仿真模型如图1所示，混合线路为35kV电压等级，其中0-1，2-3区段电缆线路采 用塑料绝缘电缆，现场所获得线路长度数据分别为3km，7km，1-2,3-4区段现场架空线路长 度分别为12km，4km，仿真时采样步长为0. lus，架空线路波速度选为294. 7m/us。
[0101] 电缆波速在线测量：
[0102] 设区外F'点处t = 0. 02s发生故障，此时安装与M、N端的故障行波测距装置启动 并检测到初始故障电流行波的到达时刻分别为0. 0200814s，0. 0201948s，已知线路结构及 各区段的长