一种非连续谱的连续调相信号设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种信号的设计方法。
【背景技术】
[0002] 雷达信号设计在雷达系统中起着至关重要的作用，其回波中包含着大量的目标信 息，包括空间位置，运动情况等等。雷达工作频率所处的频段往往存在严重的窄带干扰，且 干扰具有时变特性。采用稀疏频率信号可避开干扰频段，将发射能量分配到各个离散的"寂 静"频带来获得大信干噪比。但频谱的稀疏性会引起距离旁瓣的抬高，容易出现强目标旁瓣 淹没弱目标主瓣等不利情况，从而影响目标的检测。由于信干噪比与距离旁瓣以互相冲突 的形式耦合，信号设计过程中必定要综合考虑两个指标，在设计过程中可以把信号设计问 题转化为一个多目标优化问题。
[0003] 之前有研究人员针对该问题，通过划分频谱通阻带与人为加权，同时优化功率谱 与自相关。但其不足之处在于设计波形时，人为对通阻带进行加权，没有考虑每个带内的干 扰起伏及各个频点的细节，不能与多变的干扰环境充分匹配，不利于信号信干比的进一步 提尚。
【发明内容】
[0004] 本发明为了解决现有的波形设计方法中，并没有对每个通阻带的各个频点的细节 进行考虑，导致信号设计时不能与多变的干扰环境充分匹配的问题和设计过程中信干比与 旁瓣指标之间的比重权衡设计不够灵活的问题。
[0005] -种非连续谱的连续调相信号设计方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1、设采样后的单脉冲内离散信号形式为
[0007] X = [x1；x 2；. . . ；x N] (I)
[0008] 其中，N为序列长度；
[0009] 由于变模信号会使得发射机放大器难以一直工作在饱和状态，将对发射信号的威 力范围及信噪比产生影响，因此一般采用恒模信号，在单位发射能量的假设条件下，信号形 式由相位决定；信号的第η个采样值X n表示为
[0010] Xn=ei%1 (2)
[0011] 其中，η = 1，2, . . .，N ;ψη为第η个采样值的相位；j表示复数单位；
[0012] 步骤2、针对信号设计总目标函数
[0013] Plotal= λ X ΗΚχ+(1_ λ ) (2N_xHb_bHx) (3)
[0014] 其中，λ表示权重；K为干扰功率谱的相关矩阵；N = XhA11X,A11为是一个对角线均 为1，其他元素趋近于〇的NXN矩阵；b = [b1;b 2;. . . ;b Ν]，!^~b Ν是向量b中的元素；
[0015] 步骤3、利用梯度迭代法求解波形最优解：
[0016] 构造迭代格式 CN 105137422 A VL 2/6 贝
[0017]
(4)
[0018] 其中，第p次迭代的第n个采样点的相位为;初相在0到2 π随机取值；μ为 迭代步长；
[0019] 有
[0020]
C5)
[0021] 其中，Psir为信干比（SIR)目标函数，PAeF为距离旁瓣目标函数；Im[ ·]表示对括 号中的值取虚部；Wni表示第m个采样点的相位，每个采样点的相位梯度变化和其他采样点 是有相关性的；b (η)是中间变量，表示向量b中的第η个元素 ；K (n, m)表示干扰功率谱的相 关矩阵K中第η行第m的值；
[0022] 设置权重λ、迭代步长μ、期望值和收敛容限；按照公式（4)进行迭代，
[0023] 当总目标函数达到预先的期望值或者前后两次迭代的总目标函数值的差值小于 收敛容限时，终止迭代；得到当前权重下的最优信号，即最优相位组合，以及其对应的信干 比与旁瓣指标值，记录？^与P ACF;
[0024] 步骤4 :改变权重λ，重复步骤1-3,得到另一权重下的最优相位组合以及信干比 与旁瓣指标；从1到〇遍历权重λ，得到一系列信干比与旁瓣的值，它们是在不同权重下 一一对应的；以其中一个指标为横轴，另一指标为纵轴，得到的曲线即为ParetO最优曲线， 该曲线上反应了不同目标函数间的代价变化关系；
[0025] 将Pareto最优曲线作为多目标优化中辅助选取目标函数间最优权衡的工具设计 非连续谱的连续调相信号。
[0026] 本发明具有以下有益效果：
[0027] 本发明在设计信号时对信号的通阻带内的各个频点的细节进行了充分考虑，能够 保证信号与多变的干扰环境充分匹配，使得信号回波的信干比得到进一步提高，提高约为 10%;且通过遍历信干比与旁瓣指标的权重比，得到Pareto最优曲线，该曲线反映了不同目 标函数之间的代价关系。在实际应用中，可利用该曲线直接对最佳权重进行寻优，进而得到 最优波形。这为设计非连续谱调相信号节省了时间，使得雷达波形设计的实时性更佳。
[0028] 根据仿真，当权重依次为0.99,0.65,0. 15时，峰值旁瓣性能依次提高7.9%， 4.5%，积分旁瓣性能提高1.9%，0.5%，对应功率谱性能下降。而反过来，权重依次为 0. 15,0. 65,0. 99时，阻带抑制水平依次提高24. 4%，8. 3%，对应旁瓣性能下降。可知性能 提升幅度越来越小，这从Pareto曲线的斜率上也观察得到。利用该曲线根据实际需要，选 取最优权重，进而得到最优波形。
【附图说明】
[0029] 图I (a)为干扰1功率谱及对应波形设计结果功率谱；
[0030] 图I (b)干扰2功率谱及对应波形设计结果功率谱；
[0031] 图2为Pareto最优曲线；
[0032] 图3为λ不同取值下的波形距离旁瓣；
[0033] 图4为λ不同取值下的波形功率谱密度。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0034] 一：
[0035] -种非连续谱的连续调相信号设计方法，包括以下步骤：
[0036] 步骤1、设采样后的单脉冲内离散信号形式为
[0037] X = [x1；x 2；. . . ；x N] (I)
[0038] 其中，N为序列长度；
[0039] 由于变模信号会使得发射机放大器难以一直工作在饱和状态，将对发射信号的威 力范围及信噪比产生影响，因此一般采用恒模信号，在单位发射能量的假设条件下，信号形 式由相位决定；信号的第η个采样值X n表示为
[0040] X9 (2)
[0041] 其中，η = 1，2, . . .，N ;Ψη为第η个采样值的相位；j表示复数单位；
[0042] 步骤2、针对信号设计总目标函数
[0043] PTotal= λ X ΗΚχ+(1_ λ ) (2N_xHb_bHx) (3)
[0044] 其中，λ表示权重；K为干扰功率谱的相关矩阵；N = χηΑ1ιΧ，A11为是一个对角线均 为1，其他元素趋近于〇的NXN矩阵；b = [b1;b 2;. . . ;b N]，!^~b N是向量b中的元素；
[0045] 步骤3、利用梯度迭代法求解波形最优解：
[0046] 构造迭代格式
[0047]
⑷
[0048] 其中，第p次迭代的第η个采样点的相位为;初相在0到2JI随机取值；μ 为迭代步长；
[0049] 有
[0050]
CS)
[0051] 其中，Psir为信干比（SIR)目标函数，PAeF为距离旁瓣目标函数；Im[ ·]表示对括 号中的值取虚部；Wni表示第m个采样点的相位，每个采样点的相位梯度变化和其他采样点 是有相关性的；b (η)是中间变量，表示向量b中的第η个元素 ；K (n, m)表示干扰功率谱的相 关矩阵K中第η行第m的值；
[0052] 设置权重λ、迭代步长μ、期望值和收敛容限；按照公式（4)进行迭代，
[0053] 当总目标函数达到预先的期望值或者前后两次迭代的总目标函数值的差值小于 收敛容限时，终止迭代；得到当前权重下的最优信号，即最优相位组合，以及其对应的信干 比与旁瓣指标值，记录？^与P ACF;
[0054] 步骤4 :改变权重λ，重复步骤1-3,得到另一权重下的最优相位组合以及信干比 与旁瓣指标；从1到〇遍历权重λ，得到一系列信干比与旁瓣的值，它们是在不同权重下 一一对应的；以其中一个指标为横轴，另一指标为纵轴，得到的曲线即为Pareto最优曲线， 该曲线上反应了不同目标函数间的代价变化关系；
[0055] 将Pareto最优曲线作为多目标优化中辅助选取目标函数间最优权衡的工具设计 非连续谱的连续调相信号。
【具体实施方式】 [0056] 二：
[0057] 本实施方式步骤2设计总目标函数的过程如下：
[0058] 步骤2. 1、设计信号X的信干比（SIR)目标函数为
[0059] Psir= X hKx (6)
[0060] 步骤2. 2、设计信号X的距离旁瓣目标函数为
[0061] Pacf= 2N-X Hb_bHx (7)
[0062] 步骤2. 3、设计信号X总目标函数为
[0063] PTotal -入 P sir+(1_ 入）Pacf (8) 〇
[0064] = λ χΗΚχ+(1-λ ) (2N_xHb_bHx)
[0065] 其他步骤和参数与【具体实施方式】一相同。
【具体实施方式】 [0066] 三：
[0067] 本实施方式的步骤2. 1设计信干比（SIR)目标函数的过程如下：
[0068] 信号X的信干比rs/n的解析表达式为
[0069]
(9)
[0070] 其中，X(f)为发射波形的幅度谱；N(f)为干扰的功率谱；H(f)为X(f)对应的匹配 滤波器；f为频率；t。为积累时间；
[0071] 在单位发射能量的假设条件下，分子为一恒定值，欲使信干比最大，等同于使分母 最小；分母表示为
[0072]
U0)
[0073] 信干比（SIR)目标函数为
[0074] Psir= X hKx (11)〇
[0075] 从物理意义上不难理解，干扰功率越小，信号信干比越大。
[0076] 其他步骤和参数与【具体实施方式】一或二相同。
【具体实施方式】 [0077] 四：
[0078] 本实施方式的步骤2. 2设计距离旁瓣目标函数的过程如下