变厚度梁式环境监测微质量传感器及变厚度梁设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种变厚度梁式环境监测微质量传感器及变厚度梁设计方法，属于谐 振式传感器技术领域，主要用于液体浓度、空气粉尘以及微生物如细菌或病毒质量等物质 的高精度测量。
【背景技术】
[0002] 压电悬臂梁式传感器是由压电薄膜和弹性元件组成的一种集激励、传感于一体的 新型传感器，具有结构简单、成本低、自激、自感、实时、实地、测量精度高等优点，已广泛应 用于化学、生物医学、微生物检测与识别等领域。
[0003] 多阶梯梁高阶模态环境探测传感器由压电薄膜与弹性元件两部分组成，其工作原 理是将其探测区吸附的微小质量变化转化为谐振频率的变化，根据吸附质量前后的频率差 推导出微质量变化，即Δ/Ξ_/>?/Μβ，其中匕为对应第n阶模态的结构谐振频率，Me3为悬臂 梁等效质量，Am为被探测物质量，Af为谐振频率变化量。灵敏度是衡量压电悬臂梁式传感 器性能的主要指标之一，传感器的材料特性、尺寸大小、结构构型和工作模态都会对灵敏度 产生影响。近年来，国内外研究人员主要通过改变传感器材料属性和结构形式、尺寸微型化 以及采用高阶模态、扭转模态等其他振动模态方法来提升传感器的灵敏度，而通过尺寸微 型化来提高质量灵敏度的同时会使加工工艺变得更加复杂，影响传感器的适用范围。
[0004] 国家专利CN103424327A提出一种基于变厚度梁结构的高阶模态微质量传感器及 其灵敏度提升方法，但该结构悬臂梁为近似均匀结构，只有单个阶梯，需要极高的激励频率 和幅值才能得到高阶振动模态，进而提升传感器的灵敏度。事实上，高阶振动模态与悬臂梁 沿长度方向的质量分布状态密切相关，而专利CN103424327A仅有一个阶梯，利用悬臂梁固 定端处较厚部分的高频振动来激发较薄的部分产生高阶模态的振动，即需要高频激励来获 得高阶振动模态，并且灵敏度提升范围有限。不足之处在于，在实际环境检测过程中，高频 激励源实现也较为困难，从而也限制了传感器在气/液浓度以及微小颗粒检测方面的应用。 同时，CN103424327A的厚度改变过于单一，灵敏度相对于均匀厚度梁提高不多，限制了在 气/液浓度以及微小颗粒检测方面的应用。
[0005] 国家专利CN102954829A提出一种V型折叠悬臂梁结构的微颗粒称重传感器，以V 型折槽的顶部作为主探测点，便于固定颗粒状的被探测物。同时，能够通过倾斜部分有效的 提高悬臂梁的谐振频率，进而直接获得非常高的灵敏度。不足之处在于，压电片与V型梁的 接触面积小，压电驱动单元的利用效率低，仅能放置微小颗粒状的被探测物，直接造成尖点 处吸附面积减小、质量测量范围窄和灵敏度提升不明显等弱点。
[0006] 国家专利CN102269615A提出一种基于槽型悬臂梁结构的微质量传感器，该方法主 要通过结构截面形式和悬臂梁等效质量分布的改变来提升传感器的灵敏度，不足之处在 于，该结构对于高阶模态下传感器的探测灵敏度提升不多。关键在于，该专利与专利 CN103424327A类似，需要极高的激励频率，来激发高阶模态，进而提升传感器的灵敏度。
[0007] 综合分析发现，受自身结构的限制，现有的传感器灵敏度提升方法主要通过改变 悬臂梁截面构型来实现，存在测量种类单一、结构复杂和灵敏度提高慢的弱点，严重影响了 其适用范围。另外，虽然可以采用高阶模态来提升传感器灵敏度，但需要极高频的激励源， 造成使用困难。因此，如何激发处高阶振动模态来提升灵敏度已成为传感器设计的关键。
【发明内容】
[0008]针对上述问题，本发明的目的是提供一种通过改变悬臂梁的段数和每段厚度，使 结构在较低的激励频率下获得极高的高阶模态灵敏度，即在提升灵敏度的前提下，获得了 简化传感器的结构，实现更高精度的变厚度梁式环境监测微质量传感器。
[0009]为实现上述目的，本发明采取以下技术方案:一种变厚度梁式环境监测微质量传 感器，它包括一连接固定块上的悬臂梁，悬臂梁上表面设置压电薄膜，且压电薄膜长度小于 悬臂梁的长度，其特征在于:所述悬臂梁下表面沿长度方向分为η等份，每一段的厚度不均 匀变化，且连接所述固定块的所述悬臂梁的第一段厚度不变;所述压电薄膜覆盖所述悬梁 臂部分组成复合段的谐振频率为fu，其余所述压电薄膜未覆盖所述悬梁臂部分的谐振频率 为仏，且fu=f2j，通过二者相等得出该传感器的第η阶模态的结构谐振频率匕，并结合检测 到被探测物后的谐振频率fη1将二者做差得到谐振频率变化量Af，进而通过 八/-/"細/7^得到被探测物质量Am，其中，Me为悬臂梁等效质量。
[0010]所述悬臂梁除去连接所述固定块的第一段之外的其余各段厚度u的获取过程如 下：1)根据应用工程需要给定初始设计厚度变量tlQ;2)针对每一初始设计厚度变量tl0以 计算步长At进行增/减，将增减后的设计厚度变量知分别代入匕和以，使二者相等得到该 传感器的第η阶模态的结构谐振频率匕，然后将该传感器的灵敏度作为目标函数进行有 限元分析，得到零阶优化最优解目标函数Fbj; 3)判断第j次迭代目标函数值h与第j-Ι次迭 代目标函数值Fj-i、目标函数最优解Fbj、第j次迭代的第i个设计厚度变量tij、第j-Ι次迭代 的第i个设计厚度变量tij-!和最优初始变量tbij是否满足|Fj-Fj-」StfU|Fj-Fbj| tij-tij-」hiU|tij-tbij|ht?若满足，则取tbiftij为初始最优设计厚度变量，F\j=F。 为目标函数初始最优解;否则，令j=j+l返回步骤2)继续进行下一次迭代;h是第j次迭代 的目标函数值，Fj-1是第j-Ι次迭代的目标函数值，且(j= 1，2,…，K) ;Fbj是当前目标函数的 最优解;是在第j次迭代的第i个设计厚度变量值;t+u是第j-Ι次迭代的第i个设计厚度 变量值;tblj是当前最优目标函数值对应的设计厚度变量值，是目标函数的公差，且tf>0 ; ^是设计厚度变量的公差，且it>〇;4)对目标函数初始最优解进行一阶优化，得到二次最优 解;5)综合制造约束和成本对二次最优解进行扫描评估得到最优解，即不同模态下对应的 阶梯梁数。
[0011]所述悬臂梁中连接所述固定块的第一段厚度为〇.4mm。
[0012] 所述悬臂梁为高弹性材料。
[0013]所述悬臂梁各段的长度为1/2,其中，η为所述悬臂梁所分成的段数，1为 悬臂梁的总长度，i=l，2,…，η。
[0014]
;mii= (PptP+pnpti)W;kii为与各阶模态本征值有关的系数，EP为所述压电薄膜的弹性模量，tP为所 述压电薄膜的厚度，Enp为非所述压电薄膜的弹性模量，ta为复合层所述悬臂梁各阶梯段的 厚度，且〇 <a<η，P.为所祙压由瘇腊的密麼_ 为所祙昱臂梁的密度，W为所述压电薄膜和 所述悬臂梁的宽度
.2j=PnptbW，k2j为与各阶模态本征 值有关的系数，tb为所述悬臂梁延伸段各段的厚度，且0<b<n。
[0015] 该传感器三阶模态下为三阶梯梁，且所述悬臂梁长17.6，梁宽4.0，阶梯厚度依次 为0.400、0.259和0.050;该传感器六阶模态下为六阶梯梁，且所述悬臂梁长17.6，梁宽4.0， 阶梯厚度依次为〇.400、0.384、0.396、0.337、0.400和0.052;该传感器五阶模态下为五阶梯 梁，且所述悬臂梁长17.6，梁宽4.0，阶梯厚度依次为0.400、0.332、0.206、0.065和0.121。
[0016] 变厚度梁式环境监测微质量传感器变厚度梁设计方法，所述悬臂梁除去连接所述 固定块的第一段之外的其余各段厚度^的获取过程如下：1)根据应用工程需要给定初始设 计厚度变量tlQ;2)针对每一初始设计厚度变量tlQ以计算步长At进行增/减，将增减后的设 计厚度变量知分别代入匕和仏，使二者相等得到该传感器的第η阶模态的结构谐振频率 fn，然后将该传感器的灵敏度作为目标函数Fc^进行有限元分析，得到零阶优化最优解目标 函数Fbj;3)判断第j次迭代目标函数值h与第j-Ι次迭代目标函数值F^、目标函数最优解 Fbj、第j次迭代的第i个设计厚度变量t^、第j-Ι次迭代的第i个设计厚度变量t+dP最优初 始变量tbij是否满足 |Fj-Fj-! | < 印U|Fj-Fbj| < 印U|tij-tij-! |hU|tij-tbij| <h?若满 足，则取tb