和ω VHR依次为VLR、LR、MR、HR和VHR五个模糊集 的输出权重。
[0043] 所述节点的完好性指标包括节点平均故障时间和平均排故时间；具体由公式：
[0045] 给出，其中p为节点的完好性指标，MTTRj为该节点在第j种故障中的平均排故时 间，所述排故时间包括发现故障时间和排故时间；MTBF j为该节点在第j种故障中的平均故 障间隔时间，即工作时间，所述故障包括4种，具体如表2所示：
[0046] 表 2
[0047]
[0048] 〇
[0049] 所述节点的拓扑重要度指标包括节点的度、节点的接近度、节点的介数、节点的核 度积和节点的网络效率；节点的拓扑重要度指标的计算过程具体为：
[0050] 节点j的度Dj为直接与节点j连接的其他节点的个数；
[0051] 节点j的接近度是指节点j到网络中其他所有节点的距离之和的倒数，由公式：
[0053] 给出，其中CC,为节点j的接近度，Cl1为节点j与网络拓扑其他节点中每个节点的 最短距离，N是网络拓扑中节点的总个数；
[0054] 节点j的介数是指网络中所有最短路径中经过节点j的比例，由公式：
[0056] 给出，其中Bj为节点j的介数，n ik为节点i与节点k之间最短路径的条数，n ik(j) 为节点i与节点k之间最短路径中经过节点j的条数；
[0057] 节点j的核度积是指节点j孤立后，网络中所有节点相互通信的最短路径总长度 以及网络中的链路数目，由公式：
[0059] 给出，其中T,为节点j被孤立后的核度积，Sti为网络拓扑结构G中任意两个节点 相互通信的最短路径长度总和，为节点j被孤立后网络拓扑结构G中任意两个节点相 互通信的最短路径长度总和，I ti为网络拓扑结构G中的链路数，k-r,为节点j被孤立后网络 拓扑结构G中的链路数；
[0060] 节点j的网络效率η 为节点j被孤立后网络拓扑结构G中任意两个节点间距离 的倒数的平均值，由公式：
[0061] η j= MEAN (I/d ； s), I i, j NMi ^ j
[0062] 给出，其中n,为节点j的网络效率，MEAN为进行取平均值运算的函数，Cl1,表示节 点j被孤立后网络拓扑结构G中任意两个节点间的距离，N是网络拓扑结构G中节点的总 个数。
[0063] 所述计算每一个输入指标与其他输入指标相关函数的平均相关性具体由公式：
[0065] 给出，其中计算&为指标s与其他指标相关函数的平均相关性，c为指标的总个 数，L j为指标s与指标j之间的相关函数。
[0066] 所述归一化处理具体由公式：
[0068] 给出，其中Xu表示步骤（4)中网络拓扑结构G中第i节点的第j个输入指标的 指标值，X' U是对指标X U归一化后的值，n表示网络拓扑结构G中节点的总个数；p为步 骤（4)中选择的指标总个数。
[0069] 所述采用熵权计算的方法来计算出每个指标的权重；具体为：
[0070] (6-1)计算每个节点的指标值在整个指标中所占的概率，具体由公式：
[0072] 给出，其中Pli j为网络拓扑结构G中第i节点的第j个输入指标的指标值在所有 节点所有指标的指标值中所占的概率，？ U为每个节点的归一化指标值；P为步骤（4) 选择的指标总个数；n表示整个网络拓扑中节点的总个数；ζ为调整参数，取值范围为 10 8-10 6；
[0073] (6-2)根据步骤（6-1)的结果计算每个指标的信息熵；具体由公式：
[0075] 给出，其中Hj为指标j的信息熵值；
[0076] (6-3)计算每个指标的熵权重，具体由公式：
[0078] 给出，其中Wj为指标j的熵权重。
[0079] 本发明与现有技术相比的有益之处是：
[0080] (1)本发明在节点的可靠性、节点的完好性方面提出了更好的计算方法，更详细的 计算了节点的可靠性，弥补了导航卫星系统节点完好性的不足，在可靠性计算过程中，用计 算的可用性、存储的可用性和网络的可用性，采用模糊系统的方法，有效计算了各个节点的 可靠性；同时，本发明结合导航卫星的特点将故障情况分成了四类，实现了导航卫星的节点 完好性，从故障发生程度评价了每个节点的完好性；
[0081] ⑵本发明结合节点的可靠性、节点的完好性和节点的拓扑重要度，从多个角度反 应了节点在导航卫星系统中的关键作用，同时，本发明提出的基于灰色关联的完好性综合 识别方法，首先根据各个指标的平均相似度筛选去掉了相关性很高的指标，这样可以有效 的减少相同指标对整个计算的影响，有效的评价了各个指标的是否可靠；
[0082] (3)本发明结合熵权和灰色关联系数值，得到了每个节点的关键程度，这种方法可 以有效的将每个节点的值，与理论值相比较，得到每个节点详细的评估，更好的反应了每个 节点的属性，从而有效的指导了我们对完好性关键点的筛选。
[0083] (4)与现有技术中采用单一指标的评价方法（比如网络特性中的度）相比，本发明 结合的节点的可靠性、完好性和拓扑重要度，将每个节点详细的区分了出来，不仅有利于寻 找关键点，还可以进一步的区分第二关键点和第三关键点，对于导航卫星系统设计提供了 很好的基础。
【附图说明】
[0084] 图1为基于灰色关联的导航卫星完好性关键点识别流程图；
[0085] 图2为导航卫星系统完好性关键点理论框架示意图；
[0086] 图3为本算法的测试的拓扑图；
[0087] 图4为计算可用性、存储可用性和网络可用性的隶属度函数；
[0088] 图5为节点自身的可靠性的隶属度函数；
[0089] 图6为灰度关联算法中指标筛选示意图；
[0090] 图7为灰度关联优化算法效果图。
【具体实施方式】
[0091] 以下结合附图对本发明的【具体实施方式】进行进一步详细叙述。
[0092] 导航卫星系统完好性是指导航卫星系统在接收到指定的任务后，在规定时间内系 统内各个节点形成的网络拓扑保障导航卫星系统完成任务的功能的能力，这里的节点可以 指卫星各分系统，星上设备、组件、器件或元件等，本发明主要适用于卫星系统中的各个模 块；导航卫星系统完好性关键点是指导航卫星中的某个节点发生故障或者损坏时，其对整 个系统完好性产生的影响超过某一个程度时，那么这个节点就是整个导航卫星系统完好性 的一个关键点。所述网络拓扑结构是指用传输介质互连各种设备的物理布局，主要的拓扑 结构有总线型拓扑、星形拓扑、环形拓扑、树形拓扑以及它们的混合型。
[0093] 如图1所示为本发明的流程图，从图1可知，本发明提出的一种基于灰色关联度导 航卫星完好性关键点综合识别方法，步骤如下：
[0094] (1)确定导航卫星系统完好性关键点指标，所述完好性关键点指标包括节点的可 靠性指标、节点的完好性指标和节点的拓扑重要度指标；其中，节点的可靠性指标包括节点 的计算可用性、节点的存储可用性和节点的网络可用性；节点的完好性指标包括节点平均 故障时间和平均排故时间；节点的拓扑重要度指标包括节点的度、节点的接近度、节点的介 数、节点的核度积和节点的网络效率；导航卫星系统完好性关键点具体如图2所示；
[0095] (2)从步骤⑴确定的导航卫星系统完好性关键点指标中选取节点的可靠性指 标、节点的完好性指标、节点的度、节点的接近度、节点的介数、节点的核度积和节点的网络 效率，作为灰色关联度导航卫星完好性关键点综合识别方法的输入指标；
[0096] (3)计算步骤（2)中选取的各个输入指标的值，具体为：
[0097] 所述节点的可靠性指标计算步骤为：
[0098] (3-1-1)给出节点的可靠性指标计算公式，具体由公式：
[0099] R = F (ac, am, an), 0 ^ R ^ I
[0100] 给出，其中F是模糊系统，输入为a。七和an，a。为节点的计算可用性，aA节点的 网络可用性，3"为节点的存储可用性；a a "的隶属度函数为LA、MA和HA三个模糊集， 如图4所示，具体由数学表达式：
[0104] 给出，式中a为^alJUn;
[0105] 模糊系统的输出为节点的可靠性指标R，可靠性指标R分为VLR、LR、MR、HR和VHR 五个模糊集，所述